3.1 导体的伏安特性曲线（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（粤教版2019）

第一节　导体的伏安特性曲线 课程内容要求 核心素养提炼 1.知道电流的定义、单位及方向的规定，理解恒定电流 2．理解欧姆定律并应用它来解决问题 3．能用伏安特性曲线分析电阻变化及大小计算 1.物理观念：了解电流的形成条件，知道电源的作用 2．科学思维：理解电流的定义和电流方向的规定，会用电流的定义式分析相关问题 3．科学探究：了解电流微观表达式的推导过程，从微观角度认识影响电流大小的因素 4．科学态度与责任：通过对电源和电流的学习，培养学生探究生活和生产中物理知识的意识 [对应学生用书P56] 一、电流 1．电流 (1)定义：通过某段导体横截面的电量Q与所用时间t之比． (2)表达式：I＝. (3)物理意义：表示电流的强弱程度． (4)单位：安培，简称安，符号是A.常用的单位还有：毫安(mA)、微安(μA).1 A＝103 mA＝106 μA. (5)方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向． 2．直流：导体中方向不随时间改变的电流． 恒定电流：强弱、方向都不随时间变化的电流． 3．对电流微观表达式的理解 (1)建立模型：如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q. (2)理论推导：AD导体中的自由电荷总数N＝nlS.总电量Q＝Nq＝nlSq.所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间t＝.根据公式Q＝It可得：导体AD中的电流I＝＝＝nqSv. (3)结论：由此可见，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电量、定向移动速率的大小，还与导体的横截面积有关． [思考] 有同学认为“只有在导体中才可以形成电流”，这种说法对吗？谈一谈你的认识． 提示　电荷定向移动形成电流，不论是导体内还是其他空间只要有电荷定向移动就可形成电流，如氢原子中核外电子做匀速圆周运动时，形成了一环形电流等． 二、欧姆定律 1．内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比． 2．表达式：I＝ 3．电阻 (1)定义：导体两端的电压与通过导体的电流的比值． (2)定义式：R＝. (3)物理意义：反映导体对电流的阻碍作用． (4)单位： ①国际单位是欧姆，符号为Ω. ②常用单位：千欧，符号kΩ；兆欧，符号MΩ. ③单位换算：1 kΩ＝103Ω；1 MΩ＝106Ω. (5)电阻的测量方法：伏安法． [判断] (1)由R＝可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比．(×) (2)导体两端电压为零时，导体的电阻为零．(×) 三、导体的伏安特性曲线 1．伏安特性曲线：用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，画出的I­U图像． 2．线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，也就是电流I与电压U成正比的元件． 3．非线性元件：伏安特性曲线不是一条直线，也就是电流I与电压U不成正比的元件．如图所示为二极管的伏安特性曲线，二极管为非线性元件． [思考] 导体在A状态下的电阻的倒数是该点切线的斜率还是OA直线的斜率？ 提示　是OA直线的斜率. [对应学生用书P58] 探究点一　电流的计算 如图所示的电解液接入电路后，在t时间内有n1个一价正离子通过溶液内面积为S的横截面，有n2个二价负离子通过该横截面． 思考以下两个问题： (1)t时间内通过溶液横截面的电荷量是多少？ (2)电路中的电流是多少？ 提示　(1)Q＝n1e＋n2·2e＝(n1＋2n2)e. (2)I＝＝. 1．电流的理解 (1)I＝中，Q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量，而不是通过导体单位横截面积的电荷量． (2)横截面的选取是任意的，电流的大小和横截面无关． (3)规定电流的方向为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反． (4)电流虽然有大小和方向，但电流是标量． 2．电流的计算 (1)金属导体中电流的计算 金属导体中定向移动的电荷是自由电子，运用I＝计算时，Q表示某段时间t内通过金属导体横截面的电子的电荷量． (2)电解液中电流的计算 电解液中正、负粒子同时存在，在静电力的作用下朝相反方向定向移动，电流方向相同，运用I＝计算时，Q表示某段时间t内正、负两种粒子通过横截面的电荷量的绝对值之和． (3)环形电流的计算 环形电流的计算采用等效的观点分析，所谓等效电流，就是把电子周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流，对周期性运动的电荷，常取一个周期来计算等效电流，利用I＝＝求等效电流． 如图所示，电解池内有一价的正、负离子，时间t内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下解释中正确的是(　　) A．正离子定向移动形成的电流方向从A→B，负离子定向移动形成的电流方向从B→A B．溶液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消 C．溶液内电流方向从A→B，电流I＝ D．溶液内电流方向从A→B，电流I＝ D　[正电荷定向移动的方向就是电流方向，负电荷定向移动的反方向也是电流方向，A、B错误；有正、负离子反向经过同一截面时，I＝公式中Q应是正、负离子所带电荷量绝对值之和，故I＝，电流方向由A指向B，C错误，D正确．] [规律总结]　求解电流的技巧 (1)要分清形成电流的电荷种类，是只有正电荷或负电荷定向移动，还是正、负电荷同时定向移动． (2)当正、负电荷都参与定向移动时，正、负电荷对电流的形成都有贡献. [训练1]　电路中每分钟有6×1013个自由电子通过横截面积为0.64×10－6m2的导线，那么电路中的电流是(　　) A．0.016 mA　　　　　　 B．1.6 mA C．0.16 μA D．16 μA C　[每分钟通过导体横截面的电荷量Q＝6×1013×1.6×10－19 C＝9.6×10－6 C，由公式I＝得I＝ A＝0.16 μA，选项C正确．] [训练2]　半径为R的均匀带电圆环，横截面积为S，所带电荷量为Q，现使圆环绕垂直圆环所在平面且过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流为(　　) A. B. C. D. A　[圆环转动的周期为T＝，根据I＝，则圆环产生的等效电流为I＝＝，故选项A正确．] 探究点二　电流的微观表达式 如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的平均速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q. 1．AD导体中有多少个自由电荷？总电荷量是多少？ 提示　AD导体中的自由电荷总数N＝nlS. 总电荷量Q＝Nq＝nlSq. 2．这些电荷都通过横截面所需的时间是多少？ 提示　这些电荷都通过横截面所需要的时间t＝. 3．导体AD中的电流是多大？ 提示　根据公式Q＝It可得，导体AD中的电流： I＝＝＝nqSv. 电流的两个公式I＝和I＝neSv的比较 两个公式 I＝ I＝neSv 公式性质 定义式 微观表达式 电流的意义 时间t内的平均电流 某时刻的瞬时电流 描述角度 大量电荷定向移动的宏观表现 形成电流的微观实质 联系 由I＝可推导出I＝neSv 铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，现有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子定向移动的平均速率为(　　) A．光速 B. C. D. D　[设电子定向移动的平均速率为v，那么在时间t内通过导线横截面的自由电子数相当于体积为vtS的铜导线中的自由电子数，而体积为vtS的铜导线的质量为vtSρ，物质的量为，所以电荷量Q＝，则电流I＝＝，得到v＝，选项D正确．] [规律总结]　应用I＝neSv时应注意的事项 (1)各个物理量都要用国际单位． (2)正确理解各符号的意义，特别是n表示导体中单位体积内的自由电子数，v表示自由电子定向移动的平均速率． (3)若已知单位长度的自由电子数为n，则电流的微观表达式为I＝nev. [训练3]　安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流．设带电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，其电流的等效电流强度I和方向为(　　) A.　顺时针 B.　顺时针 C.　逆时针 D.　逆时针 C　[电子绕核运动可等效为一环形电流，电子运动周期为T＝，根据电流的定义式得：电流强度为I＝＝＝，因为电子带负电，所以电流方向与电子定向移动方向相反，即沿逆时针方向，故C项正确．] [训练4]　(多选)一横截面积为S的铜导线，流过的电流为I，设单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量大小为e，此时电子定向移动的平均速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数为(　　) A．nvSΔt B．nvΔt C. D. AC　[由I＝可得，在Δt时间内通过导线横截面的电荷量Q＝IΔt，所以在这段时间内通过的自由电子数N＝＝，所以C正确，D错误；由于自由电子定向移动的平均速率为v，所以在时间Δt内，位于横截面积为S、长为l＝vΔt的这段导线内的自由电子都能通过横截面，这段导线的体积V＝Sl＝SvΔt，所以Δt内通过横截面的自由电子数为N＝nV＝nvSΔt，选项A正确，B错误．] 探究点三　导体的伏安特性曲线 研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系，可以用公式法，也可以用列表法，还可以用图像法． 根据下面两个图像分析讨论： 甲　　　　　　　　乙 1．图甲是某元件的伏安特性曲线图，思考图像斜率的物理意义．该元件是线性元件还是非线性元件？ 提示　图线的斜率表示元件电阻的倒数，该元件为线性元件． 2．如果某元件的伏安特性曲线如图乙所示，分析该元件的电阻在图像中如何反映？该元件是线性元件还是非线性元件？ 提示　图线上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，该元件为非线性元件． 由I­U图像可以获得的信息 (1)坐标轴的意义：I­U图像中，横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I. (2)图线斜率的意义：线性I­U图像中，斜率表示电阻的倒数，在图中R2<R1. (多选)某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．所加电压为5 V时，导体的电阻是5 Ω B．所加电压为12 V时，导体的电阻是14 Ω C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小 D．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断增大 AD　[由图可知，所加电压为5 V时，电流为1.0 A，则由电阻的定义式可得：R＝＝ Ω＝5 Ω，故选项A正确；所加的电压为12 V时，电流为1.5 A，则可得导体的电阻为：R′＝ Ω＝8 Ω，故选项B错误；由图可知，随电压的增大，图线上的点与原点连线的斜率减小，则可知导体的电阻随电压的增大而不断增大，故选项C错误，D正确．] [训练5]　如图所示为某导体的I­U图线，图中α＝45°，下列说法不正确的是(　　) A．通过该导体的电流与其两端的电压成正比 B．此导体的电阻R不变 C．I­U图线的斜率表示电阻的倒数，所以电阻R＝ Ω＝1 Ω D．在该导体的两端加6 V的电压时，每秒通过导体横截面的电荷量是3 C C　[由题图可知，电流随着导体两端电压的增大而增大，电流与导体两端的电压成正比，A正确；I­U图线的斜率表示电阻的倒数，则导体的电阻不变，R＝2 Ω，B正确，C错误；在该导体两端加6 V的电压时，电路中电流I＝＝3 A，每秒通过导体横截面的电荷量Q＝It＝3×1 C＝3 C，D正确．本题要求选不正确的，故选C.] [训练6]　小灯泡的伏安特性曲线如图中的AB段(曲线)所示．由图可知，AB段灯丝的电阻因温度的影响改变了(　　) A．5 Ω　　　　　　　　 B．10 Ω C．1 Ω D．6 Ω B　[小灯泡的电阻随温度的升高而增大，故得出来的伏安特性曲线不是直线；由图可知，A点的电阻RA＝ Ω＝30 Ω；B点电阻RB＝ Ω＝40 Ω；故电阻的变化为：40 Ω－30 Ω＝10 Ω，故选项B正确．] [对应学生用书P61] 1．(电流的定义式的应用)(多选)关于电流，下列说法正确的是(　　) A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大 B．电子运动的速率越大，形成的电流越大 C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 D．电流的方向规定为正电荷定向移动的方向 CD　[由电流的定义式I＝可知：单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大，故选项A错误，选项C正确；由电流的微观表达式I＝nqSv可知：电流的大小与电子定向移动的速率成正比，与电子运动的速率无关，故选项B错误；电流的方向规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反，选项D正确．] 2．(电流微观表达式的应用)导体中电流I的表达式I＝nqSv，其中S为导体的横截面积，n为导体每单位体积内的自由电荷数，q为每个自由电荷所带的电荷量，v是(　　) A．导体运动的速率 B．导体传导的速率 C．电子热运动的速率 D．自由电荷定向移动的速率 D　[从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动的速率，还与导体的横截面积有关，公式I＝nqSv中的v就是自由电荷定向移动的速率，D正确．] 3．(伏安特性曲线)某同学做测量三种导电元件的导电性实验，他根据所测量数据分别绘制了三种元件的I­U图像如图所示，则下述判断正确的是(　　) 甲　　　　　　乙　　　　　　丙 A．只有乙图像是正确的 B．甲、丙图像是曲线，肯定误差太大 C．甲、丙为线性元件，乙为非线性元件 D．甲、乙、丙三个图像都可能是正确的，并不一定有较大误差 D　[甲、乙、丙三个图像都可能正确，乙是定值电阻，甲的电阻随U的增大而减小，丙的电阻随U的增大而增大，都是可能存在的，并不一定有较大的误差，D正确．] 4．(伏安特性曲线)(多选)灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图像如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，下列说法中正确的是(　　) A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小 C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝ D．对应P点，小灯泡的电阻为R＝ AD　[I­U图线上任意一点对应的电阻等于该点与坐标原点O的连线的斜率的倒数，随着所加电压的增大，对应斜率在减小，说明小灯泡的电阻在增大，A选项正确，B选项错误；对应P点，小灯泡的电阻为O、P连线的斜率的倒数，即R＝，D选项正确，C选项错误．] 5．(电流的计算)(1)在金属导体中，若10 s内通过横截面的电荷量为10 C，则导体中的电流为多少？ (2)某电解槽的横截面积为0.5 m2，若10 s内沿相反方向通过横截面的正、负离子的电荷量均为10 C，则电解液中的电流为多少？ 解析　(1)10 s内通过某一横截面的电荷量是10 C，所以I＝＝＝1 A. (2)正电荷形成的电流为I1＝＝1 A， 负电荷形成的电流为I2＝＝1 A， 因负电荷形成的电流方向与其定向移动方向相反，所以两种电荷形成电流方向相同． 故电解液中的电流为I＝I1＋I2＝2 A. 答案　(1)1 A　(2)2 A 学科网（北京）股份有限公司 $$