12.3 第2课时 伏阻法和安阻法测电池的电动势和内阻（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2019）

电能 能量守恒定律 第3节　实验：电池电动势和内阻的测量 第2课时　伏阻法和安阻法测电池的电动势和内阻 第十二章 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 物理观念 科学思维 科学探究 　　掌握用伏阻法和安阻法测电池的电动势和内阻的原理。 　　体验实验研究中获取数据、分析数据、寻找规律的科学思维方法。 　　会选用实验器材、正确连接电路，经历实验过程，掌握实验方法，学会根据图像进行数据处理的方法。 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 必备知识 自主学习 U＋Ir 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 必备知识 自主学习 电阻箱 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 必备知识 自主学习 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 必备知识 自主学习 IR＋Ir I R 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 必备知识 自主学习 电流表 电阻箱 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 必备知识 自主学习 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ (注意事项)测量电池电动势和内阻时应注意的事项： (1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧电池和内阻较大的电压表。 (2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化。 (3)为了提高测量的精确度，在实验中I、U的变化范围要大一些，计算E、r时，U1和U2、I1和I2的差值要大一些。 必备知识 自主学习 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 【例1】 (2024·河南南阳期末)某同学用电阻箱和电压表(有两个量程，3 V、15 V)测量两节干电池的电动势和内阻，连接成的电路如图甲所示。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ [练1] (2024·山东潍坊高二期末)把铜片和锌片相隔约1 cm插入一颗梨中，就制成一个水果电池，铜片为电池的正极，锌片为电池的负极。某实验小组要测此水果电池的电动势E和内阻r，实验器材如下：待测水果电池，数字式多用电表，电阻箱，开关，导线若干。 实验操作如下： ①按图甲连接电路，多用电表调到“直流电压挡”； ②闭合开关，逐次调节电阻箱的阻值，记录每次实验的电阻箱阻值R及多用电表示数U； 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ (1)根据图甲，完成图乙中的实物图连线。 (2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U－I图像如图丙所示，则干电池的电动势为__________ V(保留3位有效数字)，内阻为__________ Ω(保留2位有效数字)。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ [练2] 某实验小组用如图甲所示电路测量直流电源的电动势E和内阻r。实验器材有：待测直流电源E、定值电阻R0(阻值为6.5 Ω)、理想电流表A(量程为0～0.6 A)、电阻箱R(阻值范围0～99.9 Ω)、开关S及导线若干。 关键能力 互动探究 　 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 【例3】 某实验小组测量一节干电池的电动势和内阻，可选用的实验器材如下： A．待测干电池(内阻很小) B．电流表A1(0～200 μA，内阻r1＝500 Ω) C．电流表A2(0～0.6 A，内阻r2约为0.3 Ω) D．定值电阻R1＝9 500 Ω E．定值电阻R2＝500 Ω F．定值电阻R0＝2 Ω G．滑动变阻器R(0～10 Ω) H．开关、导线若干 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ (1)为准确测量并使操作过程中电流表的示数变化明显，该小组同学设计了如图甲所示的实验电路图，电流表a应选________，定值电阻R′应选________(选填器材前的字母)； 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ (2)闭合开关，调节滑动变阻器，读出多组电流表a、b的示数Ia、Ib，在坐标纸上描绘出Ia－Ib图线如图乙所示。根据描绘出的图线，可得所测干电池的电动势E＝________，内阻r＝________。(结果均用“r1、r2、R1、R2、R0、R、m、n”表示) 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ [练3] 我国新能源汽车制造技术位于世界领先水平。某兴趣小组为研究车载电池的性能，设计了如图甲所示的电路测量一块老化的车载电池的电动势和内阻，所用器材如下： 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ A．待测电池，电动势约为12 V，内阻约十几欧姆 B．直流电压表 V1(量程为0～15 V)，内阻约为10 kΩ C．直流电压表 V2(量程为0～6 V)，内阻约为3 kΩ D．定值电阻R0(未知) E．滑动变阻器R，最大阻值为30 Ω F．导线和开关 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ (1)由于定值电阻R0阻值未知，某同学需先利用该电路测量定值电阻R0的阻值，其先把滑动变阻器R的阻值调到最大，再闭合开关，读出电压表 V1、 V2的读数分别为9.0 V、3.0 V，则R0＝________Ω。 (2)改变滑动变阻器的滑片位置，得出几组U1、U2的值，作出如图乙所示的图像，可得电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω(结果均保留3位有效数字)。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ (3)由于电表内阻的影响，该实验测得的电池的电动势值______(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 素养训练 学业评价 D 　 　 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 谢谢观看 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 一、伏阻法测电动势和内阻 1．实验思路 由E＝________＝U＋r知，改变电阻箱阻值，测出多组U、R值，通过公式或图像可求出E、r。实验电路如图甲所示。 2．实验器材 电池、电压表、______、开关、导线。 3．数据处理 (1)计算法：由解方程组可求得E和r。 (2)图像法：由E＝U＋r得＝＋·，故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图乙所示。 由图像的斜率和截距求解E和r。 二、安阻法测电动势和内阻 1．实验思路 如图丙所示，由E＝__________知，改变电阻箱的阻值，测出多组__、__的值，通过公式或图像就可求出E、r，实验电路如图丙所示。 2．实验器材 电池、______、______、开关、导线。 3．数据处理 (1)计算法：由解方程组求得E、r。 (2)图像法：由E＝I(R＋r)得＝R＋， －R图像的斜率k＝，纵轴截距为(如图丁)，又R＝E·－r，R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r(如图戊)。 由图像的斜率和纵截距求解E和r。 探究点一___伏阻法测电动势和内阻 (1)请在连接错误的导线上打“×”，用笔画线代替导线将电路正确连接； (2)电路连接正确后，闭合开关前，先将电阻箱接入电路的阻值调为________(填“零”或“较大值”)，闭合开关，调节电阻箱接入电路的阻值，某次调节后，电压表的指针指在如图乙所示的位置，此时，电压表的示数为________ V；多次改变电阻箱接入电阻的阻值，记录电阻箱接入电路的电阻R及对应的电压表的示数U，在坐标纸上作出U－图像如图丙所示，由图像可以得到两节干电池的电动势E＝________ V，内阻测量值r＝________ Ω；(均保留3位有效数字) (3)该实验测得电源的电动势和内阻都存在误差，造成该误差的主要原因是______________________________________________________ _______________________________________________________。 答案：(1)见解析图　(2)较大值　1.20(±0.01)　2.90　4.00 (3)电压表的分流作用 (1)测量两节干电池，电压表量程应选0～3 V，开关应要控制电路的通断，故实物图修改如图所示。 (2)为保护电路，闭合开关前，应先将电阻箱接入电路的阻值调为较大值，避免电流过大；电压表量程选择了0～3 V，分度值为0.1 V，需要估读一位，因此读数为1.20 V；根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋U内＝U＋·r，整理可得U＝－r·＋E，结合图像可得E＝2.90 V，r＝ Ω＝4.00 Ω。 (3)电压表内阻不是无穷大，因此有分流作用，通过干电池的电流大于通过电阻的电流，使实验具有一定的系统误差。 ③根据所记录数据描点作U－图像，如图乙所示。 请回答以下问题： (1)不计多用电表内阻对电路的影响，由图乙得水果电池的电动势E测＝__________V，内阻r测＝__________ Ω(保留2位有效数字)； (2)若考虑多用电表内阻RV对电路的影响，U与仍为一次函数关系，该关系式为U＝__________(用E、U、R、r、RV表示为“U＝k＋b”的形式)。与真实值相比，E测__________E真，r测________r真(填“<”“＝”或“>”)。 答案：(1)0.84　8.4×102　(2)－r＋E－r　>　＝ (1)根据闭合电路欧姆定律有U＝E－r，根据图像的斜率和纵轴截距有 E＝0.84 V，r＝|k|＝ Ω＝8.4×102 Ω； (2)若考虑多用电表内阻RV对电路的影响，根据闭合电路欧姆定律有U＝E－(＋)r＝－r＋E－r，与(1)比较可知电动势测量值偏大，内阻测量值等于真实值。 探究点二___安阻法测电动势和内阻 【例2】 (2023·湖北卷)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示电路，所用器材如下： 电压表(量程0～3 V，内阻很大)； 电流表(量程0～0.6 A)； 电阻箱(阻值0～9999 Ω)； 干电池一节、开关一个和导线若干。 (3)该小组根据记录数据进一步探究，作出－R图像如图丁所示。利用图丁中图像的纵轴截距，结合(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为__________ Ω(保留2位有效数字)。 (4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值__________(填“偏大”或“偏小”)。 答案：(1)实物图见解析　(2)1.58　0.64　(3)2.5 (4)偏小 (1)实物连线如图： (2)由电路结合闭合电路的欧姆定律可得U＝E－Ir，由图像可知E＝1.58 V，内阻r＝ Ω＝0.64 Ω； (3)根据E＝I(R＋RA＋r)可得＝·R＋，由图像可知＝2，解得RA＝2.5 Ω； (4)由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，即实验中测得的电池内阻偏小。 (1)闭合开关S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，根据记录的数据，作出－R图像如图乙所示，由图像可得该电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(结果均保留2位有效数字) (2)忽略实验中的偶然误差，用以上实验方法测出的电源电动势E与其真实值相比________，电源内阻r的测量值与其真实值相比________。(均选填“偏大”“偏小”或“相等”) 答案：(1)4.0　1.5　(2)相等　偏大 (1)根据I＝，可得＝·R＋ 根据图像得＝ V－1，＝2 A－1 可得E＝4.0 V，r＝1.5 Ω。 (2)把电源E、定值电阻R0、电流表A看成等效电源，电源电动势的测量值等于开路电压，所以用以上实验方法测出的电源电动势E与其真实值相比相等；电源内阻的测量值等于电源内阻与电流表内阻之和，所以电源内阻r的测量值与其真实值相比偏大。 探究点三___创新实验 (1)改装电压表应选用内阻已知的电流表，故电流表a应选B；一节干电池的电动势约为1.5 V，根据电表改装原理可知 R′＝－r1＝ Ω－500 Ω＝7 000 Ω 所以定值电阻R′应选D。 (2)根据电路图和闭合电路的欧姆定律可得 (R1＋r1)Ia＝E－Ib(r＋R0) 整理可得Ia＝E－Ib 根据图像可知m＝E ＝ 解得E＝m(R1＋r1) r＝－R0。 答案：(1)15　(2)11.8(11.7～11.9均可)　14.0(13.9～14.1均可)　(3)小于 (1)根据电路特点，电压表 V2的示数为3 V，滑动变阻器两端的电压为6 V，则R0＝＝15 Ω。 (2)由实验原理得E＝U1＋r，整理得U1＝E－U2。 将图线延长如图所示，图线与纵轴的交点的坐标即为电源电动势，由图可知电源电动势为E＝11.8 V。图线的斜率绝对值表示电源内阻与定值电阻R0的比值，则有＝，得r≈14.0 Ω。 (3)由等效电路可知，当外电路断开时，电源两端电压等于电源电动势，由原理图可知，当电路断开时，电压表 V1的示数小于电源电动势，则由该实验测得的电池的电动势值小于实际值。 1．(2024·江苏南京检测)在探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻实验中，提供的实验器材除电源和开关以外，有以下四种组合，其中不可取的一组器材是(　　) 用一个电流表、一个电压表和一个滑动变阻器做实验可以测出多组U、I值，根据闭合回路欧姆定律可得E＝U＋Ir，可测量多组数据列式求解，A正确；用一个电压表和多个定值电阻做实验，可以测出多组U、R值，根据欧姆定律可得E＝U＋r，可以列方程组求出E、r，B正确；用一个电流表和一个电阻箱，可以测出多组I、R值，根据欧姆定律可得E＝I(r＋R)，可以列方程组求出E、r，C正确；两个电流表和一个滑动变阻器，由于不知道滑动变阻器的阻值，故无法测量，D错误。 2．要测量一个电源的电动势E(小于3 V)和内阻r(约1 Ω)，现有下列器材：理想电压表V(3 V和15 V两个量程)、电阻箱R(0～999.9 Ω)、定值电阻R0＝3 Ω、开关和导线。某同学根据所给器材设计如下的实验电路： (1)电路中定值电阻R0的作用是_____________________________。 (2)请根据图甲电路，在图乙中用笔画线代替导线连接电路。 (3)该同学调节电阻箱阻值R，读出对应的电压表示数U，得到两组数据：R1＝2 Ω时，U1＝2.37 V，R2＝4 Ω时，U2＝2.51 V。由这两组数据可求得电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(结果均保留3位有效数字) 答案：(1)保护电源，防止短路　(2)见解析图 (3)2.95　1.22 (1)若无R0存在，当R调节到0时，外电路短路，有烧坏电源的危险，故R0的作用是保护电源，防止短路。 (2)如图所示，注意电压表量程选择。 (3)根据闭合电路欧姆定律，得 当电阻箱读数为R1＝2 Ω时E＝U1＋r 当电阻箱读数为R2＝4 Ω时E＝U2＋r 联立以上两式得E＝2.95 V，r＝1.22 Ω。 3．(2024·河南三门峡期末)实验小组用两个电流表、一个阻值为R0的定值电阻(保证电流表A2不超过量程)、电阻箱等实验器材来测量一节旧干电池的电动势E和内阻r。电流表内阻极小，实验原理电路图如图甲所示，合上开关，改变电阻箱的接入阻值，读出多组电流表的示数，记录在表格中，并以电流表A1的示数I1为横轴，电流表A2的示数I2为纵轴建立坐标系，描点作出I2－I1关系图像如图乙所示，回答下列问题： (1)合上开关之前，电阻箱的接入阻值要调节到______(填“最大”或“最小”)； (2)若图乙的横轴、纵轴截距分别为a、b，则旧干电池的电动势E＝______，内阻r＝______(用a、b、R0表示)。 答案：(1)最大　(2)bR0　 (1)合上开关前电阻箱接入的阻值应调节到最大，由欧姆定律可知，电路中的电流最小，起到保护电表的作用。 (2)根据题意，由闭合电路欧姆定律结合图甲有E＝I1r＋I2R0，整理可得I2＝－I1，结合图乙可得＝b，＝，解得E＝bR0，r＝R0。 4．一名同学测量某干电池的电动势和内阻。 (1)如图甲所示的是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处：________________；________________。 (2)实验测得的电阻箱阻值R和理想电流表示数I以及计算出的数据见下表： R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 /A－1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8 根据表中数据，在如图乙的方格纸上作出R－关系图像。 由图像可计算出该干电池的电动势为________ V(结果保留3位有效数字)；内阻为________ Ω(结果保留2位有效数字)。 答案：(1)开关未断开　电阻箱阻值为零　(2)见解析图　1.37(1.34～1.40均可)　1.2(1.0～1.4均可) (1)在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全。 (2)根据闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋r) 即R＝－r＝E·－r，即R－图像为直线。 描点连线后图像如图所示。 根据图像可知r＝1.2 Ω。 图像的斜率为电动势E， 在R－图像上取两点(1.2，0.40)、(5，5.60) 则E＝ V≈1.37 V。 5．某同学利用电阻箱和内阻很大的电压表测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R0＝5 Ω)一个、开关两个、导线若干，实验原理图如图甲所示。 (1)在图乙的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。 (2)请完成下列主要实验步骤： A．检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图丙所示，读得电阻值是________； B．将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.48 V； C．将开关S2________，电压表的示数是1.14 V； D．断开开关S1。 (3)使用测得的数据，计算出干电池的内阻是______(计算结果保留2位有效数字)。 (4)由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏________(选填“大”或“小”)。 答案：(1)见解析图　(2)20 Ω　闭合　(3)0.96 Ω　(4)小 (1)根据题图甲电路图，把题图乙的实物图补充完整，如图所示。 (2)由题图丙可知，电阻箱的阻值为2×10 Ω＝20 Ω；根据题意可知，将开关S2闭合。 (3)根据(2)中步骤B可知，电源的电动势为E＝U1＝1.48 V，由步骤 C根据闭合电路欧姆定律可知U2＝R 代入数据解得r≈0.96 Ω。 (4)由于所用电压表不是理想电压表，则由步骤B根据闭合电路欧姆定律有 U1＝E 可知U1<E，所以测得的电动势比实际值偏小。 $$