第21讲 图形的运动-【探究乐园】2025年小升初数学总复习高效课堂(精讲篇)

二、图形的运动 第21讲 图形的运动 NO.1 知识要点整理 一、知识结构 轴对称、轴对称图形 图形的运动平移与旋转 图形的放大与缩小 二、要点归纳 知识要点 核心内容 注意要领 1.如果一个图形沿一条直线对折,两倒的部分能够完全重合,这 常见图形的对称轴条数: 个图形叫作轴对称图形,这条直线叫作它的对称轴。 ①长方形2条; 2.轴对称图形的画法; ②正方形4条; 轴对称 (1)先找出已知图形的几个关键点 图形 ③等腰三角形1条; (2)然后根据各对称点到对称轴的距离相等的特点在对称轴的 ④等边三角形3条; 另一侧找出关键点的对称点; 等腰梯形1条; (3)最后按已知图形的形状依次连接各对称点,就画出了所给 回无数条。 图形的轴对称图形。 1.物体或图形沿着直线运动的现象叫作平移。 2.在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法:按顺序找出所画 平移 1.平移的两个要点: 图形的几个关键点(或线段),按要求平移相应的格数,然后再 一是平移的方向;二是平 把这些点(或线段)依次连接起来。 移的距离。 2.旋转的三个要点: 1.物体或图形绕着一个点或轴运动的现象叫作旋转。 一是旋转中心:二是旋转 2.在方格中画一个图形旋转90{}后的图形; 方向;三是旋转角度。 (1)寻找一个关键点; 3.轴对称、平移和旋转只改 旋转 (2)把三角尺的直角顶点放在旋转中心处,让一条直角边过这 变图形的位置,不改变图 个关键点,在另一条直角边找到等距离的点就是关键点旋 形的形状和大小。图形 转后到达的位置; 放大或缩小后,图形的大 (3)依次找到另外的关键点旋转后的位置; 小变化,形状不变。 (4)顺次连接后即可得到旋转后的图形。 4.把一个图形放大(或缩 小)到原来的n倍(或 1.把一个图形的各边按一定的比进行放大或缩小,从而得到该图 图形的 形的放大图或缩小图。 放大与 2.在方格纸上画一个图形的放大图或缩小图的步骤:先按一定的 到原来的n2倍(或 缩小 比将图形的各边扩大或缩小,计算出放大或缩小图形对应的各 边长度,再按新边长画出原图形的放大图或缩小图。 I探究乐园册初总复匀 第二部分 图形与几何I61 NO.2 名师精讲精练 轴对称图形 类型1 2.如图所示,把一张正方形纸连续对折三次 后,剪出来的图案打开后是( [例1] 下图是由6个小正方形组成的图 )。 形,根据要求在方格纸上画图并回答问题。 4B 二 A. B. 75 C # D. 2 345 6 3 456 3.以虚线为对称轴,画出下面图形的另一半。 (1)去掉序号为( )的小正方形,它就 能成为一个轴对称图形。 (2)移动一个小正方形,使它成为一个轴 类型2 图形的平移或旋转 对称图形,请在方格纸的框内画出这个轴对 按要求画一画。 称图形。 (1)画出把三角形A先向右平移7格,再 思路点拨:(1)根据轴对称图形的定义,要想 向上平移2格后的图形B 使图形成为一个轴对称图形,至少要有一条 对称轴,因为图形呈“L”形,对称轴一般为 (2)画出三角形A绕点O逆时针旋转 转角处正方形的对角线所在直线,根据对称 90*所得的图形A'。 轴所在的位置,就可判断去掉序号为6的正 方形可以构成轴对称图形;(2)移动小正方 形后要想成为轴对称图形,要先确定对称轴 所在的位置,如果能找到图形沿某条直线对 折后,直线的两边能完全重合,则构成的图 形即是轴对称图形。 思路点拨:要想画出平移后的图形,要先明 答案:(1)6 确向哪个方向平移,平移多少格,平移的方 (2)如题图中框内所示。(答案不唯一) 向和距离二者缺一不可;画旋转后的图形 针对练1 要先明确旋转方向、旋转中心和旋转角,找 1.画出下面图形的对称轴。 到关键点旋转后的对应点,再依次连接关键 点即可得到旋转之后的图形。 答案:如题图中所示。 # 62 I探究乐园开初总复回 数学·精讲 1 针对练2 (2)缩小后的图形与原图形的面积比是 。 4.看图填空。 )。 思路点拨:将三角形按1:2缩小后,每条边 的长度都变为原来的,先数出原来每条直 角边所占的方格数,再除以2,求出现在每 条直角边所占的方格数,即可画出缩小后的 图形。缩小后的三角形与原来的三角形对 (1)图形②可以看作是图形①绕( )点 应边长的比是1:2,它们的面积比是对应 顺时针旋转( ),又向( )平移 边长的比的平方。 ( )格得到的。 答案:(1)如题图中所示。(2)1:4 (2)图形③可以看作是图形②绕( )点 针对练3 ),又向( 顺时针旋转( )平移 6.看图填空。 ( )格得到的。 (3)图形④可以看作是图形①绕( )点 ),又向( 逆时针旋转( )平移 ( )格得到的。 5.按要求画一画。 (1)画出长方形绕A点顺时针旋转90*}后的 (1)②号图形短直角边的长是①号图形短 图形。 直角边的( )倍。 (2)画出把三角形先向右平移3格,再向下 (2)①号图形长直角边的长是②号图形长 平移2格后的图形。 直角边的( )。(填分数) (3)把①号图形按( )的比放大后得 到②号图形。 (4)①号图形是②号图形按( )的比 缩小后得到的 7.按2:1的比(半径比)画出图中圆放大后 类型3 图形的放大与缩小 的图形,并和原来的圆组成一个轴对称图 (例3 形,放大后的圆的面积是原来的( 按要求完成操作。 )倍。 (1)按1:2画出三角形缩小后的图形。 小开初总复包 I探究乐园 第二部分 图形与几何I 637.a)号《2号3号4品 4.1)B(2)C《8)C5.1)B(2)D 2.怎.14×春华4=471厘米) 三、图形与位置 6.202勾年是平年，所以2月有28天， 3.(1)1612(2)35(3)1530 第22讲图形与位置 第13请比例的认识 12×28-36个) 4.S=3.14×《8×8=6×4)=87.92(m2) 针对炼 针对然 7.52×7+2-366(天) 1.02.20:10=10:5:3.(1)C(2)D s-814X40×号-4.2e 2.0.8)52 因为平年一年35天，同年一年棒天，厌以这 3.1.6)5,6)(0,0)2,3) 4塔个数可他超8,3或 一年是国年，这一年的2月有约天。 5,意坪的实除冀积是23,16平方米，泡精的实居 4.(1)正东1.5北东.2 8.(1017(2)5303)14 面朝是615,44平方米。 (2)南东01.8北东702.5 50-名别《x-1景 9.〈1)蜚色港湾第电时间最短，绿然花园停电时间 6,25×10+〔25+45)×(30-10)÷2■50(m) (3)1?路公共汽车从书店到等乐页，途中夏经其 数长。 [1,14×(B+2)+2-B×4÷2]X2=18,24(cm7 电影院，超市，医萄，年局。 3x-16《40x-位 (2)越家在春溪华魔小区，还要域5分钟才合来电。 7,(1)10×4.8+2+10×4=64(￥方米) 2幕会共汽军从书店出发，向南国西70”方向行 6.D7,(1)正2)6.6 第16讲长度，面积与体积雕位 (2)84×6=384(w》 之5千米到达电影院，再向北偏西0方向行18 针对塔 第19讲长方体和正方体的认识与测量 千米达到愿市，接着科正西行1千米到齿医院， 第14讲比和比例的应用 1.1)分米(2)立方厘米(3)平方千米 针对依 然后向南偏西《0方向行2千米到达年厚，数后 针对感 1.(1)③(2)面略（面法不唯一） 向正酒行1,5千米到达等乐园 3 《4)毫升(G》千米 1.(25-2》×3215(人》15+2-17人1 2.1)A2)D3》A 4.(1)如图，答案不准一。〔2》10种 1物0+m×0-初为×-30元 3.(1)×(2)/(3》×(4》×(5)√ (3)4个. 4.320107067002.g14002800 5.这个依方体的表正积是661平方分米，体积是 3.(1D280(2)1+40000012 5.(1)4平方千米>0公倾>40平方米>0的平 1120立方分米 48+300=24080(厦米)8宁240=00 方分米 6.原来正方体的表到积是54平方厘米，体积是 第三部分统计与慢率 (2)9千米>5000米>60米>800分米 1728立方厘米 第23讲皱计 1 5.10÷5000m4500000(l米) 《8)4.02升→4升2毫升>4克方外米>200立 第2纱讲司柱和司量的认识与测量 针对练 45080000厘米-450千米 方厘米 针对塔 1.(1)2(25.0以上(3》23(4)5动 6.1)C(20A43)C443B 1.(1)测柱3113.04 450÷3×-90(千米) 〔5)大年址1)黯有避一半约同学视力指不正准 7.9.5公填=96000平方米 (2)11.4296dm2.4649dm 同学打要保护好自己的慰精，平时注意用服健 6.便饱至少每天多看工贞才能在时归还前不交建 96000+100=960(平方米》 2.(1)3.14×(8+2)-2828(享方厘米) 感。《答案不唯一，合理甲可) 时眼务费 8.1.5米=15分米6用米=0.6分米 (2)2升-2000毫升=000立方复米 3,(1)415(2)m思 45+x)×8-5X1G 15×2×0.g=18(立方分米》 2000◆[314×(6÷2)2×10]7杯) 4.m0a79.g(a号 x-5 18立方分米一0.018立方米 3.}×314X×8+20×2-736立为分米) (4》我喜欢甲的学习方式，因为在学习中不能只柱 7.授计划x天完成。 9.1分钟=的物 最放葱体习，学会自我反县更重是。（合理仰可） 400(x-1)=500(x—2) 214×(2◆2)×8×5×0一节新（立方厘米） 4.号×3.14×184+814÷2×2×6-118,04 5.(1)72〔2)16图略(3}260 x=6 536立方厘米一7536毫升一1.36开 (立方米) 6,(1)(9,2+0,76十0,0十9,8+0,64)÷5 400(士-1)=400×5=2000 7.36升<8升，不能较满 113.04×2-224.08(鸭) =9.64(分) 保弹簧的夏长为： 第二部分图形与几侧 S.D (29,76+0,60+0,40+8w9,67(分》 11.5-12-11.5)×3-10以厘米) 一，图形的认识与测量 6.100×63×(25一21)÷+10■2400（立方复米） (3)第二期，清除了极州值到平均数的影利，比校 设称8千克物停时，弹簧长本厘米 第17讲不面图形的认识 7,400÷11+5)X11=275(毫升) 合理， (115-10)t8=(x-10》16 针对蓝 7.3×8-(93-1)×2=95{分) 二，图形的运动 1*13 L.(1)B(2)D(3B 第24饼可恤性 第21讲图形的远动 针对基 五，常见的量 3.∠2=183--(180-∠1)=37 针对练 第15许质量、时间与人民币单位 ∠3=18-0'-∠2=5 1,(1)不可能(2)可能(8)一定(4)可餐 2,D 针对练 4.(1)长方半行四边(2)3343112 4.(1)B90°下2(2)C90左2 二号×亭-易嘉<分设有超让技人员一半不 5.C 1,(1)克《2)分钟(3)元《4)千克()小时 (3)40下2 一定能当选，乐乐说的不对， 第[8讲平面图形的周长和面积 2.1)B(2)C 针对据 6.12(27321(401=2 3.1)江黑黄蓝(2)④①彩 4.(1)常红色6份，绿色4份。（答案不4一，徐虹 32员1186930,4@0953.05 1(1)3215分米(2)125632(3)248 7,十图略（西按不型一） 色的份数多于候色即可) 18 一深宽乐国”数学小开初惑是习