课后提升练(8) 电势与等势面（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（鲁科版2019）

课后提升练(八)　电势与等势面 [对应学生用书P154] 1．(2022·湖北武汉高一期末)在某形状不规则的带正电体周围的电场中有一定点A，当把一个电荷量为＋q的试探电荷从无穷远处移到电场中的A点时，试探电荷克服电场力做功为W，则A点的电势φA及试探电荷在A点的电势能EpA分别为(　　) A．φA＝，EpA＝－W B．φA＝－，EpA＝W C．φA＝，EpA＝W D．φA＝－，EpA＝－W C　解析：把一个电荷量为＋q的试探电荷从无穷远处移到电场中的A点时，试探电荷克服电场力做功为W，电场力做负功，则电势能为EpA＝W，由电势的定义得φA＝，故C正确，A、B、D错误。 2．(2022·浙江杭州高二期末)如图所示，将一个不带电的金属球壳放入匀强电场后，其周围的电场分布如图所示，A、D是电场中的两个点，B、C是球壳上的两个点，下列说法正确的是(　　) A．A点与D点的电场强度相同 B．A点与D点的电势相同 C．将正试探电荷从A移到B，电势能增加 D．将负试探电荷从C移到D，电势能增加 D　解析：由图可知，A点与D点的电场强度大小相等，方向不同，则A点与D点的电场强度不同，故A错误；沿电场线电势降低，则A点的电势高于D点电势，故B错误；将正试探电荷从A移到B，电场力做正功，电势能减小，故C错误；将负试探电荷从C移到D，电场力做负功，电势能增加，故D正确。 3．(多选)如图所示，关于电场中的A、B两点，下列说法中正确的是(　　) A．电势φA>φB，场强EA>EB B．电势φA>φB，场强EA<EB C．将＋q电荷从A点移到B点静电力做正功 D．将－q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能满足EpA＞EpB BC　解析：由于B处电场线密集，所以EA<EB，沿电场线方向电势降低，所以φA>φB，A错误，B正确；将＋q电荷从A点移到B点静电力做正功，C正确；负电荷在电势高的A点具有的电势能反而少，所以EpA<EpB，D错误。 4．(2022·内蒙古呼和浩特高二期末)如图所示，一电子在外力作用下沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B做匀速运动。A、B两点关于O点对称，电子重力不计。下列说法正确的是(　　) A．电子所受电场力先变大后变小，方向水平向左 B．A、B两点的电场强度大小不等，方向相同 C．电子的电势能先增加后减少 D．A、B两点和无穷远处电势不相等 A　解析：电场线分布如图所示，根据等量异种电荷周围的电场线分布知，从A→O→B，电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小，电子所受电场力先变大后变小，方向水平向左，A正确；A、B两点关于O点对称，A、B两点的电场强度大小相等，方向相同，B错误；等量异种电荷的中垂线是一条等势线，A、B两点和无穷远处电势相等，根据Ep＝eφ，则电子的电势能相等，C、D错误。 5．(2022·浙江杭州高一期末)某一孤立带电体电场线分布如图所示，b、c为某一圆周上的两点，则下列说法正确的是(　　) A．b点的电场强度大于c点的电场强度 B．圆周上每点的电势一定相同 C．正电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D．该带电体左端的电势高于右端 C　解析：电场线越疏，电场强度越弱，电场线越密，电场强度越强，由图可知，a点的电场强度比b点的大，故A错误；该带电体外表面为等势体，但是电场强度分布情况不同，所以该圆周上每点电势并不相等，B错误；顺着电场线方向电势逐渐降低，a点电势大于b点电势，正电荷在电势越高的地方电势能越大，C正确；该带电体外表面为等势体，故外表面电势处处相等，D错误。 6．(多选)如图所示，虚线a、b、c代表静电场中的三个等势面，一带正电的粒子的运动轨迹如图中实线KLMN所示。由图可知(　　) A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功，电势能增加 B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功，电势能增加 C．φa>φb>φc D．φa<φb<φc AD　解析：由等势面的分布规律可知，该电场为点电荷的电场，由运动轨迹可知，运动的正电荷跟场源电荷是相互排斥的，所以场源电荷是正电荷，根据电场线与等势面垂直，电场的分布是呈发散状向外辐射的，正电荷从K到L受电场力的方向背离圆心，与移动方向夹角为钝角，电场力做负功，电荷的电势能增加，A正确；从L到M，可看成从轨迹与同一等势面的另一个交点到M，受到的电场力与移动方向夹角为锐角，电场力做正功，电荷的电势能减少，B错误；根据沿电场线的方向电势降低，可知φa＜φb＜φc，C错误，D正确。 7．(多选)如图甲所示，在一条电场线上有A、B两点，若从A点由静止释放一电子，假设电子仅受电场力作用，电子从A点运动到B点的vt图像如图乙所示，则(　　) A．电子在A、B两点受的电场力FA<FB B．A、B两点的电场强度EA>EB C．A、B两点的电势φA＜φB D．电子在A、B两点具有的电势能EpA＜EpB BC　解析：根据题意，电子静止释放后由A运动到B，则电子受到的电场力方向为A→B，而电子带负电，所以电场线方向为B→A，则B点的电势高于A点的电势，即φA<φB，故C正确；从vt图像看出，电子从A运动到B的过程加速度减小，则电场力减小，即FA>FB，所以电场强度减小，即EA>EB，故A错误，B正确；因为电场力做正功，所以电子电势能减小，故D错误。 8．如图所示，A、B是匀强电场中的两点，电势满足φA______φB；将一正点电荷由A点移至B点，其在A、B两点所受的电场力大小满足FA________FB，所具有的电势能大小满足EpA________EpB。(选填“>”“<”或“＝”) 答案：>　＝　>　 解析：沿电场线方向电势降低，则电势φA>φB；匀强电场中任意两点的场强均相等，则将一正点电荷由A点移至B点，其在A、B两点所受的电场力大小满足FA＝FB；正电荷在高电势点的电势能较大，则正电荷在A、B两点所具有的电势能大小满足EpA>EpB。 9．(2022·辽宁大连第一中学高一月考)如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直，则(　　) A．A点和C点的电场强度相同 B．B点电场强度大小可能为0 C．将一正电荷q从A沿圆周移动到B，电势能不变 D．A、B、C、D四个点中D点电势一定是最高的 D　解析：A点和C点的电场强度大小相等，但方向不同，A错误；点电荷在B点产生的场强与匀强电场在B点的场强，方向相同，合场强不可能为0，B错误；将一正电荷q从A沿圆周移动到B，点电荷提供的静电力不做功，匀强电场提供的静电力做正功，总体静电力做正功，q的电势能减小，C错误；点电荷的电场中A、B、C、D四个点电势相等，而A、B、C、D四个点在匀强电场中，D点电势最高，电势是标量，因此D点电势最高，D正确。 10．(2022·浙江杭州高三零模)如图所示为一真空中电场的等势面的分布线(直线也是等势面，且等势面沿直线的垂线对称分布)，其中M点为一带正电的点电荷，对此下列说法不正确的是(　　) A．A点电势比直线处的电势高 B．若将M换成与原来带电荷量相同的负电荷，则等势面分布线位置不变 C．将一带负电的粒子从A点移到B点，则该电子的电势能增加 D．若该空间只存在两个点电荷，则另一个电荷不一定是与M点电荷的电荷量相等的负电荷 D　解析：根据沿电场方向电势降低可知A点电势比直线处的电势高，故A正确；等势面分布线的疏密反映了电场强度的大小，且电场线一定与等势面垂直，若将M换成与原来带电荷量相同的负电荷，空间中电场强度大小的分布情况不变，只是电场强度方向变为反向，所以等势面分布线位置不变，故B正确；由题图可知直线以上区域的电势与直线处电势相等，将一带负电的粒子从A点移到B点，电场力对粒子做负功，粒子电势能增加，故C正确；由于直线处的等势面沿直线的垂线对称分布，所以若该空间只存在两个点电荷，则另一个电荷一定是与M点电荷电荷量相等的负电荷，且位置与M关于直线对称，故D错误。 11．(2022·浙江杭州高一期末)如图甲所示，MN为无限大的不带电的金属平板，且与大地连接。现将一个电荷量为＋Q的点电荷置于板的右侧，电场线分布如图乙所示。a、b、c、d四个点是点电荷为圆心的圆上的四个点，四点的连线刚好组成一个正方形，其中ab、cd与金属平板垂直，下列说法正确的是(　　) A．b、c两点具有相同的电势 B．a、d两点具有相同的电场强度 C．将一个正试探电荷从平板上的e点沿着板移到f点的过程中，电势能先增大后减小 D．将一个负试探电荷q从a点沿着圆弧ad方向移动到d点的过程中，电势能先减小后增大 A　解析：根据图乙，b、c两点在点电荷周围的同一个圆上，b、c两点具有相同的电势，A正确；根据图乙，由对称性知，a、d两点的电场强度大小相同，方向不同，所以电场强度不同，B错误；金属平板上的场强方向与金属板垂直，则电场力方向与金属表面垂直，将一个正试探电荷从平板上的e点沿着板移到f点的过程中，电场力不做功，电势能不变，C错误；电场线的切线方向为该点的场强方向，负试探电荷所受的电场力方向与电场强度方向相反，沿着圆弧从a到ad中点的过程中，电场力方向与位移方向夹角大于90°，电场力做负功，从ad中点沿着圆弧到d点的过程中，电场力方向与位移方向夹角小于90°，电场力做正功，所以电荷的电势能先增大后减小，D错误。 12．将一个电荷量为1.0×10-8 C的负电荷，从无穷远处移到电场中的A点，克服电场力做功2.0×10-8 J，现将该电荷从A点移到B点，电场力做功1.0×10-8 J。试求电场中A、B两点的电势。(取无穷远处为零电势点) 答案：－2 V　－1 V 解析：从无穷远处移到A点，电场力做负功，故该电荷在A点的电势能EpA＝2.0×10-8 J， 由电势定义式知φA＝＝ V＝－2 V， 又EpA－EpB＝1.0×10-8 J， 故B点的电势能EpB＝1.0×10-8 J， 则φB＝＝ V＝－1 V。 13．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝BC＝h，小球滑到B点时的速度大小为。求： (1)小球由A到B的过程中电场力做的功。 (2)到C点时小球的速度。 答案：(1)mgh　(2) 解析：(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功， 其中电场力做功WAB，重力做功WG＝mgh， 根据动能定理得WAB＋mgh＝mvB2， 代入vB＝， 可得电场力做的功WAB＝mgh。 (2)因为B、C在同一个等势面上，所以小球由B点运动至C点电场力不做功，由动能定理，对B到C的过程有 mgh＝mvC2－mvB2， 解得vC＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$