10.1 电势能和电势（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2019）

静电场中的能量 第1节　电势能和电势 第十章 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 　　通过类比的方法建立电势和电势能的概念。 　　通过建立电势概念的过程，理解电势是从能的角度描述电场的物理量。会判断电场中两点电势的高低。 　　通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点。 　　利用知识类比和迁移激发学生的学习兴趣，培养学生灵活运用知识的能力和对科学的求知欲，并进一步认识到物理学的和谐统一性。 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 一、 静电力做功的特点 1．在匀强电场中静电力做功：WAB＝qE·|AB|cos θ，其中θ为静电力与位移间的夹角。 2．特点：静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置____，与电荷经过的路径____。 必备知识 自主学习 有关 无关 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 必备知识 自主学习 电场 减少量 EpA－EpB 减少 增加 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移到__________时静电力所做的功。 4．零势能点：电场中规定的电势能____的位置，通常把离场源电荷________或__________的电势能规定为零。 必备知识 自主学习 零势能位置 为零 无限远处 大地表面处 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 三、电势 ―→可类比重力场中的高度 1．定义：电荷在电场中某一点的______与它的______的比值。 2．定义式：φ＝__。 3．单位：国际单位制中，电势的单位是____，符号是V，1 V＝1 J/C。 4．特点 (1)相对性：电场中各点电势的大小，与所选取的零电势的位置有关。 (2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有____。 5．与电场线关系：沿电场线方向电势________。 必备知识 自主学习 电势能 电荷量 伏特 正负 逐渐降低 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 1．判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)只要电荷在电场中移动，静电力一定做功。(　 　) (2)静电力做功与重力做功类似，与初末位置有关，与路径无关。( 　) (3)某点的场强为零，电荷在该点的电势能一定为零。(　　) (4)电势能是相对的，规定不同的零势能点，电荷在电场中某点的电势能不同。(　　) (5)无论正、负电荷，只要静电力做正功，电荷的电势能一定减少。(　　) (6)沿电场线方向电势降低，与试探电荷的电性无关。(　　) 必备知识 自主学习 × √ × √ √ √ 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 2．(教材拓展P26)“思考与讨论” 必备知识 自主学习 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 (1)带电荷量不同的电荷，在同一电场中的A点，具有的电势能不同； (2)质量不同的物体，在地球上同一高度的A点，具有的重力势能不同。 结论：描述A点的高度与所放的物体及质量无关。同理得出，描述电场中某点的性质与放在A点的电荷无关。 必备知识 自主学习 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 如图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 做功判断法 无论正还是负电荷，只要静电力做正功，电荷的电势能就一定减少；静电力做负功，电势能就一定增加 电场线判断法 正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减少；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增加；负电荷的情况正好相反 电势判断法 由公式Ep＝qφ知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 【例1】 (多选)如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ＜NQ。下列叙述正确的是(　　) A．若把一个正点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少 B．若把一个正点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加 AD 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 C．若把一个负点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少 D．若把一个负点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷电势能不变 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 在正点电荷形成的电场中，正点电荷受到的静电力沿电场线方向，从M点移到N点，静电力做正功，电势能减少，A正确，B错误；在正点电荷形成的电场中，负点电荷受到的静电力与电场线方向相反，负点电荷从M点移到N点，静电力做负功，电势能增加，C错误；把一个负点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，静电力做的总功为零，电势能不变，D正确。 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 [练1] (2024·重庆期末)如图所示，一电场强度为E的匀强电场中有一电荷量为－q的粒子沿曲线从A点运动到B点，已知A、B连线长为l，与电场方向夹角为θ，则(　　) A．电场力做功为qEl cos θ B．电场力做功为qEl sin θ C.电势能增加了qEl cos θ D．电势能增加了qEl sin θ C 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 在如图所示的匀强电场中，电场强度大小为E，取O点为零势能点，A点到O点的距离为l，AO连线与电场强度负方向的夹角为θ。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 [问题设计] (1)电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为多少？ (2)电势能与电荷量的比值各是多少？说明什么问题？ 提示：(1)Eql cos θ、2Eql cos θ。 (2)都为El cos θ，说明不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值与试探电荷所带的电荷量无关。 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 3．电势虽然有正负，但电势是标量。在同一个电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向。在同一个电场中，正电势一定高于负电势，如果规定无穷远处的电势为零，则正点电荷产生的电场中各点的电势都为正值，负点电荷产生的电场中各点的电势都为负值，且越靠近正点电荷的地方电势越高，越靠近负点电荷的地方电势越低。 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 【例2】 (2023·湖北卷)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是(　　) A．若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远 B．若EM<EN，则M点到电荷Q的距离比N点的近 C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则φM<φN D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则EM>EN C 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 关键能力 互动探究 [练2] 将一个正电荷从无限远处移入电场中的M点，电势能减少了8.0×10－9 J，若将另一个等量的负电荷从无限远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0×10－9 J，则下列判断正确的是(　　) A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0 C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0 C 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 C 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 [练3] (2024·江苏连云港检测)坐标系xOy中有以O点为圆心的圆，圆内x轴上的P点固定一个负点电荷，则圆上电场强度最弱点A或电势最低点B的位置正确的是(　　) C 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 [练4] (科技情境)静电除尘机原理如图所示，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区，带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。图中虚线为电场线(方向未标出)。实曲线是某尘埃颗粒的运动轨迹，A、B是尘埃颗粒运动轨迹与电场线的两个交点，不考虑尘埃颗粒在迁移过程中的相互作用和电荷量变化，不计尘埃颗粒的重力，则下列说法正确的是(　　) C 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 A．A点电势高于B点电势 B．该尘埃颗粒在迁移过程中做匀变速运动 C．该尘埃颗粒在迁移过程中电势能先增大后减小 D．该尘埃颗粒在A点的加速度小于在B点的加速度 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 [练5] (思想方法)类比是根据两个不同对象的部分特性相似而推出其他性质也可能相似的一种推理方法，是重要的科学方法之一。下列列举的物理量关系中不具有类比关系的是(　　) A．重力场中的重力加速度与电场中的电场强度 B．重力场中物体的质量与电场中带电体的电荷量 C．重力场中的重力加速度与电场中的电势 D．重力场中物体的重力势能与电场中带电体的电势能 C 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 1．关于电势和电势能，下列说法正确的是(　　) A．电荷在电场中电势高的地方具有的电势能大 B．在电场中电势高的地方，放在该点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大 C．在电场中的任何一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能 D.在负点电荷所产生的电场中的任何一点，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能 素养训练 学业评价 D 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 2.某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则(　　) A．EP>EQ，φP>φQ B．EP>EQ，φP<φQ C．EP<EQ，φP>φQ D．EP<EQ，φP<φQ 素养训练 学业评价 A 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 素养训练 学业评价 3.(2024·甘肃兰州期末)一个带电粒子在(重力不计)如图所示的电场中，在电场力作用下，沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，下列说法中正确的是(　　) A．粒子带正电 B．粒子的加速度在减小 C．粒子的动能在增大 D．粒子的电势能在增大 D 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 4. (2022·天津卷)如图所示，一个正点电荷固定在圆心，M、N是圆上的两点，下列说法正确的是(　　) A．M点和N点电势相同 B．M点和N点电场强度相同 C．负电荷由M点到N点，电势能始终增大 D．负电荷由M点到N点，电场力始终做正功 素养训练 学业评价 A 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 5. 三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，则下列关系正确的是(　　) A．Ea>Eb，φa>φb B．Ea<Eb，φa<φb C．Ea>Eb，φa<φb D．Ea<Eb，φa>φb 素养训练 学业评价 C 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 谢谢观看 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 二、电势能 1．概念：电荷在____中具有的势能，用Ep表示。 2．静电力做功与电势能变化的关系 ↓ 与电势能零点的选择无关 静电力做的功等于电势能的______，WAB＝____________。 探究点一___静电力做功的特点__电势能 [问题设计] (1)静电力做的功为多少？若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？ (2)若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？由此可得出什么结论？ (3)对比静电力做功和重力做功的特点，它们有什么相同之处？重力做功引起重力势能的变化，静电力做功引起什么能的变化？ 提示：(1)静电力F＝qE，静电力方向与位移方向夹角为θ，静电力对试探电荷q做的功W＝F·|AB|·cos θ＝qE·|AM|。q沿AM移动静电力做的功W1＝qE·|AM|，q沿MB移动静电力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qE·|AM|。 (2)W＝qE·|AM|。电荷在匀强电场中沿不同路径由A点运动到B点，静电力做功相同。说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。 (3)静电力做功与重力做功都与路径无关；静电力做功引起电势能的变化。 1．静电力做功的特点 静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功的特点相似。 2．对电势能的理解 (1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。 (2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点。 (3)电势能是标量，有正负但没有方向。 (4)电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零电势能位置的过程中静电力所做的功。 3．静电力做功与电势能变化的关系 WAB＝EpA－EpB。 静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加。 4．电势能增减的判断方法 电场力方向与运动方向夹角为钝角，电场力做负功，为W＝－qEl cos θ，对应的电势能增加qEl cos θ，C正确。 探究点二___感应起电的分析 1．对公式φ＝的理解 (1)φ取决于电场本身，与该点是否放有电荷、电荷的电性、电荷的电荷量等无关。 (2)公式中的Ep、q均需代入正负号。 2．电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关。在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为0，在实际应用中常取大地的电势为0。 4．电势高低的判断方法 (1)电场线法：沿着电场线方向电势逐渐降低。 (2)公式法：由φ＝知，对于同一个正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于同一个负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。 (3)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。 沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的近，A错误；电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知若EM<EN，则M点到电荷Q的距离比N点的远，B错误；若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势增加，故有φM<φN，C正确；若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则是逆着电场线运动，根据正点电荷产生的电场特点可知EM<EN，D错误。 取无限远处的电势为零，则正电荷在M点的电势能为－8×10－9 J，负电荷在N点的电势能为9×10－9 J。由φ＝知，M点的电势φM＜0，N点的电势φN＜0，且|φN|＞|φM|，则φN＜φM＜0，C正确。 探究点三___对电场强度、电势和电势能关系的理解 【例3】 如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列说法正确的是(　　) A．M点电势一定低于N点电势 B．M点电场强度一定大于N点电场强度 C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功 沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A错误；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由题图可知，M点电场强度一定小于N点电场强度，B错误；正电荷q在M点的电势能EpM＝qφM，在N点的电势能EpN＝qφN，由于φM>φN，所以EpM>EpN，C正确；电子在电场中受电场力的方向沿NM指向M，故从M移动到N，电场力做负功，D错误。 负点电荷产生的电场中距离电荷最远的位置场强最小，故A点应该位于圆的最左侧，A、B错误；负点电荷产生电场中距离电荷越近电势越低，C正确，D错误。 探究点四___解决实际问题 尘埃带负电，向集尘极偏转，可知集尘极带正电，放电极带负电，故电场线由集尘极指向放电极，沿电场线方向电势降低，故A点电势低于B点电势，A错误；由于该电场不是匀强电场，尘埃受到的电场力不断变化，故该尘埃颗粒在迁移过程中不是做匀变速运动，B错误；该尘埃颗粒在迁移过程中电场力先做负功后做正功，故该尘埃颗粒在迁移过程中电势能先增大后减小，C正确；由牛顿第二定律可得qE＝ma，A点电场线较密，场强较大，故该尘埃颗粒在A点的加速度较大，D错误。 电场力的计算公式为F＝qE，重力的计算公式为G＝mg。重力做功，导致重力势能变化，且重力做功与路径无关；电场力做功，导致电势能变化，且电场力做功与路径无关，由上可知，重力场中的重力加速度与电场中的电场强度，重力场中物体的质量与电场中带电体的电荷量，重力场中物体的重力势能与电场中带电体的电势能具有类比关系，重力场中的重力加速度为矢量，而电场中的电势为标量，不具有类比关系，C错误。 由Ep＝qφ可知，正电荷在电势高的地方具有的电势能大，负电荷则相反，A、B错误；q和φ取同号时的乘积大于取异号时的乘积，C错误，D正确。 电场线越密，电场强度越大，由题图可看出P点处的电场线密集程度大于Q点处的电场线密集程度，故P点的电场强度大于Q点的电场强度，所以EP>EQ，沿电场线方向电势逐渐降低，由题图可知电场线的方向由P指向Q，所以P点的电势高于Q点的电势，即φP>φQ，A正确。 由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力的方向大致斜向左下方，与电场强度方向相反，则粒子带负电，A错误；B点电场线较密集，电场强度较大，电场力大，则加速度大，所以粒子的加速度一直增大，B错误；由于带电粒子是从A到B，带电粒子受电场力的方向大致斜向左下方，电场力做负功，动能减小，电势能增大，C错误，D正确。 M、N是以O为圆心的圆上的两点，则电势相同，场强大小相等方向不同，A正确，B错误；由于两点电势相等，负电荷由M点到N点，电场力做功为零，电势能变化量为零，C、D错误。 由题图可以看出a处电场线较b处更密，所以Ea>Eb；根据对称性，a处的电势应与右侧负电荷附近对称点的电势相等，再根据沿电场线方向电势降低可以判定φb>φa，C正确。 $$