10.3 电势差与电场强度的关系（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2019）

静电场中的能量 第3节　电势差与电场强度的关系 第十章 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系UAB＝Ed。 2．知道电场强度另一个单位“伏每米”的物理意义。 1.能利用关系式U＝Ed分析非匀强电场的相关问题。 2．对比有关电场强度的三个表达式及适用条件，并在具体问题中准确选用公式解决有关问题。 　　通过探究在匀强电场中电势差与电场强度的关系的过程，理解U＝Ed，并了解其适用条件。 　　通过从不同角度认识电场强度与电势、电势差的关系养成多角度、多方面看问题的学习习惯。 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．匀强电场中两点间的电势差等于________与这两点__________的距离的乘积。 2．公式：UAB＝____。 3．适用条件：____电场。 必备知识 自主学习 电场强度 沿电场方向 Ed 匀强 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 必备知识 自主学习 电势差 沿电场强度方向的距离 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 必备知识 自主学习 电场 单位距离 伏每米 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 必备知识 自主学习 √ × × × 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 必备知识 自主学习 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 如图所示的匀强电场中有A、B两点，A、B两点连线与电场线平行，B、C连线垂直电场线，已知场强大小为E，A、B两点间的电势差为UAB，A、B间距离为d，电荷q从A点移动到B点。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 【例1】 如图所示，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC，∠CAB＝37°，BC＝10 cm，把一个电荷量q＝1×10－5 C的正电荷从A移到B，静电力不做功；从B移到C，静电力做功为－8×10－3 J，则该匀强电场的电场强度大小和方向是(cos 37°＝0.8)(　　) A．800 V/m，垂直于AC向下 B．800 V/m，垂直于AC向上 C．10 000 V/m，垂直于AB斜向下 D．10 000 V/m，垂直于BC斜向上 C 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 B 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 BD 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 D 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 B 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 素养训练 学业评价 D 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 素养训练 学业评价 C 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 素养训练 学业评价 A 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 素养训练 学业评价 4．(2024·广东佛山期末)在水平地面上放一块长方形的铁块，在它O点正上方固定一正点电荷Q，长方形的铁块MN上A、B、O、C、D间距相等，则正点电荷Q在各点产生的场强E、长方形的铁块MN上各点的电势φ、各点间的电势差U的说法正确的是(　　) B 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 素养训练 学业评价 B 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 谢谢观看 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 　　E和UAB、d无直接关系 ↑ 二、公式E＝的意义 1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的______与两点____________________之比。 2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿____方向________上降低的电势。 3．电场强度的另一个单位：由E＝可导出电场强度的另一个单位，即______，符号为 V/m。 1 V/m＝1 N/C。 1．判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)公式UAB＝Ed适用于所有电场。(　　　　) (2)根据公式UAB＝Ed，在匀强电场中A点和B点间的距离越大，则这两点的电势差越大。(　　　　) (3)在匀强电场中，沿电场线方向，相同距离上降低的电势必相等。(　　　　) (4)由公式E＝得，电场强度E与电势差U成正比，与两点间距离d成反比。(　　　　) 2．(教材拓展P37)“思考与讨论” 如果M、N是其他形状，中间的电场不均匀，则： (1)变化。因电场变，带电粒子所受静电力随之变化。 (2)可能变化。因M、N两板间电势差不变，由qU＝mv2，速率v＝40 m/s，但速度方向可能变化。 (3)第(1)问，变化，因变为非匀强电场且电场强度也发生了变化。第(2)问，可能变化，同理知，粒子运动到N板速率v＝40 m/s，但速度方向可能变化。 探究点一___匀强电场中电势差与电场强度的关系 [问题设计] (1)从功的概念的角度计算静电力所做功的大小，通过A、B间的电势差计算静电力做功的大小。 (2)比较两次计算的功的大小，电势差与电场强度有何关系？ (3)在图中，如果将电荷从A点移动到C点，再利用(1)问的推导过程试着推导UAC与电场强度有何关系。(已知AB与AC的夹角为θ) 提示：(1)F＝qE　WAB＝Fd＝qEd　WAB＝qUAB (2)UAB＝Ed (3)WAC＝qEL cos θ＝qEd，WAC＝qUAC，UAC＝Ed 1．公式E＝及UAB＝Ed的适用条件都是匀强电场。 2．由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。式中d是沿电场方向的距离。 3．电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 4．电场强度与电势差都仅由电场本身的性质决定，根据公式E＝不能得出电场强度和电势差、电势有直接关系，即电场强度大的点电势不一定高，电势高的点电场强度不一定大。 由题意，将正电荷从A移到B，静电力不做功，则A与B电势相等，AB连线是一条等势线。B、C间电势差为UBC＝＝ V＝－800 V，所以B点的电势低。该匀强电场的电场强度大小为E＝＝ V/m＝10 000 V/m，因为沿电场线方向电势降低，故电场强度方向垂直于AB斜向下，C正确。 匀强电场中两点间电势差的三种求法 (1)应用定义式UAB＝φA－φB来求解； (2)应用关系式UAB＝来求解； (3)应用关系式UAB＝Ed(匀强电场)来求解。 [练1] (2024·贵州黔东南期末)如图所示，在沿x轴正向的匀强电场E中，已知O点的电势为100 V，O、A两点相距r＝0.8 m。已知θ＝60°，E＝100 V/m，则A点的电势为(　　) A.20 V B．60 V C．140 V D．180 V A、O两点在电场线方向上的距离为d＝r cos 60°＝0.4 m，由图可看出O点电势高于A点电势，则UOA＝Ed＝40 V，又UOA＝φO－φA，A点的电势为φA＝60 V，B正确。 探究点二___非匀强电场中电势差与电场强度的定性分析 1．UAB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题。由E＝可以得出结论：在电场中，等差等势面越密的地方电场强度越大。 2．如图所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且ab＝bc，由于不知电场的性质，所以电势差Uab与Ubc的大小不能确定。 实例分析：如图甲所示，在等差等势面越密的地方场强越大，所以越靠近点电荷，电场强度越大；如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故Uab<Ubc。 【例2】 (多选)(2024·黑龙江佳木斯期末)如图所示为某一电场的电场线和等势面。已知φa＝5 V，φc＝3 V，ab＝bc，b点电势为φb，b、d在同一等势面上。以|Wac|表示点电荷q由a点移到c点过程中电场力做功的大小，|Wdc|表示点电荷q由d点移到c点过程中电场力做功的大小，则(　　) A.φb＝4 V B．φd<4 V C．|Wac|＝2|Wdc| D．|Wac|>2|Wdc| 由图看出，a、b间电场线比b、c间电场线密，而ab＝bc，根据U＝Ed定性分析可得a、b间的电势差大于b、c间电势差，即Uab＞Ubc，又Uab＝φa－φb，Ubc＝φb－φc，联立得φa－φb>φb－φc，则得φb＜＝ V＝4 V，即φb＜4 V，且b、d在同一等势面上，有φb＝φd＜4 V，A错误，B正确；由上分析知：Uab＞Ubc，则知Uac＞2Ubc，而d与b电 势相等，则Udc＝Ubc，可得：Uac＞2Udc，根据电场力做功公式W＝qU得知|Wac|>2|Wdc|，C错误，D正确。 [练2] 如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN。P点在y轴右侧，MP⊥ON。则下列说法正确的是(　　) A．M点的电势与P点的电势相同 B．将负点电荷由O点移动到P点，静电力做正功 C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D．M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差 根据电场线和等势面的关系画出等势面，可以判断出M点的电势比P点的电势高，A错误；将负点电荷由O点移到P点，静电力做负功，B错误；根据UAB＝Ed进行定性分析可知UMN＜UOM，C错误，D正确。 探究点三___解决实际问题 [练3] (医疗情境)(2024·广东广州期中)医生用心电图检查仪为一名身高1.8 m的运动员体检，她把电极吸在身体5个不同的位置，如图所示。如果人体从头往脚的方向构成匀强电场，其中有两个点的电势差最大，约为500 μV，则电场强度约为(　　) A．278 μV/m B．500 μV/m C．1 000 μV/m D．1 250 μV/m 沿着电场的方向最远的两点是A、E，大约为d＝1.0 m，而电势差U＝500 μV，则E＝＝500 μV/m，B正确。 [练4] (生物情境)人体的细胞膜内外存在电势差(膜电位差)约为U＝35 mV，细胞膜厚度约为d＝7.0×10－9 m。细胞膜有选择地让钾或钠离子通过，以保持细胞内、外的电势差和渗透压。当一个一价的钠离子(电荷量q＝1.6×10－19 C)从图中的A到B通过细胞膜时，问：(细胞膜内的电场看作匀强电场，且电势关系为φA＞φB) (1)它受到的静电力为多大？ (2)静电力做功是多少？ (3)电势能改变了多少？ 答案：(1)8.0×10－13 N　(2)5.6×10－21 J　 (3)减少了5.6×10－21 J (1)E＝＝＝5.0×106 V/m 则F＝qE＝1.6×10－19×5.0×106 N＝8.0×10－13 N。 (2)W＝qU＝1.6×10－19×35×10－3 J＝5.6×10－21 J。 (3)因为静电力做5.6×10－21 J的正功，所以电势能减少了5.6×10－21 J。 1．对公式E＝的理解，下列说法正确的是(　　) A．此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差 B．A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大 C．公式中d是指A点和B点之间的距离 D．公式中的d是匀强电场中A、B两点所在等势面间的距离 公式E＝只适用于匀强电场，A错误；公式中的d是A、B两点所在等势面间的距离，A点和B点之间的距离大，等势面之间的距离不一定大，B、C错误，D正确。 2．(2024·广东广州期末)空中有两块乌云，它们因与空气摩擦带电，致使两块乌云之间的电势差为3×109 V且保持不变。已知空气的电场强度达到3×106 V/m时将被击穿放电，若可把乌云间的电场近似看作匀强电场，则形成闪电时两块乌云至少相距(　　) A．10 m B．100 m C．1 000 m D．10 000 m 根据E＝可得两块乌云的最小距离d＝＝ m＝1 000 m，C正确。 3.如图所示，在Oxy平面内有一个以O为圆心、半径R＝2 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ，若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为(　　) A．UOP＝－200sin θ V B．UOP＝200sin θ V C．UOP＝－200cos θ V D．UOP＝200cos θ V 在匀强电场中，两点间的电势差U＝Ed，而d是沿电场强度方向上的距离，所以dOP＝R·sin θ，沿电场线方向电势降低，故：UOP＝－100×2sin θ V＝－200sin θ V，A正确，B、C、D错误。 A．φO>φA>φB B．EO>EB>EA C．UAB>UBO>UOC>UCD D．MN上表面不带电 MN上表面由于感应起电，根据异种电荷相互吸引，同种电荷相互排斥，所以上表面将带负电；电荷分布稳定时，长方形的铁块为等势体，MN上表面为等势面，故有φO＝φA＝φB＝φC＝φD，则有UAB＝UBO＝UOC＝UCD＝0，A、C、D错误；由正点电荷周围的电场强度E＝k，可知EO>EB>EA，B正确。 5．(2022·福建卷)平时我们所处的地球表面，实际上存在场强大小为100 V/m的电场，可将其视为匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c三点，其中a点位于金属杆正上方，b、c等高。则下列说法正确的是(　　) A．b、c两点的电势差Ubc＝0 B．a点场强大小大于100 V/m C．a点场强方向水平向右 D．a点的电势低于c点 由图可知，b、c两点的电势差为Ubc＝200 V－300 V＝－100 V，A错误；由图可知，a点与相邻两等势面的距离小于1 m，电势差等于100 V，根据E＝可知a点场强大小大于100 V/m，B正确；根据场强方向垂直于等势面，可知a点的场强方向沿竖直方向，不是水平方向，C错误；由图可知，a点与c点在同一等势面上，电势均为300 V，D错误。 $$