课后提升练(11) 电场能的性质（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（鲁科版2019）

课后提升练(十一)　电场能的性质 [对应学生用书P163] 1．(2022·河北石家庄高一期末)如图所示为某电场中的三条电场线，A、B、C是其中一条电场线上的三个点。已知AB＝BC＝10 cm，A、C两点的电势分别为φA＝30 V，φC＝10 V，下列说法正确的是(　　) A．B点的电势为20 V B．B点的电场强度方向由B指向A C．将电子从A点移动到C点，电子克服电场力做功20 eV D．A点的电场强度大小为100 N/C C　解析：从A到C，电场强度逐渐减小，根据U＝Ed可知UAB>UBC，所以B点的电势大于20 V，A错误；沿着电场强度的方向电势逐渐降低，所以B点的电场强度方向由A指向B，B错误；将电子从A点移动到C点，电子受力方向与运动方向相反，电场力做功为W＝UAC(－e)＝－20 eV，C正确；电场不是匀强电场，所以A点的电场强度无法求解，D错误。 2．(2021·江苏常州横林高级中学高一期末)如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图乙所示，以下说法正确的是(　　) A．该电场是匀强电场 B．电子在A、B两点的电势能EpA>EpB C．电子在A、B两点的加速度关系是aA>aB D．电子在A、B两点的速度vA<vB C　解析：图线的切线斜率表示电场强度，由图可知从A到B，电场强度逐渐减小，则电子受到的电场力逐渐减小，加速度逐渐减小，A错误，C正确；由图可知，由A到B电势逐渐降低，可判断出电场线的方向从A到B，在移动过程中，电子受到电场力方向向左，电场力做负功，电子的动能减小，速度减小，即vA>vB，而电子的电势能增大，即EpA<EpB，B、D错误。 3．(2022·四川成都高二期末)如图所示，虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面，实线是电子仅在电场力作用下的运动轨迹，M、N、P、Q分别为运动轨迹与各等势面的交点。已知电子从M点运动到Q点的过程中电场力做功6 eV，设b等势面的电势为零，则下列判断正确的是(　　) A．c等势面的电势φc＝－2 V B．电子在P点的加速度比在N点的加速度大 C．电子经过P点的动能比经过N点的动能小 D．电子在P点的电势能比在N点的电势能大 A　解析：电子从M点运动到Q点的过程中电场力做功6 eV，则有UMQ(－e)＝6 eV，解得UMQ＝－6 V，可推理得UNP＝－2 V，所以c等势面的电势φc＝－2 V，A正确；因为等差等势面平行且间距相等，所以该电场是匀强电场，则电子在P点的加速度与在N点的加速度相等，B错误；电子从N到P，电场力做正功，动能增大，势能减小，所以电子经过P点的动能比经过N点的动能大，电子在P点的电势能比在N点的电势能小，C、D错误。 4．(2021·江苏苏州常熟中学高一月考)在等量正电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点。下列说法正确的是(　　) A．B、D两点的电场强度及电势均相同 B．A、B两点间的电势差UAB大于C、D两点间的电势差UCD C．一质子由B点沿B→O→D路径移至D点，电势能先增大后减小 D．一电子由C点沿C→O→A路径移至A点，静电力对其先做正功后做负功 C　解析：B、D两点的电场强度的方向不同，A错误；根据对称性，φA＝φC，φB＝φD，UAB＝φA－φB，UCD＝φC－φD，解得UAB＝UCD，B错误；一质子由B点沿B→O→D路径移至D点，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，C正确；一电子由C点沿C→O→A路径移至A点，静电力对其先做负功后做正功，D错误。 5．(2022·天津高三一模)电子束焊机是一种高精密的焊接设备，它利用高速运动的电子束流轰击工件使动能转化为热能进行焊接加工。在曲面K与A之间加上高压U后，K与A之间的电场线如图所示，A到曲面各点的距离均为d，电子由静止被加速后轰击工件，电子的电荷量大小为e，不考虑电子重力，则下列说法正确的是(　　) A．待焊接的工件应放置在K极 B．A、K之间的电场强度大小为 C．电子在加速运动过程中加速度逐渐增大 D．电子经高压U加速后电势能增大了eU C　解析：电子所受电场力沿电场线的反方向，则待焊接的工件应放置在A极，A错误；A、K之间不是匀强电场，则电场强度大小不等于，B错误；电子在加速运动过程中向A极运动，则由于电场线越来越密集，则电场力变大，加速度逐渐增大，C正确；电子经高压U加速后，电场力做正功，则电势能减小了eU，D错误。 6．“质子疗法”是治疗某些肿瘤的方法之一，其原理是先将质子通过电场加速到较高的能量，然后用质子轰击肿瘤，杀死其中的恶性细胞。在某次治疗中，需要将质子由静止加速到v＝1.0×107 m/s。已知质子的比荷＝108 C/kg。 (1)求这次治疗中加速质子所需要的电压U。 (2)要实现杀死恶性细胞的目的，质子的能量要足够大。为了使质子获得更高的能量，请你提出一种可行的办法。 答案：(1)5.0×105 V　(2)增大加速电压 解析：(1)质子加速运动的过程中，根据动能定理有qU＝mv2， 解得U＝5.0×105 V。 (2)由(1)中分析可知，增大加速电压，可使质子获得更高的能量。 7．(多选)(2022·福建福州高三月考)空间中存在一静电场，一电子从x＝0处以一定的初速度沿x轴正方向射出，仅在电场力作用下在x轴上做直线运动，其电势能Ep随位置x变化的Epx图像如图所示，则下列判断正确的是(　　) A．x1处电场强度比x3处电场强度大 B．x2处电势最大、电场强度最小 C．x3处的电场强度方向沿x轴正方向 D．电子在x＝0处的速度大于x3处的速度 AD　解析：根据电势能与电势的关系可知Ep＝qφ，场强与电势的关系E＝，所以E＝·，由Epx图像的斜率为，因为x1处的斜率比x3处的斜率大，所以x1处电场强度比x3处电场强度大，故A正确；由于电子带负电，在x2处，电子的电势能最大，电势最小，x2处图像的斜率为零，电场强度为0，故B错误；电子从x2到x3，电势能减小，电场力做正功，则x3处的电场强度方向沿x轴负方向，故C错误；根据能量守恒，电子在x＝0处的电势能小于电子在x3处的电势能，则电子在x＝0处的动能大于x3处的动能，所以电子在x＝0处的速度大于x3处的速度，故D正确。 8．(2022·山东枣庄高一期末)如图所示，匀强电场中有一个等边三角形ABC，其边长为1 m，三角形所在的平面跟匀强电场平行。已知A、B、C三点的电势分别为2 V、4 V、6 V，下列说法正确的是(　　) A．匀强电场的方向垂直于BC边 B．匀强电场的电场强度大小为2 V/m C．等边三角形中心的电势为4 V D．将一个电子从A点沿直线移到B点，其电势能增加了2 eV C　解析：根据匀强电场特点，可得AC中点D的电势为φD＝＝4 V，故BD为一条等势线，由电场线与等势线垂直，且场强方向由高电势指向低电势，可作出如图所示等势线(虚线)及电场线(实线)，所以匀强电场的电场线平行于AC边，方向由C→A，显然不垂直于BC边，A错误；由几何知识可得，等边三角形中心O在等势线BD上，电势为4 V，C正确；该匀强电场的电场强度大小为E＝＝ V/m＝4 V/m，B错误；将一个电子从A点沿直线移到B点，有ΔEp＝－eUBA＝－2 eV，所以其电势能减小2 eV，D错误。 9．(2022·吉林长春高一期末)某仪器两极间的电场线分布如图所示，中间的一条电场线是直线，其他电场线对称分布，质子从O点沿直线OA以某一初速度仅在电场力作用下运动到A点。取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向。从O到A运动过程中，关于质子运动速度v和加速度a随时间t的变化图像，质子的动能Ek和运动轨迹上各点的电势φ随位移x的变化图像中可能正确的是(　　) A 　　 　B C 　　 　D A　解析：电场线的疏密表示电场的强弱，从O到A场强先增大后减小，由图可知，因为φx图像的斜率表示电场强度的大小，则从O到A的电势φ随位移x的变化图像的斜率先增大后减小，速度图像的斜率表示加速度，质子从O到A电场力先增大后减小，所以质子加速度先增大后减小，故A正确，B、D错误；根据能量守恒关系，有ΔEk＝－ΔEp，而ΔEp＝－qU且U＝E·Δx，由此可知＝qE，因此粒子的动能Ek与x的图线斜率是先增大后减小，故C错误。 10．(多选)(2022·山东济南高一期末)如 图所示，半径为R的圆轨道固定在竖直面内，与水平轨道相切于B点，并在B处开有小孔。可视为质点的小球质量为m，电荷量为＋q，整个空间存在大小为E＝、方向水平向右的匀强电场，重力加速度为g，现将小球从A点由静止释放，AB＝2R，圆轨道上的C点与圆心等高，不计一切摩擦，在小球运动过程中，以下说法正确的是(　　) A．小球对圆弧轨道C点压力大小为4mg B．小球机械能增量的最大值为3mgR C．小球的最大动能为(＋1)mgR D．当释放点A到B的距离为时，小球恰好不脱离圆轨道 BC　解析：从A到C由动能定理可得qE·3R－mgR＝mvC2，在C点由牛顿第二定律可得FC－qE＝m，可得FC＝5mg，由牛顿第三定律可知，小球对圆弧轨道C点压力大小为5mg，故A错误；由功能关系可知，电场力对小球做功越多，其机械能增加越多，因此当小球运动到C点时，小球机械能增加最多，小球机械能增量的最大值为ΔE＝qE·3R＝3mgR，故B正确；由“等效重力”可知，当小球运动到BC间且与圆心连线与竖直方向夹角为45°的位置D点时，小球的速度最大，从A到D由动能定理得qE(2R＋R sin 45°)－mgR(1－cos 45°)＝Ekmax，可得Ekmax＝(＋1)mgR，故C正确；D点与圆心连线与圆相交的点M点即为“等效重力”中的最高点，小球恰好不脱离圆轨道时有＝，由动能定理可得qE(L－R sin 45°)－mgR(1＋cos 45°)＝mvM2－0，联立两式得L＝R，故D错误。 11．(2021·江苏南京金陵中学高一月考)如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。 (1)若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，滑块到达B点时速度为多大？ (2)在(1)的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小。 (3)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小。 答案：(1)　(2)F＝mg　(3)vn＝ 解析：(1)设滑块到达B点时的速度为vB，从A点到B点，由动能定理得 qEs－μmgs＝mvB2－0， 而qE＝， 解得vB＝。 (2)设滑块到达C点时速度大小为vC，从A点到C点，由动能定理得 qE(s＋R)－μmgs－mgR＝mvC2－0， 解得vC＝， 则F－qE＝m， 解得滑块到达C点时受到轨道的作用力大小F＝mg。 (3)要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点时，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小(设为vn)，则有 ＝m， 解得vn＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$