课后提升练(9) 电势差与电场强度的关系（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（鲁科版2019）

课后提升练(九)　电势差与电场强度的关系 [对应学生用书P157] 1．(多选)下面关于电势、电势差和电势能三者关系的说法中，正确的是(　　) A．电荷在某点的电势能越大，该点的电势越高 B．在电场中的两点之间移动电荷，电场力做功越多，这两点的电势差越大 C．由于零电势点的选取是任意的，所以电场中两点间的电势差也是不确定的 D．电场中A点电势比B点电势高1 V，则电荷量为10-2 C的正电荷从A移到B电势能减少了10-2 J BD　解析：根据电势能的公式Ep＝qφ可知，电场中电势越高的地方，正电荷在该点具有的电势能越大，负电荷在该点具有的电势能越小，故A错误；根据公式UAB＝，在电场中的两点之间移动电荷，电场力做功越多，这两点的电势差越大，故B正确；电势差与零电势点的选取无关，零电势点的选取是任意的，但是电场中两点间的电势差是确定的，故C错误；电场中A点电势比B点电势高1 V，则电荷量为10-2 C的正电荷从A移到B电场力做功10-2 J，电势能减少了10-2 J，故D正确。 2．在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个电荷量为－q的检验电荷从无限远处电势能为零的O点被移到电场中的A点时，静电力做的功为W，则检验电荷在A点的电势能及电场中A点与无限远处的O点的电势差分别为(　　) A．EpA＝－W，UAO＝ B．EpA＝W，UAO＝－ C．EpA＝W，UAO＝ D．EpA＝－W，UAO＝－ A　解析：依题意，检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，静电力做的功为W，则电荷的电势能减小W，无限远处O点的电势能为零，则电荷在A点的电势能为EpA＝－W，A与无限远处的O点的电势差为UAO＝＝，A正确。 3．(2021·辽宁建平实验中学高一期末)如图所示，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC，∠ABC＝60°，dBC＝20 cm，把一个电荷量q＝1×10-5 C的正电荷从A移到B，电场力不做功；从B移到C，电场力做功为×10-3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是(　　) A．866 V/m，垂直AC向上 B．866 V/m，垂直AC向下 C．1 000 V/m，垂直AB斜向上 D．1 000 V/m，垂直AB斜向下 C　解析：由题可知，q＝10-5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，则A与B电势相等，AB连线是一条等势线，B、C间电势差为UBC＝＝ V＝100 V，所以B点的电势高，该匀强电场的场强大小E＝＝1 000 V/m，沿电场线方向电势降低，故场强方向垂直AB斜向上，故选C。 4．空气中的负离子对人的健康极为有益，人工产生负离子的最常见方法是电晕放电法。如图所示，在一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5 000 V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子(负氧离子为－1价离子)，使空气清新化。针状负极与环形正极间距为5 mm，且视为匀强电场，电场强度为E，电场对负氧离子的作用力为F，则(　　) A．E＝103 N/C，F＝1.6×10-16 N B．E＝106 N/C，F＝1.6×10-16 N C．E＝103 N/C，F＝1.6×10-13 N D．E＝106 N/C，F＝1.6×10-13 N D　解析：针状负极与环形正极间的电场为匀强电场，所以E＝＝ V/m＝106 V/m，负氧离子受力F＝qE＝1.6×10-19×106 N＝1.6×10-13 N，D正确，A、B、C错误。 5．如图所示的是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25 cm，由此可确定电场强度的方向及大小为(　　) A．竖直向下，E＝0.4 V/m B．水平向右，E＝0.4 V/m C．水平向左，E＝40 V/m D．水平向右，E＝40 V/m D　解析：电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小E＝＝ V/m＝40 V/m，故D正确。 6．(2022·内蒙古呼和浩特高二期末)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，若a、b、c、d为电场中的点，其中b、c在金属球的外表面，ab＝cd，a、b、c、d各点的电势分别为φa、φb、φc、φd，则下列判断正确的是(　　) A.检验电荷＋q在a点的电势能比在b点的小 B．将电子从a点移到b点的过程中，电场力做正功 C．φa>φb＝φc>φd D．Uab＝Ucd C　解析：沿电场线方向电势逐渐降低，则a点的电势比在b点的高，根据Ep＝qφ，检验电荷＋q在a点的电势能比在b点的大，A错误；a点的电势比在b点的高，根据Ep＝qφ，则电子在a点的电势能比在b点的低，将电子从a点移到b点的过程中，电场力做负功，B错误；a点所在的电场线从Q出发到不带电的金属球终止，所以a点的电势高于金属球的电势，而d点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势高于d点的电势，即a点的电势比d点的高，金属球放在Q的电场中，是个等势体，表面是等势面，b、c在金属球的外表面，则b、c两点的电势相等，即φa>φb＝φc>φd，C正确；电场线的疏密表示场强的大小，由图可知ab段和cd段的平均场强大小不相等，根据U＝Ed，则有a、b两点之间的电势差和c、d两点之间的电势差不相等，D错误。 7．(2022·辽宁沈阳高一期末)如图所示，匀强电场的方向与长方形abcd所在的平面平行，ab＝ad。电子从a点运动到b点的过程中电场力做的功为4.5 eV；电子从a点运动到d点的过程中克服电场力做的功为4.5 eV。设a点的电势为零，下列说法正确的是(　　) A．b点的电势为－4.5 V B．c点的电势为0 C．该匀强电场的方向是由b点指向a点 D．该匀强电场的方向是由b点指向d点 B　解析：电子从a点运动到b点的过程中电场力做的功为4.5 eV，电子从a点运动到d点的过程中克服电场力做的功为4.5 eV，根据W＝qU求出Uab＝－4.5 V，Uad＝4.5 V，又φa＝0，可得φb＝4.5 V，φd＝－4.5 V，根据匀强电场的规律有Uab＝Udc，可得φc＝0，A错误，B正确；由以上分析知，a、c连线为电场的零等势线，电场强度的方向垂直于等势线，所以该匀强电场的方向是由b点垂直指向直线ac，C、D错误。 8．(2022·河南郑州高一期末)带有等量异号电荷、相距10 cm的平行板A和B之间有一匀强电场，如图所示，电场强度E＝2×104 V/m、方向向下的电场中C点距B板3 cm，D点距A板2 cm，P点距B板2 cm，电子电荷量e＝－1.6×10-19 C，则： (1)C、D两点的电势差UCD等于多少？ (2)如果令A板接地(即电势φA＝0)，则P点的电势φP是多少？ (3)一个电子从C点先移到P点，再移动到D点，静电力共做多少功？ 答案：(1)－1×103 V　(2)－1.6×103 V　(3)1.6×10-16 J 解析：(1)沿场强方向电势降低，所以D点电势高，据电势差与电场强度的关系可知 UDC＝EdDC＝2×104×5×10-2 V＝1×103 V， UCD＝－UDC＝－1×103 V。 (2)根据电势差与电场强度的关系可得 UAP＝EdAP＝2×104×8×10-2 V＝1.6×103 V， φA－φP＝1.6×103 V， 若φA＝0，则φP＝－1.6×103 V。 (3)电场力做功与路径无关，取决于始、末两点间的电势差，则有 WCD＝－eUCD＝1×103 eV＝1.6×10-16 J。 9．(2021·四川成都外国语学校高二期中)如图所示是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN。以下说法正确的是(　　) A．O点电势与Q点电势相等 B．O、M间的电势差等于N、O间的电势差 C．将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加 D．在Q点静止释放一个质子，质子的运动轨迹一定与电场线重合 C　解析：根据电场线与等势线垂直特点，在MN上找到Q点的等势点，应在O点上方，根据沿电场线电势降低可知，O点的电势比Q点的电势高，A错误；MO与ON长度相同，由题图可知M、O间平均场强比O、N间的大，则O、M间的电势差大于N、O间的电势差，B错误；负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反，将一负电荷由M点移到Q点，电场力做负功，电荷的电势能增加，C正确；在Q点静止释放一个质子，只有当电场线是直线时，电荷的运动轨迹才与电场线重合，否则两者不重合，D错误。 10．(多选)(2022·山东济南高三模拟)如图所示，在O点固定一点电荷，一电子以某一速度沿虚线从M运动至N的过程中，电场力做的功为5 eVe，P为M、N连线的中点，若电子在运动中只受电场力作用，M、N、P三点的电势分别为φM、φN、φP，电子在M、N处的加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN，下列说法正确的是(　　) A．φN－φP>φP－φM>2.5 V B．φN>φM，vN>vM C．aN>aM，EpN>EpM D．φN>φM，EpN<EpM BD　解析：由做曲线运动的物体所受的合外力指向轨迹的内侧可知，电子受到的电场力指向O点，说明O点固定的点电荷带正电，由WMN＝qUMN＝5 eV，得UMN＝－5 V，离场源电荷越近，电势变化越快，所以φN－φP>2.5 V，0<φP－φM<2.5 V，则φN>φP>φM，A错误；根据动能定理可知，vN>vM，离场源电荷越近，电场强度越大，EN>EM，由牛顿第二定律得aN>aM，由电场力做功与电势能变化的关系可知EpN<EpM，故C错误，B、D正确。 11．如图所示，在匀强电场中，将一电荷量大小为2×10-5 C的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.1 J，已知A、B两点间距离为2 cm，两点连线与电场方向成60°角，求： (1)电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功WAB。 (2)A、B两点间的电势差UAB。 (3)该匀强电场的电场强度E的大小。 答案：(1)－0.1 J　(2)5×103 V　(3)5×105 V/m 解析：(1)根据电场力做功与电势能的关系有 WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp， 得WAB＝－ΔEp＝－0.1 J， 即电场力做了－0.1 J的功。 (2)由W＝Uq可得 A、B两点间的电势差 UAB＝＝ V＝5×103 V。 (3)由E＝得E＝＝5×105 V/m。 12．(2022·山东济南高一期末)如图所示，匀强电场中A、B、C三个点构成了一个直角三角形。电场线与AC平行，把电荷量为10-8 C的负电荷从A移至B的过程中，电场力做功6×10-8 J，AB长6 cm，AB与AC的夹角为37°，不计电荷重力，求： (1)B处电势为1 V时A处的电势。 (2)电场强度的大小。 (3)把该负电荷从A点移至C点的过程中电势能的变化。 答案：(1)－5 V　(2)125 V/m　(3)减少了9.375×10-8 J 解析：(1)由题意可得UAB＝＝ V＝－6 V， 则φA－φB＝－6 V， 代入数据得φA＝－5 V。 (2)由匀强电场和电势差的关系得 E＝＝125 V/m。 (3)由功能关系得ΔEp＝－WAC＝－|q|ELAC＝－10-8×125×0.075 J＝－9.375×10-8 J， 电荷的电势能减少了9.375×10-8 J。 学科网（北京）股份有限公司 $$