第1讲 整数的认识-【探究乐园】2025年小升初数学总复习高效课堂(精讲篇)

第一部分数与代数 一、数的认识 第1讲整数的认识 N0.1 知识要点整理 一、知识结构 意义→基数、序数 正整数 自然数计数单位、数位、数级、数位顺序表、读法和写法 0 整数的认识 整数的改写和近似数、整数的大小比较 负数的意义、负数的读法和写法 负整数 负数在生活中的应用 二、要点归纳 知识要点 核心内容 注意要领 1.整数可以分为正整数、0和负整数三类，或 1.整数的个数是无限的，没有最小的整数，也 没有最大的整数。 自然数和负整数两类。 2.0是最小的自然数，1是自然数的基本组成 整数的 2.自然数：在数物体的时候，用来表示物体个 分类 单位。0既不是正数，也不是负数。 数的数，如0,1,2,3,4，…叫作自然数。 3.0的意义：(1)表示没有：(2)在数中起占位 3.负整数：像一1，一2，一3，一4，…这样的数叫 作用，表示该数位上没有单位：(3)表示起 作负整数。 点：(4)表示分界。 整数的 一（个）、十、百、千、万、十万、百万，千万、亿、十 每相邻两个计数单位间的进率都是10。 计数单位 亿、百亿、千亿…都是整数的计数单位。 在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起 整数的数 位和位数 来，它们所占的位置叫作数位。一个自然数含 如：2023含有四个数位，则2023就是四位数。 有几个数位，就是几位数。 1.读法：从高位到低位，一级一级地读，除每级 整数的 未尾的0不读外，其余数位上的一个0或连 读数时可以采用四位分级法，即从个位起，每 读法和 续几个0都只读一个零。 四个数位为一级，按数级从高位到低位读。 写法 2.写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数 位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 1.把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数， 1.把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数， 先把原数的小数点向左移动4位或8位（小 整数的 数部分末尾的0要划掉)，再在数的后面写 得到的数是准确数，与原数相等，用“=”连 接：省略万位或亿位后面的尾数，得到的数 改写和 上“万”字或“亿”字。 是近似数，用“心”连接。 近似数 2.省略万位或亿位后面的尾数，先用“四舍五 2.解决实际问题时，有时根据需要要用“去尾 入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在后 法”或“进一法”。 面写上“万”字或“亿”字。 丨探究乐园心团韧®但同第一部分数与代数ㄧ1 1,比较两个正整数的大小：位数多的数比较 1.比较大数的方法：首先把计数单位统一，比 大：位数相同的，从最高位比起，最高位上的 较所有数的位数，位数多的数大；如果位数 整数的 数大的那个数就大，如果最高位上的数相 相同，从最高位开始依次比较。 大小比较 同，就比较下一个数位上的数。 2.在比较负数与负数或负数与正数的大小时， 2.正数大于负数。 可借助直线比较。直线上，右边的数比左边 3.两个负数相比，负号后的数大的数反而小。 的数大。 N0.2 名师精讲精练 类型1 整数的读写 A.305600 B.12003045000 (例1(2022郑州市二七区真题)郑州 C.80808800 D.9090009999 图书馆位于郑州市郑东新区，是一所集文献 类型2 整数的改写和近似数 典藏、信息交流、学术研究、文化创意、教育培 例2(2021淮北市真题)一个数是由6 训、文化休闲等功能为一体的综合性现代化 个亿，4个千万、7个十万，9个百、5个一组成的， 大型文化场馆。据2020年4月该图书馆官 这个数写作( ),改写成用“万”作单位的数 网显示，郑州图书馆占地76.383亩，其总建 是( ),省略亿位后面的尾数是( )。 筑面积七万二千四百五十平方米，有阅览座 思路点拨：多位数的政写和省略是有区别的， 席3000个，馆藏总量约1200300册（件），其中 改写成用“万”或“亿”作单位，只需将原数从 有3000余种珍稀古籍善本。波浪线上的数 个位开始从右向左数出4位或8位，在右下 写作 ,横线上的数读作 角点上小数点，加上“万”字或“亿”字，大小和 思路点拨：读（写）数时，按照四位一级的原 原数保持不变。省略万位或亿位后面的尾数 则，从最高位读（写）起，顺次读（写）出各级的 求近似数，要根据万位或亿位后面尾数最高 数，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个 位上的数，用“四舍五入”法取近似数。 数位上写“0”，每级末尾的“0”都不读，中间有 答案：64070090564070.0905万6亿 1个“0”或连续几个“0”都只读一个“零”。 雪针对练2 答案：72450一百二十万零三百 3.(2022泉州市永春县真题)2022年6月5 针对练1 日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船 1.(2021贵阳市真题)2021年3月31日，中 的运载火箭点火发射，约577秒后，飞船进 国500米口径球面射电望远镜正式对全球 入预定轨道。整个发射过程，全国累计 开放，“中国天眼”成为“世界天眼”。“中国 186705200人观看直播，改写成用“万”作单 天眼”能够接收到一百三十七亿光年以外 位的数是( )万人，省略亿后面 的电磁信号，一百三十七亿写作( 的尾数是( )亿人。 A.137000000000 B.13700000000 4.选择。 C.1370000000 D.137000000 (1)在25的后面添上( )个0，这个数就 2.(2021保定市安新县真题)下面各数中，读 是25亿。 两个零的数是( A.7 B.8 C.9 2丨探究乐园心团初隐复同数学·精讲1 (2)6☐9876086≈6亿，☐里可以填( 类型4 正负数的认识和意义 A.04 B.49 C.5~9 例4 (2022岳阳市临湘市真题)海平 类型3 整数的大小比较 面的海拔高度为0，规定高于海平面为正，低 例3下列各组数中，排列正确的是( 于海平面为负。世界上海拔最高的湖—纳 A.6120>6100>614 木错，湖面高于海平面4718米，记作 B.4050<4005<4500 米：世界上海拔最低的湖—死海。 C.3480<2999<4380 湖面低于海平面430米，记作 米。 D.989>1234>1020 思路点拨：正数和负数表示意义相反的两种 量，弄清楚规定哪一个为正，则和它意义相 思路点拨：正整数比较大小，位数多的数大 反的就为负，注意标准量选取不同时，记录 于位数少的数：位数相同时，先比较最高位 的方法不一样。 上的数，最高位上的数大的那个数就大，若 答案：+4718-430 最高位上的数相同，再比较第二位上的数， 第二位上的数大的那个数就大，依次类推。 针对练4 答案：A 9.下列不具有相反意义的量是( A.进球3个和失球2个 雪针对练3 B.做对5题和做错2题 5.在○里填上“>”“<”或“=” C.长大1岁和减少1千克 54070800000 ○5470800000 10.如图，如果点B表示的数是，那么点A 48万○480001 表示的数是( );如果点A表示低于平 900000000○9亿 均身高5cm,则点C表示( 1000000○999999 6.下面几个数中最大的数是( )。 0 A.二百零一万 B.1900000 11.(2021保定市真题)与北京时间比，东京时 C.11000000 D.200万 间早1小时，记作十1时，伦敦时间晚8小 7.在括号里填上适当的数。 时，记作 时，悉尼时间可记作 (1)在16490975>16☐98279中，☐里最大 时。北京时间上午10：00，小明想 填( )。 给在巴黎的爸爸视频通话，你认为合适 (2)在876508<☐80058中，☐里最小填 吗？ 理由是： ()。 8.用4、3、2、1和6个0组成的十位数中，写 4:00 5:00 12:00 出只读两个零的最大十位数。 伦敦 巴黎 北京 13:00 14:00 东京 悉尼 探究乐园团物月第一部分 数与代数3参考答案 5.8101081的.810 第8训分数，百分数卖际同题 第11讲实际问题与方程 6.(10C(2)B(3)D7.(1)A(2431A 针对爆 针对车 精讲 8.1240 议火南的推墨的直径是？米 第-一部分数与代数 9.C 10.D 26x+2.09m08.3 一，数的认识 11.这些术果量多能做成号个果蓝，母个果管中目 2am2号元.：￥4806 =2.25 第1讲些数的认识 种水果一我有13个 3.300×06一1200=4004米) 工，设还酒x小时完成 针对练 二，数的远算 1,日2.H3.18670522 第5讲四测运算的意义和法则 42i0-2361+言-1655C元 (品+》×+动- 4.1)B(2A 针对练 5.(1)B5%2)4503)一4.4(4)7500 5.><4 -号 6.C7.113.218 底希9加利81.7 6.2000×10+10000=210000(元 3.设这量憾习共有「本， 20000X1+5%1=2640(元1 8.402010000 2.(1)964147%(2)22.7(3)49(4)206 2指4600+[20080×(1一10%)1=11.7（元） 9,g 3.0)B(2)H 1.2-.n×意=，5 三，式与方程 4.700005800010g800 g=840 商于平均身高15m 第9讲用母表示数 5.27.57无燃2州元25.9元w6元 4.设原来乐乐有上块大白免奶船，则攻《原来有 1L,一4+：不合适北章时可上午10,00是世 针对炼 28+26×2-0(元》1000=200元) x块大白免奶精 量的凌是3：00 1.(1>0一2x多.0w十w42)3M-184 20元>17.9无，撼 6y+40=2(+40) 第？讲小数的认识 (3)5w+300 针对塔 6.93250225的232.5g3g百 c=10 2.(1)72r(2)900 +41-7=7×10-70 1.a10.0mt204 7.自a中6一32…2，可得量-3记×多十兰-326十2 3,)用影常分的周长C=4m十a)×2 2,605六十点九五1.0 当“扩大1倍，办不受时， 5,设梦行的连度为？米/分，娜喷车的速度为： =《2w卡2》厘米 3.C 4.(1D (2D (3)D 3a=《32h十2)=96h十6 米分。 5.(1)780(2)2%02(3)50(4)820,6 由3u÷b-页.得(06h+)÷6=7 大长方形的有积：mu平方基米 124x+24X8x=12.2×1000 正方形的置积：平方厘米 6.1)B.2)D43B 质以6=，0=326十2-104 了=0 第讲四制提合运算及简便计算 阴影革分的出积爷=(n正)平方厘米 7,6,54<685i<8i<气，855<8 24×5u:=24×5×50=-6000 (2)当a=在，面=11时， 8.D 针对爆 4000象=6千米 用影都分的国积5一一g-×11一5×5 9.0.35中10×100-3.5（千克1 1.(156a2o0(a号 6,设第二组有x人，则第三阻有(2一)人：第一胆 州平方厘米) 第得讲分数、百分整的认识 有x人，常四组有(22一》人 针对福 2.(1)1(3)2801337 阴影部分的周长C'=2w+2阳2×11十2×5 32厘米) 3×2十4十5（汉-x1十6(2一r1=20 3.(15.2521 音言3.3D4所 4,C r=12 4.(1)25(2)4 第7讲整数、小数实环同粗 5,I)2r+4(234【128 1+(22-》+2r+(221=11+x=4+12 5,有分之九十四15其自分之三十五点大 50 0,7% 针对练 第10讲篱暴方程 6,C 工，甲、乙：内。丁四人在这场比意中分送得到了红 1.500 针对炼 7.0120.25 2,4H÷(645-6)=五5小时) 1.(10(2)A 分27分、2分，8分。 8号名% 3.(81月十1124》÷(3+41=280（件》 2.成在图①右侧放个Q 四、比和比例 第12讲此的认识 第4讲因数与倍数 4.0 3.D4.111×(2)(3)X5.A 针对据 5.7,2÷(15-3}-7.2÷15=0,12千米) 6.13-50(2)g=4()r-0905(4x=28 针对炼 6.(1)55827 1.005过 1.B1B 1.皆因 2.1,2.3,4,4.9,18-18,3636 7.14-15,1×14÷15,1十4.2)-3（箱） 8,(1)4r+10210 3,126486.25 21,42,63,84,=21 8.(16有(2)14o 4-200 4.18B03030 3.(1)2D 9,乐乐，(53+31+2-28（本】 1-30 8.(1C(2D 4.195021的840 间层：25-3=2≤（本1 〔2)70%r十r-50 6,715-t7X5)446X5)=85130 122712型249046810 10,第一件物品的价是2,5元，第二件物品的标 L.7r80 5:4m15×6):44×6)w30:2到 509045840 价量1风2无 1-400 国，五，内年理人数的量简整数比为站如2。 一挥凳乐国·教学小开相总复习一 17