第7讲 整数、小数实际问题-【探究乐园】2025年小升初数学总复习高效课堂(精讲篇)

第7讲 整数、小数实际问题 NO.1 知识要点整理 一、知识结构 (一般复合实际问题 整数、小数实际问题归一、归总实际问题 和差、和倍(差倍)实际问题 二、要点归纳 知识要点 核心内容 注意要领 1.常见数量关系。 [单价×数量一总价 价格问题 总价一单价一数量 总价一数量一单价 (单产量×数量一总产量 1. 解答一般复合实际问题 产量问题总产量一数量一单产量 时,一般采用分析法、综合 一般复合 总产量一单产量一数量 法或分析综合法。 实际问题 2.解决方法。 2.解决一般复合实际问题 (1)分析法:从问题出发,根据问题分析相应的两个条件,然 时,注意弄清相关量之间 后把缺少的条件当作问题,逐步分析,直到所需条件都是 的关系。 已知条件为止。 (2)综合法:从已知条件出发,根据两个条件推出中间问题,然 后把中间问题当作条件,直到推出题中所求问题为止。 (3)分析综合法:将分析法、综合法结合起来解决问题的方法 1.归一实际问题:先求出单位数量(如单价、工作效率、单位时 间的产量等),再以单位数量为标准,计算出所求数量的解题 归一与归总的区别: 归一、归总 方法叫作归一法。 实际问题 1.归一:先求出1份数是多少 2.归总实际问题:已知单位数量和单位数量的个数,先求出总 2.归总:先求出总数是多少。 数量,再按另一个单位数量或单位数量的个数求未知数量的 解题方法叫作归总法。 1.和差公式: 1.和差实际问题:已知两个数的和及两个数的差,求这两个数 和差、 (和一差)一2一较小数 各是多少的应用题叫作和差问题。 (和十差)一2一较大数 和倍(差倍) 2.和倍(差倍)实际问题:已知两个数的和(差)及两个数的倍数 2.和倍(差倍)公式: 实际问题 关系,求这两个数各是多少的应用题叫作和倍(差倍)问题。 和一(倍数十1)一1倍数 差一(倍数一1)一1倍数 开初感回 第一部分 探究乐园 数与代数119 NO.2 名师精讲精练 类型1 类型2 简单的整数、小数应用题 一般复合整数、小数的应用题 [例1 商店运来25箱平果,每箱重7.5 (例2)(2022东芜市模拟)某市的出租 千克,每千克苹果售价4.5元,这些苹果一共 车收费标准如表,小亮乘坐出租车到相距 能卖多少钱? 8km的图书馆,需要车费多少元? 思路点拨:根据“总价一数量×单价”先算出 超过3km的部分 25箱苹果的总重量,再乘苹果的单价,即可 3km以内 (不足1km按1km计) 得到这些苹果的总价。 10元 每千米3.5元 答案:25×7.5×4.5-843.75(元 答:这些苹果一共能卖843.75元 3 km以内,不足3km按3km计 针对练1 思路点拨:乘坐出租车的距离为8km,超过 1.每份报纸的批发价是0.75元,零售价是 了3km,车费需要分成两部分计算,一部分 为3km以内的费用,另一部分为超过 1元。李强星期天准备卖报纸赚到50元钱 3km的费用。将两部分的费用合起来,就 捐给希望小学,他至少要卖出 )份 是小亮乘坐出租车所付的费用。 报纸。 答案:10+(8-3)×3.5-27.5(元) 2.甲、乙两车同时从两地相对开出,已知甲车 答:需要车费27.5元。 每小时行驶56.5千来,乙车每小时行驶 针对练2 64.5千米,且两车相遇时乙车比甲车多行 4.一条裤子原价80元。“五一”期间商场举 驶44千米,则两车多长时间相遇? 行优惠活动,买3条送1条,爸爸用原来买 3条裤子的钱买了4条裤子,每条裤子比原 来便宜( )元。 5.修一条长7.2千米的水渠,计划15天完 工,由于采用先进设备,结果提前3天就完 3.这一周平均每天做防护服多少件? 成了全部任务。实际每天比原计划多修水 一个公司,前三天 1共做防护服836件。 渠多少千米? 后四天共做防护服 1124件。 类型3 归一、归总问题 [例3]一家童装公司,三月份预定到一 笔6000件的童装订单,每套估计用布1.4 20 I探究乐园小开初总复回 数学·精讲 1 米,由于改进了裁剪方案,实际每套节省0.2 答案:3倍时女儿的年龄: 米,原来的用布量现在可以做多少套? (43-11)-(3-1)-16(岁) 思路点拨:裁剪方案改进前后,用布的总量 距今:16-11-5(年) 不变。改进方案后,实际可以做的童装套数 5倍时女儿的年龄: 一总的用布量一实际每套的用布量。 (43-11)-(5-1)-8(岁) 答案:6000×1.4-(1.4-0.2)-7000(套) 距令:11-8-3(年) 答:原来的用布量现在可以做7000套。 答:5年后爸爸的年龄是女儿的3倍,3 C针对练3 年前爸爸的年龄是女儿的5倍。 6.填一填。 针对练4 (1)赵玲3分钟打字186个,照这样计算, 8.填一填。 )个字。 再打6分钟,她一共能打 (1)小红送给小明33枚邮票后,两人邮票 (2)李阿姨买3千克红枣花了25.5元,张 的枚数同样多。原来小红比小明多 ( 阿姨带59.5元买同样的红枣,可以买 )枚邮票。 )千克。 ( (2)学校有篮球、足球和排球共420个,篮 7.李叔叔家有一批苹果要包装,如果每箱装 球的个数是排球的2倍,足球的个数是 排球的3倍,篮球有( )个。 15.4kg,刚好可以装14箱,如果每箱多装 4.2kg,要比原来少装几箱? 9.乐乐和园园一共有53本书,乐乐比园园多 3本。乐乐有多少本书?园园有多少本书? 类型4 和差、和倍(差倍)问题 10.亮亮买了两件物品,他把第一件物品标价的 [例4) 爸爸今年43岁,女儿今年11岁。 小数点看错了一位,付给售货员23.17元,售 货员告诉他应付61.42元。这两件物品 几年后爸爸的年龄是女儿的3倍?几年前爸 的标价各是多少元? 爸的年龄是女儿的5倍? 思路点拨:年龄差问题的主要特点是不管过 多少年,两个人的年龄差始终保持不变,即 爸爸和女儿的年龄差始终是43一11= 32(岁)。再根据爸爸的年龄是女儿的几倍 弄清楚年龄差是女儿的多少倍,即可求出满 足条件时女儿的年龄,再和今年的年龄相 比,就可知道满足要求的时间。 小开初总D 第一部分 探究乐园 数与代数121参考答案 8.810 108 110.810 第8讲 分数,百分数实际问题 第11讲 实际问题与方程 6.(1DC (2)B (30D 7.(1A (2)C (2)A 针难练 精语 针对蚌 8. 1240 2.1量+--1-*1( 1.设火南助推型的直径是云米。 第一部分 数与代数 9.C 1n.D 2.0)01217.:字(50 1014 2+2.00-8.31 一、数的认识 11.这站水果量多族做设5个果旨,母个要笑中三 -2.25 第!讲 整数的认识 粉水基一共有13个。 33000×40%-1200-00来) 针对 2.设逐漏:小时完成。 二,数的远算 4.(25560-2353--11655(元) 1.8 2.B 3.18670.52 1 ()对_! 第5讲 四测运算的意义和法则 4.1)B()A 针对场 5.(1305% (23450 (3)-4.4(437500 _1{ $三) 1.(1除乘(2)加和(3)14.7(4 6.20000×10+10000~210000( ) 6.C 7.(11(218 210000×1+2%)-264600(元 3.设这批练习本共有上本。 8.4302010000. 2.(13964 1478(2)22.7 (3149 (432500 6 24600-20000×1-10%)]-1474元) (1.2~.×-157.5 m.C 3.C1B(2B 三、式与方程 n. 4.700 500 5 6000 10 28 00 高于平均身高15m ,-840 第)讲 用字母表示数 5.27.57无2元 25.元~3元 4.设原来乐乐有:块大白免奶糖,刚欢欢原来有 11.- 十? 不合适 2章时间上午10,00是巴 针对域 8+26×2-80(元)100-80-20(元) 的凌蔓3:00 1.(1)0-2.+ (21-18 块大白免奶精 0元17.1元. 第?讲 小数的认识 ()+3030 +40-2(r+40) 6. 23250 232500 232. 232. 封对 _-10 2.(17r(23900 7.--32----,可-3×+-32+ 1.0.10.00t 205 +--7×10-70 3.(1)附影部分的周长C-(i十a)×2 当扩大檐不变时, 2.60.35 六十点九页 61. -(②+)厘 5.设步行的速度为;米/分,则嘀车的速度为 -(32+2-9+5 3.C 4.(1D(2D43D 分。 由3+-97,得(0+-6-9 大长方形的流积:m:平方短来 5.(1)780 (2320.02 (3050 (40820.8 正方形的喜程平方用米 12十1×5-12×1000 所以--32+2-104. 6.3B (2)D(3B 阴分的面积&-(一)方经来 0 第6讲 四删提合运算及简便计算 7.6.581<6i 5元 (当。-m-11时. 24×1-24×5×50-6000 针对 8.D 影部分的面积5-w--×11-5×5- 1000毫-6子米 1.(135(2)2400(o 90.3510×100-3(子克 30平方屏米) 6.设第二组有1人,则第三题有(22一2)人,第一组 第3讲 分数、百分数的认识 阳影部分的用长C-2+-2×11+×5- 2.(151(2)220(3337 有人,题四组有(2一p)人。 对撼 32(%来) 3.(105.25(8 123.D4 3X2++502-1+B(2--)-30 4.C 1.(525(24 -=12 5.(14 (2)34 ()28 5.分之九十期 10 分之三十五点六 第7讲 整数、小数实际问题 +(22-)-+(2-1-1+-+1- 0.70 第10讲 篇展方程 6.C 针对 1.200 1.甲、乙、丙、丁四人在这场比赛中分规得到了21 7.20 12 0.25 1.(1C(2)A 2.44-(64.5-55.5-50小时) 分,27分、72分,8分。 8.2} 2.应在图①右侧敬》O 3.11 3.(838+112-(3+-280() 四、比和比例 3.D4.(1X(2) (×5.A 4.20 第1讲 因数与数 第12讲 比的认识 6.(1-50 (2)-6 (20r-0.95 5.7.7(15-3-7.2-1-0.121*) (4-28 对 针对练 7.② 6.(1i58 (2)7 1.信0 1.B 2.B &.(1+10-210 711-151×11+(151+4-3霜 2.1.2.3.4.4.8.12.18. 36 3.1 6 48 0.25 4-200 8.(17 (2)140 21.42,63,84._( 21 4.18 030 10 __0 9.,(53+3)2-28(本) 3.(1C(D 5.(C (2D 回同,25-3-25(本1 (270%+-580 4.1 50 21 0 840 6.76-17×3.(6×)-3 1.7r-680 12 27 1 24 90 45 810 10.第一样物品的标价是42.5元,第二件物品的 :4-(5×6)1(1×)-80:21 3 0 90 15 840 价是1802元。 -400 四、五,六年提人数的最简修数比为5;30: 一探究乐园·数学小并初总复习一 17