课时作业(3) 电场 电场强度（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（粤教版2019）

课时作业(3)　电场　电场强度 [对应学生用书P141] 1．如图所示，图甲中AB是一条电场线，图乙则是放在电场线上a、b处的试探电荷的电荷量与所受静电力大小的函数图像，由此可判定(　　) A．电场方向一定由A指向B B．若场源电荷为正电荷，位置在A侧 C．若场源电荷为负电荷，位置在B侧 D．若场源电荷为正电荷，位置在B侧 B　[由电场强度的定义式E＝，得F＝qE，故F­q图像的斜率表示电场强度，图线a的斜率大于b的斜率，说明a处场强大于b处的场强，而该电场是由点电荷产生的，说明a距离场源较近，即场源位置在A侧，由于电场线的方向不能确定，故场源电荷可能是正电荷，也可能是负电荷，故A、C、D错误，B正确．] 2．下列选项中的圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是(　　) B　[设圆环所带的电荷在原点O处产生的电场强度为E0，根据电场强度叠加原理和圆环场强的对称性，在坐标原点O处，A图场强为E0，B图场强为E0，C图场强为E0，D图场强为0，故选B.] 3．如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有A、B两点，A点的电场强度大小为EA，方向与AB连线成60°角，B点的电场强度大小为EB，方向与AB连线成30°角．关于A、B两点电场强度大小EA、EB的关系，以下结论正确的是(　　) A．EA＝EB　　　　　　 B．EA＝EB C．EA＝EB D．EA＝3EB D　[由题图可知，rB＝rA，再由E＝可知，＝＝3，故D正确．] 4．(多选)法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图(方向未标出)．在M点处放置一个电荷量大小为q的负试探点电荷，受到的静电力大小为F，以下说法正确的是(　　) A．由电场线分布图可知M点处的场强比N点处场强小 B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量 C．M点处的场强大小为，方向与所受静电力方向相同 D．如果M点处的点电荷电荷量变为2q，该处场强将变为 AB　[根据电场线的分布及疏密程度可判断出A、B正确；M点的场强大小为，方向与静电力方向相反，C错误；场强大小与试探电荷的电荷量大小无关，D错误．] 5．如图，在一个点电荷Q附近的a、b两点放置检验电荷．则检验电荷的受力F与其电荷量q的关系图为(　　) B　[由公式F＝Eq可知检验电荷的受力F与其电荷量q关系图线的斜率表示该点的电场强度，又由点电荷产生的电场强度E＝可知a点的电场强度大于b点的电场强度，所以F­q图像中a点与坐标原点连线的斜率大于b点与坐标原点连线的斜率，B正确，A、C、D错误．] 6．如图，在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零．则Q的位置及电荷量分别为(　　) A．(0,2a)，q B．(0,2a)，2q C．(2a,0)，q D．(2a,0)，2q B　[根据点电荷周围电场的电场强度公式得原来两点电荷在P点产生的电场强度大小均为E0＝k，原来两点电荷在P点产生电场的合电场强度为E1＝2E0cos＝k，方向斜向左上方与x轴负方向成45°角，由于放入正点电荷Q后P点的电场强度为零，结合题述可知正点电荷Q的位置应该在(0,2a)处，并且满足k＝k，解得Q＝2q，故B正确，A、C、D错误．] 7．如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103 N/C.在电场内一水平面上作半径为10 cm的圆，在圆周上取A、B两点，AO连线沿匀强电场电场线方向，BO⊥AO，另在圆心O处放一电荷量为10－8C的正点电荷．则A处场强大小EA为多少？B处场强的大小EB为多少？(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2) 解析　根据点电荷电场强度的公式E＝，可得点电荷在圆周上各点产生电场强度的大小E1＝9×103 N/C，方向沿半径向外，故在A点两电场强度等大、反向，因此EA＝0；如图所示，EB＝E1≈1.27×104 N/C. 答案　0　1.27×104 N/C 8．如图所示，一带电小球的质量m＝0.2 kg，用长为L＝0.8 m的细线悬挂在水平方向的匀强电场中的O点，电场强度E＝3×103 N/C，当细线与竖直方向夹角为θ＝37°时，小球恰好静止在A点(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)，则 (1)小球带正电还是负电？电荷量是多少？ (2)若小球由竖直方向的P点静止释放，求运动到A位置时小球的速度为多大． 解析　(1)小球带正电，由平衡条件得tan θ＝ 代入数据解得：q＝5×10－4C. (2)小球从P到A点，由动能定理： qELsinθ－mg(L－L cosθ)＝mv2－0 代入数据解得：v＝2 m/s. 答案　(1)正电　5×10－4C　(2)2 m/s 9．如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量为m，带电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点C由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力．则放于圆心处的点电荷在C点产生的电场强度大小为(　　) A. B. C. D. B　[在B点由静电力和重力的合力提供向心力，得F－mg＝m，即qE＝m＋mg，小球从C到B静电力不做功，由动能定理得mgR＝mv2，以上两式联立可得E＝.点电荷在C点产生的电场强度大小与B点的相同．] 10．(2022·山东卷)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷．点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷．将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零．圆环上剩余电荷分布不变，q为(　　) A．正电荷，q＝ B．正电荷，q＝ C．负电荷，q＝ D．负电荷，q＝ C　[在取走A、B处两段小圆弧上的电荷之前，整个圆环上的电荷在O点产生的场强为零，而取走的A、B处的电荷的电量qA＝qB＝ΔL，qA、qB在O点产生的合场强为EAB＝＝，方向为从O指向C，故取走A、B处的电荷之后，剩余部分在O点产生的场强大小为，方向由C指向O，而点电荷q放在D点后，O点场强为零，故q在O点产生的场强与qA、qB在O点产生的合场强相同，所以q为负电荷，即有k＝k，解得q＝，C项正确．] 11．如图甲所示，在一个点电荷Q形成的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为5.0 m和8.0 m，放在A、B两点的试探电荷受到的静电力的大小及方向跟试探电荷所带电荷量及电性关系如图乙中的图线a、b所示，求： 甲 乙 (1)A、B两点的电场强度的大小和方向； (2)判断点电荷Q的电性； (3)点电荷Q的位置坐标． 解析　(1)由题图乙中图线a可得A点电场强度的大小为： EA＝＝ N/C＝40 N/C 因A点的试探电荷带正电，而受力指向x轴的正方向，故A点场强的方向沿x轴的正方向．由题图乙中图线b可得B点电场强度的大小为： EB＝＝ N/C＝2.5 N/C 因B点的试探电荷带负电，而受力指向x轴的负方向，故B点场强的方向沿x轴的正方向． (2)因A点的正电荷受力指向x轴的正方向，而B点的负电荷受力指向x轴的负方向，且EA>EB，所以点电荷Q带正电． (3)设点电荷Q的坐标为x，则有： EA＝k，EB＝k 由(1)可得：EA＝40 N/C，＝ 解得：x＝4 m. 答案　(1)见解析　(2)带正电　(3)x＝4 m 12．如图所示，均匀带电圆环半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP＝L.已知该圆环所带电荷量为Q，求P点的电场强度． 解析　将圆环看成由n个小段组成，当n相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量Q′＝，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在P处产生的场强为E＝＝.由对称性知，各小段带电体在P处场强E的垂直于中心轴的分量Ey相互抵消，而其轴向分量Ex之和即带电圆环在P处的场强EP，故得EP＝nEx＝n cosθ＝. 答案　 学科网（北京）股份有限公司 $$