课后提升练(12) 科学探究：电容器（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（鲁科版2019）

课后提升练(十二)　科学探究：电容器 [对应学生用书P166] 1．(多选)(2021·河北唐山第十一中学高一月考)关于平行板电容器的电容，下列说法正确的是(　　) A．电容器不带电时，其电容为零 B．电容器所带电荷量越多，其电容越大 C．电容器所带电荷量与电容器两极板间电压成正比 D．电容器的电容只由它本身的性质决定 CD　解析：电容器的电容是由电容器本身的性质决定的，与电容器所带电荷量及两极板间的电压无关，A、B错误，D正确；根据Q＝CU，电容器所带电荷量与电容器两极板间电压成正比，C正确。 2．某一标有“33 μF　45 V”的电解电容器接入如图所示的电路，下列说法正确的是(　　) A．该电容器只有在电压为45 V时，电容才是33 μF B．该电容器能容纳的最大电荷量为3.3×10-5 C C．接通电路后，电容器的电容仍是33 μF D．接通电路后，灯泡能持续发亮 C　解析：无论电容器是否充电，其电容都是33 μF，A错误，C正确；该电容器能容纳的最大电荷量Q＝CU≈1.5×10-3 C，B错误；电容器仅在充电时灯泡发光，充电结束后灯泡熄灭，D错误。 3．当一个电容器所带的电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，如果所带的电荷量增大为2Q，则(　　) A．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间的电势差保持不变 B．电容器的电容减小为原来的，两极板间的电势差保持不变 C．电容器的电容保持不变，两极板间的电势差增大为原来的2倍 D．电容器的电容保持不变，两极板间的电势差减小为原来的 C　解析：由于电容器的内部结构不变，故其电容也不变；由电容的定义式C＝可知，当电容器所带的电荷量增大为2Q时，两极板间的电势差也相应增大为2U，故C正确。 4．(2022·山东济南高一期末)随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电子秤的种类也有很多，如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移，则(　　) A.电容器的电容增大，带电荷量增大 B．电容器的电容减小，带电荷量减小 C．稳定后电流表仍有示数，两极板电势差增大 D．稳定后电流表示数为零，两极板电势差增大 A　解析：根据电容器表达式C＝，当两个极板的距离减小时，电容器的电容增大，再根据电容器定义式C＝，由于电容器一直和电源相连，电压不变，当电容增大时，电荷量增大，A正确，B错误；当压力稳定后，电容器停止充电，电路中的电流为零，即电流表示数为零，两极板的电势差不变，C、D错误。 5．(2022·陕西西安高二期末)电容式话筒含有电容式传感器，如图所示。导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下运动时，两个电极间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就转变为电信号。当振动膜片向右运动时，下列说法正确的是(　　) A．电容器电容减小 B．电容器所带电荷量增大 C．电容器两极板间的场强减小 D．电阻R上电流方向自左向右 B　解析：振动膜片向右振动时电容器两极板间的距离变小，由C＝可知电容器的电容变大，A错误；由C＝可知，在U不变的情况下，C增大，则Q增大，电容器处于充电状态，R中电流方向自右向左，B正确，D错误；依据E＝可知，电容器两极板间的场强增大，C错误。 6．(多选)(2021·重庆巴蜀中学高一期末)静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其相互绝缘的金属球与外壳之间的电势差大小。如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计，B固定，A可移动，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，则下列说法正确的是(　　) A．断开S后，将A向左移动少许，静电计指针张开的角度增大 B．断开S后，在A、B间插入电介质，静电计指针张开的角度减小 C．保持S闭合，将变阻器滑动触头向右移动，静电计指针张开的角度减小 D．保持S闭合，将变阻器滑动触头向右移动，静电计指针张开的角度增大 AB　解析：将A向左移动少许，根据C＝，两板间距离增大，电容器的电容减小，断开S后，电容器的电荷量保持不变，根据C＝可知，电容器两个极板间电势差增大，而两极板间电势差等于静电计金属球与外壳之间的电势差，因此静电计指针张开的角度增大，A正确；在A、B间插入电介质，εr增大，根据C＝，电容器的电容增大，断开S后，电容器的电荷量保持不变，根据C＝可知，电容器两个极板间电势差减小，因此静电计指针张开的角度减小，B正确；保持开关S闭合，滑动变阻器仅充当导线作用，电容器两端的电势差不变，滑片滑动不会影响静电计指针张角，故C、D错误。 7．一个平行板电容器，使它每个极板电荷量从Q1＝30×10-6 C增加到Q2＝36×10-6 C时，两板间的电势差从U1＝10 V增加到U2。 (1)求这个电容器的电容。 (2)U2为多少？ (3)如要使两极板电势差从U1＝10 V降为U2′＝6 V，则每个极板需减少多少电荷量？ 答案：(1)3 μF　(2)12 V　(3)1.2×10-7 C 解析：(1)电容器的电容C＝＝ F＝3×10-6 F＝3 μF。 (2)因为电容器的电容不变， 所以U2＝＝ V＝12 V。 (3)根据电容的定义，它等于每增加1 V电势差所需增加的电荷量，要求两极板间电势差降为6 V， 则每个极板应减少的电荷量为 ΔQ＝CΔU＝3×10-6×(10－6) C＝1.2×10-7 C。 8．(2022·山东济南高一期末)如图甲所示的电路中，a、b间接某智能电源，可控制电容器C两端的电压UC。若UC随时间t的变化如图乙所示，下列关于电阻R两端电压UR随时间变化的关系正确的是(　　) D　解析：由电容的定义及电流的定义可得ΔUC＝，I＝，联立可得ΔUC＝Δt，结合UCt图像可知，0～1 s内、3～4 s内电路中的电流为零，1～3 s内、4～5 s内电路中的电流大小之比为1∶2，方向相反，据欧姆定律有UR＝IR可知，0～1 s内、3～4 s内电阻R两端电压为零，1～3 s内、4～5 s内电阻R两端电压大小之比为1∶2，对比选项可知，D正确。 9．(2021·黑龙江双鸭山一中高二开学考试)如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带负电小球悬挂在电容器内部。闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则(　　) A．保持开关S闭合，略向右移动A板，则θ减小 B．保持开关S闭合，略向右移动A板，则θ不变 C．断开开关S，略向上移动A板，则θ增大 D．断开开关S，略向上移动A板，则θ不变 C　解析：保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，带负电的A板向右移动，极板间距离减小，电场强度E增大，小球所受的电场力变大，θ增大，故A、B错误；断开开关S，电容器所带的电荷量不变，根据C＝，U＝得E＝＝＝，略向上移动A板，则S减小，E变大，电场力变大，则θ增大，故C正确，D错误。 10．计算机键盘是由两片金属切片组成的小电容器，该电容器的电容可用公式C＝计算，式中ε＝9×10-12 F/m，S为金属片的正对面积，d表示两金属片的间距。当键被按下时，此电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测出是哪个键被按下了，从而给出相应的信号。设每个金属片的正对面积为50 mm2，键未按下时两金属片的距离为0.6 mm。如果电容变化0.25 pF，电子线路恰能检测出必要的信号，则键至少需要被按下(　　) A．0.15 mm B．0.25 mm C．0.35 mm D．0.45 mm A　解析：由题给公式可知，键未按下时电容C0＝＝ F＝0.75×10-12 F＝0.75 pF，恰能检测出信号时的电容C′＝C0＋ΔC＝(0.75＋0.25)pF＝1 pF＝C0，故d′＝，键至少需要被按下Δd＝＝0.15 mm，故选A。 11．(2022·山东济南高一期末)电容器是现代电子产品不可或缺的重要组成部分。2021年3月份，我国无线充专用MLCC研发获得重大突破，NPO电容实现国产，并且开始批量出货。在此之前，NPO电容产量均集中在日韩企业手中，国产化替代加速后，国产NPO电容将会在2021年走进我们的日常生活。NPO电容是一种最常用的具有温度补偿特性的单片陶瓷电容器，某兴趣小组要测定一个NPO电容器的电容，设计的电路图如图甲所示，用电流传感器和计算机可以方便地测出电路中电流随时间变化的曲线。选用器材如下：待测电容器(额定电压为16 V)；电流传感器和计算机；直流稳压电源；定值电阻R0＝100 Ω；单刀双掷开关；导线若干。 实验过程如下： ①按照图甲正确连接电路； ②将开关S掷向1端，电源向电容器充电； ③将开关S掷向2端，测得电流随时间变化的I-t图线如图乙中的曲线所示； ④利用计算机软件测出I-t图像中曲线和两坐标轴所围的面积，根据物理知识可知该面积大小等于电容器存储的电荷量(1 mA·s＝10-3 C)。 请回答下列问题： (1)已知测出的I-t曲线和两坐标轴所围的面积为42.3 mA·s，则电容器全部放电过程中释放的电荷量为________C，电容器的最大电压为________V，电容器的电容为________F(结果均保留2位有效数字)。 (2)若将定值电阻换为R1＝80 Ω，重复上述实验步骤，则电流随时间变化的It图线应该是图丙中的曲线______(选填“b”或“c”)。 答案：(1)0.042　9.0　4.7×10-3　(2)b 解析：(1)由题意可知，释放的电荷量为Q＝42.3 mA·s≈0.042 C；由乙图可知，开始放电瞬间通过R0的电流I＝90 mA＝0.09 A，则R0两端最大电压为U＝IR0＝0.09×100 V＝9.0 V，即为电容器的最大电压；根据C＝，可求出电容器的电容C＝ F≈4.7×10-3 F。 (2)换用80 Ω的电阻，根据im＝，可知第2次实验的最大电流更大，故选b。 12．(2021·江苏南京一中高二期中)平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102 V/m，极板间距离d＝5 cm，电场中C点和D点分别到A、B两板的距离均为0.5 cm，B板接地。 (1)求D点的电势和C、D两点间的电势差。 (2)若该金属板所带电荷量为6×10-8 C，将其视为平行板电容器，其电容值为多大？ 答案：(1)－0.6 V，－4.8 V　(2)1×10-8 F 解析：(1)由于B板接地，所以B的电势为零，又由于B板是正极板，所以电场线的方向是竖直向上的， 对于D点有φD＝UDB＝－Ed1＝－1.2×102 V/m×0.005 m＝－0.6 V， 对于C点有φC＝UCB＝－Ed2＝－1.2×102 V/m×0.045 m＝－5.4 V， 所以UCD＝φC－φD＝－5.4－(－0.6)＝－4.8 V。 (2)根据平行板电容器公式C＝， 可得C＝＝ F＝1×10-8 F。 学科网（北京）股份有限公司 $$