4.2 闭合电路的欧姆定律（讲义）物理粤教版必修第三册

本高中物理讲义聚焦闭合电路欧姆定律核心知识点，系统梳理从内电路与外电路组成、电动势等基础物理量，到定律表达式推导、路端电压变化规律，再到U-I图像应用、动态电路及含电容器电路分析的递进脉络，构建完整知识学习支架。 该资料亮点在于分层设计重点难点，随学随练融入各地学业考试及高考真题，题型专题聚焦综合应用。通过U-I图像交点分析等模型建构，动态电路局部-整体法等科学推理，培养学生物理观念与科学思维，课中辅助教师突破电动势理解等难点，课后助力学生分层巩固查漏补缺。

第四章 闭合电路 第2节 闭合电路的欧姆定律 课标要点 1. 明确闭合电路由内电路、外电路两部分组成，区分电源电动势、内阻、路端电压等基础物理量，理解电动势的物理含义。 2. 推导并熟记闭合电路欧姆定律表达式，能够运用公式分析路端电压随外电阻的变化规律，掌握U-I图像的物理意义。 3. 结合定律解决简单的电路定量计算问题，学会分析动态电路、电源最大输出功率等基础实际模型。 学习重难点 重点：掌握闭合电路欧姆定律公式，利用公式分析路端电压与外电阻的变化关系，读懂电源U-I特性图像并提取对应物理量。 难点：1. 深度理解电动势的物理本质，区分电动势与路端电压； 2. 动态电路的逻辑分析，结合图像定性、定量处理电源相关综合问题。 知识点 闭合电路欧姆定律与路端电压规律（重点） 1.闭合电路由外电路、内电路组成，电源电动势E等于外电压与内电压之和：E=U外+U内。 2.定律表达式：I= ，路端电压公式：U=E-Ir。 3.负载变化规律：外电阻R增大，路端电压升高；断路时U=E，短路时短路电流I短= 。 随学随练 1．（21-22高二上·浙江湖州·阶段检测）随着中国电信业的发展，国产手机在手机市场上已经占有相当大的市场份额，图示是中国科健股份有限公司生产的一块手机电池外壳上的文字说明。由此可知，此电池的电动势和待机状态下的平均工作电流分别是（　　） A．4.2V，14.6mA B．4.2V，700mA C．3.7V，14.6mA D．3.7V，700mA 2．（多选）（24-25高二下·广东·学业考试真题）关于如图所示的电路，以下说法正确的有（　　） A．通过调节外电路电阻的阻值，可改变路端电压 B．通过调节外电路电阻的阻值，可改变电源的电动势 C．电源的电动势，在数值上等于断路时的路端电压 D．无论外电路还是内电路，电流都是从电势高处流向电势低处 3．（2026高三·全国·专题练习）在图示的电路中，、、为定值电阻，但阻值未知，R为电阻箱，电源电动势未知但恒定，其内阻不计。当电阻箱电阻为时，通过它的电流为；当电阻箱电阻为时，通过它的电流为。问：当通过电阻箱的电流为时，电阻箱的电阻为多少？ 知识点电源U-I图像的应用 （重点） 1.图像函数：U=E-Ir，为倾斜下降直线。 2.图像信息：纵截距为电动势E，斜率绝对值为电源内阻r，横截距为短路电流。 3.用途：测定电源E和r；联立电阻伏安特性曲线，求解可变电阻的实际功率。 随学随练 1．（24-25高二上·安徽马鞍山·期末）图甲为某电源的图线，图乙为某小灯泡的图线，则下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻为 B．电源电动势为1V C．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为 D．把电源和小灯泡组成闭合回路，电路的总功率约为 2．（多选）（25-26高二上·河北·开学考试）如图所示，图线甲、乙分别为电源和某导体的图线，电源的电动势和内阻分别用、表示，下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻 B．该导体的阻值随电流的增大而增大 C．当该导体直接与该电源相连时，该导体消耗的功率为100W D．当该导体直接与该电源相连时，电源的效率为80% 3．（25-26高二上·江苏苏州·阶段检测）为测量电源的电动势和内阻，某小组同学设计了图甲所示的实验电路，电路中的各个器材元件及其参数为：电池组（电动势约5V）、电流表（量程2A）、电阻箱R1（0 ~99.9Ω）、滑动变阻器R2（0 ~10Ω）、开关三个及导线若干。 (1)实验步骤如下： a、在闭合开关前，调节电阻R1或R2至最大值，之后闭合开关S，再闭合S1或S2（根据b步骤判断）： b、调节电阻___________（选填“R1”或“R2”），得到一系列电阻值R和电流I的数据； c、断开开关，整理实验仪器。 图乙中的实线是由实验数据绘出的图像，电源电动势E=_______V，内阻r =_______Ω（计算结果保留2位有效数字）； (2)考虑到电流表实际并非理想电表，则电源电动势测量值___________真实值，内阻测量值___________真实值（以上均选填“大于”“等于”或“小于”），真实的图像更接近图乙中的___________虚线（选填“①”“②”或“③”）； (3)若通过实验测得上述实验中电流表内阻为0.5Ω，某热敏电阻的伏安特性曲线如图丙所示，将该热敏电阻RT单独和上述实验中的电池组构成简单闭合回路，则此时热敏电阻电功率为___________W（结果保留两位有效数字）。 知识点 动态电路与电路故障分析（重点） 1.动态电路：使用局部→整体→局部分析法，也可使用“串反并同”快速判断各支路电压、电流变化。 2.电路故障：故障分为断路、短路两类，可分析电表示数、小灯泡亮度变化，定位故障元件。 随学随练 1．（2025·北京门头沟·一模）如图所示，当开关S闭合后，若将滑动变阻器的滑片P向下移动，下列说法正确的是（　　） A．灯L变亮，电压表示数减小 B．灯L变暗，电流表的示数增大 C．灯L变暗，电容器两极板上电荷量增加 D．灯L变亮，电容器两极板间的电压增大 2．（24-25高二上·重庆·期末）在如图所示的电路中，、均为定值电阻。当滑动变阻器的滑动触头缓慢向上滑动时，下列说法正确的是（　　） A．A灯变亮 B．B灯变暗 C．电源的输出功率一定增大 D．电源的效率一定减小 3．（2023·海南·高考真题）如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为（   ）    A．CE B． C． D． 知识点含电容器电路与电源内部问题（难点） 1.稳态电路中电容器支路无电流，电容器两端电压等于并联部分电压，利用Q=CU分析电荷量、极板电性与充放电。 2.电源内部：电子从正极移向负极；非静电力把其他形式的能转化为电能，内阻发热把电能转化为内能。 随学随练 1．（2020·全国I卷·高考真题）图（a）所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图（b）所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（22-23高二上·四川遂宁·期末）在如图所示电路中，电源输出电压不变，电容器C的上极板带负电，为了使该极板仍带负电且电量增大，下列办法中可采用的是（　　） A．增大，其它电阻不变 B．增大，其它电阻不变 C．减小，其它电阻不变 D．增大，其它电阻不变 3．（2024高二上·全国·专题练习）如图所示，电源内阻，，，，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离。闭合开关S，待电路稳定后，将一带电小球水平射入板间，小球能沿直线通过，若小球带电荷量为，质量为，不考虑空气阻力，g取10。 (1)判断小球的电性； (2)求A、B两板间的电压； (3)求电源电动势。 题型 动态电路+电容器综合问题 滑动变阻器阻值改变，先分析电路中电压变化，再判断电容器两端电压、电荷量变化以及充放电方向。 解题核心：先用局部—整体—局部分析并联支路电压，再结合Q=CU判断电容器充电或放电。 活学活用 1．（多选）（22-23高三上·内蒙古呼和浩特·阶段检测）如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，电流表为理想电表，、、、均为定值电阻。灯泡L1和L2阻值一定且始终安全。现闭合开关S，下列分析正确的是（　　） A．若断路，则灯泡L1和L2均变亮，电流表示数变小 B．若断路，则灯泡L1变暗，L2变亮，电流表示数变小 C．若短路，则灯泡L1和L2均变亮，电流表示数变大 D．若短路，则灯泡L1变亮，L2变暗，电流表示数变大 2．（多选）（25-26高二上·北京海淀·阶段检测）在如图所示电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在滑动变阻器R2的滑动端由a向b缓慢滑动的过程中（　　） A．电压表的示数增大，电流表的示数减小 B．电容器C所带电荷量减小 C．R1的电功率增大 D．电源的输出功率可能先增大后减小 题型 电源U-I图像求可变电阻的功率极值 在同一坐标系画出电源U-I图线与电阻的伏安特性曲线，利用交点找到工作点，计算实际功率；结合结论：当外电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大。 解题核心：两条伏安特性曲线交点对应实际工作电压与电流，由P=UI计算功率。 活学活用 1．（25-26高二上·湖北黄冈·阶段检测）将一电源、定值电阻及电阻箱连成如图甲所示的闭合回路，闭合开关后调节电阻箱的阻值，测得电阻箱功率与电阻箱读数变化关系曲线如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．该电源电动势为9V B．该电源内阻为4Ω C．R的功率最大时，电源的效率是50％ D．电路中的最大功率为27W 2．（多选）（23-24高二下·河南漯河·期末）如图所示，直线、分别是电源与电源的路端电压随输出电流变化的图线，曲线是一个小灯泡的图线。曲线与直线、相交点的坐标分别为、。如果把该小灯泡分别与电源电源单独连接，则下列说法正确的是（　　） A．电源与电源的内阻之比是 B．电源与电源的电动势之比是 C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是 D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是 基础通关 1．（24-25高二上·四川遂宁·期末）太阳帆助力中国航天科技，如图为人造地球卫星的太阳帆，某一小块太阳能电池板的开路电压，短路电流，则下列说法正确的是（　　） A．太阳能属于不可再生能源 B．电池板的电动势大于0.8V C．电池板的电动势小于0.8V D．电池板的内阻为 2．（25-26高二上·全国·课后作业）某同学按如图所示电路图连接元件，已知电源电压约为1.5V，闭合开关S后，发现A、B灯都不亮。该同学在断开开关S的情况下，先用多用电表的欧姆挡检查电路故障，检查结果如下表所示；之后该同学将开关闭合，又用多用电表的电压挡去检测电路故障，对于接不同位置时电压表示数，下列结果可能正确的是（　　） 测试点 b、f b、e b、d d、e 多用电表示数 无穷大 无穷大 500Ω 无穷大 A． B． C． D． 3．（24-25高一下·浙江·阶段检测）如图所示，电源电压保持不变，当闭合开关，滑动变阻器的滑片由右向左移动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电压表的示数减小，电压表的示数增大 B．电阻 R1和R2消耗的功率的变化量一定相等 C．电压表增大的示数大于减小的示数 D．电压表增大的示数小于减小的示数 4．（24-25高二下·上海·期中）在温控电路中，通过热敏电阻的阻值随温度的变化可实现对电路相关物理量的控制。如图所示的电路，为定值电阻，为半导体热敏电阻（温度越高，电阻越小），C为电容器。当环境温度升高时（　　） A．电容器C带的电荷量增大 B．电压表的读数增大 C．消耗的功率减小 D．电容器C两极板间的电场强度减小 5．（24-25高二下·福建龙岩·期中）温度传感器广泛应用于室内空调、电冰箱等家用电器中，它是利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性来工作的。如图甲所示，电源的电动势，它和灵敏电流表G的内阻均不可忽略，热敏电阻的阻值随温度变化的关系如图乙所示。闭合开关，当热敏电阻的温度等于时，电流表的示数。当电流表的示数时，热敏电阻的温度为（　　） A．80℃ B．100℃ C．120℃ D．140℃ 6．（多选）（22-23高二·上海·随堂练习）演示位移传感器的工作原理如图乙所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆P，通过电压表显示的数据来反映物体位移的大小x。假设电压表是理想电压表，则下列说法正确的是（　　） A．物体M运动时，电路中的电流不会发生变化 B．物体M运动时，电压表的示数会发生变化 C．物体M不动时，电路中没有电流 D．物体M不动时，电压表没有示数 7．（多选）（24-25高二下·全国·课后作业）如图所示，将某一电源的路端电压随干路电流的变化关系和某一定值电阻R两端的电压与通过该电阻的电流关系画在同一个图像中。若将该电源与两个定值电阻R串联构成闭合回路，下列分析中正确的是（    ） A．甲反映定值电阻R的关系， B．乙反映电源的关系，其电动势 C．通过定值电阻R的电流大小一定为1.2A D．电源内阻 8．（多选）（25-26高二上·湖北·阶段检测）在如图甲所示的电路中，是阻值为的定值电阻，是滑动变阻器，调节滑动变阻器的滑片，得到了多组理想电压表和理想电流表的读数，根据获取的数据作出的伏安特性曲线如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为 B．电源的内电阻为 C．电流表的示数为时，电源的发热功率为 D．电流表的示数为时，的阻值为 9．（23-24高二上·全国·课前预习）演示实验分析∶当外电阻R增大时，路端电压如何变化？电流表示数如何变化？ 10．（24-25高一下·江苏连云港·期末）通过电动机提升重物的电路如图所示，电源电动势E=12V，电源内阻r=2Ω，电阻R=3.5Ω。当重物质量很大时，闭合开关S，电动机未能提起重物，理想电压表的示数为8V；当重物质量m=1kg时，闭合开关S，稳定后电动机以恒定速度提升重物，此时电压表的示数为10V。转轴与细绳间不打滑，不计阻力，重力加速度g=10m/s2。求： (1)电动机的内阻r0； (2)重物匀速上升时电动机消耗的功率。 素养提升 1．（24-25高二上·江西上饶·期中）如图所示电路中，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，电表均为理想电表。开关S闭合后，当滑动变阻器R3的滑片自a端向b端滑动的过程中，电压表V1、V2的示数变化为ΔU1、ΔU2，电流表的示数变化为ΔI，下列说法正确的是（　　） A．电容器C所带电荷量增多 B．两电压表的读数均增大 C．的绝对值不变 D．电流表示数变小 2．（2025·江苏宿迁·三模）如图所示，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻的阻值分别为、，电容器的电容为C。闭合开关S，电路稳定后（　　） A．通过电阻的电流为零 B．电容器所带电荷量为 C．断开S的瞬间，通过电阻的电流为 D．断开S后，通过电阻的电荷量为 3．（多选）（2025·湖南怀化·三模）如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，、为定值电阻，为光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。若照射光敏电阻的光照强度增强，电压表V示数的变化量绝对值为，电流表A示数的变化量绝对值为，电流表示数的变化量绝对值为，所有电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．电流表A和电流表示数都变大 B． C． D．电源的效率一定降低 4．（2025·重庆·高考真题）熄火保护装置主要由弹簧、热电偶和电磁铁等组成，其示意图如图1所示，A、B为导线上两个接线端。小组设计了如图2所的电路（部分连线未完成）进行探究，图中数字毫安表内阻约为，数字毫伏表内阻约为。 (1)将图1中的A、B端分别与图2中的、端连接，测量热电偶和电磁铁线圈构成的组合体电阻。已知组合体电阻不超过，则未完成的连接中，Q端应和_______（填“b”或“c”）处相连，理由是_____。正确连线后，开始时滑动变阻器的滑片应置于_______（填“d”或“e”）端。 (2)闭合开关、，实验测得组合体电阻为，当电磁铁线圈中的电流小于时，电磁铁无法继续吸合衔铁，衔铁被释放。断开开关、，从室温加热热电偶感温端到某一温度后，停止加热，使其自然冷却至室温。测得整个过程中热电偶受热产生的电动势随时间t的变化关系如图3所示。在相同的加热和冷却过程中，如果将A、B端直接连接，不计温度变化对组合体电阻的影响，从停止加热到吸合的衔铁被释放，所用的时间约为______s（保留3位有效数字）。 5．（2024·浙江·高考真题）在“观察电容器的充、放电现象”实验中，把电阻箱（）、一节干电池、微安表（量程，零刻度在中间位置）、电容器（、）、单刀双掷开关组装成如图1所示的实验电路。 （1）把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零：然后把开关S接2，微安表指针偏转情况是___； A．迅速向右偏转后示数逐渐减小                            B．向右偏转示数逐渐增大 C．迅速向左偏转后示数逐渐减小                            D．向左偏转示数逐渐增大 （2）再把电压表并联在电容器两端，同时观察电容器充电时电流和电压变化情况。把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到时保持不变；电压表示数由零逐渐增大，指针偏转到如图2所示位置时保持不变，则电压表示数为___V，电压表的阻值为___（计算结果保留两位有效数字）。 迁移创新 1．（2025·湖北·模拟预测）如图所示，A、B为水平放置的平行正对金属板，在板中央分别有一小孔M、N，D为理想二极管，为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电荷的带电小球从M、N的正上方P点由静止释放，小球恰好能运动至小孔N处。下列说法正确的是（） A．若仅将B板稍微上移，带电小球仍可以运动至N处 B．若仅将A板稍微上移，带电小球仍可以运动至N处 C．若仅将变阻器的滑片上移，带电小球仍可以运动至N处 D．断开开关S，从P处将小球由静止释放，带电小球将无法运动至N处 2．（多选）（2025·全国·一模）如图所示，电源电动势，内阻，电阻，，，是可变电阻，电容器电容，a、b分别为电容器上下两个极板，G为灵敏电流表。初始时开关闭合、断开，电路稳定，现将开关也闭合直至电路再次稳定，则下列说法正确的是（　　） A．开关闭合，断开电路稳定时电容器极板带正电 B．闭合后，调节使得上下两极板电势相等时 C．若，则闭合前后电路稳定时电源的输出功率相等 D．若，则在整个过程中流过电流表的电荷量为 3．（多选）（24-25高二上·河北沧州·阶段检测）如图所示，电源电动势、内阻r恒定，定值电阻的阻值等于，定值电阻的阻值等于，闭合开关S，平行板电容器两板间有一带电液滴刚好处于静止状态。将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表、、的示数变化量的绝对值分别为、、，理想电流表A示数变化量的绝对值为，下列说法正确的是（　　） A．带电液滴将向下运动，定值电阻中有从流向的瞬间电流 B． C．、、均不变 D．电源的输出功率变大，电源效率变小 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 闭合电路 第2节 闭合电路的欧姆定律 课标要点 1. 明确闭合电路由内电路、外电路两部分组成，区分电源电动势、内阻、路端电压等基础物理量，理解电动势的物理含义。 2. 推导并熟记闭合电路欧姆定律表达式，能够运用公式分析路端电压随外电阻的变化规律，掌握U-I图像的物理意义。 3. 结合定律解决简单的电路定量计算问题，学会分析动态电路、电源最大输出功率等基础实际模型。 学习重难点 重点：掌握闭合电路欧姆定律公式，利用公式分析路端电压与外电阻的变化关系，读懂电源U-I特性图像并提取对应物理量。 难点：1. 深度理解电动势的物理本质，区分电动势与路端电压； 2. 动态电路的逻辑分析，结合图像定性、定量处理电源相关综合问题。 知识点 闭合电路欧姆定律与路端电压规律（重点） 1.闭合电路由外电路、内电路组成，电源电动势E等于外电压与内电压之和：E=U外+U内。 2.定律表达式：I= ，路端电压公式：U=E-Ir。 3.负载变化规律：外电阻R增大，路端电压升高；断路时U=E，短路时短路电流I短= 。 随学随练 1．（21-22高二上·浙江湖州·阶段检测）随着中国电信业的发展，国产手机在手机市场上已经占有相当大的市场份额，图示是中国科健股份有限公司生产的一块手机电池外壳上的文字说明。由此可知，此电池的电动势和待机状态下的平均工作电流分别是（　　） A．4.2V，14.6mA B．4.2V，700mA C．3.7V，14.6mA D．3.7V，700mA 【答案】C 【详解】由手机电池外壳上的文字说明可知，电池的电动势是3.7V，待机时间为48h，电池容量为700mA∙h，则有待机状态下的平均工作电流是 故选C。 2．（多选）（24-25高二下·广东·学业考试真题）关于如图所示的电路，以下说法正确的有（　　） A．通过调节外电路电阻的阻值，可改变路端电压 B．通过调节外电路电阻的阻值，可改变电源的电动势 C．电源的电动势，在数值上等于断路时的路端电压 D．无论外电路还是内电路，电流都是从电势高处流向电势低处 【答案】AC 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律可知 又因为，所以，通过调节外电路电阻的阻值，可改变路端电压，故A正确； B．电源的电动势由电源本身决定的，与外电路的电阻值无关，故B错误； C．电动势在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的电压，故C正确； D．在外电路，电流从电势高处流向电势低处；在内电路，电流从电势低处流向电势高处，故D错误。 故选AC。 3．（2026高三·全国·专题练习）在图示的电路中，、、为定值电阻，但阻值未知，R为电阻箱，电源电动势未知但恒定，其内阻不计。当电阻箱电阻为时，通过它的电流为；当电阻箱电阻为时，通过它的电流为。问：当通过电阻箱的电流为时，电阻箱的电阻为多少？ 【答案】 【详解】下图中虚线部分可以等效为一个恒压电源，设等效电源的电动势为E，内阻为r，则原电路可以简化为一个电源和外电路电阻R直连的电路。 根据闭合电路欧姆定律，有 解得，。 当时，有 解得。 知识点电源U-I图像的应用 （重点） 1.图像函数：U=E-Ir，为倾斜下降直线。 2.图像信息：纵截距为电动势E，斜率绝对值为电源内阻r，横截距为短路电流。 3.用途：测定电源E和r；联立电阻伏安特性曲线，求解可变电阻的实际功率。 随学随练 1．（24-25高二上·安徽马鞍山·期末）图甲为某电源的图线，图乙为某小灯泡的图线，则下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻为 B．电源电动势为1V C．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为 D．把电源和小灯泡组成闭合回路，电路的总功率约为 【答案】D 【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律可得 可得图甲中图像与纵轴的交点表示电动势，图像的斜率绝对值表示内阻，则有， 故AB错误； CD．把电源和小灯泡组成闭合回路，在题图乙中作该电源对应的图像，如图所示 两曲线的交点即小灯泡的电压、电流，则有，，则小灯泡的功率为 电路中的总功率为 故C错误，D正确。 故选D。 2．（多选）（25-26高二上·河北·开学考试）如图所示，图线甲、乙分别为电源和某导体的图线，电源的电动势和内阻分别用、表示，下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻 B．该导体的阻值随电流的增大而增大 C．当该导体直接与该电源相连时，该导体消耗的功率为100W D．当该导体直接与该电源相连时，电源的效率为80% 【答案】AD 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律可得 由图中甲图线可知，电动势为，内阻为，故A正确； B．根据欧姆定律，由图中乙图线可知该导体的阻值随电流的增大而减小，故B错误； CD．当该导体直接与该电源相连时，由图中交点可知，电阻的电压和电流分别为，，则该导体消耗的功率为 此时电路消耗的总功率为 则电源的效率为，故C错误，D正确。 故选AD。 3．（25-26高二上·江苏苏州·阶段检测）为测量电源的电动势和内阻，某小组同学设计了图甲所示的实验电路，电路中的各个器材元件及其参数为：电池组（电动势约5V）、电流表（量程2A）、电阻箱R1（0 ~99.9Ω）、滑动变阻器R2（0 ~10Ω）、开关三个及导线若干。 (1)实验步骤如下： a、在闭合开关前，调节电阻R1或R2至最大值，之后闭合开关S，再闭合S1或S2（根据b步骤判断）： b、调节电阻___________（选填“R1”或“R2”），得到一系列电阻值R和电流I的数据； c、断开开关，整理实验仪器。 图乙中的实线是由实验数据绘出的图像，电源电动势E=_______V，内阻r =_______Ω（计算结果保留2位有效数字）； (2)考虑到电流表实际并非理想电表，则电源电动势测量值___________真实值，内阻测量值___________真实值（以上均选填“大于”“等于”或“小于”），真实的图像更接近图乙中的___________虚线（选填“①”“②”或“③”）； (3)若通过实验测得上述实验中电流表内阻为0.5Ω，某热敏电阻的伏安特性曲线如图丙所示，将该热敏电阻RT单独和上述实验中的电池组构成简单闭合回路，则此时热敏电阻电功率为___________W（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1) (2) 等于 大于 ③ (3)/2.4 【详解】（1）[1]要用电阻箱与电流表结合测量电动势与内阻，则要改变电阻箱的值，故调节电阻得到一系列电阻值和电流数据。 [2][3]由闭合电路欧姆定律可得 整理得 由上式可知图线的斜率是电动势的倒数，图像的斜率为 解得电动势为 图线在纵轴上的截距是 解得内阻 （2）[1][2]考虑到电流表实际并非理想电表，由闭合电路欧姆定律可得 得 可得图像的斜率不变，故电动势测量值等于真实值。图线在纵轴上的截距是 可得内阻的测量值大于真实值。 [3]图乙中的实线是由实验数据绘出的图像，由两种情况的表达式可知真实的图像更接近图乙中的③。 （3）若通过实验测得上述实验中电流表内阻为0.5Ω，可由 解得真实内阻为 将热敏电阻RT单独和上述实验中的电池组构成简单闭合回路，设RT两端电压为，电流为，根据闭合电路欧姆定律可得 可得 在热敏电阻的伏安特性曲线中画出对应的图线，如图所示，由图中交点可知， 则热敏电阻的实际电功率为 知识点 动态电路与电路故障分析（重点） 1.动态电路：使用局部→整体→局部分析法，也可使用“串反并同”快速判断各支路电压、电流变化。 2.电路故障：故障分为断路、短路两类，可分析电表示数、小灯泡亮度变化，定位故障元件。 随学随练 1．（2025·北京门头沟·一模）如图所示，当开关S闭合后，若将滑动变阻器的滑片P向下移动，下列说法正确的是（　　） A．灯L变亮，电压表示数减小 B．灯L变暗，电流表的示数增大 C．灯L变暗，电容器两极板上电荷量增加 D．灯L变亮，电容器两极板间的电压增大 【答案】A 【详解】AB．由图可知，若将滑动变阻器的滑片P向下移动，则滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据闭合电路欧姆定律可知流过电源的电流变大，电流表示数变大，流过灯L的电流变大，则灯L变亮，根据 可知路端电压变小，即电压表示数减小，故A正确，B错误； CD．电容器两极板的电压 可知电容器两极板间的电压减小，根据 可知电容器两极板上电荷量减少，故CD错误。 故选A。 2．（24-25高二上·重庆·期末）在如图所示的电路中，、均为定值电阻。当滑动变阻器的滑动触头缓慢向上滑动时，下列说法正确的是（　　） A．A灯变亮 B．B灯变暗 C．电源的输出功率一定增大 D．电源的效率一定减小 【答案】D 【详解】当滑动变阻器的滑动触头缓慢向上滑动时，滑动变阻器接入电路中的阻值变小。 AB．根据“串反并同”可知，与滑动变阻器串联的B灯功率变大，变亮；与滑动变阻器等效并联的A灯功率变小，变暗，故AB错误； C．当外电路电阻与电源的内阻大小相等时，电源的输出功率最大，由于外电路电阻与电源的内阻大小关系不能确定，因此不能确定电源的输出功率如何变化，故C错误； D．因为滑动变阻器接入电路中的阻值变小，所以外电路的总电阻减小，电源的工作效率 由于外电路的电阻R外减小，电源的工作效率减小，故D正确。 故选D。 3．（2023·海南·高考真题）如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为（   ）    A．CE B． C． D． 【答案】C 【详解】电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R、2R的串联部分与R、4R的串联部分并联，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为 电容器下极板的电势为 则电容两端的电压 则电容器上的电荷量为 故选C。 知识点含电容器电路与电源内部问题（难点） 1.稳态电路中电容器支路无电流，电容器两端电压等于并联部分电压，利用Q=CU分析电荷量、极板电性与充放电。 2.电源内部：电子从正极移向负极；非静电力把其他形式的能转化为电能，内阻发热把电能转化为内能。 随学随练 1．（2020·全国I卷·高考真题）图（a）所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图（b）所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据电容器的定义式可知 结合图像可知，图像的斜率为，则内的电流与内的电流关系为 且两段时间中的电流方向相反，根据欧姆定律可知两端电压大小关系满足 由于电流方向不同，所以电压方向不同。 故选A。 2．（22-23高二上·四川遂宁·期末）在如图所示电路中，电源输出电压不变，电容器C的上极板带负电，为了使该极板仍带负电且电量增大，下列办法中可采用的是（　　） A．增大，其它电阻不变 B．增大，其它电阻不变 C．减小，其它电阻不变 D．增大，其它电阻不变 【答案】B 【详解】A．令并联电路左端节点电势为0，并联电路右侧节点电势为，电容器上极板电路节点电势为，下极板电路节点电势为，由于电源输出电压不变，则为一个定值，则有 ， 解得 ， 由于电容器C的上极板始终带负电，则有 根据电容定义式有 解得 可知，为了使上极板仍带负电且电量增大，则可以增大，或者减小，当增大，其它电阻不变时，根据 可知，增大，A错误； B．根据 可知，增大，其它电阻不变时，减小，根据上述可知，上极板仍带负电且电量增大，B正确； C．根据 可知，当减小，其它电阻不变时，减小，根据上述，不能够使得上极板仍带负电且电量增大，C错误； D．根据 可知，当增大，其它电阻不变时，减小，根据上述不能够使得上极板仍带负电且电量增大，D错误。 故选B。 3．（2024高二上·全国·专题练习）如图所示，电源内阻，，，，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离。闭合开关S，待电路稳定后，将一带电小球水平射入板间，小球能沿直线通过，若小球带电荷量为，质量为，不考虑空气阻力，g取10。 (1)判断小球的电性； (2)求A、B两板间的电压； (3)求电源电动势。 【答案】(1)带负电 (2)8V (3)32V 【详解】（1）小球射入板间后，受重力和电场力作用，二力平衡，又因A板带正电，则小球应带负电。 （2）由 解得 （3）和的等效电阻为 干路电流为 电源电动势 题型 动态电路+电容器综合问题 滑动变阻器阻值改变，先分析电路中电压变化，再判断电容器两端电压、电荷量变化以及充放电方向。 解题核心：先用局部—整体—局部分析并联支路电压，再结合Q=CU判断电容器充电或放电。 活学活用 1．（22-23高三上·内蒙古呼和浩特·阶段检测）如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，电流表为理想电表，、、、均为定值电阻。灯泡L1和L2阻值一定且始终安全。现闭合开关S，下列分析正确的是（　　） A．若断路，则灯泡L1和L2均变亮，电流表示数变小 B．若断路，则灯泡L1变暗，L2变亮，电流表示数变小 C．若短路，则灯泡L1和L2均变亮，电流表示数变大 D．若短路，则灯泡L1变亮，L2变暗，电流表示数变大 【答案】BD 【详解】等效电路图如图 A．若R1断路，则总电阻变大，电路总电流变小；L2并联部分的电路结构不变分流关系不变，则通过灯泡L2的电流减小，故L2变暗，因总电流变小，则电源内阻分压变小，L2分压变小，则L1分压变大，L1亮度变大，故A错误； B．若R2断路，则总电阻变大，电路总电流变小；L1阻值一定，则通过灯泡L1的电流减小，故灯泡L1变暗；根据闭合电路欧姆定律 E=Ir+UL1+UL2 （Ir+UL1）减小，故UL2增大，通过灯泡的电流IL2变大，故灯泡L2变亮；根据 I=IL2+IA 可知电流表示数变小；故B正确； C．若R3短路，则电路总电阻变小，电路总电流变大；根据闭合电路欧姆定律有 E=Ir+UL1+UL2 （Ir+UL1）增大，故UL2减小，灯泡L2变暗；故C错误； D．若R4短路，则电路总电阻变小，电路总电流变大；L1与R1并联部分的电压增大，故L1亮，根据闭合电路欧姆定律有 E=Ir+UL1+UL2UL1增大Ir增大，则UL2减小，故L2变暗；根据 I=IL2+IA 可知电流表示数变大，故D正确。 故选BD。 2．（25-26高二上·北京海淀·阶段检测）在如图所示电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在滑动变阻器R2的滑动端由a向b缓慢滑动的过程中（　　） A．电压表的示数增大，电流表的示数减小 B．电容器C所带电荷量减小 C．R1的电功率增大 D．电源的输出功率可能先增大后减小 【答案】AD 【详解】A．在滑动变阻器R2的滑动端由a向b缓慢滑动的过程中，R2阻值变大，总电阻变大，总电流减小，电流表的示数减小，R1两端的电压和电源内电压均变小，可知电压表读数变大，故A正确； B．电容器C两端的电压变大，根据Q=CU可知，电容器所带电荷量变大，故B错误； C．R1的电流变小，根据P=I2R1可知，其电功率减小，故C错误； D．当外电阻等于电源内阻时电源的输出功率最大，则当R2阻值变大时，外电阻可能先小于电源内阻，后大于电源内阻，则此时电源的输出功率先增大后减小，故D正确。 故选AD。 题型 电源U-I图像求可变电阻的功率极值 在同一坐标系画出电源U-I图线与电阻的伏安特性曲线，利用交点找到工作点，计算实际功率；结合结论：当外电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大。 解题核心：两条伏安特性曲线交点对应实际工作电压与电流，由P=UI计算功率。 活学活用 1．（25-26高二上·湖北黄冈·阶段检测）将一电源、定值电阻及电阻箱连成如图甲所示的闭合回路，闭合开关后调节电阻箱的阻值，测得电阻箱功率与电阻箱读数变化关系曲线如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．该电源电动势为9V B．该电源内阻为4Ω C．R的功率最大时，电源的效率是50％ D．电路中的最大功率为27W 【答案】D 【详解】AB．电阻箱消耗功率 根据数学对勾函数的规律，结合图像，当有 电阻箱消耗功率达到最大值，结合图像有 解得， 故AB错误； C．R的功率最大时，电路的总电阻为 电路中电流为 则路端电压为 则电源的效率是，故C错误； D．当电阻箱的电阻为零时，电路中电流最大，定值电阻的功率达到最大，此时电路的总电阻为 电路中电流为 可得，故D正确。 故选D。 2．（多选）（23-24高二下·河南漯河·期末）如图所示，直线、分别是电源与电源的路端电压随输出电流变化的图线，曲线是一个小灯泡的图线。曲线与直线、相交点的坐标分别为、。如果把该小灯泡分别与电源电源单独连接，则下列说法正确的是（　　） A．电源与电源的内阻之比是 B．电源与电源的电动势之比是 C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是 D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是 【答案】BC 【详解】AB．由闭合电路欧姆定律可知，在电源的图像中，图像的纵轴截距表示电动势、斜率的绝对值表示电源的内电阻，可知电源1、电源2的电动势与内阻分别为 ， ， 则电源1、电源2的电动势与内阻之比分别为 ， 故A错误、B正确； CD．灯泡伏安特性曲线与电源的伏安特性曲线的交点即为灯泡与这电源连接时的工作状态，则连接电源1时有 ， 连接电源2时有 ， 则在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比与消耗的功率之比分别为 故C正确、D错误。 故选BC。 基础通关 1．（24-25高二上·四川遂宁·期末）太阳帆助力中国航天科技，如图为人造地球卫星的太阳帆，某一小块太阳能电池板的开路电压，短路电流，则下列说法正确的是（　　） A．太阳能属于不可再生能源 B．电池板的电动势大于0.8V C．电池板的电动势小于0.8V D．电池板的内阻为 【答案】D 【详解】A．太阳能可以源源不断地从自然界获得，属于可再生能源，故A错误； BC．由题意可知，开路电压即为电动势的值，所以电池板的电动势为 故BC错误； D．电池板的内阻为 故D正确。 故选D。 2．（25-26高二上·全国·课后作业）某同学按如图所示电路图连接元件，已知电源电压约为1.5V，闭合开关S后，发现A、B灯都不亮。该同学在断开开关S的情况下，先用多用电表的欧姆挡检查电路故障，检查结果如下表所示；之后该同学将开关闭合，又用多用电表的电压挡去检测电路故障，对于接不同位置时电压表示数，下列结果可能正确的是（　　） 测试点 b、f b、e b、d d、e 多用电表示数 无穷大 无穷大 500Ω 无穷大 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由表格数据可知两点断路，则用多用电表的电压挡去检测电路故障，对于接不同位置时电压表示数，则有 故选B。 3．（24-25高一下·浙江·阶段检测）如图所示，电源电压保持不变，当闭合开关，滑动变阻器的滑片由右向左移动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电压表的示数减小，电压表的示数增大 B．电阻 R1和R2消耗的功率的变化量一定相等 C．电压表增大的示数大于减小的示数 D．电压表增大的示数小于减小的示数 【答案】D 【详解】A．由电路图可知，R1、R2、滑动变阻器R串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，当滑片P由右向左移动的过程中，R的阻值变小，电路中的电流变大，根据欧姆定律表达式可知电阻R1两端电压变大，即V1的示数增大，由串联电路的电压关系，V2的示数减小，故A错误； B．由功率公式 可知，电阻R1、R2消耗的功率的变化量不相等，故B错误； CD．由串联电路的电压关系，R1、R2两端电压的增大量等于滑动变阻器R两端电压的减小量，故C错误，D正确。 故选D。 4．（24-25高二下·上海·期中）在温控电路中，通过热敏电阻的阻值随温度的变化可实现对电路相关物理量的控制。如图所示的电路，为定值电阻，为半导体热敏电阻（温度越高，电阻越小），C为电容器。当环境温度升高时（　　） A．电容器C带的电荷量增大 B．电压表的读数增大 C．消耗的功率减小 D．电容器C两极板间的电场强度减小 【答案】D 【详解】A．当环境温度升高时，热敏电阻的电阻减小电压减小，故电容器两端电压减小，根据 Q减小，故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律 热敏电阻的电阻减小，I增加，根据 故电压表的读数U减小，故B错误； C．根据，I增加，消耗的功率增加，故C错误； D．电容器C两极板间的电场强度，电容器两端电压减小，故电场强度减小，故D正确。 故选D 。 5．（24-25高二下·福建龙岩·期中）温度传感器广泛应用于室内空调、电冰箱等家用电器中，它是利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性来工作的。如图甲所示，电源的电动势，它和灵敏电流表G的内阻均不可忽略，热敏电阻的阻值随温度变化的关系如图乙所示。闭合开关，当热敏电阻的温度等于时，电流表的示数。当电流表的示数时，热敏电阻的温度为（　　） A．80℃ B．100℃ C．120℃ D．140℃ 【答案】A 【详解】已知电源的电动势，=0.002A，=0.003A 由图象知，当R的温度等于20℃时，热敏电阻的阻值R=4000，由串联电路特点及闭合电路欧姆定律得 即9.0V=0.002A×(4000+) 解得=500 当电流=0.003A时，由串联电路特点及欧姆定律得 解得 由图象知，此时热敏电阻的温度为80℃。 故选A。 6．（多选）（22-23高二·上海·随堂练习）演示位移传感器的工作原理如图乙所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆P，通过电压表显示的数据来反映物体位移的大小x。假设电压表是理想电压表，则下列说法正确的是（　　） A．物体M运动时，电路中的电流不会发生变化 B．物体M运动时，电压表的示数会发生变化 C．物体M不动时，电路中没有电流 D．物体M不动时，电压表没有示数 【答案】AB 【详解】AC．电压表不分流，故金属滑杆移动不会改变电路的总电阻，也就不会改变电路中的总电流，A正确，C错误； BD．电压表测量金属滑杆P左侧电阻两端的电压，故电压表示数随物体M的移动而变化，B正确，D错误； 故选AB。 7．（多选）（24-25高二下·全国·课后作业）如图所示，将某一电源的路端电压随干路电流的变化关系和某一定值电阻R两端的电压与通过该电阻的电流关系画在同一个图像中。若将该电源与两个定值电阻R串联构成闭合回路，下列分析中正确的是（    ） A．甲反映定值电阻R的关系， B．乙反映电源的关系，其电动势 C．通过定值电阻R的电流大小一定为1.2A D．电源内阻 【答案】BC 【详解】A．结合图像可知，甲反映定值电阻R的关系，则 故A错误； BD．乙反映电源的关系，根据图像可得，电源内阻为 当U=4V时I=2A，则电源电动势为 故B正确，D错误； C．电源与两个定值电阻R串联构成闭合回路，则根据闭合电路欧姆定律可得，通过定值电阻R的电流大小为 故C正确。 故选BC。 8．（多选）（25-26高二上·湖北·阶段检测）在如图甲所示的电路中，是阻值为的定值电阻，是滑动变阻器，调节滑动变阻器的滑片，得到了多组理想电压表和理想电流表的读数，根据获取的数据作出的伏安特性曲线如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为 B．电源的内电阻为 C．电流表的示数为时，电源的发热功率为 D．电流表的示数为时，的阻值为 【答案】AC 【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律有 由乙图中的数据（，），（，）代入，可得， 联立解得，，故A正确，B错误； C．电流表的示数为时，电源的发热功率为，故C正确； D．电流表的示数为时，根据闭合电路欧姆定律有 代入数据解得两端的电压为 则的阻值为，故D错误。 故选AC。 9．（23-24高二上·全国·课前预习）演示实验分析∶当外电阻R增大时，路端电压如何变化？电流表示数如何变化？ 【答案】路端电压增大，电流表示数减小 【详解】闭合开关S，由闭合电路欧姆定律得 当外电阻R增大时，电路电流I减小，路端电压为 可知路端电压增大，电流表示数减小。 10．（24-25高一下·江苏连云港·期末）通过电动机提升重物的电路如图所示，电源电动势E=12V，电源内阻r=2Ω，电阻R=3.5Ω。当重物质量很大时，闭合开关S，电动机未能提起重物，理想电压表的示数为8V；当重物质量m=1kg时，闭合开关S，稳定后电动机以恒定速度提升重物，此时电压表的示数为10V。转轴与细绳间不打滑，不计阻力，重力加速度g=10m/s2。求： (1)电动机的内阻r0； (2)重物匀速上升时电动机消耗的功率。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）电动机不转时相当于纯电阻，由闭合电路欧姆定律 有 解得电动机的内阻 （2）重物匀速上升时通过电动机的电流为 有 得 电动机两端的电压 电动机消耗的功率 解得 素养提升 1．（24-25高二上·江西上饶·期中）如图所示电路中，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，电表均为理想电表。开关S闭合后，当滑动变阻器R3的滑片自a端向b端滑动的过程中，电压表V1、V2的示数变化为ΔU1、ΔU2，电流表的示数变化为ΔI，下列说法正确的是（　　） A．电容器C所带电荷量增多 B．两电压表的读数均增大 C．的绝对值不变 D．电流表示数变小 【答案】C 【详解】A．当滑动变阻器R3的滑片自a端向b端滑动的过程中，接入电路的滑动变阻器阻值减小，根据串反并同，可知电容器两端电压减小，根据 可知电容器C所带电荷量减少，故A错误； B．根据串反并同，可知减小，增大，故B错误； C．根据 可知的绝对值表示，即不变，故C正确； D．根据串反并同，可知电流表示数增大，故D错误。 故选C。 2．（2025·江苏宿迁·三模）如图所示，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻的阻值分别为、，电容器的电容为C。闭合开关S，电路稳定后（　　） A．通过电阻的电流为零 B．电容器所带电荷量为 C．断开S的瞬间，通过电阻的电流为 D．断开S后，通过电阻的电荷量为 【答案】C 【详解】A．电路稳定后，根据闭合电路欧姆定律可知通过电阻的电流为 故A错误； B．电容器两端电压等于电阻两端电压，则有 电容器所带电荷量为 故B错误； C．断开S的瞬间，电容器与电阻构成回路进行放电，通过电阻的电流为 故C正确； D．断开S后，电容器与电阻构成回路进行放电，则通过电阻的电荷量为，故D错误。 故选C。 3．（多选）（2025·湖南怀化·三模）如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，、为定值电阻，为光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。若照射光敏电阻的光照强度增强，电压表V示数的变化量绝对值为，电流表A示数的变化量绝对值为，电流表示数的变化量绝对值为，所有电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．电流表A和电流表示数都变大 B． C． D．电源的效率一定降低 【答案】AD 【详解】AB．当光照强度增强时，光敏电阻阻值减小，并联阻值减小，回路总电阻减小，回路总电流增大，故定值电阻和电源内阻上的电压增大，并联部分电压减小，电压表示数减小，定值电阻电流减小，根据并联分流，电流表示数增大，且电流表电流的增加量大于电流表A电流的增加量，即，选项A正确、B错误； C．根据 故 选项C错误； D．电源的效率 当光照强度增强时，回路总外电阻减小，电源的效率降低，选项D正确。 故选AD。 4．（2025·重庆·高考真题）熄火保护装置主要由弹簧、热电偶和电磁铁等组成，其示意图如图1所示，A、B为导线上两个接线端。小组设计了如图2所的电路（部分连线未完成）进行探究，图中数字毫安表内阻约为，数字毫伏表内阻约为。 (1)将图1中的A、B端分别与图2中的、端连接，测量热电偶和电磁铁线圈构成的组合体电阻。已知组合体电阻不超过，则未完成的连接中，Q端应和_______（填“b”或“c”）处相连，理由是_____。正确连线后，开始时滑动变阻器的滑片应置于_______（填“d”或“e”）端。 (2)闭合开关、，实验测得组合体电阻为，当电磁铁线圈中的电流小于时，电磁铁无法继续吸合衔铁，衔铁被释放。断开开关、，从室温加热热电偶感温端到某一温度后，停止加热，使其自然冷却至室温。测得整个过程中热电偶受热产生的电动势随时间t的变化关系如图3所示。在相同的加热和冷却过程中，如果将A、B端直接连接，不计温度变化对组合体电阻的影响，从停止加热到吸合的衔铁被释放，所用的时间约为______s（保留3位有效数字）。 【答案】(1) 根据题意可知，组合体电阻不超过，相比较远小于数字毫伏表内阻，应采用数字毫安表外接法，即Q端应和处相连 (2) 【详解】（1）[1] ； [2]略； [3]滑动变阻器采用分压接法，闭合开关时，为了保护电表，滑动变阻器的滑片应置于端。 （2）根据题意，由闭合回路欧姆定律可知，衔铁被释放时，电动势为 停止加热时，热电偶受热产生的电动势最大，如图所示 由图可知，从停止加热到吸合的衔铁被释放，所用的时间约为。 5．（2024·浙江·高考真题）在“观察电容器的充、放电现象”实验中，把电阻箱（）、一节干电池、微安表（量程，零刻度在中间位置）、电容器（、）、单刀双掷开关组装成如图1所示的实验电路。 （1）把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零：然后把开关S接2，微安表指针偏转情况是___； A．迅速向右偏转后示数逐渐减小                            B．向右偏转示数逐渐增大 C．迅速向左偏转后示数逐渐减小                            D．向左偏转示数逐渐增大 （2）再把电压表并联在电容器两端，同时观察电容器充电时电流和电压变化情况。把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到时保持不变；电压表示数由零逐渐增大，指针偏转到如图2所示位置时保持不变，则电压表示数为___V，电压表的阻值为___（计算结果保留两位有效数字）。 【答案】 C 0.50 3.1 【详解】（1）[1]把开关S接1，电容器充电，电流从右向左流过微安表，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零；把开关S接2，电容器放电，电流从左向右流过微安表，则微安表指针迅速向左偏转后示数逐渐减小。故选C。 （2）[2]由题意可知电压表应选用0~3V量程，由图2可知此时分度值为0.1V，需要估读到0.01V，则读数为0.50V。 [3]当微安表示数稳定时，电容器中不再有电流通过，此时干电池、电阻箱、微安表和电压表构成回路，根据欧姆定律，电压表内阻。 迁移创新 1．（2025·湖北·模拟预测）如图所示，A、B为水平放置的平行正对金属板，在板中央分别有一小孔M、N，D为理想二极管，为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电荷的带电小球从M、N的正上方P点由静止释放，小球恰好能运动至小孔N处。下列说法正确的是（） A．若仅将B板稍微上移，带电小球仍可以运动至N处 B．若仅将A板稍微上移，带电小球仍可以运动至N处 C．若仅将变阻器的滑片上移，带电小球仍可以运动至N处 D．断开开关S，从P处将小球由静止释放，带电小球将无法运动至N处 【答案】C 【详解】A．设P与N的竖直距离为H，平行板电容器两极板间的电压为U，距离为d，正对面积为s，由题可得小球由P到N用动能定理 根据开关闭合，二极管左边为负极右边为正极，平行板电容器的公式 仅将B板稍微上移，电容增大，电容器充电，稳定时平行板电容器上下极板的电压U不变，N到P的距离变小为，假设小球仍可以运动到N点，速度为v，重新对小球由P点到N用动能定理 得动能为负值，则带电小球不可以运动至N处。故A错误； B．若将A板上移，板间距增大，电容减小，由于二极管左边为负极右边为正极，电容器无法放电，电量不变，则两板间电压增大，由前面分析中方程分析可得到N处时动能为负值，则带电小球不可以运动至N处，故B错误； C．若仅将变阻器的滑片上移，则滑动变阻器的电阻变大，电路稳定时通过的电流减小，电阻两端电压变小，上端电势降低，但二极管左边为负极右边为正极，无法放电，所以电容器两端的电压保持不变，则带电小球仍恰好运动至N处。故C正确； D．断开开关S，电容器电容不变，板间电压不会变化，所以带电小球仍可以运动至N处，故D错误。 故选C。 2．（多选）（2025·全国·一模）如图所示，电源电动势，内阻，电阻，，，是可变电阻，电容器电容，a、b分别为电容器上下两个极板，G为灵敏电流表。初始时开关闭合、断开，电路稳定，现将开关也闭合直至电路再次稳定，则下列说法正确的是（　　） A．开关闭合，断开电路稳定时电容器极板带正电 B．闭合后，调节使得上下两极板电势相等时 C．若，则闭合前后电路稳定时电源的输出功率相等 D．若，则在整个过程中流过电流表的电荷量为 【答案】BCD 【详解】A．开关闭合，断开，图像可知电容器b极板与电源负极相连，故b极板带负电，故A错误； B．电容器上下两极板电势相等时，则两端电压相等，设支路电压为U，则有 代入题中数据解得 故B正确； C．未闭合前，外电路电阻 此时电源输出功率 若，闭合后，外电路电阻 此时电源输出功率 则有，故C正确； D．未闭合前，电容器两端电压 若，闭合后，电源路端电压 则电容器两端电压 则在整个过程中流过电流表的电荷量为 故D正确。 故选BCD。 3．（多选）（24-25高二上·河北沧州·阶段检测）如图所示，电源电动势、内阻r恒定，定值电阻的阻值等于，定值电阻的阻值等于，闭合开关S，平行板电容器两板间有一带电液滴刚好处于静止状态。将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表、、的示数变化量的绝对值分别为、、，理想电流表A示数变化量的绝对值为，下列说法正确的是（　　） A．带电液滴将向下运动，定值电阻中有从流向的瞬间电流 B． C．、、均不变 D．电源的输出功率变大，电源效率变小 【答案】ACD 【详解】A．将滑动变阻器滑片向下滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，电路总电阻变小，由闭合电路欧姆定律 可知电路电流增大，根据 可知电容器极板间电压减小，根据 可知电容器的电荷量Q减少，电容器放电，所以定值电阻中有从a流向b的瞬间电流。由 可知极板间匀强电场的电场强度E减小，向上的电场力减小，则带电液滴将向下运动。故A正确； BC．理想电压表V1测量定值电阻R1两端的电压，根据欧姆定律可得 理想电压表V2测量电源的路端电压，根据闭合电路欧姆定律可得 理想电压表V3测量滑动变阻器两端的电压，根据闭合电路欧姆定律可得 则有 ，， 可知、、均不变，由于定值电阻的阻值等于，则有 故B错误，C正确； D．电源的输出功率为 可知当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大；由于定值电阻的阻值等于电源内阻r，则电路的外电阻大于内阻r且在减小，则电源的输出功率变大；电源效率为 由于外电阻减小，则电源效率减小，故D正确。 故选ACD。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $