2.3 电阻定律 电阻率（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（教科版2019）

第3节　电阻定律　电阻率 物理观念 科学探究 科学态度与责任 1.知道电阻定律，写出表达式。 2．理解电阻率的概念及物理意义，知道电阻率与温度的关系。 1.通过设计和操作实验，学会应用控制变量法来进行研究的方法。 2．通过分析处理数据，培养逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力。 3．通过研究各材料的电阻率表格，培养收集信息、综合分析获取知识的能力。 1.培养热爱科学，激发努力探索未知的激情。 2．培养团结协作精神。 一、电阻 1．定义：导体两端电压与通过导体的电流之比。 2．公式：R＝。 3．物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用。 4．单位：Ω，常用单位：kΩ，MΩ 5．在导体的U－I图像中，斜率反映了导体的电阻。 二、电阻定律 1．内容：导体的电阻R跟它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比。 2．公式：R＝ρ，式中ρ叫作这种材料的电阻率。 三、电阻率 1．概念：电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关。 2．单位：欧·米，符号Ω·m。 3．影响电阻率的两个因素：材料、温度。金属的电阻率随温度的升高而增大。 4．超导现象：一些金属在温度特别低时电阻可以消失的现象。 四、限流电路和分压电路 判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)电阻越大，表示导体对电流的阻碍作用越大，导体的导电能力越强。(　　×　　) (2)对于金属导体，电压变化时，电阻可能随之变化。(　　×　　) (3)电阻率大的导体，电阻一定很大。(　　×　　) (4)温度变化导致金属电阻变化的原因是金属的电阻率随温度变化。(　　√　　) (5)金属导线对折或拉伸后电阻发生变化的原因不是电阻率的变化，而是导线长度、横截面积的变化。(　　√　　) 备课札记 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 探究点一___电阻 　　 如图所示的图像为金属导体A、B的U－I图像。 [问题设计] (1)对导体A(或导体B)来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与I的比值怎样？ (2)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？ 提示：(1)导体两端的电压与流过导体的电流成正比。U与I的比值不变。 (2)导体A的电流小，B对电流的阻碍作用大。 1．电阻的物理意义：表征导体对电流的阻碍作用。对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关。 2．电阻的定义式：R＝。 3．单位：欧姆，简称欧，符号Ω。 【例1】 电路中有一段导体，给它两端加上4 V的电压时，通过它的电流为10 mA，可知这段导体的电阻为________Ω；如果给它两端加上10 V的电压，在单位时间内通过某一横截面的电荷量为________C；如果要让导体的电流为15 mA，则需要在其两端加上________V的电压。 答案：400　2.5×10－2　6 解析：由欧姆定律可知，导体的电阻为：R＝＝ Ω＝400 Ω；加上10 V电压时，电流为：I′＝＝ A＝ A；每秒内通过的电量为：Q＝It＝2.5×10－2 C；让导体的电流为15 mA，所加电压为：U＝IR＝15×10－3×400 V＝6 V。 [练1] 某金属导体两端所加电压为8 V时，10 s内通过某一横截面的电荷量为0.16 C，求： (1)导体的电阻； (2)若导体两端电压为10 V，求通过导体的电流。 答案：(1)500 Ω　(2)0.02 A 解析：(1)电压U1＝8 V， 10 s内通过的电荷量Q＝0.16 C， 则电流I1＝＝ A＝0.016 A， 电阻R＝＝ Ω＝500 Ω。 (2)若导体两端电压为U2＝10 V， 则电流I2＝＝ A＝0.02 A。 探究点二___影响导体电阻的因素、导体的电阻率 根据下图猜想导体电阻大小与哪些因素有关？ [问题设计] (1)探究多个变量之间关系的方法是什么？ (2)第1、2个图说明电阻与哪个因素有关？ (3)第3、4个图说明电阻与哪个因素有关？ (4)第5、6个图说明电阻与哪个因素有关？ 提示：(1)控制变量法。(2)长度。(3)粗细。(4)材料。 一、利用控制变量法探究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系 如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体。在长度、横截面积和材料三个因素中，b、c、d跟a相比，分别只有一个因素不同。用电压表分别测量a、b、c、d两端的电压，就能知道它们的电阻之比。这样就可以得出长度、横截面积和材料这三个因素与导体电阻的关系。 (1)导体电阻与长度的关系：b与a，长度不同，横截面积、材料相同。比较a、b的电阻之比与它们的长度之比。 (2)导体电阻与横截面积的关系：c与a，横截面积不同，长度、材料相同。比较a、c的电阻之比与它们的横截面积之比。 (3)导体电阻与材料的关系：d与a，材料不同，长度、横截面积相同，比较a、d的电阻是否相等。 二、电阻定律 1．电阻定律 (1)导体电阻的决定式R＝ρ，l是导体的长度，S是导体的横截面积，电阻率ρ是比例系数，与导体材料有关。 (2)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 (3)电阻定律是通过大量实验得出的规律。 2．R＝与R＝ρ的区别与联系 区别与联系 两个公式 定义式：R＝ 决定式：R＝ρ 区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 三、电阻率 1．物理意义：表征导电材料导电性能的物理量，电阻率越小，导电性能越好。 2．定义式：ρ＝ 电阻率与材料和温度有关。导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关。 3．电阻率与温度的关系及应用 (1)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计。 (2)大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。 (3)有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。 (4)超导现象：当温度降到某一温度时材料的电阻率变为零的现象。 4．伏安特性曲线 线性元件和非线性元件 (1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，电阻值不变的元件，如金属导体，电解液等。 (2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，电阻值变化的元件，如气体导体，二极管等。 (3)导体的伏安特性曲线画成I­U图或U­I图均可。U­I图上各点与原点连线的斜率表示电阻，I­U图上各点与原点连线斜率的倒数表示电阻。 (4)注意：①不能用k＝tan α计算电阻；②伏安特性曲线某点斜线的斜率没有意义。 【例2】 在探究导体电阻与其影响因素的定量关系时，某同学按如图所示的电路进行了实验研究，其中导体a与b只是长度不同，a与c只是粗细不同，a与d只是材料不同，关于该实验，下列说法正确的是(　　) A．此电路缺少电流表，所以无法研究定量关系 B．a与b相比，导体越长，电压表示数越大 C．a与c相比，导体越粗，电压表示数越大 D．a与d相比，电压表示数越大，表明该种材料的导电性能越好 B　解析：由欧姆定律可知U＝IR，电阻串联时电流相等，故电压与电阻成正比，故即使无电流表也可以确定定量关系，A错误；a与b相比，长度不同，电阻与长度成正比，由U＝IR可知，电压与长度成正比，故导体越长，电压表示数越大，B正确；a与c相比截面积不同，则导线越粗电阻越小，故电压与截面积成反比，故导体越粗，电压表示数越小，C错误；a与d相比，电阻率不同，电阻率越大，电阻越大，则电压示数越大，表明该种材料的导电性能越差，D错误。 [练2] 如图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c＝3∶2∶1。在此长方体的上、下、左、右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4。在1、2两端加上恒定电压，导体的电阻为R1；在3、4两端加上恒定电压，导体的电阻为R2，则R1∶R2为(　　) A．1∶1 B．1∶9 C．4∶9 D．1∶4 B　解析：在1、2两端加电压时导体长度L1＝c，横截面积S1＝ab，在3、4两端加电压时导体长度L2＝a，横截面积S2＝bc，则由电阻公式R＝ρ得，R1∶R2＝：＝1∶9。B正确。 【例3】(多选)如图所示，A、B、C为三个通电导体的I­U关系图像。由图可知(　　) A．三个导体的电阻关系为RA>RB>RC B．三个导体的电阻关系为RA<RB<RC C．若在导体B两端加上10 V的电压，通过导体B的电流是2.5 A D．若在导体B两端加上10 V的电压，通过导体B的电流是40 A BC　解析：在线性元件的I­U图像中图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，表示电阻越小，所以三个导体的电阻关系为RA<RB<RC，故A项错误，B项正确；由图可知，导体B的电阻为RB＝＝ Ω＝4 Ω，故当导体B两端加上10 V的电压时，通过导体的电流为I＝＝ A＝2.5 A，C项正确，D项错误。 [练3] (多选)如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的U­I图像，下列说法正确的是(　　) A．a代表的电阻丝较粗 B．b代表的电阻丝较粗 C．a代表的电阻丝阻值小于b代表的电阻丝阻值 D．图线表示两个电阻丝的电阻随电压的增大而增大 AC　解析：题图为电阻丝的U­I图像，图线为直线，图线斜率对应电阻丝电阻，由图像知b代表的电阻丝的电阻Rb大于a代表的电阻丝的电阻Ra，已知，两电阻丝长度、材料均相同，由电阻定律R＝ρ可知，a代表的电阻丝较粗，A、C正确，B错误；导体的电阻是由导体自身的性质决定的，与所加的电压和通过的电流无关，D错误。 探究点三___限流电路和分压电路 接法 限流式接法 分压式接法 电路图 特点 (1)用电器R0与滑动变阻器R的部分电阻串联，另一部分不起作用 (2)R0上电压调节范围为～E (1)用电器R0与滑动变阻器的部分电阻并联后再与另一部分串联 (2)R0上电压调节范围为0～E 适用 条件 R0与R的阻值差不多且不要求R0上电压能调至零 (1)要求电压调节能从0开始增大 (2)R比R0小 【例4】如图电路是将滑动变阻器作分压器用的电路，C、D为分压器的输入端，A、B为分压器的输出端，把变阻器的滑片P放在变阻器正中间，下列判断中正确的是(　　) A．空载时输出电压为UAB＝UCD B．当接上负载R时，输出电压为UAB＜ C．负载电阻R的阻值越小，UAB越接近 D．滑片P向下滑动，可实现UAB＝ B　解析：空载时，变阻器下部分电阻为R′，输出电压为UAB＝UCD，滑片P从中间向下滑动，则输出电压从逐渐减小，A、D错误；当接上负载R时，负载与变阻器下部分电阻并联，有R并＝＜R′，输出电压为UAB＝UCD＝UCD＜UCD，当负载电阻R的阻值越小，并联电阻越小，输出电压也越小。UAB越远离。B正确，C错误。 [练4] 如图所示，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，滑动变阻器最大值R3＝5 Ω，则当滑动触头从a滑到b的过程中，电流表示数的最小值为多少？ 解析：设触头上部分电阻为x Ω，则下部分为(5－x)Ω， 总电阻R＝＝ 由数学知识可知当2＋x＝8－x， 即x＝3 Ω时，R最大， 此时Rmax＝ Ω＝2.5 Ω 电流表示数的最小值Imin＝＝ A＝2 A。 [练5] 演示位移传感器的工作原理如图所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆P，通过电压表显示的数据，来反映物体位移的大小。假设电压表是理想的，则下列说法正确的是(　　) A．物体M不动时，电路中没有电流 B．物体M不动时，电压表的示数为0 V C．物体M向左运动时，电压表的示数会减小 D．物体M向右运动时，电源内的电流会减小 C　解析：物体M不动时，构成闭合回路，电路中有电流；电压表测量的是滑动变阻器左边部分电压，只有当金属滑杆P在最左端时电压表的示数才为零，所以物体M不动时电压表的示数不为零，A、B错误；滑动变阻器接入电路中的电阻不变，电路中电流不变；当物体M向左运动时，与电压表并联的左边部分电阻变小，电压表示数变小，C正确，D错误。 1．关于材料的电阻率，下列说法正确的是(　　) A．把一根长导线截成等长的三段，每段的电阻率是原来的三分之一 B．材料的电阻率随温度的升高而增大 C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小 D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 C　解析：把一根长导线截成等长的三段，每段的电阻都是原来的，但电阻率不变，选项A错误；不是所有材料的电阻率都随温度的升高而增大，选项B错误；纯金属的电阻率较合金的电阻率小，选项C正确；电阻率是反映材料导电性能的物理量，除了电阻率，导体对电流的阻碍作用还与导体的长度、横截面积等因素有关，选项D错误。 2．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞起来，则它们的电阻之比为(　　) A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．16∶1 D　解析：两根完全相同的金属裸导线，把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，长度变为2倍，截面积变为倍，根据电阻定律公式R＝ρ，电阻增加为4倍；另一根对折后绞合起来，长度变为0.5倍，截面积变为2倍，根据电阻定律公式R＝ρ，电阻增加为倍；故这两根导线后来的电阻之比为4∶＝16∶1。D正确。 3．两粗细相同的同种金属电阻丝R1、R2的电流I和电压U的关系图线如图所示，可知(　　) A．两电阻的大小之比为R1∶R2＝∶1 B．两电阻的大小之比为R1∶R2＝1∶3 C.两电阻丝长度之比为L1∶L2＝3∶1 D．两电阻丝长度之比为L1∶L2＝1∶ B　解析：I－U图像中的斜率表示电阻的倒数，由图可知，两电阻的阻值之比为1∶3，A错误，B正确；由R＝可知，电阻之比为1∶3，截面积相等，则长度之比为1∶3，故CD错误。 4．—根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为40 cm时，测得电阻为R，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。现将管中盐水柱均匀拉长至50 cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管)。则盐水柱电阻为(　　) A．R B．R C．R D．R D　解析：由电阻定律有R＝ρ，又V＝lS，则R∝l2，＝()2，故R′＝R，所以选项D正确。 5．(多选)如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大。在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是(　　) A．R1中的电流小于R2中的电流 B．R1中的电流等于R2中的电流 C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率 D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率 BD　解析：设正方形的边长为L、导体厚度为d，则I＝，R＝ρ＝ρ＝，得I＝，故R1、R2中的电流相等，A错误，B正确；由I＝nqSv＝nqLdv得，L大则v小，C错误，D正确。 [课时梯级训练(13)见P158] 学科网（北京）股份有限公司 $$