2.3 电势差与电场强度的关系 分层同步练习 -2025-2026学年高二上学期物理鲁科版必修第三册

第3节　电势差与电场强度的关系 一、必备知识基础练 1.某匀强电场的等势面分布图如图所示,每两个相邻等势面相距2 cm,则电场强度E的大小和方向分别为(　　) A.E=100 V/m,竖直向下 B.E=100 V/m,竖直向上 C.E=100 V/m,水平向左 D.E=200 V/m,水平向右 2.如图所示,a、b是电场线上的两点,将一点电荷q从a点移到b点,静电力做功W,且已知a、b两点间的距离为d,下列说法正确的是(　　) A.a、b两点间的电势差为 B.a点的电场强度E= C.b点的电场强度E= D.a点的电势为 3.如图所示,在匀强电场中有A、B两点,A、B两点的连线长为L,与电场线的夹角为α。已知A、B两点间的电势差为U,则电场强度E为(　　) A. B.UL C. D. 4.在电场中将一所带电荷量q=-1×10-9 C的负电荷从B点移至A点时,克服静电力做功2×10-6 J,将该电荷从A点移至C点,则需克服静电力做功3×10-6 J,则B、C两点间的电势差大小为(　　) A.5 000 V B.3 000 V C.2 000 V D.1 000 V 5.如图所示,在匀强电场中取一点O,过O点作射线OA=OB=OC=OD=10 cm,已知O、A、B、C、D各点电势分别为0、7 V、8 V、7 V、5 V,则匀强电场电场强度的大小和方向最接近于(　　) A.70 V/m,沿AO方向 B.70 V/m,沿CO方向 C.80 V/m,沿BO方向 D.80 V/m,沿CO方向 6.如图所示,充电后平行板电容器与电源断开,两板间电场强度E=1×104 V/m,方向向下。M板和N板相距10 cm,电场中A点距N板为3 cm,B点距M板为2 cm。下列说法正确的是(　　) A.B点电势高于A点电势,A、B间的电势差UAB=500 V B.让M板接地,则B点的电势φB=200 V C.让N板接地,则A点的电势φA=300 V D.将一个电子从A点移到B点静电力做的功小于将电子先从A点移到C点再移到B点静电力做的功 7.(多选)如图所示,边长为a=10 cm的正方形ABCD处在匀强电场中,且正方形平面与电场线平行。已知φA=2 V,φB=4 V,φC=6 V,O是对角线AC、BD的交点,下列说法正确的是(　　) A.D点的电势φD=8 V B.UAO=-2 V C.电场强度的方向由C指向A D.电场强度大小为10 V/m 8.如图所示是一匀强电场,已知电场强度大小E=2×102 N/C,现让一个所带电荷量q=4×10-8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点,M、N两点间的距离L=30 cm,求: (1)电荷从M点移到N点电势能的变化; (2)M、N两点间的电势差。 二、关键能力提升练 9.如图所示,在匀强电场中有a、b、c、d四点,它们处于同一圆周上,且ac、bd分别是圆的直径。已知a、b、c三点的电势分别为φa=9 V,φb=15 V,φc=18 V,则d点的电势为(　　) A.4 V B.8 V C.12 V D.16 V 10.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点,AB的长度为1 m,D为AB的中点,如图所示。已知电场线的方向平行于△ABC所在平面,A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设电场强度大小为E,电荷量为1×10-6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W,则(　　) A.E=8 V/m B.E<8 V/m C.W=6×10-6 J D.W=8×10-6 J 11.如图所示,在匀强电场中,以A点为坐标原点,AB方向为位移s的正方向,图中能正确反映电势φ随位移s变化的图像是(　　) 12.(2025山东淄博高一期末)如图所示,半径为50 cm的圆处在水平面内,该平面内存在匀强电场。位于圆上S点的放射源在该平面内向各个方向发射速率相等的电子,电子能够到达圆上任一位置,比较到达圆上各点的电子,发现到达A点的电子动能最小,动能减小量为128 eV。已知∠OSA=37°,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不计电子间的相互作用,则此电场的电场强度大小为(　　) A.100 V/m B.128 V/m C.160 V/m D.200 V/m 13.电子所带电荷量为-e,质量为m,以速度v0沿电场线方向射入电场强度为E的匀强电场中,如图所示,电子从A点射入,到B点速度变为零。 (1)A、B两点间的电势差是多大? (2)A、B两点间的距离是多少? 14.如图所示的匀强电场中,有a、b、c三点,lab=5 cm,lbc=12 cm,其中ab沿电场方向,bc和电场方向成60°角,一电子(其所带电荷量大小e=1.6×10-19 C)从a点移到b点静电力做功Wab=3.2×10-18 J。 (1)求匀强电场的电场强度大小及方向。 (2)求电子从b点移到c点,静电力对它做的功。 (3)设φa=0,求电子在c点的电势能。 (4)求a、c两点间的电势差。 参考答案 1.C　电场强度E= V/m=100 V/m,电场强度的方向垂直于等势面且由高电势处指向低电势处,故水平向左。 2.A　由W=qU得a、b两点间的电势差U=,A正确;由于不知该电场是否是匀强电场,静电力可能不为恒力,B、C错误;题中没有指明零电势点,D错误。 3.D　A、B两点的连线长为L,与电场线的夹角为α。A、B两点间沿电场线方向的距离为d=Lcos α,则电场强度E=。 4.A　将电荷由B点移到C点,静电力做功WBC=WBA+WAC=-5×10-6 J,UBC==5 000 V,所以B、C两点间的电势差大小为5 000 V。 5.C　由O、A、B、C、D各点电势值得,O点电势最低,为零,A、C在同一等势面上,所以电场线与A、C的连线垂直,由几何关系得,电场强度方向沿BO方向,大小E==80 V/m,C正确。 6.C　顺着电场线方向电势降低,则B点电势高于A点电势,A、B间的电势差UAB=-EdAB=-500 V,故A错误;让M板接地,则UMB=0-φB=EdMB,解得φB=-200 V,故B错误;让N板接地,则UAN=φA-0=EdAN,解得φA=300 V,故C正确;静电力做功与路径无关,只与初末位置有关,所以将一个电子从A点移到B点静电力做的功等于将电子先从A点移到C点再移到B点静电力做的功,故D错误。 7.BC　由于A点电势为2 V,C点电势为6 V,O是AC中点,由匀强电场特点知,O点电势为4 V,故对角线BD为等势线,φD=4 V,A错误;由题知UAO=φA-φO,代入得UAO=2 V-4 V=-2 V,B正确;电场强度由高电势指向低电势,故电场强度的方向由C指向A,C正确;电场强度大小为E=,代入得E= V/m=20 V/m,D错误。 8.解析 (1)由图可知,正电荷在该电场中所受静电力F方向向右。因此,从M点移到N点,静电力做正功,电势能减少,减少的电势能ΔE等于静电力做的功W,则ΔE=W=qEs,ΔE=W=2.4×10-6 J。 (2)由公式W=qU得,M、N两点间的电势差UMN==60 V。 答案 (1)2.4×10-6 J　(2)60 V 9.C　连接a、c两点,将ac三等分为ae、ef、fc三段,则图中f点的电势为15 V,连接fb,则fb为一条等势线,连接de,由几何关系可以证明de∥fb,则de也是一条等势线,根据匀强电场中沿电场方向上相同距离对应的电势差相等得e点的电势为12 V,则d点的电势也为12 V,C正确。 10.D　AB的长度为1 m,由于电场强度的方向并不是沿着AB方向,所以A、B两点沿电场方向的距离d<1 m,根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可得,E=>8 V/m,A、B错误;由于D为AB的中点,根据匀强电场电势特点可知φD==10 V,所以正电荷从D点移到C点电场力所做的功W=q(φD-φC)=8×10-6 J,C错误,D正确。 11.C　在匀强电场中,沿任意一条直线电势均匀变化,沿AB方向的电势均匀降低,C正确。 12.D　解析 到达A点的电子动能最小,即电场力做负功最多,说明等势面在A点与圆相切,即电场线与OA平行,且方向沿OA方向,如图所示。S、A间的电势差大小为U==128 V,由几何关系可知∠OSA=∠OAS=37°,SA=2rcos 37°=1.6r,由匀强电场的电势差与电场强度关系有U=E·SA·cos 37°=E×1.28r,解得E=200 V/m,故选D。 13.解析 (1)由动能定理得-eUAB=0-,UAB=。 (2)由U=Ed得d=。 答案 (1) (2) 14.解析 (1)电子从a点移到b点静电力做正功,可知电场力方向向右, 则电场强度方向向左,由Wab=eUba,Uba=Elab得E==400 V/m。 (2)电子从b点移到c点,静电力做正功 Wbc=eElbccos 60°=3.84×10-18 J。 (3)电子从a点移到c点,静电力做功 Wac=Wab+Wbc=7.04×10-18 J 电子电势能减少7.04×10-18 J 设φa=0,则电子在c点的电势能为-7.04×10-18 J。 (4)a、c两点间的电势差Uac==-44 V。 答案 见解析 8 学科网（北京）股份有限公司 $