第4节 科学测量：用单摆测量重力加速度（PPT课件）-【顶尖课课练】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（鲁科版 2019）

1 第2章 机械振动 第4节 科学测量：用单摆测量 重力加速度 《顶尖课课练·物理（选择性必修 第一册）（鲁科版）》配套课件 2 实验能力自测 1.某实验小组在利用单摆测量当地重力加速度实验中： （1）用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直 径为_____ 。 0.97 解析 主尺读数加游标尺读数的总和等于最后读数， ，不需要估读。 3 （2）小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确 的是___（填字母序号）。 C A. 把单摆从平衡位置拉开 的摆角，并在释放摆 球的同时开始计时 B. 若测量摆球通过最低点100次的时间 ，则单摆周 期 C. 用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆 周期公式计算得到的重力加速度值偏大 D. 选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差 较小 4 解析 单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过 ， 并从平衡位置计时，故A错误；若第一次过平 衡位置计为“0”则周期 ，若第一次过平衡位置 计为“1”，则周期，B错误；由 得 ，其中 为摆长，即悬线长加摆球半径，若 为悬线长加摆球直径，由公式知 偏大，故C正确；为了能将摆球视为 质点和减少空气阻力引起的相对误差，应选密度较大体积较小的摆球， 故D错误。 5 2.（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺 测量小球的直径的操作如图甲、乙所示。测量方法正确的是____ （填“甲”或“乙”）。 乙 解析 游标卡尺应该用两外测量爪对齐的地方测量，正确的是图乙。 6 （2）实验时，若摆球在垂直纸面的平 面内摆动，为了将人工记录振动次数改 为自动记录振动次数，在摆球运动的最 低点的左、右两侧分别放置一激光光源 变大 变大 与光敏电阻，如图丙所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显 示的光敏电阻阻值随时间 的变化图线如图丁所示，则该单摆的振动 周期为_____ 。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球 直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将______（填“变大”“不 变”或“变小”），图丁中的 将 ______（填“变大”“不变”或“变小”）。 7 解析 一个周期内小球应该两次经过最低点，使光敏电阻的阻值发生变 化，故周期为 ；小球的直径变大后，摆长变长，根 据 可知，周期变大；每次经过最低点时小球的挡光的时间变 长，即 变大。 8 3.在“用单摆测量重力加速度”实验 中： （1）摆动时偏角满足的条件是偏角 小于 ，为了减小测量周期的误差， 计时开始时，摆球应是经过最____ （填“高”或“低”）点的位置，且用 低 秒表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期。若图甲中秒表示 数为一单摆全振动50次所需时间，则单摆振动周期为_______。 9 解析 摆球经过最低点时小球速度最大，容易观察和计时，测量周期误 差小；图甲中停表的示数为 ，则周期 。 10 （2）用最小刻度为 的刻度尺测摆长， 测量情况如图乙所示。 为悬挂点，从图乙中 可知单摆的摆长为_________ 。 解析 从悬点到球心的距离即为摆长， 可得 。 11 （3）若用表示摆长， 表示周期，则重力 加速度的表达式为 _ ____。 解析 由单摆周期公式 可得 。 12 （4）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学 生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反， 它对球的作用相当于重力加速度变小，所以振 动周期变大。”学生乙说：“浮力对摆球的影响 A A. 甲的说法正确 B. 乙的说法正确 C. 两学生的说法都是错误的 解析 由于受到空气浮力的影响，小球的质量没变而相当于小球所受重 力减小，即等效重力加速度减小，因而振动周期变大，A正确。 好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生中 ___ （填字母序号）。 13 4.在做“用单摆测量重力加速度”的实验时， 用摆长和周期 计算重力加速度的公式是 _________。若已知摆球直径为 ， 让刻度尺的零点对准摆线的悬点， 摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆长 是_______ 。若测定了40次全振动的时间 0.8750 如图乙中秒表所示，则秒表读数是_______ ，单摆摆动周期是_______。 14 为了提高测量精度，需多次改变 值，并测得相 应的值。现将测得的六组数据标示在以 为横坐 标、以 为纵坐标的坐标系上，如图所示，则： 单摆做简谐运动应满足的条件是_______ 。 试根据图中给出的数据点作出和 的关系图 线，根据图线可求出____ 。 （结果保留2位有效数字） 9.9 15 解析 由，可知 。 由题图可知：摆长 。 秒表的读数 ， 所以 。 单摆做简谐运动的条件是摆角 。 16 把在一条直线上的点连在一起，误差较大的点 均匀分布在直线的两侧， 则直线斜率。由 ，可得 。 5.在“用单摆测量重力加速度”的实验中： （1）利用游标卡尺测得金属小球直径如图甲所示，小球直径 _____ 。 2.26 解析 小球的直径 。 18 （2）某同学测量数据如下表，请在图乙中画出 图像。 0.400 0.500 0.600 0.800 1.200 1.60 2.10 2.40 3.20 4.80 由图像可得重力加速度_____ （保留3位有效数字）。 9.86 答案 图见解析 19 解析 图像如图所示： 由可得， 。 对应图像可得 。 可解得 。 20 （3）某同学在实验过程中，摆长没有加上 小球的半径，其他操作无误，那么他得到的 实验图像可能是下列图像中的___ （填字母序号）。 B A. B. C. D. 解析 在实验中，若摆长没有加小球的半径 ，其他操作无误，可得 。故可知B正确，A、C、D均错误。 21 $$