4.2 闭合电路的欧姆定律（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（粤教版2019）

第二节　闭合电路的欧姆定律 课程内容要求 核心素养提炼 1.理解闭合电路欧姆定律 2．能用欧姆定律分析电路中的实际问题 1.物理观念：通过观察电路，形成闭合电路的概念，通过分析电荷在导体中的运动，形成电动势的概念 2．科学思维：了解内电路、外电路，理解闭合电路欧姆定律的内涵，并能进行简单计算 3．科学探究：通过类比方法，加深对电动势的理解，通过理论分析，得出路端电压与负载之间的关系 4．科学态度与责任：了解各种型号的电池，通过欧姆定律可以解决电路中的简单问题 [对应学生用书P83] 一、电动势 1．非静电力 (1)非静电力的作用：电源把正电荷从负极搬运到正极的过程中，非静电力在做功，把其他形式的能转化为电势能． (2)非静电力的实质：在电池中是指化学作用，在发电机中是指电磁作用． 2．电动势 (1)物理意义：反映电源非静电力做功的本领的大小． (2)大小：在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功．即E＝. (3)单位：伏特(V)． (4)大小的决定因素：由电源中非静电力的特性决定，跟外电路无关．对于常用的干电池来说，电动势跟电源的体积无关． [思考] 市面上有形形色色的电池，它们产生电能的“本领”一样吗？如何比较不同电池发电“本领”的高低呢？ 提示　不一样．通过比较电动势判断产生电能“本领”的高低． 二、研究闭合电路欧姆定律 1．闭合电路的组成 闭合电路由内电路和外电路两部分组成． 2．闭合电路的欧姆定律 [判断] (1)闭合电路中沿着电流的方向电势一定降低．(×) (2)在纯电阻电路中，闭合电路的电流跟内、外电路电阻之和成反比．(√) 三、路端电压与负载的关系 1．负载和路端电压：负载是外电路中的用电器，路端电压是外电路的电势降落． 2．路端电压U与电流I的关系 (1)路端电压U与电流I的函数关系式：U＝E－Ir. (2)U­I图像：如图所示，该直线与纵轴交点的纵坐标表示电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻． 3．路端电压与外电阻的关系：当R增大时，路端电压U增大，当R减小时，路端电压U减小． 4．两种特殊情况 (1)当外电路断路时，外电阻R为无穷大，I为零，Ir也为零，可得U＝E，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势的大小． (2)当外电路短路时，外电阻R＝0，此时电路中的电流最大，即Im＝，路端电压为零． [思考] 生活中经常会出现这种现象：平时打开灯，灯光非常明亮，但是到了夏季用电高峰期，灯光就会变得昏暗起来，试分析其中原因． 提示　当外电路并联的用电器增多时，外电阻减小，则总电流增大，内阻消耗的电压增大，路端电压减小，导致灯光变暗． [对应学生用书P84] 探究点一　电动势 1．对电动势的理解：利用抽水机类比电源．类比可知，抽水机对水的作用力相当于非静电力，抽水机对水做功相当于非静电力做功，重力相当于静电力，重力势能相当于电势能，抽水机相当于电源． 抽水机抽水 抽水机外A→B 水从高处流向低处 水的重力做 正 功 重力势能转化为其他形式的能 抽水机内B→A 水从低处被抽到 高处 抽水机对水做正 功 其他形式的能转化为重力势能 电源 供电 电源外部正极→负极 正电荷从高电势处向低电势处运动 电场力做正功 电能转化为其他形式的能 电源内部负极→正极 正电荷由低电势处被移到高电势处 非静电力做正功 其他形式的能转化为电能 [易错提醒]　与抽水机类比，电动势相当于抽水机的抽水高度. 2.电动势与电势差的区别 项目 电压(电势差)UAB 电源电动势E 意义 表示静电力做功，将电能转化成其他形式的能的本领 表示非静电力做功，将其他形式的能转化成电能的本领 定义 UAB＝，将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端时，静电力做的功 E＝，将单位电荷量的正电荷在电源内从负极移到正极时，非静电力做的功 决定因素 由电源及导体电阻、导体连接方法决定 由电源本身决定，与其他因素无关 测量方法 将电压表并联在被测电路两端 将内阻很大的电压表并联在电源两端，且外电路断开 联系 电路闭合时，E＝U内＋U外；电路断开时，E＝U外 [易错提醒]　电势差的正负有一定的物理意义，而电动势一般只取正值. 有一铅蓄电池，在其内部将2×10－5C的电子从正极移到负极需要3×10－2s的时间，此过程中非静电力做功为4×10－5J，则该铅蓄电池的电动势是多少？给一小灯泡供电，供电电流是0.2 A，供电10 min，非静电力做功是多少？ 解析　电动势 E＝＝ V＝2 V， 非静电力做的功 W′＝Eq＝EIt＝2×0.2×60×10 J＝240 J. 答案　2 V　240 J [训练1]　关于电源的说法不正确的是(　　) A．电源外部存在着由正极指向负极的电场，内部存在着由负极指向正极的电场 B．在电源外部电路中，负电荷靠电场力由电源的负极流向正极 C．在电源内部电路中，正电荷靠非静电力由电源的负极流向正极 D．在电池中，靠化学作用使化学能转化为电势能 A　[无论电源内部还是外部，电场都是由正极指向负极，故A项错误；在外部电路中，负电荷靠电场力由负极流向正极，故B项正确；在内部电路中，正电荷由负极流向正极，因电场力与移动方向相反，故必有非静电力作用在电荷上才能使其由负极流向正极，故C项正确；在电池中，靠化学作用使化学能转化为电势能，故D项正确．] [训练2]　(多选)一组铅蓄电池的电动势为4.8 V，内阻不为零，以下说法中正确的是(　　) A．电路中每通过1 C的电荷，该铅蓄电池能把4.8 J的化学能转化为电能 B．体积大的铅蓄电池比体积小的铅蓄电池的电动势大 C．电路中每通过1 C的电荷，该铅蓄电池内部非静电力做功为4.8 J D．该铅蓄电池把其他形式的能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的强 ACD　[由W＝Eq可知，电路中每通过1 C的电荷时，该铅蓄电池将4.8 J的化学能转化为电能，故A项正确；电池的电动势只与电池的性质有关，与体积无关，故B项错误；电路中每通过1 C的电荷，该铅蓄电池内部非静电力做功为W＝Eq＝4.8 J，故C项正确；电动势反映电源将其他形式的能转化为电能的本领，故D项正确．] 探究点二　闭合电路欧姆定律的理解和应用 如图所示为一闭合电路，电源的电动势为E，内阻为r，外电阻的阻值为R.闭合开关后电路的电流为I.试结合上述情境，讨论下列问题： (1)写出闭合电路欧姆定律的表达式．有几种不同形式？ (2)几种不同形式的表达式，其适用条件各是什么？ 提示　(1)I＝，E＝U＋U内，E＝U＋Ir. (2)I＝适用于外电路为纯电阻的闭合电路，E＝U＋U内和E＝U＋Ir适用于所有的闭合电路． 1．三种表达方式 (1)I＝； (2)E＝U外＋U内； (3)E＝U外＋Ir. 2．当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所以U内＝0，此时E＝U外，即电源的电动势等于电源没有接入电路时的路端电压． 3．I＝或E＝I(R＋r)只适用于外电路为纯电阻的闭合电路，U外＝E－Ir和E＝U外＋U内适用于所有的闭合电路． 4．闭合电路的欧姆定律反映的只是电动势和电压的数量关系，它们的本质是不同的，电动势反映了电源把其他形式的能转化为电能本领的大小；而路端电压反映了外电路中电能转化为其他形式能的本领大小． 在如图所示的电路中，R1＝9 Ω，R2＝5 Ω，当a、b两点间接理想的电流表时，其读数为0.5 A；当a、b两点间接理想的电压表时，其读数为1.8 V．求电源的电动势和内电阻． 解析　当a、b两点间接理想的电流表时，R1被短路，回路中的电流I1＝0.5 A， 由闭合电路欧姆定律得E＝I1(R2＋r)， 代入数据得E＝0.5(5＋r)， ① 当a、b两点间接理想的电压表时，回路中的电流 I2＝＝ A＝0.2 A， 由闭合电路欧姆定律得E＝I2(R2＋R1＋r)， E＝0.2(5＋9＋r)， ② 联立①②式得E＝3 V，r＝1 Ω. 答案　3 V　1 Ω [题后总结]　应用闭合电路的欧姆定律解题的技巧 (1)利用闭合电路欧姆定律解题，关键要明确外电路各电阻的连接关系，求出R外． (2)明确电流表、电压表的示数为哪部分电路的电流、电压值． (3)利用串、并联电路的规律列出相应的方程，联立求解各部分电路的电压、电流、功率等． [训练3]　在如图所示的电路中，当开关S1断开，开关S2闭合时，电压表的读数为3 V；当开关S1、S2均闭合时，电压表的读数为1.8 V．已知电压表为理想电表，外接电阻为R，电源内阻为r.由以上数据可知为(　　) A. B. C. D. D　[当开关S1断开，开关S2闭合时，电压表的示数等于电源的电动势，即E＝3 V．当开关S1、S2均闭合时，U外＝1.8 V，所以U内＝E－U外＝1.2 V，因U外＝IR，U内＝Ir，所以R∶r＝U外∶U内＝1.8 V∶1.2 V＝3∶2，故选D.] [训练4]　在如图所示电路中，R1＝9 Ω，R2＝5 Ω.当单刀双掷开关S拨至位置“1”时，电压表的示数U1＝2.70 V；当S拨至位置“2”时，电压表示数U2＝2.50 V．求电源的电动势E和内阻r(电压表内阻可视为无穷大)． 解析　开关拨至位置“1”时，根据闭合电路欧姆定律可得：E＝U1＋I1r＝U1＋r， 开关拨至位置“2”时，根据闭合电路欧姆定律可得： E＝U2＋I2r＝U2＋r 将已知条件代入以上方程，联立解得：E＝3 V，r＝1 Ω. 答案　3 V　1 Ω 探究点三　路端电压与负载的关系 将若干规格相同的小灯泡并联接在某一电源的两端，闭合开关，观察小灯泡的亮度情况；将其中的一个小灯泡接在电源的两端，其余小灯泡拆除，闭合开关，观察小灯泡的亮度． 两种情景下，小灯泡的亮度有什么不同？为什么会出现这种差异？ 提示　单独接一个小灯泡时，小灯泡的亮度大于并联时每一个灯泡的亮度，多个小灯泡并联时，外电路的总电阻小于任一个灯泡的电阻，电路的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律I＝可知，通过电源的电流变大，电源由于内阻分得的电压变大，电源输出的电压降低，并联小灯泡分得的电压降低，根据P＝可知，小灯泡的功率减小，从而使亮度减弱． 1．路端电压随外电阻的变化规律 (1)外电阻R增大时，电流I减小，内电压减小，路端电压U增大，当R增大到无限大(断路)时，I＝0，U＝E，可由此测出电源两极间的电压，即为电动势． (2)外电阻R减小时，电流I增大，内电压增大，路端电压U减小，当R减小到0(短路)时，I短＝，U＝0，因为r很小，则此时I短很大，则会烧坏电源，甚至引起火灾． 2．路端电压U随电流I变化的图像(即电源的U­I关系图像) (1)U­I图像的函数表达式： U＝E－Ir. (2)U­I图像特点：位于第一象限，与横、纵坐标轴相交的倾斜直线，如图所示． (3)推论 ①外电路断路时，I＝0，由U＝E－Ir知，U＝E，所以U­I图像纵轴上的截距表示电源的电动势E，即断路时，路端电压在数值上等于电源的电动势． ②外电路短路时：U＝0，所以U­I图像横轴上的截距表示电源的短路电流I短＝，因此电源的内阻r＝，即内阻等于U­I图像斜率的绝对值． (多选)用如图甲所示的电路来测量电池电动势和内阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的U­I图像，由图可知(　　) A．电池电动势的测量值是1.4 V B．电池内阻的测量值是3.5 Ω C．外电路发生短路时的电流为0.4 A D．电压表的示数为1.2 V时，电流表的示数I′＝0.2 A AD　[由闭合电路欧姆定律U＝E－Ir知，当I＝0时，U＝E＝1.4 V，A正确；U­I图线的斜率表示电源的内阻，则r＝＝ Ω＝1 Ω，B错误；纵轴的刻度值不是从0开始的，则U­I图线的横轴截距不再表示U＝0时的短路电流，而是表示路端电压为1 V时的干路电流是0.4 A，因为＝r＝常数，从图中易知＝，所以I′＝0.2 A，D正确，C错误．] [训练5]　(多选)如图所示为闭合电路中两个不同电源的U­I图像，则下列说法中正确的是(　　) A．电动势E1＝E2，短路电流I1>I2 B．电动势E1＝E2，内阻r1>r2 C．电动势E1>E2，内阻r1>r2 D．当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大 AD　[U­I图线的纵轴截距表示电源电动势，可知两电源的电动势相等．U­I图线的横轴截距表示短路电流，则I1>I2，A正确；U­I图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知r1<r2，B、C错误；当工作电流变化量相同时，因为r1<r2，则电源2的路端电压变化较大，D正确．] [训练6]　(多选)如图所示为某一电源的U­I图线，由图可知(　　) A．电源电动势为2 V B．电源内电阻为 Ω C．电源短路时电流为6 A D．电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A AD　[电源的U­I图线中，纵轴截距表示电源电动势，A正确；横轴截距表示短路电流，C错误；图线斜率的绝对值表示电源的内电阻，则r＝ Ω＝0.2 Ω，B错误；当路端电压为1 V时，内电阻分得的电压U内＝E－U外＝2 V－1 V＝1 V，则电路中的电流I＝＝ A＝5 A，D正确．] [对应学生用书P89] 1．(电动势与电压关系)(多选)关于电动势和电压，下列说法正确的是(　　) A．电动势E是由电源本身决定的，跟外电路无关 B．电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特，故三者本质上一样 C．电动势不是电压，但它数值上等于将1 C正电荷在电源内从负极运送到正极电场力做功的大小 D．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量 AD　[电动势E由电源本身决定，跟外电路无关，故A项正确；电动势、电势和电势差单位相同，但它们是完全不同的三个物理量，故B项错误；电动势数值上等于将1 C正电荷在电源内从负极运送到正极非静电力做功的大小，而不是电场力做功，故C项错误；电动势是表示电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量，故D项正确．] 2．(路端电压与电流关系)(多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是(　　) A．电源的电动势为6.0 V B．电源的内阻为12 Ω C．电源的短路电流为0.5 A D．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω AD　[因该电源的U­I图像的纵轴坐标并不是从零开始的，故纵轴上的截距虽为电源的电动势，即E＝6.0 V，但横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流，则内阻应按斜率的绝对值计算，即r＝＝ Ω＝2 Ω.由闭合电路欧姆定律可得电流I＝0.3 A时，外电阻R＝－r＝18 Ω，A、D正确．] 3．(闭合电路欧姆定律)如图所示的电路中，把R由2 Ω改变为6 Ω时，电流减小为原来的一半，则电源的内电阻应为(　　) A．4 Ω B．8 Ω C．6 Ω D．2 Ω D　[根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)，当R＝2 Ω时，E＝I(2＋r)；当R＝6 Ω时，E＝(6＋r)，解得r＝2 Ω，D正确．] 4．(闭合电路欧姆定律)手电筒里的两节干电池用久了，灯泡发出的光会变暗，这时我们会认为电池没电了．有人为了“节约”，在手电筒里装一节新电池和一节旧电池搭配使用．设新电池的电动势E1＝1.5 V，内阻r1＝0.3 Ω；旧电池电动势E2＝1.2 V，内阻r2＝4.0 Ω，手电筒使用的小灯泡的电阻为4.5 Ω. (1)当使用两节新电池时，灯泡两端的电压； (2)当使用新、旧电池混装时，灯泡两端的电压； (3)根据上面的计算结果，分析将新、旧电池搭配使用是否妥当？ 解析　(1)将两节新电池串联时，电池组的电动势为两节电池电动势之和，即E＝2E1＝3.0 V，电池组的内阻为r＝2r1＝0.6 Ω，根据闭合电路欧姆定律可得U＝E－r＝3.0 V－×0.6 V≈2.65 V. (2)将新、旧电池串联时，电池组的电动势为两节电池电动势之和，即E′＝E1＋E2＝2.7 V，电池组的内阻为r′＝r1＋r2＝4.3 Ω，根据闭合电路欧姆定律可得U′＝E′－r′＝2.7 V－×4.3 V≈1.38 V. (3)通过计算会发现新、旧电池混装不妥当． 答案　(1)2.65 V　(2)1.38 V　(3)见解析 5．(应用闭合电路欧姆定律的计算)在如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(理想电表)的示数分别为1.6 V和0.4 A．当S断开时，它们的示数变为1.7 V和0.3 A，则电源的电动势和内阻各为多少？ 解析　当S闭合时，R1和R2并联接入电路，由闭合电路欧姆定律得U端1＝E－I1r， 代入数据得E＝1.6＋0.4r，① 当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得 U端2＝E－I2r， 代入数据得E＝1.7＋0.3r，② 联立①②式得E＝2 V，r＝1 Ω. 答案　2 V　1 Ω 学科网（北京）股份有限公司 $$