沪科版八年级下册（新）第16章《16.2 .2 二次根式的加减》教学设计

16.2 .2 二次根式的加减 第1课时　二次根式的加减 学习目标 1．经历探索二次根式的加减运算法则的过程，让学生理解二次根式的加减法则； 2．掌握二次根式的加减运算．(重点、难点)　　 教学过程 一、情境导入 计算： (1)2x－5x；　(2)3a2－a2＋2a2. 上述运算实际上就是合并同类项，如果把题中的x换成，这时上述两小题就成为如下题目：，a2换成 计算： (1)2. ＋2－；　(2)3－5 这时怎样计算呢？ 二、合作探究 探究点一：同类二次根式 下列二次根式中与是同类二次根式的是(　　) A. B. C. D. 解析：选项A中，是同类二次根式．故选D.被开方数相同，故与与＝3不是同类二次根式；选项D中，被开方数不同，故与与＝不是同类二次根式；选项C中，被开方数不同，故与与＝不是同类二次根式；选项B中，被开方数不同，故与与＝2 方法总结：要判断两个二次根式是否是同类二次根式，根据二次根式的性质，把每个二次根式化为最简二次根式，如果被开方数相同，这样的二次根式就是同类二次根式． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题 探究点二：二次根式的加减 【类型一】 二次根式的加法或减法 (1)；＋；　(2)＋ (3)4. －；　(4)18－3 解析：先把每个二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式合并． 解：(1)原式＝2；＝6＝(2＋4)＋4 (2)原式＝；＝)＋＝(＋ (3)原式＝16；＝＝(16－15)－15 (4)原式＝3. ＝－3＝(3－6)－6 方法总结：二次根式加减的实质就是合并同类二次根式，合并同类二次根式可以类比合并同类项进行，不是同类二次根式的不能合并． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题 【类型二】 二次根式的加减混合运算 计算： (1)；－－ (2)；＋3x－3 (3)3；－＋2－ (4))．－－(－2 解析：先把每个二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式合并． 解：(1)原式＝2＝0；－－ (2)原式＝3；＝5＋3－ (3)原式＝；＝－＋4－3 (4)原式＝. ＋＝＋5－－ 方法总结：二次根式的加减混合运算步骤：①把每个二次根式化为最简二次根式；②运用加法交换律和结合律把同类二次根式移到一起；③把同类二次根式的系数相加减，被开方数不变． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”