第20讲 圆柱和圆锥的认识与测量-【探究乐园】2025年小升初数学总复习高效课堂(精讲篇)

7.(1} #(2)}(2)( A.(1)B (2)C (20C $.(0DB (2)D 2.3.14×4-471(厘 三、图形与位置 6.2023年是平年,所以2月有28天。 3.(1)16 12 (2335 (3)15 30 第13请 比例的认识 第22讲 图形与位置 $-314×(8×-×-2m} 12×28-336(个) 针对% 针对域 7.5×742-366() S-3.14×40×-4.2(°) 1.D 2.20:10-10:5 3.(1C (20D 2.(1.6 52 因为平年一年35天,间年一年36天,所以这 3.(1.6) (5,6) (0.0) (2.3) 4.这个数可般是48,3或。 一年是问年,这一年的2月有29天。 5.毕的实际积是923.15平方米,泡的实际 面积是615,44平方来。 4(1)正 15共东2 8.(1017 (205 30 (3)18 (2) 东601.8共东 702.5 5.(1r-2.94(202-1} .2×10+25+45×(3-10-2-0 9.(1)些色港清停电时问最短.绿感花国修电时间 (3)12路公共汽车书店到乐过,这中要经过 []4×(-2+2-×4-2]×2-]18.24 ] 量长。 8--15 (0-1 电影院、超、医、局. 7.(1310×4.8+2-10×4-64(方) (2)她家在春漠华题小区,还要过15分才会来电。 12路公共次车从书店出发,间编西70方向 (2)64X5-384() 第16讲 长度,面积与体积位 6.D 7.(1)正(276.6 2.5千案到达电影院,再向北偏西60”方病行1. 第10讲 长方体和正方体的认识与测量 针对 第14讲 比和比例的应用 子采达到超市,接着正西行1干到达医院 针对练 1.(1)分米 (2)立方厘来 (3)平方千案 针对 &后向南偏西40方向行2千来到达部局,最后 1.(1)③(2)涵略(画法不一) (4)毫升 (5)千案 向正西行1.5干米摇达乐园。 4.(1)如图,答案不难一.(2)10。 2.(13A (20D (3)A 。 3.(1)× (2(3)× (4× (5 2.(5800+4000×1-20%)×3-330(元) (4个。 4.3 20 1070 6700 2.6 1400 2 a00 &.这个长方体的表正积是6平方分来,体积是 3.(1)280 (231.400000 12 1120立方分米。 5.(1)4平方千案一40公>450平方来一800平 4.8-0-2000) 3-2400-0 A. 1 6.原来正方体的表面积是5&率方服来,体积是 方分米 第三部分 统计与概 (239千来5000米一50来800分米 1728立方规米。 1。 5. 10-450000-4000.8) 第23讲 统 计 第20讲 面柱和面的认识与测量 (8)4.2升>4舟2毫升一4立方分一200立 针对塔 针对 方阐米 45000000图米-450千* 1.(112 (225.0上 (3023 (050 1.(1)题杜 3 113.04 6.(1)C (2A (3C (0B 450-3X-%千米》 (5)六年级(1)班有近一半的屑学视力都不正淮。 (211.426 dr' 2.464 dn' 7.9.公顷-96000平方案 同学们要保护好自己的眼睛,平时注意用眼健 2.(1)3.14×(6-2)'-28.28(方题) 6.设他至少每天多看:页才能准时归还夏不交是 96000+100-90(平方) 。(答案不唯一,合理即可) 8.1.5米-15分米 6厘来-0.6分* (22分-2000毫分-2000立方短 时服务费。 3.(14 125 (2形 2000+.14×(42)×10]-7() 15X2×0.4-18(立方分米) +3×-×16 4.(10 10(2)79.8(3} 18立方分米-0.018立方来 1_5 3.1X3.14X8×(3+20X2-75.36(立方分米) 9.1分-t0程 (4)我喜欢甲的学习方式,因为在学习中不能只注 7.设计别:无完或。 4-×3.14X(18.84-3.14-2)*×2X6-113.04 3.14×(2-2×8×5×60-7530(方厘 重做题练习,学会自我反思更重要。(合理即可) 400(-1-500-2 7530立方题米-7536毫分-7.536升 5.(172 (2)16 图略(31260 r-6 (立方来) 6.(1)(9 82+D.7+D.40+9.38+9.54-5 7.536升二8升,不魏鼓满 400-1-100×-2000 113.04×2-22%.08(确) -8.64(分) 第二部分 图形与几何 8.弹管的长为: 5.D (239.76+D.60+9.0+89.67(分) 一、阐形的认识与测量 11.5-(12-11.5)×-10(厘 6.100×60X(25-21)-10-2400(立方题 (3)第二勤,清除了极凝值对平均数的影响:比较 第17讲 面图形的认说 设称6千克物体时,弹酱长z厘米。 7.400+(11+53×11-275(毫升) 合理. 封对 (11.5-10,3-(-10.6 二、图形的运 7.3×3-(93-1×2-95(分) 1.(1)B (20D (3)B _1 第21讲 图形的运动 第24讲 可性 3.乙-18-90-(180-乙1-7 五、常见的量 蚌对练 针对塔 乙3-18-0-2-53 2.D 第15讲 质量、时间与人民币单位 1.(1)不可(2)可能(3)一定(4)可 4.(1)长方 平行回边(2)3 3 (3)1? 4.(1B 90* 下2(20C90* 左? 针对线 2.×-,没有超过投人员一半,不 5.C (0As0下2 1.(1)克(2)分钟 (3)元(4)千克 (5)小时 第18讲 平面图形的周长和面积 一定能当选,乐乐说的不对。 2.(1B:(2)C 6.(1(2) (32:1(41:2 H对s 3.01)红 黑 黄 蓝 (2① ①② 3.2 1 18 69 30.4 6.006 3.05 1.(1)32 15分* (2012.56 32(3024 8 &()珍红色6分,绿色4份。(答客不一,涂灯 7.4 图略(画法不一) 色的份数多于绿色肆可) 18 一探究乐园·数学小开初总复习一第20讲 圆柱和圆锥的认识与测量 NO,1知识要点整理 一、知识结构 圆柱和圆锥的认识 圆柱和圆锥的认识与测量圆柱的表面积 圆柱和圆锥的体积 二、要点归纳 知识要点 核心内容 注意要领 特征 名称 图形 面 高 有三个面，两个底面是面积 圆柱两个底面之间的距 C 相等的圆，侧面沿高展开是 离叫作圆柱的高，高垂 圆柱和 圆柱 一个长方形。这个长方形的 直于上、下两个底面。 圆锥的 长就是圆柱的底面周长，宽 圈柱有无数条高。 1.圆柱有无数条 特征 就是圆柱的高。 高，圆锥只有 闻锥有一个顶点，从圆 一条高。 有两个面，底面是圆，侧面展 锥的顶点到底而圆心的 2在解决与圆柱 圆锥 开是一个扇形。 距离叫作圆锥的高。国 面积相关问题 锥只有1条高。 时，要注意是 求哪几个面的 名称 图形 字母意义 表（侧）面积公式 体积公式 面积。 3.圆维的体积是 半径h一高 圆柱和 与它等底等高 Sm一侧面积 Sw=Ch=2πrh 圆锥的 V=Swh 的圆柱体积的 圆柱 S。一表面积 S*=S+2S 表面积、 0 =πrh C一底面周长 =2πrh+2xr2 3 侧面积 V一体积 和体积 的计算 r一半径 公式 v-3sh 圆锥 h一高 V一体积 1 rh 当物体完全浸没 不规则 于水中时，上升或 物体的 利用规则物体计算不规则物体的体积，可通过排水法测量。 下降的这一部分 体积 水的体积就是不 规则物体的体积。 581探究乐园心卧初隐复目数学·精讲1 N0.2 名师精讲精练 类型1 圆柱的表面积和体积 2.母亲节时，小明送给妈妈一个水杯，如图。 例1) 如图是一个圆柱形铁皮油桶的 (1)这个水杯占据桌面的大小是多少平方 表面展开图。 厘米？ 6 cm 12.56分米 5分米 10cm (1)做这个油桶至少需要铁皮多少平方 分米？ (2)这个油桶最多能装油多少升？（铁皮 (2)有资料显示：成人每天的正常饮水量大约 的厚度忽略不计) 是2升。照这样计算，妈妈用这个水杯一 思路点拨：(1)求做这个油桶至少需要铁皮 多少平方分米就是求这个油桶的表面积，即 天大约要喝几杯水？（得数保留整数） 圆柱的表面积：(2)求油桶能装油多少升就是 求油桶的容积，根据容积的计算方法与体积 的计算方法相同求圆柱形油桶的体积即可。 答案：(1)3.14×(12.56÷3.14÷2)2×2+ 12.56×5=87.92(平方分米) 答：做这个油桶至少需要铁皮87.92平 类型2 圆锥的体积 方分米。 例2(2022潮州市湘桥区六年级期 (2)3.14×(12.56÷3.14÷2)2×5= 末)一个圆柱形玻璃容器，底面内部直径10 62.8(立方分米)=62.8（升） 厘米，里面装有一部分水，水中浸没一个底面 答：这个油桶最多能装油62.8升。 半径3厘米，高10厘米的圆锥铁件。当圆锥 7针对练1 铁件从水中取出时，水面会下降多少厘米？ 1.填空。 (1)把右边的长方形以3cm边 3cm 思路点拨：根据圆维的体积计算公式V=号S% 所在直线为轴转一周，得到 求出圆锥铁件的体积，因为水面下降的水的 6 cm 一个( ),它的高 体积等于圆锥的体积，用圆锥的体积除以圆 是( 柱形容器的底面积即可求出容器中的水面 )cm,底面积是 下降的高度。 )cm2。 (2)一个圆柱的侧面展开图是一个边长为3.14 答案：号×3.14X3×10÷[3.14×(10÷ 分米的正方形，则这个圆柱的表面积是 2)2]=1.2(厘米) ),体积是( 9 答：水面会下降1.2厘米。 1探究乐园®团物恩园同第二部分图形与几何159 雪针对练2 答案：6.4升=6.4立方分米 3.如图，把一个底面半径是3分米，高8分米 5×5×(5-3)+6.4=56.4(立方分米) 的圆柱形木块（图①）削成两个相对的圆锥 答：这块铁块的体积是56.4立方分米。 形物体（图②），每个圆锥的高是圆柱高的 针对练3 一半，底面大小不变。圆锥形物体（图②） 5.一个长方体容器，从里面量底面是正方形， 的体积是多少立方分米？ 盛水高1分米。放入7个同样大小的土豆 后，水面上升3厘米，要求一个土豆的体 积，只需再知道下面( )这一条信息。 A.7个土豆的表面积是多少 图① 图② B.长方体容器的高是多少 C.长方体容器的表面积 D.长方体容器的底面积是多少 4.工地上有6堆同样大小的圆锥形沙堆，每 6.一个内部长100cm,宽60cm,高40cm的 个沙堆的底面周长是18.84米，高是2米。 长方体水箱里放了10个完全相同的铅球 这些沙子共有多少立方米？如果每立方米 (完全浸没)，现在水面高25cm,把10个铅 沙子约重2吨，这些沙子约重多少吨？ 球拿出来，水面降到21cm,每个铅球的体 积是多少立方厘米？ 7.如图所示，一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不 包含瓶颈)，容积是400mL。现在瓶中装 类型3 不规则物体的体积 有一些饮料，正放时饮料的高度为11cm (例3，用一个棱长为5dm的正方体玻 (饮料不漫过圆柱形瓶身)，倒放时空余部 璃缸去测量不规则铁块的体积，先倒人3dm 分的高度为5cm。瓶内有饮料多少毫升？ 深的水，再将铁块完全浸入，结果玻璃缸里的 水溢出了6.4升，这块铁块的体积是多少立 方分米？（玻璃的厚度忽略不计） 思路点拨：先向玻璃缸中倒入3dm深的水 时，玻璃缸中的水没有装满，当浸入铁块后， 水满了并且溢出了6.4升，则铁块的体积就 是上升的这一部分水的体积加上溢出的水 的体积。 60丨探究乐园重卧韧恩复同数学·精讲