课时梯级训练(2) 库仑定律（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（教科版2019）

课时梯级训练(2)　库仑定律 1．关于元电荷，下列说法正确的是(　　) A．元电荷就是电子 B．元电荷是最小的电荷，它带正电 C．元电荷是最小的电荷，它带负电 D．元电荷的数值最早是由美国科学家密立根测出的 D　解析：元电荷是指最小电荷量，元电荷是一个质子或一个电子的带电荷量，A错误；元电荷是电量单位，没有正负之分，BC错误；元电荷的数值最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的，D正确。 2．如图所示是研究“点电荷之间相互作用规律”的扭秤装置(　　) A．实验中B球也需带电 B．实验中库仑力大小是通过传感器获得的 C．该装置可探究出库仑力与电荷量的乘积成正比 D．该装置可探究出库仑力F与距离r成反比 C　解析：实验中是要研究A球与C球间的库仑力，故B球不需带电，A错误；实验中库仑力大小是通过悬丝扭转的角度获得的，B错误；该装置可探究出库仑力与电荷量的乘积成正比，C正确；该装置可探究出库仑力F与距离r平方成反比，D错误。 3．如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离l是球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式中正确的是(　　) A．F引＝G，F库＝k B．F引≠G，F库≠k C．F引≠G，F库＝k D．F引＝G，F库≠k D　解析：由于a、b带异种电荷，因此它们相互吸引，它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集。又l是球半径r的3倍，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律计算a、b间的库仑力，故F库≠k。万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然本题中不满足l≫r，但由于a、b壳层的厚度和质量分布均匀，故两球壳可看作质量集中于球心的质点，所以可以应用万有引力定律计算a、b间的万有引力，故F引＝G。D正确。 4．真空中两个带等量异种电荷的小球A、B(均可看成点电荷)间的相互吸引力为F，现将另一个完全相同的不带电小球C先后与A、B接触一下后拿走，则此时A、B两小球间的作用力大小为(　　) A．F B．F C．F D．F D　解析：设A带正电荷＋q，B带负电荷－q，原来的库仑力F＝k；A、C相接触分开后，A、C分别带正电荷，然后B、C相接触分开后，B、C分别带负电荷－，根据库仑定律变化后的库仑力F′＝k＝F。 5．真空中有两个完全相同、带异种电荷的导体小球A和B(可视为点电荷)，小球A所带的电荷量多于小球B。将两小球固定在空间某两点时，它们之间库仑力的大小为F。将两小球互相接触后再放回原处，它们之间库仑力的大小为F，则小球A所带电荷量的绝对值是小球B的(　　) A．5倍 B．4倍 C．3倍 D．2倍 A　解析：设A所带电荷量的绝对值为QA、B所带电荷量的绝对值为QB。两个金属小球接触前，根据库仑定律可知，F＝；当两个小球接触之后，两个小球的电荷量均为Q＝，此时库仑力大小为：F＝，联立解得：QA＝5QB，A正确，BCD错误。 6．将甲、乙两电荷固定在绝缘水平面上，两电荷之间的作用力大小为F；将电荷甲拿走，将电荷丙固定在甲的位置，两电荷之间的作用力为3F，若三个电荷均可视为点电荷，则甲与丙的电荷量之比为(　　) A．1∶9 B．1∶3 C．9∶1 D．3∶1 B　解析：由库仑定律F＝k可知，甲、乙两电荷之间的作用力为F＝k，乙、丙两电荷之间的作用力为3F＝k，整理得q甲∶q丙＝1∶3，B正确，ACD错误。 7．如图所示，ABC是等边三角形，在A点固定放置电荷量为＋Q的正点电荷，在C点固定放置一个试探电荷＋q，试探电荷受到的静电力大小为F，再在B点固定放置电荷量为一Q的负点电荷时，试探电荷受到的静电力大小为(　　) A．0 B．F C．F D．2F B　解析：A点正电荷对C点放置的正试探电荷的库仑力大小为F、方向沿AC连线指向C，而B点负电荷对C点放置的正试探电荷的库仑力大小也为F、方向沿CB连线指向B，两力大小相等，方向夹角为120°，如图所示： 根据平行四边形定则可知，合力大小为F，B正确，ACD错误。 8．(多选)如图所示，点电荷Q1、Q2固定于边长为L的正三角形的两顶点上，将点电荷Q3(电荷量未知)固定于正三角形的中心，Q1、Q2的电荷量均为＋q。在正三角形第三个顶点上放入另一点电荷Q，且Q的电荷量为－q，点电荷Q恰好处于平衡状态。已知静电力常量为k，不计各电荷受到的重力，下列说法正确的是(　　) A．若撤去Q3，则Q将做匀加速直线运动 B．Q3的电荷量为－ C．若不改变Q的电性，仅改变其电荷量，Q将不再受力平衡 D．若将Q1的电荷量改为－q，则Q受到的合力大小为 BD　解析：若撤去Q3，点电荷Q所受的合力为Q1、Q2对点电荷Q库仑力的合力，方向竖直向下，向下加速运动的过程中，由于距离两电荷的距离变化，导致库仑力的变化，则加速度变化，做变加速直线运动，A错误。Q1、Q2对点电荷Q库仑力的合力为：F1＝2×k×cos 30°＝，方向竖直向下，根据几何关系知，Q3与点电荷Q的距离为：r＝L，根据平衡条件得：k＝，解得Q3＝q，带负电，B正确。根据k＝知，Q的电量可以约去，若不改变Q的电性，仅改变其电荷量，Q将仍然受力平衡，C错误。若将Q1的电荷量改为－q，Q受到Q1、Q2的合力F1′＝k，方向水平向右，Q3对Q的库仑力大小为，方向竖直向上，根据平行四边形定则知，Q受到的合力大小F合＝＝，D正确。 9．如图所示，光滑绝缘的半球形凹槽，O为圆心，O′为凹槽最低点，带同种电荷的小球A、B置于凹槽内处于静止状态，此时OA与OO′间夹角为α，OB与OO′间夹角为β，且α<β。A、B两球的电荷量分别记为Q1、Q2，质量分别记为m1、m2，两球均可视为点电荷，则(　　) A．一定有m1>m2 B．一定有m1<m2 C．一定有Q1>Q2 D．一定有Q1<Q2 A　解析：对两小球受力分析如下图所示 两小球静止，受力平衡，由相似三角形关系可知＝，＝。由于l1<l2，F1＝F2，则有>，故可得m1>m2，两球电荷量大小无法确定。 A正确。 10．如图所示，在光滑的绝缘水平面上，有两个质量相等、相距为r、带电荷量分别为＋q和－q的小球甲、乙，在水平恒力F作用下做匀加速直线运动。若甲、乙两球的质量分别为2m和m，将方向水平向右、大小为F的力作用在甲上，当两小球间的距离为r时，两小球可保持相对静止。若改用方向水平向左的力作用在乙上，欲使两小球间的距离保持为2r并相对静止，则外力的大小应为(　　) A．F B．F C．F D．F B　解析：当方向水平向右、大小为F的力作用在甲上，甲、乙间的距离为r时，有 F＝3ma1，＝ma1 若改用方向水平向左的力作用在乙上，两小球间的距离保持为2r并相对静止时，有 F2＝3ma2，＝2ma2 联立可得F2＝F。B正确。 11．如图所示为某电子秤示意图。一绝缘支架放在电子秤上，上端固定一带电小球a，稳定后，电子秤示数为F。现将另一固定于绝缘手柄一端的不带电小球b与小球a充分接触后，再移至小球a正上方L处，待系统稳定后，电子秤示数为F1；用手摸小球b使其再次不带电，后将该不带电小球b与a球再次充分接触并重新移至a球正上方L处，电子秤示数为F2。若两小球完全相同，则(　　) A．F1＜F2 B．F1＝4F2 C．若小球a带负电，L增大，则F1增大 D．若小球a带正电，L减小，则F2增大 D　解析：小球b与小球a充分接触后b对a有个向下的库仑力，设为F′，则F′＝k＝k，示数为F1＝F＋F′，用手摸小球b使其再次不带电，后将该不带电小球b与a球再次充分接触并重新移至a球正上方L处，b对a向下的库仑力F″，F″＝k＝k，电子秤示数为F2＝F＋F″，因此F1＞F2，但F1≠4F2，A、B错误；若小球a带负电，L增大，根据库仑定律可知，F′减小，则F1减小，C错误；若小球a带正电，L减小，根据库仑定律可知，F″增大，则F2增大，D正确。 12．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大，随其所带电荷量的增大而增大。 (1)此同学在探究中应用的科学方法是________(选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”)。 (2)若A、B带电荷量分别为＋Q和－3Q，开始相距为r时，它们间库仑力的大小为F，将两小球相互接触后将其距离变为，则两球间库仑力的大小为________。 答案：(1)控制变量法　(2)F 解析：(1)先保持两带电小球的电荷量不变，改变两者之间的距离；再保持两带电小球之间的距离不变，改变小球所带电荷量；这是运用控制变量的实验方法。 (2)A、B带电荷量分别为＋Q和－3Q，开始相距为r时，根据库仑定律得 F＝＝ A、B两小球接触后，根据电荷守恒定律，则A、B两带电小球电荷量均为－Q，再由库仑定律得 F′＝＝ 则F′＝F。 学科网（北京）股份有限公司 $$