第13讲 比例的认识-【探究乐园】2025年小升初数学总复习高效课堂(精讲篇)

.1嘻2号3)写(4品 4.1DB(2(805.(1)B(29D 2.8.14×6÷4=L714厘米) 三，图形与位置 6.29的年是平单，所以2月有28天 3.(1D1812《2)35(3)1530 第2讲图形与位置 第这请比例的认识 12×2%=其64个1 4.8=1.14×48×8=6×49=87.92(m3 针对连 针对然 7.52×7+2-a66(天) 2.0.8)52 1.D2.010=10:53.(1)0《2)D s814×40×号-4.2■) 因为平年一年有天，间年一年4天，所以这 5.1.615,5月0,0)2,3) 小这个数可能是场，或 一年是闻年.这一年的2月有的天 5,意坪的实际N积是23,16平方米，泡碧怕实移 4.(1)正东1,5北东2 8.《1017(2)53048118 面积是61i,44平方米 〔2)南素01.8北东702.5 5r-名别-1 9.(1)蓝色港湾溶电时间最短，绿露花同浮电时间 6,25×10+(25+45)×(30-10)+2=9304m》 (3)川2路公共汽车从书店列静乐页，中要经过 3,14×(8于2)+2-8×4÷2]×2=18,2(m1 屯影脱，超市，医宽，每局 81r-14r-2 1 最长。 (2)地案在春视华庭小区，还要过5登种才合来电。 7,110×4.8+2+10X4=4平方米) 12幕公共汽车从书店出发，向南国因7方向行 6.D7,(1)正(26,6 第1好讲长度，面积与体积单位 (2)64X5=384(m》 之1千米到达电影院，再月北偏西0方向行15 第9讲长方体和正方体的认识与测量 千米达到超市，接着网正西行1干果具运民院 第4诗比和比例的密用 针对练 L.1)分米（雪义方厘米）平方千米 针对蓝 然后向南偏西40方向行2千米到达每厚，最相 针对越 《4毫升5)千米 1.1)(2)函略面法不唯一1 向正语行1,5千米列达着乐园 L2-2×3-1人》1+g-17人 2.口DA21山3A 4.(1)图，答案不里一，(2》10静 20+×1如的×南-元 3.1)×(2)/(3)X(4》×/ (1)4个. 4.320102067002.914002800 5.这个长方体的表面积是6平方分米，体积是 .41280(2)1↑40000【2 5.104平方千米>40公顷40平方米>800平 1120立方分米。 48+3而-24000及米28宁240的=0 方分米 6,原来正方体的表真积是朗4平万厘米，体积是 第三部分统计与：半 (2)9千米>5000米>0米>810分米 178立方厘米 第弱讲统计 1 5.10于5000=1500000l米) 3)4.2升>4升2毫升>4之方分米>200立 第20讲圆柱和图量的认识与测量 针对练 45000000厘米=450千米 方星米 针对练 1.(1)2(25.0以上(13281450 1.(1)因柱3.11.04 (大年摄1)班有道一半的同学视力常不正冷： 50+3×行-90（千米 6.1)C42)A《341日 7.9.5公顷一96000平有米 ()11.4294 dm 2.4619 dm' 同学打夏保护好自己约悬研，平时法套用展健 6,设帕至少每天多看于奥才能准时阳还面不交延 B6000÷100-960(平方术) 2.(1)3.14×16◆空)'=28.26（早方厘米） 这。（答案木雕一，合理甲可） 时眼务费 %.1.5米=15分米 台用米=Q.G分米 (2)2升-2000毫月-如00立方厘米 3,1)42西(2)第形 i+r×8=5×1G 1B×2×气.g=18(定方分米) 2000÷[314×(G÷2×10]7杯) 41n02a.3号 r-5 1B立方分米=0,01N立方米 3是×气14×学×8+×8-孩6立方分米制 (4)我喜攻甲的学习方式，因为在学习中不能只山 7.授计划上大党成 9.1分帅一切移 意钻题练习，学会自我反见更重要。（合理甲可 400(r-1)=00—2) 21情×(2+27×8×5关0一节新（定方厘米1 4}×314×《1时÷a1H+2y×2×6=13,4 5.〔1)72(2)16周略(31250 x=6 3明立方用米-7536毫升一无.3新升 (立方米) 6.(1),2十0,76十0,0十9,8十.)÷5 400(1一1)三400X5=000 了.536升8升，不能较满 113.04×2=224.0g(障) =3.6〔分1 成.弹簧的复长为： 第二部分图形与儿 5.D (2)49,7得+，0十核，4)÷3g线.57（分 11,5-12-11.3)×3=10叫根米) 一，图形的认识与测量 6,100×0(2面一21)+1n=200(立方复米 (3)第二静，销除了极编值对平均数的影响，比较 设称行干克物体时，弹簧长x厘米 第17诗卓面图形的认识 7,00+《11十5)×11=275（毫升） 合用， 411.5=10)t3=(x=10)￥6 针对蓝 二、图形的运功 7.3×3-93-1)×2=6(分) 11B(2)D3B 第24讲可皆性 x如H 第21讲图形的远动 针对罐 五、常见的量 3,∠2=183-00-(180-∠1137 什对罐 1.1)不可德(2)可管(3一定(4)可能 第1行讲质里、时间与人民币单位 ∠3-183r-00-∠2=5 2.D 4.《1)长方半行四边(2)3多3)12 针时练 4.(1B0”下±()C00左2 二}×是-高易<号位有短试视器人员一木：不 1.1)克(2)分钟(3)无()千克()小时 5,C (8)A50下2 一定能当选，张乐说的不对。 第18讲平面图形的周长和面积 2.41)B(￥C 6.ag27021012 3.(1江黑黄监(2④D和动 针对盛 4,(1)绘红色6份，修色4份。（答墨不难一…涂红 8是118年304@060临 L.(113215分米19)1之56过(8128 7.1图略（两法不灌一） 色的份数多于候色即可) 18 一深究乐图·载学小并初惑夏习第13讲1 比例的认识 NO.1知识要点整理 一、知识结构 比例的意义 比例的意义和基本性质{比例的基本性质 比例的认识 解比例 正比例和反比例 二、要点归纳 知识要点 核心内容 注意要领 比例的 若两个比的比值相等，则这两个 表示两个比相等的式子叫作比例。 意义 比可以组成比例，否则不能。 1.组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例 的外项，中间的两项叫作比例的内项。 1.当比例的形式为8一后时：a和 比例的基 2.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项 d仍为外项，b和c仍为内项。 本性质 的积。 2.根据比例的基本性质不仅能判 用式子表示：若a:b=c:d或号=行(6，d不为0)，则 断两个比是否能组成比例，还 能解比例。 ad=bc。 根据比例的基本性质，已知比例 解比例 求比例中的未知项叫作解比例。 中的任何三项，就可以求出比例 中的另外一个未知项。 正比例关系 反比例关系 正比例关系的判定：先判断两种 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 量是不是相关联的量，即一种量 相同点 随着变化。 变化，另一种量也随着变化：再判 断这两种量相对应的两个数的比 正比例和 两种量中，相对应的两种量中，相对应的 值是否一定。 反比例 特征 才 两个数的比值一定。 两个数的乘积一定。 令 反比例关系的判定：先判断两种 点 量是不是相关联的量，再判断这 关系式义=k(一定) xy=k(一定) 两种量相对应的两个数的乘积是 否一定。 |探究乐园团团物圈复同第一部分数与代数丨37 N0.2 名师精讲精练 类型1 比例的意义 ④雪针对练2 3.选一选。 例工 能与 :0.75组成比例的是( (1)在比例3：5=18：30中，如果第一项 A号 扩大到原来的3倍，那么第二项应 5 ( ),比例仍然成立。 c品 1 D.16:20 A箱小到原来的 思路点拨：根据比例的意义，表示两个比相 B.不变 等的式子叫作比例，若两个比的比值相等， C.扩大到原来的3倍 则这两个比可以粗成比例。先求出号： D.扩大到原来的6倍 0.75的比值，再分别求出A、B、C、D中4个 (2)若号a=5b,ab均不为0，则a:6= 6 比的比值，据此作出判断。 答案：D )。 A.5:9 B.4:5 雪针对练1 C.9:5 D.5:4 1.下面( )组中的两个比可以组成比例。 4.用2、8、12和另一个数组成一个比例，这个 A.6:9和9：12 ：和0.2：0.6 数可能是哪些？ D.1.4:2和28：40 2.在一个比例中，两个比的比值都是2，两个 内项都是10，这个比例写作( ) 类型2 比例的基本性质 例2在一个比例里，两个外项分别是 18和2.4，其中一个内项是1.5，另一个内项 是( 思路点拨：根据比例的基本性质，在一个比 类型3 解比例 例中，两个外项的积等于两个内项的积，根 据已知的两个外项可求出外项的积，再除以 (例3 解比例。 已知内项即可求出另一个内项。 a哈若 答案：28.8 (2号x=1.5:12 381探究乐园心团初隐复司数学·精讲1 思路点拨：这两道题都是已知比例的外项和 思路点拨：判断两种量是否成比例关系，首 一个内项，求另一个内项。根据比例的基本 先要确定这两种量之间的关系式，然后判断 性质“两个内项的积等于两个外项的积”先 这两种量中相应的两个数的比值（或乘积） 列出方程，再根据等式的性质即可求出x 是否一定，当比值一定时成正比例关系，当 的值。 乘积一定时成反比例关系。 答案：(1) 1.6=x 答案：(1)因为小红家到学校的路程一定，且 0.425 路程=速度X时间，所以行走的时间和速度 解：0.4x=1.6×25 成比例关系，成反比例关系。 0.4.x=40 x=100 (2)由3x=5,知x:y=5:3,5:3 （27:=1.5:12 的比值一定，所以x和y成比例关系，成正比 例关系 解：1.5x=号×12 (3)正方形的面积=边长×边长，边长、 1.5.x=6 面积在同时变化，乘积不一定，比值也不 定，故正方形的面积和边长不成比例关系。 x=4 窗针对练4 针对练3 6.下面是关于正比例关系与反比例关系的描 5.解比例。 述，其中正确的是( (1)3.5:x=5:4.2 (2) 5 2266 ①正比例关系图象上的点在同一直线上。 ②圆柱的底面积一定，体积和高成反比例 关系。 ③一个人的年龄和体重既不成正比例关 系，也不成反比例关系。 (3) ,2=8: (4)0.3 ④路程一定，已走的路程和剩下的路程不 3 92.5 成比例关系。 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④① 7.某一时刻，数学课外兴趣小组的同学测得 直立在地面的竹竿及其影长如下表。 类型4 正比例和反比例 竹竿长/厘米 78 54 18 例4 下面各题中的两种量是否成比 影长/厘米 65 分 15 例关系？成什么比例关系？ (1)小红从家去学校，她行走的时间和速度。 (1)根据表中数据判断，竹竿的长度与它的 影子长度成( )比例关系 (2)3x=y(y均不为0)，x和y。 (2)在这一时刻，测得一棵大树的影子长为 (3)正方形的面积和边长。 5.5米，则这棵大树的高度为( )米 丨探究乐园团团物念食司第一部分数与代数ㄧ39