10.2 电势差（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2019）

静电场中的能量 第2节　电势差 第十章 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 1.知道电势差的概念，知道电势差的正负表示两点间电势的高低关系。 2．理解等势面的概念。会画常见电场的等势面。 　　会用UAB＝φA－φB及UAB＝ 进行有关计算。 　　通过理论探究得到在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，以培养学生归纳推理的能力。 　　通过对原有知识的加工及对新旧知识的类比、概括，培养学生自我更新的能力。 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 一、电势差 1．定义：电场中两点之间____的差值，也叫作____。UAB＝________，UBA＝________，UAB＝－UBA。→注意下标顺序 2．电势差是____，有正负，电势差的正负表示电势的____。UAB>0，表示A点电势比B点电势__。 3．电势差的单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为____，符号是V。 必备知识 自主学习 电势 电压 φA－φB 标量 高低 高 伏特 φB－φA 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 必备知识 自主学习 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 必备知识 自主学习 静电力 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 二、等势面 1．定义：电场中________的各点构成的面。 2．等势面的特点 (1)在同一个等势面上移动电荷时，静电力______。 (2)等势面一定跟电场线____，即跟电场强度的方向____。 (3)电场线总是由______的等势面指向______的等势面。 必备知识 自主学习 电势相同 不做功 垂直 垂直 电势高 电势低 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 1．判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)UAB>0说明从A到B电势降低。(　　　　) (2)电势差有正负，是矢量。(　　　　) (3)电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关。(　　) (4)若UAB>0，则电场对电荷q做的功WAB>0。(　　　　) (5)将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将电荷量为－q的电荷从B点移到A点，静电力所做的功相同。(　　　　) (6)电荷在等势面上移动时不受静电力作用，所以静电力不做功。(　　) 必备知识 自主学习 × √ × × √ × 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 2．(知识拓展)几个物理量间的关系 (1)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 (2)电场强度大小与电势无直接关系：零电势位置可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高。 (3)电势能与电势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大。 (4)电场强度的叠加遵从矢量合成法则，电势的叠加遵从代数运算法则。 必备知识 自主学习 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 吊脚楼，也叫“吊楼”，为苗族、布依族、侗族、土家族等民族传统民居，在渝东南及桂北、湘西、鄂西、黔东南地区的吊脚楼特别多。吊脚楼多依山靠河就势而建，讲究朝向，或坐西向东，或坐东向西。吊脚楼属于干栏式建筑，但与一般所指干栏有所不同。干栏应该全部都是悬空的，所以称吊脚楼为半干栏式建筑。若对吊脚楼进行测量，如图所示。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 【例1】 (多选)下列对电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是(　　) A．电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关 B．UAB和UBA是不同的，它们存在关系：UAB＝－UBA C．φA、φB都有正、负，所以电势是矢量 D．若φB＝0，则φA＝UAB BD 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 电势差与零电势点的选取无关，A错误；UAB＝－UBA，B正确；电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错误；由UAB＝φA－φB知，若φB＝0，则φA＝UAB，D正确。 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 C 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 由题意可知UAB＝φA－φB＝100 V，UBC＝φB－φC＝－160 V，则可知φA>φB，φC>φB，又UAC＝UAB＋UBC＝(100－160) V＝－60 V，则可知φC>φA，故φC>φA>φB，C正确。 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 四种求法 表达式 注意问题 功的定义 W＝Fd＝qEd (1)适用于匀强电场 (2)d表示沿电场线方向的位移 功能关系 WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp (1)既适用于匀强电场也适用于非匀强电场 (2)既适用于只受静电力的情况，也适用于受多种力的情况 电势差法 WAB＝qUAB 动能定理 W静电力＋W其他力＝ΔEk 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 B 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 C 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 C 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 D 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 C 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 1．(多选)下列关于电势差和静电力做功的说法正确的是(　　) A．电势差的大小由静电力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定 B．静电力在两点间移动某电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定 C．电势差是矢量，静电力做的功是标量 D．在匀强电场中与电场线垂直的平面上任意两点的电势差均为零 素养训练 学业评价 BD 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 素养训练 学业评价 D 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 3. (2024·湖南长沙检测)某中学生助手在研究心脏电性质，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，则(　　) A．a、b两点的电场强度大小相等方向相反 B．c、d两点的电场强度不相同 C．a、b两点的电势差Uab＝－3 mV D．从c到d的直线上电场强度先变大后变小 素养训练 学业评价 D 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 素养训练 学业评价 4. (2024·湖南衡阳期末)图为阴极射线示波管内的聚焦电场，图中实线为电场线，虚线为等势面，a、b为电场中的两点，下列说法正确的是(　　) A．a点的电场强度大于b点的电场强度 B．a点的电势高于b点的电势 C．负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D．正电荷从a点移动到b点，电场力做正功 C 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 5. (2024·江苏南通期中)某点电荷形成的电场中某区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点。一个电荷量q＝－4×10－8 C的点电荷在A点所受电场力FA＝2×10－4 N，将该点电荷从A点移到B点，电场力做功W＝8×10－7 J，求： (1)A点的电场强度； (2)A、B两点间的电势差UAB； (3)若取A点为零电势位置，电荷在B点的电势能。 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 谢谢观看 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 4．静电力做功与电势差的关系 (1)公式推导：电荷q在电场中从A点移到B点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：WAB＝________，由电势能与电势的关系φ＝可得EpA＝qφA，EpB＝qφB，则WAB＝q(φA－φB)＝______，所以有UAB＝。 EpA－EpB qUAB (2)公式：UAB＝。 (3)物理意义：电场中A、B两点间的电势差，等于将电荷由A点移至B点的过程中______做的功与电荷量q的比值。 探究点一___对电势差的理解 [问题设计] (1)如果测量起点改变，则吊脚楼上A点和B点的高度是否也相应改变？A、B两点的高度差h变化吗？ (2)同理，在电场中，选择不同的位置作为零电势点，电场中同一点的电势怎样变化？电场中两点间电势的差值怎样变化？ 提示：(1)选择不同的测量起点时，同一地方的高度往往不同，但两个地方的高度差不会因测量起点的不同而变化。 (2)与此类似，在电场中零电势点的选取不同，某点的电势会不同，但电场中两点间的电势差不会改变，电势差没有相对性，与零电势点位置的选取无关。 1．对电势差的理解 (1)电势差反映了电场能的性质，取决于电场本身，与试探电荷无关。 (2)电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低；UAB＝－UBA，与零电势点的选取无关。 (3)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差。 2．电势和电势差的比较 电势φ 电势差U 区别 定义 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比：φ＝ 在电场中，两点之间电势的差值 决定因素 由电场和在电场中的位置决定，与q、Ep无关 由电场和场内两点位置决定，与q、WAB无关 相对性 与零电势点的选取有关 与零电势点的选取无关 电势φ 电势差U 联系 数值关系 UAB＝φA－φB 单位 国际单位制中均是伏特(V) 标矢性 都是标量，但均有正负 [练1] (2024·山东青岛期中)在电场中，A、B两点间的电势差UAB＝100 V，B、C两点间的电势差UBC＝－160 V，则A、B、C三点电势高低关系为(　　) A．φA>φB>φC B．φA<φC<φB C．φC>φA>φB D．φC>φB>φA 探究点二___电场力做功和电势差的关系 1．对公式WAB＝qUAB和UAB＝的理解 (1)公式WAB＝qUAB适用于任何电场，式中UAB为A、B两点间的电势差，WAB为电荷q从初位置A运动到末位置B的过程中静电力做的功，计算时要注意W与U的下角标要对应，如WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。 (2)电势差UAB仅与电场中A、B两点的位置有关，不能认为UAB与WAB成正比，与q成反比，只是可以利用UAB＝来计算A、B两点间的电势差。 (3)WAB、UAB、q均可正可负，但代表的意义不同。WAB取正号，表示静电力做正功；UAB取正号，表示φA＞φB；q取正号，表示试探电荷带正电。WAB取负号，表示静电力做负功；UAB取负号，表示φA＜φB；q取负号，表示试探电荷带负电。 (4)WAB＝qUAB中，静电力做的功WAB与移动电荷q的路径无关，只与初、末位置的电势差有关。 2．应用公式UAB＝的两种思路 (1)将各量均带正负号运算，计算时W与U的下角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。 (2)W、q、U均代入绝对值，然后再结合题意判断电势的高低。 3．静电力做功的四种求法 【例2】 在匀强电场中把电荷量为q＝－2×10－9 C的点电荷从A点移到B点，克服静电力做的功为1.6×10－7 J；再把这个点电荷从B点移到C点，静电力做的功为4.0×10－7 J，取B点电势为零。则A点电势及该点电荷在C点的电势能分别为(　　) A．80 V，4.0×10－7 J B．80 V，－4.0×10－7 J C．－80 V，－4.0×10－7 J D．－80 V，4.0×10－7 J A到B点，由电场力做功得WAB＝q(φA－φB)，又WAB＝－1.6×10－7 J，φB＝0，解得φA＝80 V，B点移动到C点，由电场力做功得WBC＝q(φB－φC)，又WBC＝4.0×10－7J，解得φC＝200 V，点电荷在C点的电势能EpC＝qφC，代入数据解得EpC＝－4.0×10－7 J，B正确。 [练2] 如图所示，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm，A、B、C三点都在匀强电场中，且A、B、C所在平面与电场线平行，把一个电荷量q＝1×10－5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－×10－3 J。 (1)求A、C间的电势差； (2)若规定B点电势为零，求C点的电势。 答案：(1)－×102 V　(2)×102 V 根据W＝Uq得，UAB＝＝0，即 φA＝φB，UBC＝＝－×102 V。 (1)UAC＝φA－φC＝φB－φC＝UBC＝－×102 V。 (2)φB＝0，UBC＝φB－φC， 所以φC＝φB－UBC＝×102 V。 探究点三___等势面 1．等势面的特点及应用 (1)在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功，电荷的电势能不变。 (2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，由此可以绘制电场线，从而可以确定电场的大致分布。 (3)等差等势面密的地方，电场强度较大；等差等势面疏的地方，电场强度较小，由等差等势面的疏密可以定性分析电场强度的大小。 (4)任意两个等势面都不相交。 2．几种常见电场的等势面 (1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面，以正点电荷为例，越靠近点电荷，电势越高；越远离点电荷，电势越低。 (2)等量异种点电荷的等势面是两簇对称的曲面(含中垂面)。 ①中垂面无限大，与无限远处电势相等，故中垂面上电势处处相等，若取无限远处电势为零，则中垂面上各点电势都为零。 ②两电荷连线上由正电荷到负电荷，电势逐渐降低，取无限远处电势为零，以中垂面为界，正电荷一侧的电场中每点电势都为正，负电荷一侧的电场中每点电势都为负。 (3)等量同种点电荷的等势面是两簇对称的曲面(以等量正点电荷为例)。 ①在两点电荷连线上：中点电势最低，关于中点对称的任意两点电势相等。 ②连线的中垂线上：由连线中点向两边到无限远处电势逐渐降低，无限远处电势为零；中垂线上关于中点对称的任意两点电势相等。 (4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面。 【例3】 电场中的等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是(　　) A．A点的电场强度比C点的小 B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大 C．电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功 D．正电荷由A移动到C，电场力做负功 A点的等势面比C点的等势面密，则A点的电场强度比C点的大，A错误；负电荷在高电势点电势能小，在低电势点电势能大，B错误；沿着等势面移动点电荷，电势能不变，电场力不做功，C正确；正电荷由A到C，电势能减小，则电场力做正功，D错误。 [练3] (2024·江西宜春期末)如图为两个点电荷Q、Q′的电场等势面分布示意图，Q、Q′位于x轴上，相邻等势面的电势差为3 V。若x轴上的M点和N点位于0 V等势面上，P为某等势面上一点，则(　　) A．N点的电场强度大小比M点的小 B．Q为正电荷 C．M点的电场方向沿x轴正方向 D．将一电荷量为e的电子从M点移动到P点，克服静电力做功12 eV 等差等势面的疏密程度反应电场强度的大小，由图可知N点的等差等势面比M点的更密，所以N点的电场强度大小比M点的大，A错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，结合各等势面的电势高低，由图可知电场线由N点指向Q，则Q为负电荷，B错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，结合各等势面的电势高低关系可知M点的电场方向沿x轴正方向，C正确；M点和N点位于0 V等势面上，P点与N点的等势线间隔四个，而相邻等势面的电势差为3 V，则P点与M点的电势差为12 V，则静电力做功为W＝－eU＝－e(0－12) V＝12 eV，D错误。 探究点四___解决实际问题 [练4] (科技情境)冷冻电镜可以捕捉病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程。如图所示的是双透镜电子显微镜内电场中等势面分布图。虚线为等势面，实线为电子枪射出的电子的运动轨迹，a、b、c、d为轨迹上四点，下列说法正确的是(　　) A．电子从a到d一直做加速运动 B．电子从a到b和从c到d电场力做功相同 C．电子在a点和在d点速度相同 D．电子从b到c电势能先减小后增大 根据题意，电子从a到b的过程中电势能减小，电场力做正功，从c到d电势能增大，电场力做负功，所以电子从a到d电势能先减小后增大，可得动能先增大后减小，即速度先增大后减小，A、B错误；运动轨迹上某点的切线方向表示该点的速度方向，根据题图可得电子在a点和在d点速度方向不同，C错误；电场力方向与等势线垂直，同时根据题图中电子的运动轨迹可知在b点时电场力做正功，在c点时电场力做负功，所以可得电子从b到c电势能先减小后增大，D正确。 [练5] (生活情境)在维护和检修高压供电线路时，为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服。如图所示，电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A供电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等势线，c、d、e、f是等势线上的四个点。以下说法正确的是(　　) A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强 B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高 C．若将某电子由c移到f，其电势能将增大 D．将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动 依据等差等势线的疏密表示场强大小可知，在c、d、e、f四点中，f点的电场强度最大，A错误；沿着电场线方向，电势是降低的，因B供电线的电势高于A供电线的电势，则在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，B错误；若将某电子由c移到f，即从高电势到低电势，其电势能将增大，C正确；将某电子在d点由静止释放，在电场力作用下，它会向c点所在等势面运动，D错误。 电势差表征电场能的性质，与试探电荷无关，A错误；由W＝qU可知，B正确；电势差和静电力做的功都是标量，C错误；匀强电场中与电场线垂直的平面为等势面，等势面上任意两点的电势差为0，D正确。 2.如图所示，真空中静止点电荷产生的电场中，A、B为同一条电场线上的两点。取无穷远处电势为零。电荷量为－q的检验电荷，在A点的电势能为EpA，在B点的电势能为EpB，则A、B两点间的电势差UAB等于(　　) A． B． C． D． A与B两点间的电势差为UAB＝，从A到B根据电场力做的功与电势能变化的关系，有WAB＝EpA－EpB，联立解得UAB＝＝，D正确。 该瞬时电势分布图可等效为等量异种电荷产生的，等量异种电荷的电场线分布如图所示，a、b为两电荷连线上对称的两点，所以a、b两点的电场强度大小、方向相同，A错误；c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，c、d两点的电场强度大小与方向也相同，B错误；a、b两点的电势差Uab＝φa－φb＝3 mV，C错误；根据等势面的密集程度可判断出从c到d的直线上电场强度先变大后变小，D正确。 根据电场线越密电场强度越大，电场线越疏电场强度越小，由图可知，a点的电场强度小于b点的电场强度，A错误；根据沿电场线方向电势降低，由图可知，a点的电势低于b点的电势，B错误；根据公式Ep＝φq可知，负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能，正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，则正电荷从a点移动到b点，电势能增加，电场力做负功，D错误，C正确。 答案：(1)5×103 N/C，方向由B指向A　(2)－20 V (3)－8×10－7 J (1)根据电场强度的定义式可知，A点电场强度大小为EA＝，解得EA＝5×103 N/C，由于该点电荷从A点移到B点，电场力做正功，表明该负电荷所受电场力方向向右，电场强度方向向左，即电场强度方向由B指向A。 (2)A、B两点间的电势差UAB＝，解得UAB＝－20 V。 (3)若取A点为零电势位置，则有UAB＝φA－φB，结合上述解得φB＝20 V，该负点电荷在B点电势能Ep＝qφB，解得Ep＝－8×10－7 J。 $$