4.2 科学测量：电源的电动势和内阻（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（鲁科版2019）

第2节　科学测量：电源的电动势和内阻 核心素养 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 1.能用伏安法测量电源电动势和内阻，会进行实验操作，进一步理解路端电压随电流的变化关系。 2．学会根据图像合理外推、进行数据处理的方法 能根据图像对相关问题进行分析推理；能用与闭合电路相关的证据说明结论并作出解释 能提出并准确表述在实验中可能遇到的物理问题；能在他人指导下制订实验方案，设计实验步骤，能用电流表和电压表等实验器材进行实验，能注意实验安全；会用作图的方法分析实验数据，测得电源的电动势和内阻；能撰写完整的实验报告，在报告中能呈现设计的实验步骤、实验表格，以及数据分析过程和实验结论，能有针对性地反思交流过程与结果；注意提升实验操作能力、数据分析与解释能力 知道科学研究需要保存记录，体会严谨认真、实事求是的科学态度 [对应学生用书P99] 1．实验目的 (1)测量电源的电动势和内阻。 (2)学习通过计算和作图分析处理实验数据的方法。 2．实验原理 利用闭合电路欧姆定律来测量，并对数据进行计算与分析，电路图如图所示。通过改变滑动变阻器的阻值改变电路状态，电路中的电压、电流均发生变化，用电压表和电流表测量出U和I的两组数据，列出两个方程，E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r，进而求解出电源的电动势E和内阻r，E＝，r＝。 3．实验器材❶ 电流表、电压表、滑动变阻器、待测干电池、开关、导线等。 4．实验步骤❷ (1)确定电流表、电压表的量程，按图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端。 (2)闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由接入电路阻值最大的一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数。 (3)同样的方法，依次记录多组U、I值。 (4)断开开关S，拆除电路。 5．数据处理 (1)求平均值法：可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的平均值。 (2)作UI图像法❸ ①本实验中，为了减小实验误差，一般用图像法处理实验数据，即根据多次测出的U、I值，作UI图像； ②将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就是电源电动势E； ③横轴截距点(路端电压U＝0)意味着短路情况，它的数值就是短路电流I短＝； ④图线斜率的绝对值即电源的内阻r，即r＝＝，如图所示。 1．用伏安法测电源的电动势和内阻的实验中应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表读数变化明显。(　√　) 2．用伏安法测电源的电动势和内阻的实验中应选用内阻较小的电压表和电流表。(　×　) 批注❶：(1)电流表量程的选择：量程要大于电源允许通过的最大电流，对于一节干电池来讲，允许通过的最大电流是0.5 A，故需要选0～0.6 A。 (2)电压表量程的选择：量程要大于电源电动势，对一节干电池来讲，电压表量程在大于1.5 V的前提下越小越好。 (3)滑动变阻器的选择：滑动变阻器的最大电阻为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因电源内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可。 批注❷：(1)为使干电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。 (2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化。 (3)当干电池的路端电压变化不很明显时，所作图像纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始。如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r＝求出。 批注❸：(1)偶然误差主要来源于电压表和电流表的读数以及作UI图像时描点不准确。 (2)系统误差主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在UI坐标系中表示出来，如图所示，可见E测＜E真，r测＜r真。 [对应学生用书P101] 探究点一　实验原理与实验步骤　(科学探究之结论) ►对点例练 (2021·北京清华附中高一期末)在做测量干电池的电动势和内阻实验中，备有下列器材可以选用： A．干电池一节(电动势约1.5 V、内阻约1～2 Ω) B．直流电流表(量程为0～0.6 A、0～3 A，0.6 A挡内阻为0.10 Ω，3 A挡内阻为0.02 Ω) C．直流电压表(量程为0～3 V、0～15 V，3 V挡内阻为5 kΩ，15 V挡内阻为25 kΩ) D．滑动变阻器 E．开关 F．导线若干 (1)为了调节方便，测量精度更高，实验中应选用电流表的量程为________A，电压表的量程为________V。 (2)在以下虚线框内画出实验电路图。 (3)根据实验记录画出U-I图像(如图所示)，可求出待测电池的电动势E为________V，内阻r为________Ω。(结果均保留2位有效数字) (4)引起该实验的系统误差的主要原因是________。 A．由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小 B．由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流大 C．由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压小 D．由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压大 答案：(1)0.6　3　(2)如图所示　(3)1.5　1.0　(4)A 解析：(1)为了调节方便，测量精度更高，实验中应选用电流表的量程为0.6 A，电压表的量程为3 V。 (2)电路如图所示。 (3)根据实验记录画出U-I图像，可求出待测电池的电动势E＝1.5 V，内阻r＝＝ Ω＝1.0 Ω。 (4)引起该实验的系统误差的主要原因是由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小，故选A。 [练1](2022·浙江杭州高二期末)某实验小组利用如图甲所示电路测定一节5号干电池的电动势和内电阻。备有器材：①电流表，量程0.6 A；②电流表，量程3 A；③电压表，量程3 V；④电压表，量程15 V；⑤滑动变阻器，0～20 Ω；⑥开关一个，导线若干。 (1)请选择实验中需要的器材________(选填标号，多选)。 (2)将实物图乙按电路图(如图甲所示)连接起来。 (3)某次测量时，电流表和电压表的读数如图丙所示，则电流表的示数为______A，电压表的示数为______V。 (4)实验测得的7组数据已在图丁的U-I图像上标出，请你完成图线，并由图像可求得电源电动势为________V，内电阻为________Ω。(结果保留3位有效数字) 答案：(1)①③⑤⑥　(2)见解析图甲 (3)0.40　1.30　(4)见解析图乙　1.48　1.12 解析：(1)导线、开关必选，故选⑥；干电池的电动势约为1.5 V，电压表应选③；3 A的电流表量程太大，则电流表选0.6 A，即应选①；滑动变阻器需要选，应选⑤。 (2)根据电路图可得实物图如图甲所示。 (3)由图可读出电流表的示数为0.40 A，电压表示数为1.30 V。 (4)根据所描的点得图像如图乙所示，由闭合电路欧姆定律可知U＝E－Ir，再结合数学知识可知图像与纵坐标的交点为电源电动势，故电源电动势为E＝1.48 V，而图像的斜率表示电源内阻r＝＝ Ω≈1.12 Ω。 探究点二　数据处理与误差分析　(科学探究之结论) ►对点例练 (2022·安徽合肥高一检测)某同学用如图甲所示的实验电路做“测定电源的电动势和内阻”实验，现备有以下器材： A．干电池1节 B．滑动变阻器(0～50 Ω) C．电压表(0～15 V) D．电压表(0～3 V) E．电流表(0～3 A) F．电流表(0～0.6 A) (1)其中电压表应选________，电流表应选________(填字母)。 (2)该同学测量时记录了5组数据，并将数据填入以下表格中；请你根据这些数据在图乙坐标系中画出U-I图线，根据图线求出电池的电动势E＝______V，内阻r＝______Ω。 次数 1 2 3 4 5 I/A 0.15 0.25 0.36 0.45 0.56 U/V 1.40 1.35 1.30 1.25 1.20 (3)该同学分析以上实验的系统误差主要是由________引起的，导致的结果是电动势的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。 答案：(1)D　F　(2)见解析图甲　1.48(1.46～1.48均可)　0.51(0.46～0.51均可)　(3)电压表分流　小于 解析：(1)干电池的电动势为1.5 V，故电压表应选D，电流表应选F。 (2)U-I图线如图甲所示，纵轴截距表示电动势，E＝1.48 V，图线斜率的绝对值表示内阻，则r＝ Ω＝0.51 Ω。 (3)在测量电源的电动势和内阻时，电压表测量电源的外电压准确，电流表测量通过电源的电流偏小，因为电压表起分流作用，作出U-I图线实际图线和测量图线如图乙所示，可知电动势的测量值偏小，内电阻的测量值偏小。 [练2]为测量一节干电池的电动势和内阻，除了待测电池，实验室还提供的器材有： A．电流表A(0～0.6 A，内阻约几欧) B．电压表V(0～3 V，内阻约30 kΩ) C．滑动变阻器R1(0～10 Ω) D．滑动变阻器R2(0～100 Ω) E．开关和导线若干 (1)实验中滑动变阻器应选用________(填“R1”或“R2”)；实验小组成员设计的电路如图甲所示，多次调节滑动变阻器，测得多组电压表和电流表的示数U、I，在UI坐标系中描点，如图乙所示，请根据描出的点作出图线；根据作出的图线得到电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(结果均保留小数点后2位数字) (2)若实验小组成员将电路图改成如图丙所示，实验时调节滑动变阻器，测得多组U、I，在原UI坐标系中描点作图，则作出的图线斜率比原来的图线斜率________(填“大”或“小”)。 答案：(1)R1　见解析图　1.50(1.49～1.51)0．83(0.82～0.84)　(2)大 解析：(1)为了便于调节，滑动变阻器应选小电阻变阻器，故选用R1，作出的图线如图所示；由UI图线可知纵截距表示电池的电动势，有E＝1.50 V，UI图线的斜率表示电池的内阻，有r＝|k|＝≈0.83 Ω。 (2)根据图丙测出的U、I作出的U-I图线的斜率为电池内阻和电流表内阻的和，因此斜率变大。 探究点三　解决实际问题　(科学态度与责任之落实) [练3](创新情境)(2022·湖北黄石高一期末)某研究性学习小组想要较为准确地测量一新型电池的电动势及其内阻(E约为10 V，r约为2 Ω)，提供的器材有： 电流表A(满偏电流100 mA，内阻rA＝10 Ω)； 电阻箱R1(最大阻值10 Ω)； 电阻箱R2(最大阻值1000 Ω)； 开关与导线若干。 (1)同学们根据给出的器材，设计出了如图所示的电路，图中电阻箱应选择________(选填“R1”或“R2”)。 (2)按电路图连接好电路，接通开关，改变电阻箱连入电路中的阻值，并记录电阻箱的阻值R及电流表的示数I，根据记录数据作出 R图像为一条直线，求得图像的纵截距为b，斜率为k，则电池电动势的表达式E＝______，内阻的表达式r＝________(用题目中给出的相应字母表示)。 答案：(1)R2　(2)　－rA 解析：(1)根据给出的电路，由闭合电路欧姆定律可知，要保证电流表正常工作，回路的最小总电阻应为R′＝＝ Ω＝100 Ω，故要选择R2。 (2)由闭合电路欧姆定律有I＝，变形得＝R＋(rA＋r)，可得k＝，b＝(rA＋r)，解得E＝，r＝－rA。 [练4](创新情境)(2022·湖北黄冈高一期末)如图甲所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图，已知电池组的电动势约为3 V，内阻约为1 Ω。现提供的器材如下： A．电池组 B．电压表V(量程0～3 V，内阻约为1 000 Ω) C．电阻箱R(0～99.9 Ω) D．定值电阻R1＝10 Ω E．定值电阻R2＝500 Ω F．开关和导线若干 (1)如果要准确测量电源的电动势和内阻，定值电阻R0应选择______(选填“D”或“E”)。 (2)改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的图像如图乙所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为－b、a，定值电阻的阻值用R0表示，则可得该电池组的电动势为________，内阻为________(用字母表示)。 (3)该实验测得的电动势与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 答案：(1)D　(2)　－R0　(3)偏小 解析：(1)R2＝500 Ω的定值电阻过大，使得电压表指针的偏角太小，在改变电阻箱阻值时，电压表的示数变化不明显，故定值电阻选择D。 (2)由闭合电路欧姆定律得E＝U＋(r＋R0)，整理得＝·＋，则有k＝＝，a＝，解得E＝，r＝－R0。 (3)考虑到电压表的分流作用，则有E真＝U＋(r＋R0)，变形得＝·＋＋，可知a＝＋，电动势的真实值E真＝·，故求得电动势E的值偏小。 电源电动势与内阻的两种测量方法 (1)安阻法 由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有干电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如图所示。 (2)伏阻法 由E＝U＋r知，如果能得到U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材是干电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图所示。 学科网（北京）股份有限公司 $$