（作业本）第3节 单摆（PPT课件）-【顶尖课课练】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（鲁科版 2019）

1 作业本 第2章 机械振动 第3节 单摆 《顶尖课课练·物理（选择性必修 第一册）（鲁科版）》配套课件 2 （限时45分钟） ◆夯实基础 1.关于单摆，下列认识中正确的是( ) B A. 一根线系着一个球悬挂起来，这样的装置就是单摆 B. 可以看成单摆的装置中，细线的伸缩和质量忽略不计，线长比小球 直径大得多 C. 单摆的振动总是简谐运动 D. 两个单摆只要结构相同，它们的振动步调便相同 3 解析 单摆是实际摆的理想化模型，实际摆只有在不计绳的伸缩、质量 和阻力，以及小球可以看作质点时才能看作单摆，A错误，B正确；单 摆的运动只有在摆角很小时才能看作简谐运动，C错误；两单摆结构相 同，固有周期相同，但振动步调不一定相同，D错误。 4 2.单摆做简谐运动的回复力是( ) D A. 摆球的重力 B. 摆球所受重力与悬线对摆球的拉力的合力 C. 悬线对摆球的拉力 D. 摆球所受重力在圆弧切向上的分力 解析 单摆做简谐运动时，摆球如同做圆周运动，摆球重力的切向分力 充当回复力，摆球重力的径向分力与摆球拉力的合力充当向心力。 5 3.（多选）发生下列哪一种情况时，单摆周期会增大?( ) BD A. 增大摆球质量 B. 增大摆长 C. 减小单摆振幅 D. 将单摆由山下移至非常高的山顶 解析 由单摆周期公式知， 与单摆的摆球质量、振幅无关， 增大摆长，变大，变大；单摆由山下移到山顶，变小， 变大。 6 4.两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速 、 在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为 、和、 ，则( ) C A. ， B. ， C. ， D. ， 解析 单摆的频率由摆长决定，摆长相等，频率相等，所以A、B错误； 由机械能守恒，小球在平衡位置的速度越大，其振幅越大，所以C正确， D错误。 7 5.一单摆做小角度摆动，其振动图像如图所示，下列说法正确的是 ( ) D A. 时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小 B. 时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小 C. 时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大 D. 时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大 解析 由题图知，、时刻是最大位移处，、 时刻是平衡位置。单 摆做小角度摆动，平衡位置时速度最大，悬线对它的拉力最大，故B错 误，D正确；最大位移处速度为零，拉力最小，故A、C错误。 8 6.如图所示为两个单摆的振动图像，从图像中可以知道它们的( ) C A. 摆球质量相等 B. 振幅相等 C. 摆长相等 D. 摆球同时改变速度方向 解析 由图像可知，两单摆的周期相等，则摆长相等，无法确定质量关 系，故A错误，C正确；由题图可知振幅不同，且两个摆球不能同时到 达最大位移处，即速度方向不能同时改变，故B、D错误。 9 7.两个单摆在相同的时间内，甲摆动45次，乙摆动60次，则( ) D A. 甲、乙两摆的周期之比为 B. 甲、乙两摆的频率之比为 C. 甲、乙两摆的摆长之比为 D. 甲、乙两摆的摆长之比为 解析 设摆动时间为，则，可得， 。 又由可得 ，故选项D正确。 10 8.如图，竖直平面内有一半径为、长为 的光滑圆弧轨道， 小球置于圆弧左端，时刻起由静止释放。取， 时小球正在( ) D A. 向右加速运动 B. 向右减速运动 C. 向左加速运动 D. 向左减速运动 11 解析 将小球的运动等效成单摆运动，则小球的周期 。 所以在 时刻，小球在最低点向左侧的运动过程中，所以是 向左做减速运动。故D正确。 12 9.（多选）如图甲所示，一个单摆做小角 度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位 置时开始计时，相对平衡位置的位移 随 时间 变化的图像如图乙所示。不计空气阻 AB A. 单摆的位移随时间变化的关系式为 B. 单摆的摆长约 C. 从到 的过程中，摆球的重力势能逐渐增大 D. 从到 的过程中，摆球所受绳子拉力逐渐减小 力，取 。对于这个单摆的振动过程，下列说法中正确的是 ( ) 13 解析 由题目中振动图像读出周期 ， 振幅，由 得到角频率 ，则单摆的位移随时间 变 化的关系式为 ， 故A正确；由公式 ，代入得到 ，故B正确；从到 的过程中，摆球从最高点运动 到最低点，重力势能减小，故C错误；从到 的过程中， 摆球的位移减小，回复力减小，速度增大，所需向心力增大，绳子拉力 增长，故D错误。 14 ◆提升能力 10.若一只钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象 的分析及调准方法的叙述中正确的是( ) C A. ，将摆长适当增长 B. ，将摆长适当缩短 C. ，将摆长适当增长 D. ，将摆长适当缩短 解析 从甲地到乙地，钟摆的周期减小了，由，知 ， 若要使周期回到原值，应适当增加摆长。 15 11.如图所示，三根细线于点处打结，、 端固定在同一水平面上相 距为的两点上，使成直角三角形， ，已知线 长 是，下端 点系着一个小球。下列说法中正确的是 ( ) A A. 让小球在纸面内摆动，周期为 B. 让小球在垂直纸面方向摆动，其周期为 C. 让小球在纸面内摆动，周期为 D. 让小球在垂直纸面内摆动，周期为 16 解析 让小球在纸面内摆动，在摆角很小时，单摆以 点为悬点，摆长为，周期为 。让小球在 垂直纸面内摆动，则摆球以的延长线与 交点为 中心摆，摆长为 ，周期为 ，选项A正确。 17 12.如图所示，为一光滑圆弧形轨道，其半径为 ， 且远大于弧的弧长。若同时从圆心和轨道 点 分别无初速度释放一小球和 ，则( ) B A. 球先到达点 B. 球先到达 点 C. 、同时到达 点 D. 无法比较 解析 做自由落体运动，由得； 做简谐运动， ，所以 ，选项B正确。 18 13.在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其 共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究 异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类 比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为 ，引力 常量为，地球质量为，摆球到地心的距离为，则单摆振动周期 与 距离 的关系式为( ) B A. B. C. D. 19 解析 单摆摆动时的周期为 ，摆球在地球表面受到的万有引力 等于重力，即，得，因此 ，B项正确， A、C、D项错误。 20 14.如图甲是一个单摆振动的情形， 是它的平衡位置，、 是摆球所 能到达的最远位置。设摆球向右运 动为正方向。图乙是这个单摆的振 动图像。根据图像回答： （1）单摆振动的频率是多大？ 答案 解析 由题图乙知周期 ， 则频率 。 21 （2）开始时刻摆球在何位置？ 答案 点 解析 由题图乙知，0时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所 以在 点。 22 （3）若当地的重力加速度为 ，则这个摆的摆长是多少？ 答案 解析 由得 。 23 15.一个单摆的长为，在其悬点的正下方处有一钉子 （如图所示），现将摆球向左拉开到，使摆线偏角 ，放手后使 其摆动，求出单摆的振动周期。 答案 24 解析 释放后摆球到达右边最高点 处，由机械能守恒 可知和 等高，则摆球始终做简谐运动。摆球做简谐 运动的摆长有所变化，它的周期为两个不同单摆的半周 期的和。 小球在左边的周期为 。 小球在右边的周期为 25 。 则整个单摆的周期为 。 $$