第八讲 平均数与条形统计图（导图+知识精讲+易错点拨+11大考点讲练+难度分层练 共53题）-2024-2025学年四年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版）

2024-2025学年四年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版） 第八讲 平均数与条形统计图 （导图+知识精讲+易错点拨+11大考点讲练+难度分层练 共53题） 目录 课前指导 讲义介绍 2 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 3 知识点梳理01：平均数的意义与计算 3 知识点梳理02：形统计图的特点与绘制 3 知识点梳理03：综合应用与易错题型 4 易错点拨 查漏补缺 4 易错知识点01：平均数 4 易错知识点02：条形统计图 5 易错知识点03：综合应用 6 考点讲练 明确目标 6 考点01：平均数的含义及求平均数的方法 6 考点02：平均数、中位数、众数的异同及运用 7 考点03：以一当二的条形统计图 9 考点04：以一当五（或以上）的条形统计图 13 考点05：两种不同形式的复式条形统计图 16 考点06：绘制条形统计图 19 考点07：统计图的特点 23 考点08：统计图的选择 24 考点09：统计图表的填补 25 考点10：统计图表的综合分析、解释和应用 30 考点11：从统计图表中获取信息 33 分层训练 拔尖冲刺 36 基础夯实优选题专练 36 培优优选题专练 43 同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：平均数的意义与计算 1. 定义与作用 意义：平均数是一组数据的总和除以数据的个数，反映数据的整体水平，但不代表某个具体数值。 特点：平均数易受极端值影响（如比赛评分需去掉最高、最低分）。 2. 计算方法 移多补少法：将数据中多的部分补给少的部分，使所有数据相等（适用于简单数据）。 示例：小明3次考试得分分别为80、85、90，通过调整分数使每次均为85分。 公式法：平均数 = 总数量 ÷ 总份数 示例：班级4个小组植树总数为28棵，平均每组植树28÷4=7棵。 3. 易错点与注意事项 混淆平均数与平均分：平均数是统计概念，平均分是分配结。 忽略单位统一：计算时需确保数据单位一致（如“米”与“厘米”需换算）。 极端值影响：如计算身高时包含异常值（如2.5米），需核实数据合理性。 知识点梳理02：形统计图的特点与绘制 1. 单式条形统计图 特点：用直条长度表示数量，直观比较单一项目的多少。 绘制步骤： 1. 定横纵轴：横轴为类别，纵轴为数量，标注单位和刻度。 2. 画直条：按数据高度绘制等宽直条，颜色统一。 3. 标数据：在直条顶端标注具体数值。 示例：绘制某班学生最喜欢的运动项目统计图。 2. 复式条形统计图 特点：用两种及以上直条表示不同类别数据，便于对比分析（如比较男女生的阅读量）。 绘制要点： 图例：用不同颜色或图案区分数据组，并标注图例。 直条间隔：同一类别的不同组直条需紧密排列，不同类别间留空隙。 示例：比较A、B两店2024年各季度销售额。 3. 统计图分析 提取信息：通过直条高度快速判断最大值、最小值及数据差异。 结论推导：结合数据解释现象（如“夏季冰淇淋销量最高”）。 知识点梳理03：综合应用与易错题型 1. 平均数与统计图结合 题型示例：根据复式条形统计图计算某类数据的平均数。 步骤：从图中读取数据→求和→用公式计算。 2. 易错题型解析 判断题：“平均身高1.4米，说明全班每人都是1.4米。”（×，平均数是整体水平）。 操作题：绘制复式条形统计图时忘记标注图例（需补充图例并说明颜色对应关系）。 易错知识点01：平均数 1.概念混淆 错误表现： 将“平均数”等同于“平均分”，认为平均数必须为整数（如计算平均身高时强行四舍五入）48。 误认为平均数代表某个具体数值（如“平均体重30kg”即所有人都是30kg）。 解决方法： 强调平均数是“虚拟数”，反映整体水平而非个体。 通过实例对比：平均分是分配结果（如分糖果），平均数是统计结果（如班级平均身高）。 2.计算错误 错误表现： 未统一单位直接计算（如将“1.2m”与“120cm”混合计算）。 极端值处理不当（如未剔除异常数据：计算比赛评分时未去掉最高分和最低分）。 解决方法： 计算前检查单位统一（如统一换算为“cm”）。 通过实例分析极端值影响：若某次考试有人得0分，全班平均分会显著降低。 3.公式应用错误 错误表现： 混淆“总数量÷总份数”与“总份数÷总数量”（如计算5人总分时误用“总分÷人数=平均分”）。 移多补少法操作错误（如调整数据时未保持总数不变）。 解决方法： 熟记公式口诀：“总和除以份数得平均，极端数据要小心”。 用实物演示移多补少（如用糖果或积木模拟调整过程）。 易错知识点02：条形统计图 1.单式条形统计图绘制错误 错误表现： 纵轴刻度未从0开始，导致直条比例失真（如从10开始画，夸大差异）。 直条宽度不等或间隔不均，影响图表准确性378。 解决方法： 规范作图步骤：横轴为类别，纵轴从0开始等距标注，直条宽度一致、间隔相等。 口诀记忆：“横轴分类纵轴量，直条等高数据清”。 2.复式条形统计图常见错误 错误表现： 未用不同颜色或图案区分数据组，或忘记标注图例（如男女数据直条颜色相同）。 同一类别直条未紧密排列（如将不同季度数据分散绘制）。 解决方法： 强调图例必要性，用固定颜色区分组别（如蓝色代表男生，红色代表女生）。 明确复式图特点：“复式图例别忘记，对比分析更直观”。 3.数据分析错误 错误表现： 误读直条高度对应的数值（如将纵轴刻度“每格代表5”误认为“每格代表1”。 忽略数据对比（如未比较复式图中两组数据的差异）。 解决方法： 先观察纵轴单位，再读取数据。 通过提问引导分析：“哪个月销量最高？男女差异最大的是哪项？”。 易错知识点03：综合应用 1.平均数与统计图结合错误 错误表现： 从统计图中错误提取数据（如漏读某个月份数值，导致总和计算错误）。 未验证平均数合理性（如计算身高平均值为2.5米，未发现数据异常）。 解决方法： 分步操作：先标注数据→列式计算→检查结果是否符合常识。 2.实际问题分析误区 错误表现： 将统计结论绝对化（如“夏季冰淇淋销量高，所以必须多进货”，忽略天气、库存等因素）。 混淆相关性与因果关系（如“读书越多成绩越好”直接归因，忽略其他变量）。 解决方法： 强调数据分析需结合实际情况，避免过度推断。 考点01：平均数的含义及求平均数的方法 【精讲题】（2024春•章丘区期末）下面说法正确的选项是（　　） A．奇奇5次跳远的总成绩是10米，他每次的跳远成绩肯定都是2米。 B．妙妙所在小组同学的平均体重是34千克，淘气所在小组同学的平均体重是36千克，淘气一定比妙妙重。 C．一个水库的平均水深138厘米，强强身高1.5米，去游泳没有危险。 D．学校足球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。 【思路点拨】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中各个数据的大小，平均数介于这组数据的最大值和最小值之间；一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫作这组数据的平均数，它是描述一组数据集中趋势的统计量，据此逐项分析解答即可。 【规范解答】解：选项A，平均数是反映一组数据的平均水平，奇奇5次跳远的总成绩是10米，平均成绩是每次2米，不一定每次都是2米，原题说法错误； 选项B，妙妙和淘气所在小组同学的平均体重代表不了她们个人的实际体重，妙妙的实际体重可能比淘气重，也可能比淘气轻，还可能与淘气一样重，原题说法错误； 选项C，1.5米＝150厘米，在平均水深138厘米的水库里游泳，并不代表每处的水深都是138厘米，可能比138厘米深，也可能比138厘米浅，还可能等于138厘米，所以强强在平均水深138厘米的水库里游泳，可能有危险，原题说法错误； 选项D，足球队队员的个人身高会低于或者高于平均身高，故原题说法正确。 故选：D。 【考点评析】解答本题需熟练掌握平均数的意义，灵活解答。 【精练题01】（2024春•永定区期末）图中的虚线能正确代表所在图数据的平均数的是（　　） A． B． C． 【思路点拨】平均数代表一组数据的平均水平；比这组数据的最小值要大，比这组数据的最大值要小。 【规范解答】解：A．图中虚线高度小于这组数据中最小的数，所以不符合题意； B．图中虚线的高度等于这组数据中最小的数，所以不符合题意； C．图中虚线的高度比这组数据中最大的数矮，比最小的数高，所以此图符合题意。 故选：C。 【考点评析】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。 【精练题02】（2023春•潼南区期末）小华跳绳，第一次跳了67下，第二次跳了76下，他要想跳三次的平均成绩达到80下，那么小华第三次至少要跳多少下？ 【思路点拨】如果要想三次平均成绩达到80下，三次跳的总下数是80×3＝240（下），减去前两次跳的下数就是第三次至少要跳的下数。 【规范解答】解：80×3﹣（67+76） ＝240﹣143 ＝97（下） 答：第三次至少要跳97下。 【考点评析】本题是考查平均数的意义及求法．求出总下数，用总下数减去前两次跳的下数就是第三次要跳的下数。 考点02：平均数、中位数、众数的异同及运用 【精讲题】（2023春•沈阳期末）在一次投球比赛中，笑笑4次投中的个数分别为9个，7个，8个，8个，用（　　）表示笑笑投球的平均水平比较合理。 A．6 B．7 C．8 【思路点拨】在一组数据中，用这组数据的总和除以数据的个数就是这组数据的平均数。 【规范解答】解：（9+7+8+8）÷4 ＝32÷4 ＝8（个） 答：用8表示笑笑投球的平均水平比较合理。 故选：C。 【考点评析】此题考查一组数据的平均数的求解方法：总数÷份数＝平均数。 【精练题01】（2022春•南昌县期末）男生、女生跳绳比赛，男生20人共跳绳640下，女生15人共跳绳600下。女生成绩好还是男生成绩好？为什么？ 【思路点拨】分别计算男生与女生平均每人跳绳的下数，再比较大小即可。 【规范解答】解：640÷20＝32（下） 600÷15＝40（下） 32＜40 答：女生成绩好，因为女生平均每人跳绳的下数比男生多。 【考点评析】解决本题的关键是理解用平均数比较男女生的成绩。 【精练题02】（2024春•冷水滩区期末）期中考试，李想语文、数学、英语的平均成绩是91分，语文89分，数学比英语多4分，英语 　90　 分。 【思路点拨】数学成绩与英语成绩的和＝三科的平均成绩×3﹣语文成绩。计算（184﹣4）÷2时，先算减法，再算除法。 【规范解答】解：91×3﹣89 ＝273﹣89 ＝184（分） （184﹣4）÷2 ＝180÷2 ＝90（分） 答：英语90分。 故答案为：90。 【考点评析】本题是考查平均数问题的应用以及整数的四则混合运算。 考点03：以一当二的条形统计图 【精讲题】（2019春•荥阳市期末）小刚和小强分别制作了一艘轮船模型进行比赛．下面是这两艘轮船前4次的试航情况的统计图． （1）前4次试航，谁的轮船平均每次航行的距离远一些？ （2）第5次试航，小刚的轮船航行距离是20米，小强的轮船航行距离是16米．请你在图中表示出来． （3）请你选一选，第5次试航后，小刚的轮船航行距离的平均数会　增加　 ，小强的轮船航行距离的平均数会　不变　 ． A．增加 B．不变 C．减少 【思路点拨】（1）根据求平均数的方法，分别求出小刚、小强前4次平均每次航行的距离，然后进行比较即可． （2）根据条形统计图的绘制方法，补充完成统计图． （3）根据求平均数的方法，分别求出小刚、小强5次平均每次航行的距离，然后分别与前4次的平均距离进行比较即可． 【规范解答】解：（14+16+12+18）÷4 ＝60÷4 ＝15（米） （14+15+18+17）÷4 ＝64÷4 ＝16（米） 16＞15 答：前4次试航，小强的轮船平均每次航行的距离远一些． （2）作图如下： 下面是这两艘轮船5次的试航情况的统计图 （3）（14+16+12+18+20）÷5 ＝80÷5 ＝16（米） 16＞15 （14+15+18+17+16）÷5 ＝80÷5 ＝16（米） 16＝16 答：第5次试航后，小刚的轮船航行距离的平均数会增加，小强的轮船航行距离的平均数不变． 故答案为：增加、不变． 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 【精练题01】（2024•阳信县开学）如图为四年级三班同学最喜爱的活动统计情况。 （1）喜欢 　乒乓球　 的人数最多；喜欢 　足球　 的人数是喜欢 　排球　 的人数的2倍。 （2）根据四年级三班最喜爱的活动情况，计算出一共有多少人？ 【思路点拨】（1）依据统计图去解答； （2）用加法列式计算一共有多少人。 【规范解答】解：（1）12÷6＝2 答：喜欢乒乓球的人数最多；喜欢足球的人数是喜欢排球的人数的2倍。 （2）9+12+6+17+10＝54（人） 答：一共有54人。 故答案为：乒乓球，足球，排球。 【考点评析】本题考查的是统计图的应用。 【精练题02】（2023春•增城区期末）四（1）班同学喜欢的运动项目如下表（每人只能选一个喜欢的运动项目）。 项目 足球 跳绳 乒乓球 踢毽 男生 12 4 4 3 女生 3 8 5 6 （1）根据上表数据把右边的统计图画完整。 （2）四（1）班一共有 　45　 人。 （3）四（1）班喜欢 　乒乓球　 和喜欢 　踢毽　 的男女生总人数一样多。 （4）男生喜欢足球的人数是跳绳的 　3　 倍。 【思路点拨】（1）根据条形统计图的绘制方法，按照统计表中的数据完成统计图。 （2）根据加法的意义，用加法解答。 （3）四（1）班喜欢乒乓球和喜欢踢毽的男女生总人数一样多。 （4）根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。 【规范解答】解：（1）作图如下： （2）12+3+4+8+4+5+3+6＝45（人） 答：四（1）班一共有45人。 （3）四（1）班喜欢乒乓球和喜欢踢毽的男女生总人数一样多。 （4）12÷4＝3 答：男生喜欢足球的人数是跳绳的3倍。 故答案为：45；乒乓球，踢毽；3。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握复式条形统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。 考点04：以一当五（或以上）的条形统计图 【精讲题】（2024春•惠来县期末）下面三幅图是4名学生一分钟内投篮投进个数情况统计图，图（　　）中虚线所指的位置表示平均每人投进的个数． A． B． C． 【思路点拨】根据利用移多补少的方法，首先排除图A，因为图A 中的虚线与人数最少的相等，不符合题意； 再排除图B，因为图B中的虚线与人数最多的相等，不符合题意；所以图C中的虚线所指的位置表示平均每人投进的个数．据此解答． 【规范解答】解：利用移多补少的方法可知，图C中的虚线所指的位置表示平均每人投进的个数． 故选：C． 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 【精练题01】（2023秋•江阴市期末）根据下面的统计图，回答问题． （1）男生合格人数最多的项目是　立定跳远　 ；女生合格人数最少的项目　仰卧起坐　 ． （2）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是　仰卧起坐　 训练． （3）在　跳绳　 项目上，女生表现出明显的优势．在　投实心球　 项目上，男女生的表现平分秋色． （4）从图中可以看出这个班至少有　50　 人． 【思路点拨】（1）从图中观察男生图例最高的既为男生合格人数最多的项目，女生图例最低的既为女生合格人数最少的项目； （2）从图中观察男女生最低的图例就是最需要加强的训练项目； （3）从图中观察女生比男生多的最多的项目上表现出最明显的优势，当男生和女生相差最小的则为平分秋色； （4）把在一个项目中男生最多的和女生最多的人数加起来就是全班至少的人数． 【规范解答】解：（1）从图中观察男生图例最高的为立定跳远，女生图例最高的为仰卧起坐； （2）从图中观察男女生最低的为仰卧起坐，这个班最需要加强的是仰卧起坐训练． （3）从图中观察女生比男生多的最多，所以在跳绳项目上，女生表现出明显的优势； 因为在投实心球中相差最少，所以在投实心球项目上，男女生的表现平分秋色； （4）25+25＝50（人） 答：这个班至少有50人． 故答案为：立定跳远，仰卧起坐；仰卧起坐；跳绳，投实心球；50． 【考点评析】此题考查了学生的认真观察统计图的能力，要注意区分图例，并进行比较从而得出答案． 【精练题02】（2024春•桑植县期末）如表是北京市2017年和2022年空气质量统计表和统计图。（单位：天） 空气质量级别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 2017年 66 160 78 38 19 4 2022年 138 148 61 15 2 1 （1）根据统计表中的数据将复式条形统计图补充完整。 （2）空气质量达到优、良为空气质量达标，2022年北京市空气质量达标天数共 　286　 天。 （3）2022年和2017年相比，空气质量为 　优　 的天数相差最多，相差 　72　 天。 （4）小明说：“2022年北京市空气质量比2017年有了很大的改善。”你同意小明的说法吗？请你结合统计图中的数据说明理由。 【思路点拨】（1）根据条形统计图的绘制方法，按照统计表中的数据完成条形统计图。 （2）根据加法的意义，用加法解答。 （3）2022年和2017年相比，空气质量为优的天数相差最多，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。 （4）我同意小明的说法，根据求一个数是另一个数的百分之几，分别求出2017年、2022年，北京市空气质量的达标率进行比较。 【规范解答】解：（1）作图如下： （2）138+148＝286（天） 答：2022年北京市空气质量达标天数共286天。 （3）138﹣66＝72（天） 答：2022年和2017年相比，空气质量为优的天数相差最多，相差72天。 （4）（66+160）÷365 ＝222÷365 ≈0.608 ＝60.8% （138+148）÷365 ＝286÷365 ≈0.784 ＝78.4% 78.4%＞60.8% 我同意小明的说法，理由是：2022年的空气质量的达标率高于2017年的空气质量的达标率。 故答案为：286；优，72。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。 考点05：两种不同形式的复式条形统计图 【精讲题】（2022秋•福山区期末）如图，针对小明制的复式条形图不足之出，小华提出了几点建议，则他提出的建议正确的是（　　） A．缺少图例 B．不知道每个月的销量 C．不能够正确反映出销量情况 D．看不出哪个月的销量最多 【思路点拨】一幅完整的复式统计图除写上标题、绘制时间、数据外还要标注出图例，此图缺少图例． 【规范解答】解：如图， 这幅复式条形统计图缺少图例． 故选：A． 【考点评析】此题主要考查学生对复式条形图的识别能力．从图中分不清哪个图表示冰箱和取暖器，进而不能确定冰箱和取暖器的数量．既缺少图例． 【精练题01】（2021•衡阳县模拟）小军家和小强家2018年各季度电费情况如图，根据统计图回答问题． （1）小军家平均每季度电费是多少元？ （2）小强家平均每月电费是多少元？ （3）你还能得到什么信息？ 【思路点拨】（1）根据求平均数的方法，先求出小军家全年共用电费多少元，然后用全年的电费除以4即可． （2）根据求平均数的方法，先求出小强家全年共用电费多少元，然后用全年的电费除以12即可． （3）第一季度小强家电费比小军家多多少元？（答案不唯一），根据求一个数比另一个数多几，用减法解答． 【规范解答】解：（1）（160+115+210+135）÷4 ＝620÷4 ＝155（元） 答：小军家平均每季度电费是155元． （2）（205+130+270+187）÷12 ＝792÷12 ＝66（元） 答：小强家平均每月电费是66元． （3）第一季度小强家电费比小军家多多少元？ 205﹣160＝45（元） 答：第一季度小强家电费比小军家多45元． 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 【精练题02】．（2022秋•汶上县期末）（1）从图上看出男生人数最多的是　科技　 小组，女生人数最少的是　数学　 小组，　科技　 小组的总人数最多，　数学　 小组的总人数最少． （2）通过计算，三个兴趣小组的总人数有　139　 人，男生人数比女生人数多　15　 人．数学小组再增加　22　 人就和科技小组的人数一样多． 【思路点拨】由图可知：数学小组男生有20人，女生有16人；文艺小组男生有18人，女生有27人；科技小组男生有39人，女生有19人． 由以上数据求解． 【规范解答】解：（1）39＞20＞18； 科技小组的男生最多； 16＜19＜27； 数学小组的女生最少； 数学：20+16＝36（人）； 文艺：18+27＝45（人）； 科技：39+19＝58（人）； 58＞45＞36； 科技小组的总人数最多，数学小组的总人数最少． （2）总人数：36+45+58＝139（人）； 男生：20+18+39＝77（人）； 女生：16+27+19＝62（人）； 77﹣62＝15（人）； 58﹣36＝22（人）； 三个兴趣小组的总人数有139 人，男生人数比女生人数多15人．数学小组再增加22人就和科技小组的人数一样多． 故答案为：科技，数学，科技，数学；139，15，22． 【考点评析】本题是复式条形统计图，这类题目先根据图例读出出数量，再由问题找出合适的数据求解． 考点06：绘制条形统计图 【精讲题】（2024春•雨花区期末）下面是四年级同学参加兴趣小组的人数情况统计表。 1 国画 篮球 航模 书法 男生（人） 15 22 16 20 女生（人） 26 8 4 24 （1）根据以上数据制成复式条形统计图。 （2）参加 　书法　 兴趣小组的人最多，参加 　航模　 兴趣小组的人最少。 （3）请根据以上信息，提出一个问题并解答。 【思路点拨】（1）根据表中的数据和复式条形统计图的特点绘制即可； （2）把男女生人数相加比较多少解答； （3）可以提出加法计算的问题。 【规范解答】解：（1）如图： （2）15+26＝41（人） 22+8＝30（人） 16+4＝20（人） 20+24＝44（人） 因为44＞41＞30＞20，所以参加书法兴趣小组的人最多，参加航模兴趣小组的人最少。 （3）参加篮球小组的一共有多少人？ 22+8＝30（人） 答：参加篮球小组的一共有30人。（问题答案不唯一） 故答案为：书法，航模。 【考点评析】本题考查了条形统计图的绘制及应用问题。 【精练题01】（2024春•石家庄期末）近几年来，电子产品日益增多，青少年近视问题愈发严重。下面是某小学四～六年级学生近视情况。 （1）请根据统计图把统计表补充完整。 年级 性别 四年级 五年级 六年级 男生（人） 15 18 女生（人） 10 11 （2）请根据统计表的内容完成如图1的统计图。 （3）六年级女生近视人数是男生近视人数的几分之几？并用如图2的直线上的点表示出这个数。 【思路点拨】（1）请根据统计图把统计表补充完整； （2）根据统计表的内容完成统计图； （3）六年级女生近视人数是男生近视人数的几分之几＝六年级女生近视人数÷男生近视人数，由此解答本题。 【规范解答】解：（1）如图： 年级 性别 四年级 五年级 六年级 男生（人） 15 18 20 女生（人） 10 11 10 （2）（3）16÷20，如图： 。 【考点评析】本题考查的是统计图表的应用。 【精练题02】（2023秋•银海区期末）小强和小文去动物园调查了上星期每天游客人数，统计表如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 人数 1000 3000 4000 3000 4000 8000 7000 （1）根据统计表绘制统计图． （2）哪一天游客人数最多？可能的原因是什么？ （3）哪一天游客人数最少？与人数最多那一天相差多少？ 【思路点拨】（1）根据统计表中的数据完成条形统计图； （2）由统计图可得星期六人数最多，因为周末人们都休息； （3）由统计图可得星期一人数最少，用星期六人数减星期一人数即可得相差人数． 【规范解答】解：（1）如图： （2）星期六游客人数最多，原因可能是周末人们都休息． （3）星期一游客人数最少， 8000﹣1000＝7000（人）， 答：与人数最多那一天相差7000人． 【考点评析】此题主要考查了绘制条形图，关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 考点07：统计图的特点 【精讲题】（2021春•罗甸县期末）下列说法错误的是（　　） A．任意三角形都至少有两个锐角 B．文文和静静身高相同，文文站在离路灯较近的地方，所以文文的影子更长 C．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”意思是我们看同一个事物，不同的角度，看到的景象是不同的 D．条形统计图可以看出数量的多少，复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方 【思路点拨】根据三角形的内角和等于180度，假设在一个三角形中只有一个锐角或零个锐角，则另外的两个角或三个角都大于或等于90°，即这个三角形的内角和大于180°，与三角形的内角和等于180°相矛盾，由此判断即可； 距离路灯越近影子越短，距离路灯越远影子越长； 从不同方向观察物体看到的图形是不同的； 条形统计图可以看出数量的多少，复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方，据此解答。 【规范解答】解：A.任意三角形都至少有两个锐角，原题说法正确，故不符合题意； B.文文和静静身高相同，文文站在离路灯较近的地方，所以文文的影子更短，原题说法错误，故符合题意； C.“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”意思是我们看同一个事物，不同的角度，看到的景象是不同的，原题说法正确，故不符合题意； D.条形统计图可以看出数量的多少，复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方，原题说法正确，故不符合题意。 故选：B。 【考点评析】本题考查了三角形的特征、从不同方向观察物体和几何体以及条形统计图的特点，要仔细分析。 【精练题01】（2024春•绥德县期末）折线统计图只能反映事物（数量）变化的情况。 　×　 （判断对错） 【思路点拨】折线统计图的特点：不但可以表述数量的多少，而且能看出数量的增减变化情况。据此解答。 【规范解答】解：根据分析可知，折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 原题干说法错误。 故答案为：×。 【考点评析】熟练掌握折线统计图的特征是解答本题的关键。 【精练题02】（2024春•固始县期末）复式条形统计图可以直观地比较两种小麦在不同地区的产量。 　√　 （判断对错） 【思路点拨】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可。 【规范解答】解：复式条形统计图可以直观地比较两种小麦在不同地区的产量。所以原题说法正确。 故答案为：√。 【考点评析】此题考查了各种统计图的特点，要掌握每种统计图的作用，根据实际情况选择合适的统计图。 考点08：统计图的选择 【精讲题】（2024春•汾阳市期末）笑笑要将上学期期末测试各学科的成绩绘制成统计图，选用（　　）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．A、B都可以 D．A、B都不可以 【思路点拨】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【规范解答】解：笑笑要将上学期期末测试各学科的成绩绘制成统计图，选用条形统计图比较合适。 故选：A。 【考点评析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 【精练题01】（2024春•临泉县期末）要想反映临泉魔幻动物园“五一”假期每天参观人数的变化情况，应选择 　折线　 统计图。 【思路点拨】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。 【规范解答】解：要想反映临泉魔幻动物园“五一”假期每天参观人数的变化情况，应选择折线统计图。 故答案为：折线。 【考点评析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 【精练题02】（2024春•东源县期末）　条形　 统计图可以清楚地表示出各种数量的多少，　折线　 统计图不仅能清楚地表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化情况． 【思路点拨】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【规范解答】解：根据统计图的特点可知：条形统计图可以清楚地表示出各种数量的多少，折线统计图不仅能清楚地表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化情况； 故答案为：条形，折线． 【考点评析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 考点09：统计图表的填补 【精讲题】（2024春•博白县期末）如图是甲、乙两家电器店今年5月份的彩电销售情况。 （1）第二周，甲店铺销售了32台，乙店铺销售了38台。请把统计图补充完整。 （2）第 　一　 周，甲、乙两店销售量相差最小，相差 　1　 台。 （3）甲店铺这三周平均每周销售量是 　29　 台。 【思路点拨】（1）依据题意完成统计图； （2）依据题意结合图示去解答； （3）三周平均每周销售量＝总销量÷3，由此列式计算。 【规范解答】解：（1）如图： ； （2）25﹣24＝1（台） 答：第一周，甲、乙两店销售量相差最小，相差1台。 （3）（25+32+30）÷3 ＝87÷3 ＝29（台） 答：甲店铺这三周平均每周销售量是29台。 故答案为：一，1；29。 【考点评析】本题考查的是统计图的应用。 【精练题01】（2023秋•惠来县期末）互联网科技的进步，给我们的生活带来了很多便利，足不出户就能在网上购物。下面是2022年第一季度张芳家和李丽家在网上购物支出的统计图。 （1）3月份张芳家网上购物支出2000元，比李丽家少支出100元，请根据信息将统计图画完整。 （2）李丽家第一季度平均每月的网上购物支出比张芳家多 　200　 元。 【思路点拨】（1）在统计图上涂出表示张芳家3月份网上购物支出直条，3月份张芳家网上购物支出加上100元即可算出3月份李丽家网上购物支出是（2000+100＝2100）元，涂出表示3月份李丽家网上购物支出直条即可。 （2）平均数＝总数÷总份数，李丽家3个月网上购物支出相加，即可算出李丽家第一季度网上购物支出是（4000+3500+2100）元，再除以3即可算出李丽家第一季度平均每月的网上购物支出。张芳家3个月网上购物支出相加，即可算出张芳家第一季度网上购物支出是（4500+2500+2000）元，再除以3即可算出张芳家第一季度平均每月的网上购物支出。李丽家第一季度平均每月的网上购物减去张芳家第一季度平均每月的网上购物即可。 【规范解答】解：（1）张芳家：2000元 李丽家：2000+100＝2100（元） （2）（4000+3500+2100）÷3 ＝（7500+2100）÷3 ＝9600÷3 ＝3200（元） （4500+2500+2000）÷3 ＝（7000+2000）÷3 ＝9000÷3 ＝3000（元） 3200﹣3000＝200（元） 答：李丽家第一季度平均每月的网上购物支出比张芳家多200元。 故答案为：200。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 【精练题02】（2024春•五华区期末）某校四（1）班学生平均每天睡眠时间情况如图所示： （1）根据下面的对话，补全统计图。 李老师：我们班一共有40人。 班长：我们班平均每天睡眠时间在8～9小时的男生和女生一样多。 （2） 明明的平均睡眠时间可能是 　C　 小时。（填序号） A.7～8小时 B.8～9小时 C.9﹣10小时 D.10小时及以上 （3）聪聪一周平均每天睡眠时间9小时，如果他周一至周五的睡眠时间一共为41小时，那么可以推测、他周六、周日一共睡了 　22　 小时。 （4）结合同学们的睡眠情况，你对他们有什么建议？ 【思路点拨】（1）根据减法的意义，结合李老师的话可知全班人数为40人，用全班人数减去平均睡眠时长在7～8小时、9﹣10小时、10小时及以上的人数即是平均睡眠时长在8～9小时的人数，然后根据班长的话可知平均睡眠时长在8～9小时的人数的人数相同，据此即可求出平均睡眠时长在8～9小时的男女生人数，进而补全统计图； （2）平均睡眠时长在10小时及以上的人数为5人，平均睡眠时长在9﹣10小时的有18人，平均睡眠时长从多到少明明排第6，即明明平均睡眠时长在9﹣10小时，据此选择； （3）根据“总数＝平均数×份数”求出一周的睡眠时长，用一周的睡眠时长减去周一至周五的睡眠时间即是所求； （4）言之有理即可，答案不唯一。 【规范解答】解：（1）40﹣2﹣1﹣10﹣8﹣2﹣3＝14（人） 14÷2＝7（人） 如下图所示： （2）2+3＝5（人） 10+8＝18（人） 即平均睡眠时长在10小时及以上的人数为5人，平均睡眠时长在9﹣10小时的有18人，平均睡眠时长从多到少明明排第6，即明明平均睡眠时长在9﹣10小时，即选：C。 （3）9×7﹣41＝22（小时） 答：他周六、周日一共睡了22小时。 （4）（言之有理即可，答案不唯一）保证充足睡眠，提高睡眠质量。 故答案为：（2）C；（3）22。 【考点评析】本题考查了学生绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。 考点10：统计图表的综合分析、解释和应用 【精讲题】（2021春•普安县期末）如表是名心水果店两个分店四种水果销售情况统计表 分店 销售量/kg 种类 苹果 香蕉 菠萝 葡萄 第一分店 150 100 50 200 第二分店 250 120 100 150 （1）请根据以上数据制成复式条形统计图。 （2）第一分店销售量最高的水果是 　葡萄　 ，第二分店销售量最高的水果是 　苹果　 。 （3）第一分店四种水果平均销售 　125　 kg，第二分店四种水果平均销售 　155　 kg。 【思路点拨】（1）根据统计表中数据，按照条形统计图的绘制方法，完成条形统计图。 （2）根据统计条的高低确定销量最多的水果。 （3）四种水果的平均销量＝四种水果的总销量÷4。 【规范解答】解：（1）如图： （2）第一分店销售量最高的水果是葡萄，第二分店销售量最高的水果是苹果。 （3）（150+100+50+200）÷4 ＝500÷4 ＝125（千克） （250+120+100+150）÷4 ＝620÷4 ＝155（千克） 答：第一分店四种水果平均销售125kg，第二分店四种水果平均销售155kg。 故答案为：葡萄，苹果；125，155。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。 【精练题01】（2020春•英山县期末）五年级（1）班某小组四位同学两次跳绳测试成绩如图． （1）与第一次测试相比，第二次测试谁的进步最大？ （2）他们两次测试的平均成绩各是多少下？ （3）你还能提出什么数学问题？并解答． 【思路点拨】（1）从统计图中看出与第一次测试相比，第二次测试小军的进步最大； （2）分别把两次跳绳的次数加起来再除以4，求出两次测试的平均分； （3）提出一个数学问题，然后解答即可． 【规范解答】解：（1）从统计图中看出与第一次测试相比，第二次测试小军的进步最大； （2）第一次平均数：（115+124+148+148）÷4， ＝535÷4， ＝133.75（个）， 第二次平均数：（131+125+150+140）÷4， ＝536÷4， ＝134（个）； 答：第一次的测试平均数是133.75个，第二次测试的平均数是134个； （3）问题：小军两次跳绳测试的成绩相差多少下？ 131﹣115＝16（下） 答：相差16下． 【考点评析】关键是从统计图中获取信息，再根据平均数的计算方法解答即可． 【精练题02】（2020春•雄县期末） （1）收入最多的是 　2　 月，支出最少的是 　3　 月． （2）小明家1～5月份一共收入 　19900　 元； （3）　1　 月余额最多，　4　 月和 　5　 月余额同样多． 【思路点拨】（1）根据图例，深颜色的表示收入，浅颜色的表示支出，比较深颜色的直条，最高的就是收入最多的月份；比较浅颜色的直条，最矮的就是支出最少的； （2）把1～5月的收入的钱数都加在一起即可求解； （3）分别用收入减去支出，求出余额，然后比较即可求解． 【规范解答】解：（1）观察图发现： 收入最多的是2月，支出最少的是3月； （2）3900+4400+3600+3800+4200＝19900（元） 答：小明家1～5月份一共收入19900元． （3）3900﹣2500＝1400（元） 4400﹣4500＝﹣100（元） 3600﹣2300＝1300（元） 3800﹣2600＝1200（元） 4200﹣3000＝1200（元） 1400＞1300＞1200＝1200＞﹣100 答：1月余额最多，4月和 5月余额同样多． 故答案为：（1）2，3；（2）19900；（3）1，4，5． 【考点评析】解决本题先分清图例，读出数据，再根据数量关系进行求解． 考点11：从统计图表中获取信息 【精讲题】（2024春•武侯区期末）淘气用条形统计图记录了自己周一～周五体育锻炼的时间，并用虚线表示了这五天体育锻炼时间的平均数。但他不小心将统计图撕掉了一块，缺失了周五的数据。那么，根据现在缺失的统计图（如图），下面关于淘气周五体育锻炼时间的说法，正确的是（　　） A．周五的体育锻炼时间不可能超过周四。 B．周五的体育锻炼时间是五天中最长的。 C．周五的体育锻炼时间是五天中最短的。 D．周五的体育锻炼时间与周四相同。 【思路点拨】依据题意结合图示可知，周五的体育锻炼时间与周一的体育锻炼时间的平均数等于这五天体育锻炼时间的平均数，由此解答本题。 【规范解答】解：由分析可知，周五的体育锻炼时间与周一的体育锻炼时间的平均数等于这五天体育锻炼时间的平均数，则周五的体育锻炼时间是五天中最长的。 故选：B。 【考点评析】本题考查的是统计图的应用。 【精练题01】（2024春•天心区期末）我区甲、乙两所小学合作举行“书香悦读”活动，如图是两所小学3﹣6月份图书馆借书情况统计图。根据统计图中信息，无法确定的结论是（　　） A．两所小学都是5月份借出图书册数最多。 B．甲小学借出的图书中故事书最多。 C．5月份传记类图书借出的册数最少。 D．3﹣6月，乙小学每月借出的图书册数都比甲校少。 【思路点拨】依据统计图结合各个选项分别去解答。 【规范解答】解：A.3414＞2918＞2470＞946，2935＞2523＞2035＞849，甲小学五月份借出3414册图书，乙小学五月份借出2935册图书，两所小学都是5月份借出图书册数最多，本题说法正确； B.3800＞1977＞1496＞1476＞989，甲小学借出的图书中故事书最多，本题说法正确； C.传记类图书借出的册数最少，不能说明5月份5月份传记类图书借出的册数最，本题说法错误； D.依据左图可知：3﹣6月，乙小学每月借出的图书册数都比甲较少，本题说法正确。 故选：C。 【考点评析】本题考查的是统计图的应用。 【精练题02】（2024秋•沈北新区期末）下面是育英完全小学五年级同学自理能力调查统计图。 （1）女生自己收拾床铺的有35人，男生自己上学的有30人，请在图中补全统计图。 （2）自己煮饭的男生比女生少 　5　 人。 （3）女生和男生在 　自己收拾床铺　 上相差最大，相差 　19　 人。 （4）看了这张统计图，你有什么建议？ 【思路点拨】（1）根据条形统计图的绘制方法，补充完成统计图； （2）根据求一个数比另一个数多几，用减法解答； （3）女生和男生在自己收拾床铺上相差最大，根据减法的意义解答； （5）我建议无论是女生还是男生都要提高自理能力，自己的事情自己做，不要依赖父母。（答案不唯一） 【规范解答】解：（1）如图： （2）28﹣23＝5（人） 答：自己煮饭的男生比女生少5人。 （3）35﹣16＝19（人） 答：女生和男生在自己收拾床铺上相差最大，相差19人。 （4）我建议无论是女生还是男生都要提高自理能力，自己的事情自己做，不要依赖父母。（答案不唯一） 故答案为：5；自己收拾床铺，19。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题 基础夯实优选题专练 1．（24-25四年级下·海南海口·期末）在下面的统计图中，虚线所在位置能反映这三个数的平均数的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路点拨】本题考查的是平均数的意义，通过观察比较这三幅图，A和B三个数要不全大于虚线，要不全小于虚线，而C选项第一个数最大，第二个数最小，可以利用移多补少的方法，所以虚线所在位置能反映这三个数的平均数的是图C。据此解答。 【规范解答】根据分析得：虚线所在位置能反映这三个数的平均数的是 故答案为：C 2．（22-23四年级下·四川广元·期末）甲、乙、丙三个数分别是10，10，40，这三个数的平均数是（    ）。 A．15 B．20 C．25 D．30 【答案】B 【思路点拨】先把三个数相加求出三个数的总和，再用三个数的总和除以3，即可求出这三个数的平均数。据此解答。 【规范解答】（10＋10＋40）÷3 ＝（20＋40）÷3 ＝60÷3 ＝20 则甲、乙、丙三个数分别是10，10，40，这三个数的平均数是20。 故答案为：B 3．（22-23四年级下·四川广元·期末）下面选项中虚线所指的位置能表示小明四次投篮平均水平的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【思路点拨】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比这组数中的最大的数小，比这组数中的最小的数大；依此选择。 【规范解答】A．由图可知，虚线位置介于最高水平和最低水平之间，可以表示四次投篮的平均水平； B．由图可知，虚线位置处于最高水平，不可能表示四次投篮的平均水平； C．由图可知，虚线位置处于最低水平，不可能表示四次投篮的平均水平。 故答案为：A 4．（23-24四年级下·河北邢台·期末）看图回答问题。 四（2）班同学体育达标测试合格人数统计图 (1)女生表现出明显的优势项目是( )。 (2)在( )项目中，男生合格人数比女生多2人。 (3)从图上可以看出，这个班最需要加强的是( )训练。 【答案】(1)跳绳 (2)立定跳远 (3)仰卧起坐 【思路点拨】（1）求女生表现出明显的优势项目是什么，可以用减法分别算出各个项目男、女生相差的人数，然后找出女生人数比男生人数多很多的项目。 （2）可以用减法分别算出各个项目男、女生相差的人数，然后找出满足题意的项目。 （3）求这个班最需要加强的项目是什么，可以先用加法分别算出各个项目男、女生合格的总人数，然后找出人数最少的项目。 【规范解答】（1）立定跳远：25－23＝2（人），男生比女生多2人。 投实心球：15＝15，男生和女生一样多。 跳绳：25－17＝8（人），女生比男生多8人。 仰卧起坐：9－6＝3（人），男生比女生多3人。 故女生表现出明显的优势项目是跳绳。 （2）立定跳远：25－23＝2（人），男生比女生多2人。 投实心球：15＝15，男生和女生一样多。 跳绳：25－17＝8（人），女生比男生多8人。 仰卧起坐：9－6＝3（人），男生比女生多3人。 在立定跳远项目中，男生合格人数比女生多2人。 （3）立定跳远合格的总人数：23＋25＝48（人） 投实心球合格的总人数：15＋15＝30（人） 跳绳合格的总人数：25＋17＝42（人） 仰卧起坐合格的总人数：6＋9＝15（人） 48＞42＞30＞15 故这个班最需要加强的是仰卧起坐训练。 5．（23-24四年级下·河北保定·期末）王红要参加学校1分钟跳绳比赛。她5次练习的成绩分别是：210次、215次、217次、213次和215次。代表她最高水平的是( )次，代表她最低水平的是( )次，这5次跳绳的平均成绩是( )次。 【答案】 217 210 214 【思路点拨】她5次练习成绩中最大的数据代表她的最高水平，最小的数据代表她最低水平，平均数＝总数量÷总份数，据此计算即可求出她的平均成绩。 【规范解答】217＞215＞213＞210，则代表她最高水平的是217次，代表她最低水平的是210次， （210＋215＋217＋213＋215）÷5 ＝（425＋217＋213＋215） ÷5 ＝（642＋213＋215） ÷5 ＝（855＋215） ÷5 ＝1070÷5 ＝214（次） 则代表她最高水平的是217次，代表她最低水平的是210次，这5次跳绳的平均成绩是214次。 6．（23-24四年级下·四川广安·期末）三个数的平均数是8，其中两个数分别是9和6，另一个数是 ；如果再加一个数12，此时这四个数的平均数是 。 【答案】 9 9 【思路点拨】用三个数的平均数乘3，求出三个数的和，再依次减去这两个数，求出另一个数； 三个数的和＋12＝四个数的和，四个数的和÷4＝这四个数的平均数。依此解答。 【规范解答】8×3＝24 24－9－6 ＝15－6 ＝9 则另一个数是9； 24＋12＝36 36÷4＝9 则此时这四个数的平均数是9。 7．（24-25四年级下·海南海口·期末）下面是某校高年级同学自理能力调查统计图。 （1）女生自己收拾床铺的有40人，请在上图中补全统计图。 （2）自己煮饭的女生比男生多（    ）人。 （3）女生和男生在（    ）上相差最大，相差（    ）人。 【答案】（1）见详解 （2）16 （3）收拾床铺；26 【思路点拨】 （1）统计图纵轴一格表示5人，女生用表示，据此补全统计图。 （2）自己煮饭的女生有41人，男生有25人，用41－25即可计算出自己煮饭的女生比男生多的人数。 （3）分别计算出洗衣服、收拾床铺、煮饭对应的男女生人数差，然后排序，最大的即为所求。 【规范解答】 （1） （2）41－25＝16（人） 答：自己煮饭的女生比男生多16人。 （3）38－16＝22（人） 40－14＝26（人） 41－25＝16（人） 26＞22＞16， 女生和男生在收拾床铺上相差最大，相差26人。 8．（24-25四年级下·海南海口·单元测试）下面是小华星期一到星期五完成家庭作业所用时间的记录表。她平均每天完成作业要用多长时间？ 星期 一 二 三 四 五 时间/分 30 25 25 30 40 【答案】30分 【思路点拨】根据平均数＝总数量÷总份数，把小华每天写作业的时间相加，求出和，再除以5即可解答。 【规范解答】（30＋25＋25＋30＋40）÷5 ＝（55＋25＋30＋40）÷5 ＝（80＋30＋40）÷5 ＝（110＋40）÷5 ＝150÷5 ＝30（分） 答：她平均每天完成作业要用30分。 9．（22-23四年级下·四川宜宾·期末）下面是方图书店甲、乙两本漫画在今年第一季度的销售数量（单位：本）情况统计表。 方图书店甲、乙两本漫画在今年第一季度的销售数量情况统计表 月份 1 2 3 甲漫画 80 120 140 乙漫画 100 140 120 （1）根据统计表，将下边的统计图补充完整。 方图书店甲、乙两本漫画在今年第一季度的销售数量情况统计图 （2）乙漫画在今年第一季度平均每月的销售数量是（    ）本。 【答案】（1）见详解 （2）120 【思路点拨】（1）根据统计表中的数据将条形统计图补充完整即可。 （2）求乙漫画在今年第一季度平均每月的销售数量是多少本，先用加法把乙漫画三个月的销售总量算出来，然后再除以3即可解答。 【规范解答】（1）作图如下： （2）（100＋140＋120）÷3 ＝（240＋120）÷3 ＝360÷3 ＝120（本） 故乙漫画在今年第一季度平均每月的销售数量是120本。 10．（23-24四年级下·湖南长沙·期末）下图为小丽家和芳芳家2023年各季度用水情况统计图。 （1）第三季度用水量小丽家是40t，芳芳家是35t。请根据信息将统计图补充完整。 （2）小丽家第（    ）季度用水最多，芳芳家第（    ）季度用水最少。 （3）芳芳家2023年平均每季度用水多少吨？ 【答案】（1）见详解 （2）三；四 （3）24吨 【思路点拨】（1）第三季度用水量小丽家是40t，则在图中第三季度那里用黑色直条表示小丽家的用水量，直条长度与用水量坐标轴中40t的刻度对齐；芳芳家是35t，则在图中第三季度那里用白色直条表示芳芳家的用水量，直条长度与用水量坐标轴中35t的刻度对齐。 （2）根据条形统计图，分别将小丽家和芳芳家每个季度用水量进行比较，小丽家用水量40＞30＞23＞15，所以小丽家第三季度水费最多，35＞26＞19＞16，芳芳家第四季度水费最少。（3）将芳芳家每个季度的用水量加起来，除以4即为芳芳家2019年平均每季度的用水量。 【规范解答】 （1） （2）40＞30＞23＞15，所以小丽家第三季度水费最多，35＞26＞19＞16，芳芳家第四季度水费最少。 （3）（35＋26＋19＋16）÷4 ＝（61＋19＋16）÷4 ＝（80＋16）÷4 ＝96÷4 ＝24（吨） 答：芳芳家2023年平均每季度用水24吨。 培优优选题专练 11．（24-25四年级下·海南海口·单元测试）四（3）班数学单元测试最高分是96分，最低分是84分，那么四（3）班单元测试的平均分可能是（    ）分。 A．83 B．92 C．97 【答案】B 【思路点拨】一组数的平均数，比这组数中最大的数小，比这组数中最小的数大，这个班的最高分是96分，最低分是84分，所以这个班的平均分大于84分而小于96分，据此解答。 【规范解答】A．83＜84，所以83分不可能是平均分。 B．96＞92＞84，所以92可能是平均分。 C．97＞96，所以97分不可能是平均分。 四（3）班单元测试的平均分可能是92分。 故答案为：B 12．（24-25四年级下·海南海口·单元测试）两个小组比赛跳绳，记录1分钟成绩如下：第一小组有3人，一共跳了270下，第二小组4人，一共跳了352下，（    ）小组的成绩好一些。 A．第一小组 B．第二小组 C．无法比较 【答案】A 【思路点拨】平均数＝总数量÷总份数，第一小组有3人，一共跳了270下，用270除以3即可求出第一组平均每人跳了多少下，同理用352除以4即可求出第二组平均每人跳了多少下，最后把两个商比较即可。 【规范解答】270÷3＝90（下） 352÷4＝88（下） 90＞88 第一小组的成绩好一些。 故答案为：A 13．（22-23四年级下·四川绵阳·期末）观察下面统计图，虚线所在的位置能反映4个数的平均数的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路点拨】首先要明确平均数的意义：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 既然是求平均数，那么一组数据中就要有小于平均数的数值，也要有大于平均数的数值，以此逐项分析即可。 【规范解答】 A．图中的数值都大于平均数，四个数值和除以4，大于平均数，不符合题意，错误。 B．图中的数值都有一个大于平均数很多，一个等于平均数，两个小于平均数，四个数值和除以4，等于平均数，符合题意，正确。 C．图中的数值有三个都小于平均数很多，只有一个大于平均数一点，四个数值和除以4，小于平均数，不符合题意，错误。 故答案为：B 14．（24-25四年级下·海南海口·期末）在投篮比赛中，第一组6人，一共投进了96个球；第二组7人，一共投进了105个球。第( )组的投篮成绩好些。 【答案】一 【思路点拨】根据题意，首先根据平均数＝总数÷总份数，求出平均数，再比较哪个组的成绩好。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 96÷6＝16（个） 105÷7＝15（个） 16＞15 在投篮比赛中，第一组6人，一共投进了96个球；第二组7人，一共投进了105个球。第一组的投篮成绩好些。 15．（24-25四年级下·海南海口·单元测试）小莉期末考试语文、数学、科学三科的总分是264分，语文、科学的平均分是85分，数学得了( )分。 【答案】94 【思路点拨】平均数＝总数量÷总份数，逆用此公式给85乘2即可求出语文与科学的总分，再用264减这两科的总分，即可求出数学的分数。 【规范解答】264－85×2 ＝264－170 ＝94（分） 数学得了94分。 16．（24-25四年级下·海南海口·单元测试）某超市上半年盈利48万元，平均每月盈利( )万元。照这样计算，全年预计盈利( )万元。 【答案】 8 96 【思路点拨】上半年有6个月，即6个月共盈利48万元，平均数＝总数量÷总份数，48除以6即可求出平均每个月盈利多少万元，全年有12个月，再给这个商乘12即可求出全年预计盈利多少万元。 【规范解答】48÷6＝8（万元） 12×8＝96（万元） 某超市上半年盈利48万元，平均每月盈利8万元。照这样计算，全年预计盈利96万元。 17．（24-25四年级下·海南海口·期末）小华、小敏和李明的平均体重是40千克，其中小华和小敏的平均体重是38千克。李明的体重是多少千克？ 【答案】44千克 【思路点拨】因为三人的平均体重是40千克，那么用40×3，计算出三个人的体重之和；又因为其中两人的平均体重是38千克，那么用38×2，可算得这两人的体重之和，然后用三人的体重之和减去其中两人的体重之和，即可求出另外一人的体重，即李明的体重，据此解答。 【规范解答】根据分析可得： 40×3＝120（千克） 38×2＝76（千克） 120－76＝44（千克） 答：李明的体重是44千克。 18．（22-23四年级下·四川绵阳·期末）四年级同学参加各类兴趣小组的人数情况如下表。 项目 绘画 乐器 田径 舞蹈 合唱 男生 12 10 18 4 11 女生 15 16 6 17 14 （1）请根据以上数据，制成复式条形统计图。 （2）参加（    ）小组的人数最少，参加（    ）小组的人数最多，参加田径小组的男生人数是女生人数的（    ）倍。 （3）平均每个小组有男生多少人？ 【答案】（1）图见详解 （2）舞蹈；绘画；3 （3）11人 【思路点拨】（1）根据统计表把对应的数量画成条形。根据纵轴人数0、5、10、15等，可知每格代表5人。制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度画条形即可； （2）通过统计表求出参加各类兴趣小组的男、女生人数和，再比较大小；求一个数是另一个数的几倍，用除法解决，所以用参加田径小组的男生人数除以参加田径小组的女生人数即可求出参加田径小组的男生人数是女生人数的几倍； （3）求出男生的人数和，再除以5，即可求出平均每个小组男生人数。 【规范解答】（1）条形统计图如下： （2）绘画：（人） 乐器：（人） 田径：（人） 舞蹈：（人） 合唱：（人） 27＞26＞25＞24＞21 所以参加舞蹈小组的人数最少，参加绘画小组的人数最多； 所以参加田径小组的男生人数是女生人数的3倍； （3） （人） 答：平均每个小组有男生11人。 19．（22-23四年级下·四川成都·期末）学校进行跳绳训练，小娜所在的小组有5人，按照下面统计图所示，要让这个小组平均成绩为每分钟90下（虚线表示平均成绩90下），小娜至少要跳多少下？ 【答案】130下 【思路点拨】由题意得，小强跳绳跳了40下，小君跳绳跳了60下，小齐跳绳跳了100下，小敏跳绳跳了120下，小娜跳绳的个数未知。要想这5个人跳绳的平均成绩为90下，可以先用90乘5算出这5个人跳绳的总成绩，然后再减去其中4个人的成绩即可算出小娜至少要跳绳的个数。 【规范解答】90×5＝450（个） 450－40－60－100－120 ＝410－60－100－120 ＝350－100－120 ＝250－120 ＝130（下） 答：小娜至少要跳130下。 20．（22-23四年级下·四川乐山·期末）四年级学生喜欢各种玩具的人数情况如下表（单位：人）。 玩具各类 小汽车 布娃娃 跳棋 拼图 男生人数 22 3 15 18 女生人数 8 24 13 14 请根据以上数据绘制复式条形统计图。 【答案】见详解 【思路点拨】根据统计表中四年级学生喜欢歌各种玩具的男生、女生人数，在对应的玩具种类上面找到相应数据的刻度，画出对应高度的直条，并标上数据；用蓝色长条表示男生人数，用红色长条表示女生人数，其中一格代表5人，据此完成统计图即可。 【规范解答】如下图： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版） 第八讲 平均数与条形统计图 （导图+知识精讲+易错点拨+11大考点讲练+难度分层练 共53题） 目录 课前指导 讲义介绍 2 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 3 知识点梳理01：平均数的意义与计算 3 知识点梳理02：形统计图的特点与绘制 3 知识点梳理03：综合应用与易错题型 4 易错点拨 查漏补缺 4 易错知识点01：平均数 4 易错知识点02：条形统计图 5 易错知识点03：综合应用 6 考点讲练 明确目标 6 考点01：平均数的含义及求平均数的方法 6 考点02：平均数、中位数、众数的异同及运用 7 考点03：以一当二的条形统计图 7 考点04：以一当五（或以上）的条形统计图 9 考点05：两种不同形式的复式条形统计图 10 考点06：绘制条形统计图 12 考点07：统计图的特点 14 考点08：统计图的选择 14 考点09：统计图表的填补 15 考点10：统计图表的综合分析、解释和应用 17 考点11：从统计图表中获取信息 18 分层训练 拔尖冲刺 20 基础夯实优选题专练 20 培优优选题专练 22 同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：平均数的意义与计算 1. 定义与作用 意义：平均数是一组数据的总和除以数据的个数，反映数据的整体水平，但不代表某个具体数值。 特点：平均数易受极端值影响（如比赛评分需去掉最高、最低分）。 2. 计算方法 移多补少法：将数据中多的部分补给少的部分，使所有数据相等（适用于简单数据）。 示例：小明3次考试得分分别为80、85、90，通过调整分数使每次均为85分。 公式法：平均数 = 总数量 ÷ 总份数 示例：班级4个小组植树总数为28棵，平均每组植树28÷4=7棵。 3. 易错点与注意事项 混淆平均数与平均分：平均数是统计概念，平均分是分配结。 忽略单位统一：计算时需确保数据单位一致（如“米”与“厘米”需换算）。 极端值影响：如计算身高时包含异常值（如2.5米），需核实数据合理性。 知识点梳理02：形统计图的特点与绘制 1. 单式条形统计图 特点：用直条长度表示数量，直观比较单一项目的多少。 绘制步骤： 1. 定横纵轴：横轴为类别，纵轴为数量，标注单位和刻度。 2. 画直条：按数据高度绘制等宽直条，颜色统一。 3. 标数据：在直条顶端标注具体数值。 示例：绘制某班学生最喜欢的运动项目统计图。 2. 复式条形统计图 特点：用两种及以上直条表示不同类别数据，便于对比分析（如比较男女生的阅读量）。 绘制要点： 图例：用不同颜色或图案区分数据组，并标注图例。 直条间隔：同一类别的不同组直条需紧密排列，不同类别间留空隙。 示例：比较A、B两店2024年各季度销售额。 3. 统计图分析 提取信息：通过直条高度快速判断最大值、最小值及数据差异。 结论推导：结合数据解释现象（如“夏季冰淇淋销量最高”）。 知识点梳理03：综合应用与易错题型 1. 平均数与统计图结合 题型示例：根据复式条形统计图计算某类数据的平均数。 步骤：从图中读取数据→求和→用公式计算。 2. 易错题型解析 判断题：“平均身高1.4米，说明全班每人都是1.4米。”（×，平均数是整体水平）。 操作题：绘制复式条形统计图时忘记标注图例（需补充图例并说明颜色对应关系）。 易错知识点01：平均数 1.概念混淆 错误表现： 将“平均数”等同于“平均分”，认为平均数必须为整数（如计算平均身高时强行四舍五入）48。 误认为平均数代表某个具体数值（如“平均体重30kg”即所有人都是30kg）。 解决方法： 强调平均数是“虚拟数”，反映整体水平而非个体。 通过实例对比：平均分是分配结果（如分糖果），平均数是统计结果（如班级平均身高）。 2.计算错误 错误表现： 未统一单位直接计算（如将“1.2m”与“120cm”混合计算）。 极端值处理不当（如未剔除异常数据：计算比赛评分时未去掉最高分和最低分）。 解决方法： 计算前检查单位统一（如统一换算为“cm”）。 通过实例分析极端值影响：若某次考试有人得0分，全班平均分会显著降低。 3.公式应用错误 错误表现： 混淆“总数量÷总份数”与“总份数÷总数量”（如计算5人总分时误用“总分÷人数=平均分”）。 移多补少法操作错误（如调整数据时未保持总数不变）。 解决方法： 熟记公式口诀：“总和除以份数得平均，极端数据要小心”。 用实物演示移多补少（如用糖果或积木模拟调整过程）。 易错知识点02：条形统计图 1.单式条形统计图绘制错误 错误表现： 纵轴刻度未从0开始，导致直条比例失真（如从10开始画，夸大差异）。 直条宽度不等或间隔不均，影响图表准确性378。 解决方法： 规范作图步骤：横轴为类别，纵轴从0开始等距标注，直条宽度一致、间隔相等。 口诀记忆：“横轴分类纵轴量，直条等高数据清”。 2.复式条形统计图常见错误 错误表现： 未用不同颜色或图案区分数据组，或忘记标注图例（如男女数据直条颜色相同）。 同一类别直条未紧密排列（如将不同季度数据分散绘制）。 解决方法： 强调图例必要性，用固定颜色区分组别（如蓝色代表男生，红色代表女生）。 明确复式图特点：“复式图例别忘记，对比分析更直观”。 3.数据分析错误 错误表现： 误读直条高度对应的数值（如将纵轴刻度“每格代表5”误认为“每格代表1”。 忽略数据对比（如未比较复式图中两组数据的差异）。 解决方法： 先观察纵轴单位，再读取数据。 通过提问引导分析：“哪个月销量最高？男女差异最大的是哪项？”。 易错知识点03：综合应用 1.平均数与统计图结合错误 错误表现： 从统计图中错误提取数据（如漏读某个月份数值，导致总和计算错误）。 未验证平均数合理性（如计算身高平均值为2.5米，未发现数据异常）。 解决方法： 分步操作：先标注数据→列式计算→检查结果是否符合常识。 2.实际问题分析误区 错误表现： 将统计结论绝对化（如“夏季冰淇淋销量高，所以必须多进货”，忽略天气、库存等因素）。 混淆相关性与因果关系（如“读书越多成绩越好”直接归因，忽略其他变量）。 解决方法： 强调数据分析需结合实际情况，避免过度推断。 考点01：平均数的含义及求平均数的方法 【精讲题】（2024春•章丘区期末）下面说法正确的选项是（　　） A．奇奇5次跳远的总成绩是10米，他每次的跳远成绩肯定都是2米。 B．妙妙所在小组同学的平均体重是34千克，淘气所在小组同学的平均体重是36千克，淘气一定比妙妙重。 C．一个水库的平均水深138厘米，强强身高1.5米，去游泳没有危险。 D．学校足球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。 【精练题01】（2024春•永定区期末）图中的虚线能正确代表所在图数据的平均数的是（　　） A． B． C． 【精练题02】（2023春•潼南区期末）小华跳绳，第一次跳了67下，第二次跳了76下，他要想跳三次的平均成绩达到80下，那么小华第三次至少要跳多少下？ 考点02：平均数、中位数、众数的异同及运用 【精讲题】（2023春•沈阳期末）在一次投球比赛中，笑笑4次投中的个数分别为9个，7个，8个，8个，用（　　）表示笑笑投球的平均水平比较合理。 A．6 B．7 C．8 【精练题01】（2022春•南昌县期末）男生、女生跳绳比赛，男生20人共跳绳640下，女生15人共跳绳600下。女生成绩好还是男生成绩好？为什么？ 【精练题02】（2024春•冷水滩区期末）期中考试，李想语文、数学、英语的平均成绩是91分，语文89分，数学比英语多4分，英语 　　 分。 考点03：以一当二的条形统计图 【精讲题】（2019春•荥阳市期末）小刚和小强分别制作了一艘轮船模型进行比赛．下面是这两艘轮船前4次的试航情况的统计图． （1）前4次试航，谁的轮船平均每次航行的距离远一些？ （2）第5次试航，小刚的轮船航行距离是20米，小强的轮船航行距离是16米．请你在图中表示出来． （3）请你选一选，第5次试航后，小刚的轮船航行距离的平均数会　增加　 ，小强的轮船航行距离的平均数会　　 ． A．增加 B．不变 C．减少 【精练题01】（2024•阳信县开学）如图为四年级三班同学最喜爱的活动统计情况。 （1）喜欢 　 　 的人数最多；喜欢 　 　 的人数是喜欢 　 　 的人数的2倍。 （2）根据四年级三班最喜爱的活动情况，计算出一共有多少人？ 【精练题02】（2023春•增城区期末）四（1）班同学喜欢的运动项目如下表（每人只能选一个喜欢的运动项目）。 项目 足球 跳绳 乒乓球 踢毽 男生 12 4 4 3 女生 3 8 5 6 （1）根据上表数据把右边的统计图画完整。 （2）四（1）班一共有 　　 人。 （3）四（1）班喜欢 　　 和喜欢 　　 的男女生总人数一样多。 （4）男生喜欢足球的人数是跳绳的 　　 倍。 考点04：以一当五（或以上）的条形统计图 【精讲题】（2024春•惠来县期末）下面三幅图是4名学生一分钟内投篮投进个数情况统计图，图（　　）中虚线所指的位置表示平均每人投进的个数． A． B． C． 【精练题01】（2023秋•江阴市期末）根据下面的统计图，回答问题． （1）男生合格人数最多的项目是　 　 ；女生合格人数最少的项目　 　 ． （2）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是　 　 训练． （3）在　 　 项目上，女生表现出明显的优势．在　 　 项目上，男女生的表现平分秋色． （4）从图中可以看出这个班至少有　 　 人． 【精练题02】（2024春•桑植县期末）如表是北京市2017年和2022年空气质量统计表和统计图。（单位：天） 空气质量级别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 2017年 66 160 78 38 19 4 2022年 138 148 61 15 2 1 （1）根据统计表中的数据将复式条形统计图补充完整。 （2）空气质量达到优、良为空气质量达标，2022年北京市空气质量达标天数共 　 天。 （3）2022年和2017年相比，空气质量为 　 　 的天数相差最多，相差 　 　 天。 （4）小明说：“2022年北京市空气质量比2017年有了很大的改善。”你同意小明的说法吗？请你结合统计图中的数据说明理由。 考点05：两种不同形式的复式条形统计图 【精讲题】（2022秋•福山区期末）如图，针对小明制的复式条形图不足之出，小华提出了几点建议，则他提出的建议正确的是（　　） A．缺少图例 B．不知道每个月的销量 C．不能够正确反映出销量情况 D．看不出哪个月的销量最多 【精练题01】（2021•衡阳县模拟）小军家和小强家2018年各季度电费情况如图，根据统计图回答问题． （1）小军家平均每季度电费是多少元？ （2）小强家平均每月电费是多少元？ （3）你还能得到什么信息？ 【精练题02】．（2022秋•汶上县期末）（1）从图上看出男生人数最多的是　 　 小组，女生人数最少的是　 　 小组，　 　 小组的总人数最多，　 　 小组的总人数最少． （2）通过计算，三个兴趣小组的总人数有　 　 人，男生人数比女生人数多　　 人．数学小组再增加　 　 人就和科技小组的人数一样多． 考点06：绘制条形统计图 【精讲题】（2024春•雨花区期末）下面是四年级同学参加兴趣小组的人数情况统计表。 1 国画 篮球 航模 书法 男生（人） 15 22 16 20 女生（人） 26 8 4 24 （1）根据以上数据制成复式条形统计图。 （2）参加 　 　 兴趣小组的人最多，参加 　 　 兴趣小组的人最少。 （3）请根据以上信息，提出一个问题并解答。 【精练题01】（2024春•石家庄期末）近几年来，电子产品日益增多，青少年近视问题愈发严重。下面是某小学四～六年级学生近视情况。 （1）请根据统计图把统计表补充完整。 年级 性别 四年级 五年级 六年级 男生（人） 15 18 女生（人） 10 11 （2）请根据统计表的内容完成如图1的统计图。 （3）六年级女生近视人数是男生近视人数的几分之几？并用如图2的直线上的点表示出这个数。 【精练题02】（2023秋•银海区期末）小强和小文去动物园调查了上星期每天游客人数，统计表如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 人数 1000 3000 4000 3000 4000 8000 7000 （1）根据统计表绘制统计图． （2）哪一天游客人数最多？可能的原因是什么？ （3）哪一天游客人数最少？与人数最多那一天相差多少？ 考点07：统计图的特点 【精讲题】（2021春•罗甸县期末）下列说法错误的是（　　） A．任意三角形都至少有两个锐角 B．文文和静静身高相同，文文站在离路灯较近的地方，所以文文的影子更长 C．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”意思是我们看同一个事物，不同的角度，看到的景象是不同的 D．条形统计图可以看出数量的多少，复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方 【精练题01】（2024春•绥德县期末）折线统计图只能反映事物（数量）变化的情况。 　　 （判断对错） 【精练题02】（2024春•固始县期末）复式条形统计图可以直观地比较两种小麦在不同地区的产量。 　　 （判断对错） 考点08：统计图的选择 【精讲题】（2024春•汾阳市期末）笑笑要将上学期期末测试各学科的成绩绘制成统计图，选用（　　）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．A、B都可以 D．A、B都不可以 【精练题01】（2024春•临泉县期末）要想反映临泉魔幻动物园“五一”假期每天参观人数的变化情况，应选择 　　 统计图。 【精练题02】（2024春•东源县期末）　　 统计图可以清楚地表示出各种数量的多少，　　 统计图不仅能清楚地表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化情况． 考点09：统计图表的填补 【精讲题】（2024春•博白县期末）如图是甲、乙两家电器店今年5月份的彩电销售情况。 （1）第二周，甲店铺销售了32台，乙店铺销售了38台。请把统计图补充完整。 （2）第 　　 周，甲、乙两店销售量相差最小，相差 　　 台。 （3）甲店铺这三周平均每周销售量是 　　 台。 【精练题01】（2023秋•惠来县期末）互联网科技的进步，给我们的生活带来了很多便利，足不出户就能在网上购物。下面是2022年第一季度张芳家和李丽家在网上购物支出的统计图。 （1）3月份张芳家网上购物支出2000元，比李丽家少支出100元，请根据信息将统计图画完整。 （2）李丽家第一季度平均每月的网上购物支出比张芳家多 　　 元。 【精练题02】（2024春•五华区期末）某校四（1）班学生平均每天睡眠时间情况如图所示： （1）根据下面的对话，补全统计图。 李老师：我们班一共有40人。 班长：我们班平均每天睡眠时间在8～9小时的男生和女生一样多。 （2） 明明的平均睡眠时间可能是 　　 小时。（填序号） A.7～8小时 B.8～9小时 C.9﹣10小时 D.10小时及以上 （3）聪聪一周平均每天睡眠时间9小时，如果他周一至周五的睡眠时间一共为41小时，那么可以推测、他周六、周日一共睡了 　　 小时。 （4）结合同学们的睡眠情况，你对他们有什么建议？ 考点10：统计图表的综合分析、解释和应用 【精讲题】（2021春•普安县期末）如表是名心水果店两个分店四种水果销售情况统计表 分店 销售量/kg 种类 苹果 香蕉 菠萝 葡萄 第一分店 150 100 50 200 第二分店 250 120 100 150 （1）请根据以上数据制成复式条形统计图。 （2）第一分店销售量最高的水果是 　　 ，第二分店销售量最高的水果是 　　 。 （3）第一分店四种水果平均销售 　　 kg，第二分店四种水果平均销售 　　 kg。 【精练题01】（2020春•英山县期末）五年级（1）班某小组四位同学两次跳绳测试成绩如图． （1）与第一次测试相比，第二次测试谁的进步最大？ （2）他们两次测试的平均成绩各是多少下？ （3）你还能提出什么数学问题？并解答． 【精练题02】（2020春•雄县期末） （1）收入最多的是 　　 月，支出最少的是 　　 月． （2）小明家1～5月份一共收入 　 　 元； （3）　　 月余额最多，　　 月和 　　 月余额同样多． 考点11：从统计图表中获取信息 【精讲题】（2024春•武侯区期末）淘气用条形统计图记录了自己周一～周五体育锻炼的时间，并用虚线表示了这五天体育锻炼时间的平均数。但他不小心将统计图撕掉了一块，缺失了周五的数据。那么，根据现在缺失的统计图（如图），下面关于淘气周五体育锻炼时间的说法，正确的是（　　） A．周五的体育锻炼时间不可能超过周四。 B．周五的体育锻炼时间是五天中最长的。 C．周五的体育锻炼时间是五天中最短的。 D．周五的体育锻炼时间与周四相同。 【精练题01】（2024春•天心区期末）我区甲、乙两所小学合作举行“书香悦读”活动，如图是两所小学3﹣6月份图书馆借书情况统计图。根据统计图中信息，无法确定的结论是（　　） A．两所小学都是5月份借出图书册数最多。 B．甲小学借出的图书中故事书最多。 C．5月份传记类图书借出的册数最少。 D．3﹣6月，乙小学每月借出的图书册数都比甲校少。 【精练题02】（2024秋•沈北新区期末）下面是育英完全小学五年级同学自理能力调查统计图。 （1）女生自己收拾床铺的有35人，男生自己上学的有30人，请在图中补全统计图。 （2）自己煮饭的男生比女生少 　　 人。 （3）女生和男生在 　 上相差最大，相差 　 　 人。 （4）看了这张统计图，你有什么建议？ 基础夯实优选题专练 1．（24-25四年级下·海南海口·期末）在下面的统计图中，虚线所在位置能反映这三个数的平均数的是（    ）。 A． B． C． 2．（22-23四年级下·四川广元·期末）甲、乙、丙三个数分别是10，10，40，这三个数的平均数是（    ）。 A．15 B．20 C．25 D．30 3．（22-23四年级下·四川广元·期末）下面选项中虚线所指的位置能表示小明四次投篮平均水平的是（    ）。 A． B． C． 4．（23-24四年级下·河北邢台·期末）看图回答问题。 四（2）班同学体育达标测试合格人数统计图 (1)女生表现出明显的优势项目是( )。 (2)在( )项目中，男生合格人数比女生多2人。 (3)从图上可以看出，这个班最需要加强的是( )训练。 5．（23-24四年级下·河北保定·期末）王红要参加学校1分钟跳绳比赛。她5次练习的成绩分别是：210次、215次、217次、213次和215次。代表她最高水平的是( )次，代表她最低水平的是( )次，这5次跳绳的平均成绩是( )次。 6．（23-24四年级下·四川广安·期末）三个数的平均数是8，其中两个数分别是9和6，另一个数是 ；如果再加一个数12，此时这四个数的平均数是 。 7．（24-25四年级下·海南海口·期末）下面是某校高年级同学自理能力调查统计图。 （1）女生自己收拾床铺的有40人，请在上图中补全统计图。 （2）自己煮饭的女生比男生多（    ）人。 （3）女生和男生在（    ）上相差最大，相差（    ）人。 8．（24-25四年级下·海南海口·单元测试）下面是小华星期一到星期五完成家庭作业所用时间的记录表。她平均每天完成作业要用多长时间？ 星期 一 二 三 四 五 时间/分 30 25 25 30 40 ．（22-23四年级下·四川宜宾·期末）下面是方图书店甲、乙两本漫画在今年第一季度的销售数量（单位：本）情况统计表。 方图书店甲、乙两本漫画在今年第一季度的销售数量情况统计表 月份 1 2 3 甲漫画 80 120 140 乙漫画 100 140 120 （1）根据统计表，将下边的统计图补充完整。 方图书店甲、乙两本漫画在今年第一季度的销售数量情况统计图 （2）乙漫画在今年第一季度平均每月的销售数量是（    ）本。 10．（23-24四年级下·湖南长沙·期末）下图为小丽家和芳芳家2023年各季度用水情况统计图。 （1）第三季度用水量小丽家是40t，芳芳家是35t。请根据信息将统计图补充完整。 （2）小丽家第（    ）季度用水最多，芳芳家第（    ）季度用水最少。 （3）芳芳家2023年平均每季度用水多少吨？ 培优优选题专练 11．（24-25四年级下·海南海口·单元测试）四（3）班数学单元测试最高分是96分，最低分是84分，那么四（3）班单元测试的平均分可能是（    ）分。 A．83 B．92 C．97 12．（24-25四年级下·海南海口·单元测试）两个小组比赛跳绳，记录1分钟成绩如下：第一小组有3人，一共跳了270下，第二小组4人，一共跳了352下，（    ）小组的成绩好一些。 A．第一小组 B．第二小组 C．无法比较 13．（22-23四年级下·四川绵阳·期末）观察下面统计图，虚线所在的位置能反映4个数的平均数的是（    ）。 A． B． C． 14．（24-25四年级下·海南海口·期末）在投篮比赛中，第一组6人，一共投进了96个球；第二组7人，一共投进了105个球。第( )组的投篮成绩好些。 15．（24-25四年级下·海南海口·单元测试）小莉期末考试语文、数学、科学三科的总分是264分，语文、科学的平均分是85分，数学得了( )分。 16．（24-25四年级下·海南海口·单元测试）某超市上半年盈利48万元，平均每月盈利( )万元。照这样计算，全年预计盈利( )万元。 17．（24-25四年级下·海南海口·期末）小华、小敏和李明的平均体重是40千克，其中小华和小敏的平均体重是38千克。李明的体重是多少千克？ 18．（22-23四年级下·四川绵阳·期末）四年级同学参加各类兴趣小组的人数情况如下表。 项目 绘画 乐器 田径 舞蹈 合唱 男生 12 10 18 4 11 女生 15 16 6 17 14 （1）请根据以上数据，制成复式条形统计图。 （2）参加（    ）小组的人数最少，参加（    ）小组的人数最多，参加田径小组的男生人数是女生人数的（    ）倍。 （3）平均每个小组有男生多少人？ 19．（22-23四年级下·四川成都·期末）学校进行跳绳训练，小娜所在的小组有5人，按照下面统计图所示，要让这个小组平均成绩为每分钟90下（虚线表示平均成绩90下），小娜至少要跳多少下？ 20．（22-23四年级下·四川乐山·期末）四年级学生喜欢各种玩具的人数情况如下表（单位：人）。 玩具各类 小汽车 布娃娃 跳棋 拼图 男生人数 22 3 15 18 女生人数 8 24 13 14 请根据以上数据绘制复式条形统计图。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$