12.3 电池电动势和内阻的测量 第1课时 伏安法测电池的电动势和内阻（重难点专练）人教版物理必修第三册

**基本信息** 聚焦伏安法测电池电动势和内阻实验，通过原理-数据-误差三模块系统构建方法体系，强化科学思维与探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |实验原理与电路设计|1例题+2变式|闭合电路欧姆定律应用，电流表内外接法对比|从定律推导原理，通过两种接法设计电路，明确器材选择依据| |数据处理与图像分析|1例题+3变式|计算法（两组数据）与图像法（U-I图像截距斜率）|从简单计算到图像优化，强调图像法减小偶然误差| |误差分析|1例题+3变式|系统误差（电表内阻影响）与偶然误差控制|基于电路接法分析误差来源，推导测量值与真实值关系|

12.3 电池电动和内阻的测量（题型突破） 第1课时 伏安法测电池的电动势和内阻 题型01实验原理与电路设计 题型02数据处理与图像分析 题型03 误差分析 ▌题型01实验原理与电路设计 1.实验原理 根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir，即路端电压U=E−Ir。式中E为电源电动势，r为电源内阻，U为路端电压，I为通过电源的电流。 用电压表测路端电压U，用电流表测干路电流I，通过改变滑动变阻器接入电路的阻值，测得多组(U,I)数据，即可利用图像法或计算法求出电源电动势E和内阻r。 2.实验电路 伏安法测电源电动势和内阻有两种基本接法： 电流表外接法（相对电源）：电流表接在电压表两接线柱外侧，即电压表直接测量路端电压，电流表测量干路电流与电压表分流之和。此接法电流表读数偏大。 电流表内接法（相对电源）：电流表接在电压表两接线柱内侧，即电流表直接测量干路电流，电压表测量路端电压与电流表分压之和。此接法电压表读数偏大。 3.实验器材 待测干电池（一节，电动势约1.5V）、电压表（0～3V）、电流表（0～0.6A）、滑动变阻器（0～20Ω或0～50Ω）、开关、导线若干。 注意：干电池内阻较小（通常零点几欧姆），为减小电流表分压引起的误差，通常采用电流表外接法，且选用旧电池可使内阻稍大，便于测量。 例题1、（多选）用伏安法测量电源电动势和内电阻的实验中，下列注意事项中正确的是（　　） A．应选用新的干电池作为被测电源，以使电压表的示数变化比较明显 B．应选用内阻较小的电压表和电流表 C．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路，以免造成电源过载 D．根据实验记录的数据作U-I图线时，应画一条通过尽可能多的点的直线，并使不在直线上的点大致分布在直线的两侧 【答案】CD 【详解】A．由U=E-Ir可知，应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表读数变化明显，故A错误； B．实验所用电池内阻很小，相对于电源来说应采用电流表外接法，电流表外接法的误差来源是电压表的分流，电压表内阻越大，实验误差越小，应选择内阻大的电压表进行实验，故B错误； C．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载，故C正确； D．根据实验记录的数据作U-I图象时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧。故D正确； 故选CD。 变式、（多选）用伏安法测电源电动势和内阻，由于没考虑电表内阻造成了误差，下列说法正确的是（  ） A．用甲图电路测量时，电源电动势和内阻的测量值均小于真实值 B．用乙图电路测量时，电源电动势和内阻的测量值均大于真实值 C．用丙图电路测量时，电源内阻的测量值小于真实值，电动势的测量值等于真实值 D．用丁图电路测量时，电源内阻的测量值大于真实值，电动势的测量值等于真实值 【答案】AD 【详解】A.用甲图电路测E和r，对应公式有U=E－Ir，由于电压表的分流，导致电流表测量的并不是干路电流，而是略小于干路电流，修正后图形如图甲所示.由图可知E测＜E真，r测＜r真，故A正确. B.用乙图电路测E和r，对应公式有U=E－Ir.由于电流表的分压，导致电压表测量的不是路端电压，而是略小于路端电压，修正后图形如图乙所示.由图可知E测=E真，r测＞r真，故B错误. C.用丙图电路测E和r，对应公式有，整理后得，由于电压表的并联，负载电阻的真实值R真与实验值R满足，修正后图形如图丙所示.由图可知E测＜E真，r测＜r真，故C错误. D.用丁图电路测E和r，对应公式有E=I（R+r），整理后得，由于电流表的分压，负载电阻的真实值R真与实验值R满足R真=R+RA，修正后图形如图丁所示.由图可知E测=E真，r测>r真，故D正确. ▌题型02数据处理与图像分析 1.计算方法 测出两组(U₁,I₁)和(U₂,I₂)数据，由闭合电路欧姆定律： E=U₁+I₁r E=U₂+I₂r 解得： E=(U₁I₂−U₂I₁)/(I₂−I₁)，r=(U₁−U₂)/(I₂−I₁) 注意：此方法仅用两组数据，偶然误差较大，实际操作中应多测几组数据，用图像法处理。 2.图像法（U-I图像） 以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴，描出各组(I,U)数据点，用一条直线拟合这些点。 由U=E−Ir可知： 纵轴截距=电动势E 图线斜率的绝对值=内阻r=|ΔU/ΔI| 注意：若纵轴原点不从零开始，则纵轴截距仍为E，但斜率计算时ΔU和ΔI需取直线上两点（非数据点）来求。 例题2、测定电源的电动势和内电阻的实验电路如图1所示，请回答下列问题： (1)现备有以下器材： A．干电池1个； B．滑动变阻器（0~50Ω）； C．滑动变阻器（0~1750Ω）； D．电压表（0~3V）； E.电压表（0~15V）； F.电流表（0~0.6A）； G.电流表（0~3A） 其中电压表应选___________，电流表应选___________。（填字母代号） (2)图2是根据实验数据画出的图像。由此可知这个干电池的内阻___________，电动势___________。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1) D F (2) 1.0 1.5 【详解】（1）[1]因为电源是干电池1个，干电池的电动势约为1.5V，所以电压表应选D。 [2]通过干电池的电流不宜过大，所以电流表应选量程为0~ 0.6A的F。 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得 可得 可知图像的纵轴截距等于电动势，则有 图像的斜率绝对值等于内阻，则有 变式2-1、某同学要测量“水果电池”的电动势和内阻，提供下列仪器： A．待测“水果电池”（电动势E约为4V，内阻r约为100Ω） B．毫安表A（量程20mA，内阻） C．电压表V（量程1V，内阻） D．电阻箱 E．滑动变阻器R（0~1000Ω） F．开关、导线若干． (1)由于电压表的量程太小，该同学用电阻箱与电压表V串联，可使其量程扩大，取R1=______Ω，则改装后的电压表量程为4V。 （2）用改装后的电压表完成实验，图甲为该同学选择的实验电路。 (2)连接好电路后，闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于______端（选填“a”或“b”）。 (3)根据实验数据画出图线如图乙所示。由图线可得“水果电池”的电动势E=______V，内阻r=______Ω。（均保留3位有效数字） 【答案】(1) (2)a (3) 【详解】（1）[1]要对电压表扩量程，设串联电阻为，根据串联电路的特点有 解得 （2）[2]为了保护电流表，闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于a端。 （3）[3]由闭合电路欧姆定律有 由图示图像可知，图线的纵轴截距为电源电动势 [4]图线斜率的绝对值表示电源内阻与电流表电阻之和，即 电源内阻 变式2-2、某实验小组通过如图所示的实验电路测量干电池的电动势和内阻，并根据测得的数据作出了U-I图像，下列正确的是（    ） A．横轴截距表示短路电流，即I短=0.6A B．根据，计算出待测电池内电阻为 C．电池电动势测量值等于真实值 D．本实验的系统误差来源于电流表的分压作用 【答案】B 【详解】B．根据闭合电路欧姆定律可得，电源内阻等于U-I图像斜率的绝对值，即 代入数据得，故B正确； A． 由U-I图可知，纵轴起点不是，横轴截距是时的电流，不是时的短路电流，纵轴截距为，短路电流应为，故A错误； C．电压表并联在电源两端，由于电压表的分流作用，电流表读数小于干路实际电流。则真实值对应的表达式为 化简得 则有，故C错误； D．本实验的系统误差来源于电压表的分流作用，故D错误。 故选B。 变式2-3、小华同学正准备测定一节干电池的电动势和内阻，备有下列器材： A．待测的干电池（电动势约为1.5V，内阻约为）； B．电流表A（量程为0.6A，内阻为）； C．电流表（满偏电流为500µA，内阻）； D．滑动变阻器（阻值范围为，允许通过的最大电流为2A）； E.定值电阻（阻值为，允许通过的最大电流为1A）； F.电阻箱（阻值范围为）； G.开关和导线若干。 (1)小华同学设计的实验电路图如图甲所示。由于没有电压表，小华同学经过思考，发现将电流表与电阻箱串联后便可将该电流表改装成量程为2V的电压表，则电阻箱的阻值应调整为______。 (2)实验时，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片置于______（填“”或“”）端。 (3)在器材选择正确的情况下，按正确操作进行实验，通过调节滑动变阻器，得到了多组、数据（为电流表的示数，为电流表A的示数）。小华同学利用测出的数据绘出的图线如图乙所示，则该电池的电动势______V、内阻______。（结果均保留小数点后两位） 【答案】(1)3410 (2)b (3) 1.44 2.40 【详解】（1）电流表与电阻箱串联后便可将该电流表改装成量程为2V的电压表，则电阻箱的阻值应调整为 （2）滑动变阻器采用限流式接法，为了确保电路安全，闭合开关之前，应使滑动变阻器接入电阻达到最大，即实验时，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片置于b端。 （3）[1][2]为电流表的示数，为电流表A的示数，则有 则有 结合上述可知 结合图乙有， 解得， ▌题型03误差分析 1.系统误差来源 （1）电流表外接法（常用接法）：电压表存在分流，电流表读数偏大。 E测=RV/(RV+r)·E<E r测=RV/(RV+r)·r<r 即电动势和内阻的测量值均小于真实值。但当RV>>r时，误差很小。 （2）电流表内接法：电流表存在分压，电压表读数偏大。 E测=E r测=r+RA>r 即电动势测量值等于真实值，内阻测量值偏大（偏大量为电流表内阻RA）。 2.偶然误差 电表读数时估读不准 滑动变阻器调节时接触不良 电池使用过程中温度变化引起电动势和内阻变化 减小方法：多次测量取平均值，用图像法处理数据，电流不宜过大、通电时间不宜过长。 例题3、实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有： 干电池一节（电动势约1.5V，内阻小于1Ω）； 电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）； 电流表A（量程0.6A，内阻约1Ω）； 滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）； 定值电阻（阻值2Ω）； 开关一个，导线若干。 (1)某次测量中电压表的示数如图甲所示，该示数为_______V。 (2)该小组按照图乙所示电路进行实验，调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U-I坐标纸上描点，如图丙所示。发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是_______； A．滑动变阻器最大阻值较小 B．干电池电动势较小 C．干电池内阻较小 D．电压表量程较小 (3)改进实验后再经过描点、作图得到图丁，由此可以计算出电源的电动势_______V。（保留三位有效数字） (4)由该实验测得电动势的测量值与真实值之间的关系是_______（选填“<”、“=”或“>”），产生该误差的原因是_______（选填“电压表分流”或“电流表分压”） 【答案】(1)1.70 (2)C (3)1.52/1.51/1.53 (4) < 电压表分流 【详解】（1）电压表量程为3V，则其分度值为0.1V，根据指针位置可知，该示数为1.70V。 （2）根据闭合电路欧姆定律 电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的关系为 电压表示数变化范围小，说明小，在有一定变化时，是因为干电池内阻较小，故选C。 （3）改进实验后，电路中串联了定值电阻，根据闭合电路欧姆定律 图像的纵轴截距表示电源的电动势。由图丁可知，图像与纵轴交点约为1.52V，所以电源的电动势 （4）[1][2]在该实验电路中，由于电压表的分流作用，使得电流表测量的电流不是干路电流（比干路电流小）。根据闭合电路欧姆定律 在计算电动势时，因为电流表测量值偏小，所以测得的电动势小于真实值。 变式3-1、某小组选用以下器材测量旧电池的电动势和内阻。 A、待测旧电池（电动势约为4.2V） B、滑动变阻器（0~1000Ω） C、滑动变阻器（0~50Ω） D、电压表（0~3V，内阻为3kΩ） E、电流表（0~0.6A） F、阻值为1.5kΩ的定值电阻 G、阻值为150Ω的定值电阻 (1)设计的电路图如图甲所示，其中滑动变阻器R应选___________，定值电阻R0应选___________。（填器材前字母序号） (2)按照图甲电路连接实物，调整滑动变阻器读取多组电压表和电流表的数据。以U为纵坐标、I为横坐标建立坐标系，得到U-I图像如图乙所示。由该图像可求得这个旧电池的电动势E=______V，内阻r =______Ω。（结果均保留两位有效数字） (3)若只考虑实验中电表内阻引起的系统误差，由上述图线求得的电动势与真实值相比___________，内阻与真实值相比___________。（均填“偏大”“偏小”或“准确”） 【答案】(1) C F (2) 4.0 1.2 (3) 偏小 偏小 【详解】（1）[1][2]为了方便调节，滑动变阻器R应选阻值较小的C；定值电阻R0应选与电压表阻值相当的 F。 （2）[1][2]电压表接R0后相当于量程变为 即U-I图像的纵轴坐标的1.5倍等于路端电压，则由该图像可求得这个旧电池的电动势 内阻 （3）[1][2]实验中电流表测得的电流为通过滑动变阻器的电流，由于电压表分流，流过内阻 r 的实际干路电流大于测得的电流，此时有 整理可得 又，由此可知， 所以由此可知E测<E真，r测<r真。 即若只考虑实验中电表内阻引起的系统误差，由上述图线求得的电动势与真实值相比偏小，内阻与真实值相比偏小。 变式3-2、某实验小组为了测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如下实验方案。实验提供的器材如下：待测干电池；电流表A（量程，内阻）；电压表V（量程，内阻）；滑动变阻器（最大阻值）：开关、导线若干。 (1)实验小组采用了图甲和图乙两种常规伏安法电路进行测量。闭合开关前，两图都应该将滑动变阻器的滑片P调到最___________（选填“左”或“右”）端。 (2)由于系统误差，乙电路电动势测量值___________、内阻测量值___________（选填“>”“<”或“=”）。 (3)实验小组分别按照图甲和图乙做实验，改变滑动变阻器的阻值，记录电压表和电流表的示数，做出图像如图丙所示，请根据图丙中的实验结果，用图中相应的物理量表达出电池的真实内阻___________。 【答案】(1)左 (2) (3) 【详解】（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移动到最大阻值处，即将滑片P调到左端。 （2）[1][2]由于图乙中电压表的分流作用引起测量误差，理论上 而实验中忽略了通过电压表的电流形成的误差，即有，，当时，则有。用U真、I真作出修正图如下，由图可知，，，此时短路时的电流测量准确。 （3）对图甲分析可知，理论上，I为电源电流的真实值，而电压表的示数不是路端电压的真实值，且由此可知，干路电流越大越大，当I=0时，即纵截距的测量没有误差，如图所示。结合上述分析可知，图甲的电动势测量没有误差，图乙的短路电流测量没有误差，因此电池内阻的真实值为。 变式3-3、实验小组利用实验室的电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻，并采用图甲所示电路进行实验。 (1)该组记录了若干组数据，并将对应点标在坐标纸上，如图乙，利用图像求得干电池的电动势________V（结果保留三位有效数字），内电阻________（结果保留两位有效数字）。 (2)在上述实验过程中存在系统误差，以下关于电动势和内阻的测量值、与真实值、之间的比较，正确的是________。 A．， B．， C．， D．， (3)在测量电源的电动势和内阻的实验中，另一组同学设计了如图丙所示的电路图。 ①改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值的定值电阻两端的电压U。根据实验数据描点，绘出的图象是一条直线。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势________和内阻________。（用k、b和表示） ②由于电表内阻对实验造成的影响，该方法所测得的电动势比真实值________（选填“偏大”、“偏小”、“相等”，下同），所测得的内阻比真实值________。 【答案】(1) 1.45 1.3 (2)A (3) 偏小 偏小 【详解】（1）[1][2]该组记录了若干组数据，并将对应点标在坐标纸上，如图乙，连接图像上各点， 根据 U=E-Ir 则利用图像求得干电池的电动势 1.45V 内电阻 （2）当电流表示数为零时，电源的内电压为零，电压表示数为真实值； 所测内阻实际上是电源内阻与电流表内阻之和，因此内阻测量值大于真实值。 故选A。 （3）①[1][2]由闭合电路欧姆定律，可知 整理，可得 依题意，有 解得 ②[3][4]若考虑电压表内阻对实验造成的影响，则可将电压表内阻与R0并联，可得 则 即该方法所测得的电动势比真实值偏小，所测得的内阻比真实值偏小。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.3 电池电动和内阻的测量（题型突破） 第1课时 伏安法测电池的电动势和内阻 题型01实验原理与电路设计 题型02数据处理与图像分析 题型03 误差分析 ▌题型01实验原理与电路设计 1.实验原理 根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir，即路端电压U=E−Ir。式中E为电源电动势，r为电源内阻，U为路端电压，I为通过电源的电流。 用电压表测路端电压U，用电流表测干路电流I，通过改变滑动变阻器接入电路的阻值，测得多组(U,I)数据，即可利用图像法或计算法求出电源电动势E和内阻r。 2.实验电路 伏安法测电源电动势和内阻有两种基本接法： 电流表外接法（相对电源）：电流表接在电压表两接线柱外侧，即电压表直接测量路端电压，电流表测量干路电流与电压表分流之和。此接法电流表读数偏大。 电流表内接法（相对电源）：电流表接在电压表两接线柱内侧，即电流表直接测量干路电流，电压表测量路端电压与电流表分压之和。此接法电压表读数偏大。 3.实验器材 待测干电池（一节，电动势约1.5V）、电压表（0～3V）、电流表（0～0.6A）、滑动变阻器（0～20Ω或0～50Ω）、开关、导线若干。 注意：干电池内阻较小（通常零点几欧姆），为减小电流表分压引起的误差，通常采用电流表外接法，且选用旧电池可使内阻稍大，便于测量。 例题1、（多选）用伏安法测量电源电动势和内电阻的实验中，下列注意事项中正确的是（　　） A．应选用新的干电池作为被测电源，以使电压表的示数变化比较明显 B．应选用内阻较小的电压表和电流表 C．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路，以免造成电源过载 D．根据实验记录的数据作U-I图线时，应画一条通过尽可能多的点的直线，并使不在直线上的点大致分布在直线的两侧 变式、（多选）用伏安法测电源电动势和内阻，由于没考虑电表内阻造成了误差，下列说法正确的是（  ） A．用甲图电路测量时，电源电动势和内阻的测量值均小于真实值 B．用乙图电路测量时，电源电动势和内阻的测量值均大于真实值 C．用丙图电路测量时，电源内阻的测量值小于真实值，电动势的测量值等于真实值 D．用丁图电路测量时，电源内阻的测量值大于真实值，电动势的测量值等于真实值 ▌题型02数据处理与图像分析 1.计算方法 测出两组(U₁,I₁)和(U₂,I₂)数据，由闭合电路欧姆定律： E=U₁+I₁r E=U₂+I₂r 解得： E=(U₁I₂−U₂I₁)/(I₂−I₁)，r=(U₁−U₂)/(I₂−I₁) 注意：此方法仅用两组数据，偶然误差较大，实际操作中应多测几组数据，用图像法处理。 2.图像法（U-I图像） 以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴，描出各组(I,U)数据点，用一条直线拟合这些点。 由U=E−Ir可知： 纵轴截距=电动势E 图线斜率的绝对值=内阻r=|ΔU/ΔI| 注意：若纵轴原点不从零开始，则纵轴截距仍为E，但斜率计算时ΔU和ΔI需取直线上两点（非数据点）来求。 例题2、测定电源的电动势和内电阻的实验电路如图1所示，请回答下列问题： (1)现备有以下器材： A．干电池1个； B．滑动变阻器（0~50Ω）； C．滑动变阻器（0~1750Ω）； D．电压表（0~3V）； E.电压表（0~15V）； F.电流表（0~0.6A）； G.电流表（0~3A） 其中电压表应选___________，电流表应选___________。（填字母代号） (2)图2是根据实验数据画出的图像。由此可知这个干电池的内阻___________，电动势___________。（结果均保留两位有效数字） 变式2-1、某同学要测量“水果电池”的电动势和内阻，提供下列仪器： A．待测“水果电池”（电动势E约为4V，内阻r约为100Ω） B．毫安表A（量程20mA，内阻） C．电压表V（量程1V，内阻） D．电阻箱 E．滑动变阻器R（0~1000Ω） F．开关、导线若干． (1)由于电压表的量程太小，该同学用电阻箱与电压表V串联，可使其量程扩大，取R1=______Ω，则改装后的电压表量程为4V。 （2）用改装后的电压表完成实验，图甲为该同学选择的实验电路。 (2)连接好电路后，闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于______端（选填“a”或“b”）。 (3)根据实验数据画出图线如图乙所示。由图线可得“水果电池”的电动势E=______V，内阻r=______Ω。（均保留3位有效数字） 变式2-2、某实验小组通过如图所示的实验电路测量干电池的电动势和内阻，并根据测得的数据作出了U-I图像，下列正确的是（    ） A．横轴截距表示短路电流，即I短=0.6A B．根据，计算出待测电池内电阻为 C．电池电动势测量值等于真实值 D．本实验的系统误差来源于电流表的分压作用 变式2-3、小华同学正准备测定一节干电池的电动势和内阻，备有下列器材： A．待测的干电池（电动势约为1.5V，内阻约为）； B．电流表A（量程为0.6A，内阻为）； C．电流表（满偏电流为500µA，内阻）； D．滑动变阻器（阻值范围为，允许通过的最大电流为2A）； E.定值电阻（阻值为，允许通过的最大电流为1A）； F.电阻箱（阻值范围为）； G.开关和导线若干。 (1)小华同学设计的实验电路图如图甲所示。由于没有电压表，小华同学经过思考，发现将电流表与电阻箱串联后便可将该电流表改装成量程为2V的电压表，则电阻箱的阻值应调整为______。 (2)实验时，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片置于______（填“”或“”）端。 (3)在器材选择正确的情况下，按正确操作进行实验，通过调节滑动变阻器，得到了多组、数据（为电流表的示数，为电流表A的示数）。小华同学利用测出的数据绘出的图线如图乙所示，则该电池的电动势______V、内阻______。（结果均保留小数点后两位） ▌题型03误差分析 1.系统误差来源 （1）电流表外接法（常用接法）：电压表存在分流，电流表读数偏大。 E测=RV/(RV+r)·E<E r测=RV/(RV+r)·r<r 即电动势和内阻的测量值均小于真实值。但当RV>>r时，误差很小。 （2）电流表内接法：电流表存在分压，电压表读数偏大。 E测=E r测=r+RA>r 即电动势测量值等于真实值，内阻测量值偏大（偏大量为电流表内阻RA）。 2.偶然误差 电表读数时估读不准 滑动变阻器调节时接触不良 电池使用过程中温度变化引起电动势和内阻变化 减小方法：多次测量取平均值，用图像法处理数据，电流不宜过大、通电时间不宜过长。 例题3、实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有： 干电池一节（电动势约1.5V，内阻小于1Ω）； 电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）； 电流表A（量程0.6A，内阻约1Ω）； 滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）； 定值电阻（阻值2Ω）； 开关一个，导线若干。 (1)某次测量中电压表的示数如图甲所示，该示数为_______V。 (2)该小组按照图乙所示电路进行实验，调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U-I坐标纸上描点，如图丙所示。发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是_______； A．滑动变阻器最大阻值较小 B．干电池电动势较小 C．干电池内阻较小 D．电压表量程较小 (3)改进实验后再经过描点、作图得到图丁，由此可以计算出电源的电动势_______V。（保留三位有效数字） (4)由该实验测得电动势的测量值与真实值之间的关系是_______（选填“<”、“=”或“>”），产生该误差的原因是_______（选填“电压表分流”或“电流表分压”） 变式3-1、某小组选用以下器材测量旧电池的电动势和内阻。 A、待测旧电池（电动势约为4.2V） B、滑动变阻器（0~1000Ω） C、滑动变阻器（0~50Ω） D、电压表（0~3V，内阻为3kΩ） E、电流表（0~0.6A） F、阻值为1.5kΩ的定值电阻 G、阻值为150Ω的定值电阻 (1)设计的电路图如图甲所示，其中滑动变阻器R应选___________，定值电阻R0应选___________。（填器材前字母序号） (2)按照图甲电路连接实物，调整滑动变阻器读取多组电压表和电流表的数据。以U为纵坐标、I为横坐标建立坐标系，得到U-I图像如图乙所示。由该图像可求得这个旧电池的电动势E=______V，内阻r =______Ω。（结果均保留两位有效数字） (3)若只考虑实验中电表内阻引起的系统误差，由上述图线求得的电动势与真实值相比___________，内阻与真实值相比___________。（均填“偏大”“偏小”或“准确”） 变式3-2、某实验小组为了测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如下实验方案。实验提供的器材如下：待测干电池；电流表A（量程，内阻）；电压表V（量程，内阻）；滑动变阻器（最大阻值）：开关、导线若干。 (1)实验小组采用了图甲和图乙两种常规伏安法电路进行测量。闭合开关前，两图都应该将滑动变阻器的滑片P调到最___________（选填“左”或“右”）端。 (2)由于系统误差，乙电路电动势测量值___________、内阻测量值___________（选填“>”“<”或“=”）。 (3)实验小组分别按照图甲和图乙做实验，改变滑动变阻器的阻值，记录电压表和电流表的示数，做出图像如图丙所示，请根据图丙中的实验结果，用图中相应的物理量表达出电池的真实内阻___________。 变式3-3、实验小组利用实验室的电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻，并采用图甲所示电路进行实验。 (1)该组记录了若干组数据，并将对应点标在坐标纸上，如图乙，利用图像求得干电池的电动势________V（结果保留三位有效数字），内电阻________（结果保留两位有效数字）。 (2)在上述实验过程中存在系统误差，以下关于电动势和内阻的测量值、与真实值、之间的比较，正确的是________。 A．， B．， C．， D．， (3)在测量电源的电动势和内阻的实验中，另一组同学设计了如图丙所示的电路图。 ①改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值的定值电阻两端的电压U。根据实验数据描点，绘出的图象是一条直线。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势________和内阻________。（用k、b和表示） ②由于电表内阻对实验造成的影响，该方法所测得的电动势比真实值________（选填“偏大”、“偏小”、“相等”，下同），所测得的内阻比真实值________。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $