第8讲 分数、百分数实际问题-【探究乐园】2025年小升初数学总复习高效课堂(精讲篇)

第8讲 分数、百分数实际问题 NO.1 知识要点整理 一、知识结构 [一般的分数、百分数实际问题 分数、百分数实际问题 生活中的百分数实际问题 二、要点归纳 知识要点 核心内容 注意要领 1.求一个数是另一个数的几分之几(百分之几),用除法计算:一个数 一另一个数。 2.求一个数的几分之几(百分之几)是多少,用乘法计算:一个数×几 分之几(百分之几)。 3.已知一个数的几分之几(百分之几)是多少,求这个数,用除法计算: 一般的分 关键是找准单位“1” 多少一几分之几(百分之几),也可以列方程解答。 分率和对应量,这三 数、百分数 4.求一个数比另一个数多或少几(百)分之几,用除法计算:(大数一小 实际问题 个量中已知两个量可 数)一另一个数。 以求出第三个量。 5.求比一个数多或少几(百)分之几的数是多少,用乘法计算:一个数 ×[1士几(百)分之几]。 6.已知比一个数多或少几(百)分之几的数是多少,求这个数,用除法 计算:多或少的数一[1士几(百)分之几]。 1.折扣问题。 (1)几折就是百分之几十,几几折就是百分之几十几。 (2)折扣问题的基本数量关系式:原价×折扣一现价,现价一折扣一 原价,现价一原价一折扣。 2.利息问题。 (1)本金、利息、利率。存入银行的钱叫作本金。取款时银行多支付 的钱叫作利息。单位时间内的利息与本金的比率叫作利率。 1.在工农业生产和日 (2)利息的计算公式:利息一本金×利率×存期。 常生活中常用成数 3.纳税问题。 表示生产的增长和 生活中的 (1)应纳税额和税率。徽纳的税款叫作应纳税额。应纳税额与各种 降低情况,“几成” 百分数 收入(如销售额、营业额....)中应纳税部分的比率叫作税率。 就是十分之几。 实际问题 (2)应纳税额的计算公式:应纳税部分X税率一应纳税额。 2.分数应用题中的解 4.利润问题。 题思维和方法同样 (1)成本、售价、利润、利润率。成本指购进商品的价格。售价指商 可以运用到百分数 家在成本的基础上提高价格,定出一个价格来出售。售价与成 应用题中。 本之间的差额叫作利润。利润与成本的比率叫作利润率。 (2)基本数量关系式:利润一售价一成本,利润率一(售价一成本)一 成本×100%。 5.其他。 出勤率-出勤人数100% 发芽率-发芽种子数×100% 总人数 种子总数 22 I探究乐园小开初总回 数学·精讲 1 NO.2 名师精讲精练 类型1 分率与具体数量的区别 答案:(80-60)-60×100%~33.3% 例1] 1 一根3米长的钢材,先截下它的 33.3% 20%,33.3% 50% 所以张叔叔要受到扣6分的处罚 答:他将要受到扣6分的处罚。 思路点拨:解决本题的关键是分清分率与数 针对练2 2.填一填。 杨树有( )棵。 (2)120g糖水中含糖30g,糖是水的 )。 答:这时还剩下1来。 )。 针对练1 少它的20%是( )t。 (4)第一小学舞蹈小组有60人,比乐器小 组人数多20%,乐器小组有 )人。 (5)加工1800个零件,师傅单独加工需要 10天,徒弟单独加工需要15天。师徒 两人合作加工( )天可以完成这批零 件的}。 类型2 一般的分数、百分数问题 3.杨家村要挖一条长3000米的水渠,已经挖 例2 《道路交通安全法实施条例》规 了1200米,再挖多少米正好挖完这条水渠 定:超速50%以上扣12分,超速20%以上未 的60%? 达50%扣6分,超速未达20%扣3分。一 天,张叔叔以每小时80km的速度在公路上 行驶,前方出现限速每小时60km的标志,如 果他保持原速继续行驶,那么他将要受到打 几分的处罚? 思路点拨:本题的关键是要知道张叔叔超速 了百分之几,求一个数比另一个数多百分之 几,用除法解决。(实际速度一限制速度)一 限制速度×100%就是超速的百分率。 D开初感D 第一部分 探究乐园 数与代数123 4.直播带货受到越来越多人的喜爱。某网店 (2)4500×5%-225(元) 本月通过直播带货达成的交易额有25560 425-225-200(元) 200-10%-2000(元) 元,比该网店本月销售总额的 多236元。 5000+4500+2000-11500(元) 该网店本月的销售总额是多少元? 答:夏明妈妈的月工资是11500元。 针对练3 5.填一填。 (1)(2022昭通市真题)昭通市在积极创建 全国文明城市,卫健部门对300个酒店 进行卫生抽样检查,发现15个酒店不 类型3 生活中的百分数问题 合格并急需限期整改,那么合格率是 例3 夏明的爸爸在一家合资企业工 ( )。 作,月工资为9500元,按规定其中5000元是 (2)王阿姨将10000元人民币存入银行,定 免税的,其余部分要缴纳个人所得税。应纳 期两年,年利率为2.25%。到期后,王阿 税工资要分成两部分按不同税率纳税,即不 姨用所得的利息购买了一台微波炉,钱 超过4500元部分按5%的税率,超过4500元 没有剩余,微波炉的价格是( )元。 部分不超过9000元部分则按10%的税率。 (3)商场某品牌衣服推出促销活动,方案 (1)夏明的爸爸每月应缴纳个人所得税 一:衣服打八折;方案二:每满100元返 多少元? 还现金20元。李阿姨准备买原价432 (2)夏明的妈妈每月纳425元,那她的 元的衣服,李阿姨选择方案( )省 月工资是多少元 钱,省( )元。 思路点拨:(1)爸爸的月工资为9500元, (4)一组沙发按成本加价四成定价,然后打 5000元不用纳税,需要纳税的金额为4500 八折促销,能够获利900元,这组沙发 元,没有超过4500元,所以按5%的税率纳 的成本是( )元。 税;(2)当纳税金额为4500元,需要纳税4500 ×5%一225(元),由于妈妈的纳税金额为 6.果品公司购进苹果20000千克,每千克进 425元 225元,所以妈妈的纳税金额多于 价是10元,付运费等开支1万元,预计损 4500元,且超过4500元的部分纳税425 耗为10%。如果希望全部进货销售后能获 225-200(元),再根据超过4500元部分纳 利26%,那么每千克苹果零售价应当定为 税的税率,即可得到超过4500元的金额,再 多少元? 加上免税金额和4500元,即可得到妈妈的 月工资。 答案:(1)(9500-5000)×5%-225(元) 答:夏明的爸爸每月应缴纳个人所得 税225元。 24 探究乐园小开初总回 数学·精讲 1参考答案 5.810.10g180,8t0 第8训分数、百分数实乐同题 第11训宾际网题与方程 6.(1)C(2B(3)1D7.《1)A(2)C《3)A 针对蝶 针对练 精讲 8,1240 1设火南助推器的直径是？米， 第一部分数与代数 9.C10.D 21x+号-+号--2) 25x+2.09■58.3到 一，数的认识 11.这些水果最多能做成8个果赞，每个果篮中三 五a02号是a.8是（40064 z-2.25 第1讲整数的认识 种水果一其有13个。 3.3000×40%一1200=400（米） 三，设延霜x小时完或 针对陈 二，数的运算 1日2.日3.1B670.522 第5讲四别运算的意义和法则 42560-2361+音-31655（元 (纺+)×2+动- 4.1)B(20A 针对练 5.1)95%(20450(3)一5.4(4)7500 5><=> -1“ 6.20000X10+10000=210000(元) 6.C7.113《2)5 1席希（钓加利《34.7 210000X(1+26%)=264600(觉) 3,设这牡慵习本共有「本， 8.402010300. 2.(1)964【478(2)22.7(3)49(4)2006 266600+[20000×(1一10%)]=14.7（元） 1.8-0.90×7=157,5 9,C 3.(1)B(2) 三，式与方程 字■840 商于平均身高15e 4,700005500010g890 第9讲用字母表示数 5.7.57元w28元25.9元%14元 4.设原来乐乐有块大白兔奶船，则文煮原来有 11,一8+2不合适北京时同上午10,00是巴 针对练 x块大白免奶精 复的凌硬3：0的 2然+26×2=83（元》100一50=29（元》 1.1)40一2z2.5m十零(2)3m-184 6x+40●2(x+40) 第2饼小数的认识 20元>17.9元.够 (3)5w+3050 6,23250232500232,52325 x=10 针对练 21.(1)72x(2)900 7.由a÷6=322,可得8=12×6十2-320十3 x+6x-7x=7X10-70 1.0,10.001295 2.6队，95六十点九五61.0 当a扩大3俗，多不变时， 3,(1》阴要常分的周长C=(m十a)×2 5,设步行的速度为？米/分，曙骑车的速度为5r =(2w+2a》厘米 3.C4(1DD(2)D3)D 3a=3(32h+2)=96陆+6 米/分， 大长方形约有积：m:平方复米 5.1ù780(2)20.G2(3)50(4)820,4 由3a÷b=97.得(B6h十)+6=97 124x+24×5x-12.2×1000 6.(1)B(2)D(3)B 乐以6=8，s=326十2=194 正方卷的置积：：平方星米 x=0 7.6,854<685<8时4<6855<85 第6讲四期漫合坛算反简便计算 阴形部分的面积S=(u一)平方属米 24X5r=24×5×50=6030 (2)当g=5,m=11时， 8.D 针对憾 6000米=6千米 阴能部分的面积5一4一a一5×11一5×5一 9.0.35÷10×100=3.5(千克) 1.153622o0号 6,设第二里有x人，则第三用有(22一)人，第一胆 如（平方屏米） 第3讲分数、百分数的认识 有2x人，毫国组有(22一x》人. 针对塔 2.1)1(2)220337 阴账韩分约周长Cm2裤+2=2×11+2×5 3X2r十4r十5(2-x)十6（红-x1-29 3.(1)5.25(2)2 32(夏米) 1音青2D46 m12 4.(1)25(2)4 4.C x+(22-x》+2x十(2=x)=44十x=44+12 5.百分之九十四105%百分之三十五点为 第7饼整数、小数实标同短 5.(1)2x+4(2)34〔328 0,7% 针闲练 第10讲篇易方程 馆 6.C 工，甲，乙，丙，丁四人在这场比赛中分渊得到了1 1.200 针列练 7.2的12025 2.44÷《64.i-565》=55(小时) 1.(1)C(2)A 分.27分.2分.8分， 8号314% 3,(6十1124)÷(3+40=280（作》 2.皮在图③右营3个。 四，比和比例 第4讲四数与倍整 4.29 5.D4.(1)×《2)√(3)×5.A 第12讲比的认识 针对越 5.7.2◆(15-31=7.2◆16=0.12千米) 6,(1)x=50(2)r=6(3)江=0.95(4》x=28 针对练 1.纺因 6.(1)568[2)7 7,000 1.B 2.B 21,2.3,4,4.9,12.18,36381 7,14-15,4×14÷15,4+4,2)■3（箱） 8.(1)4r+10=210 3.126480.25 21.42,63,84,…21 8.(1)86(2)146 4:=200 4.18.203030 3.1)C(2)D 9.乐乐，(3+3)◆2=28（本】 r-50 (1C(2)D 4,12502490840 园层：25一3=5（木） (2)70%x+1=60 6.7t6=(7×5)1《6×5)=3药：30 1227128249045840 10,第一样物益的标价是42,5元，第二件物品的据 1.7x■650 5:4=(5×6)1《4×6》-3024 3550045840 价是1k92元 r-400 四、五，六年缓人数的量简整数比为5·知·补。 一探宽乐国·数学小升初总夏习 17