2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷3（人教版）

4. 如果 x是 1 000的立方根，那么 x的值是（ ） A. 100 B. 依100 C. 10 D. 依10 5. 已知在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（-7，11），则点 A 与下列点的连线所在的直线与 x轴 平行的是（ ） A援（7，-11） B援（-11，11） C援（-7，7） D援（-7，-11） 6. 下列有关 10姨 的叙述， · 不 · 正 · 确的是（ ） A援 10姨 是无理数 B援 在数轴上能找到表示 10姨 的点 C援 10姨 的相反数为 10姨 D援 10姨 是方程 x2=10的一个解 7. 如图 3，直线 a椅b，直线 b 与水平直线 l的夹角蚁1=38毅，点 A，C分别是直线 l和 b 上的点，且 CA 的长度是点 C到直线 l的最短距离，点 A，D都在直线 a上，则点 D相对于点 A 的方向是（ ） A援 南偏东 62毅 B援 南偏东 52毅 C援 北偏西 52毅 D援 北偏西 38毅 8. 如图 4，已知 A，B的坐标分别为（1，2），（3，0），将三角形 OAB沿 x轴正方向平移，使点 B平移 到点 E，得到三角形 DCE. 若 OE=4，则点 C的坐标为（ ） A援（2，-2） B援（2，1） C援（2，-1） D援（2，2） 9. 已知 2a-2和 a-4都是正数 m的平方根，则 m的值是（ ） A. 2 B援 4 C援 36 D援 4或 36 10.如图 5，直线 AB和 CD相交于点 O，OB平分蚁DOE，FO彝OE援 若 蚁AOF=琢，蚁COF=茁，则以下等式 · 一 · 定成立的是（ ） A援 2琢+茁=90毅 B援 琢+2茁=90毅 C援 琢+茁=45毅 D援 2琢+茁=180毅 11.在平面直角坐标系 xOy中，对于 P，Q两点给出如下定义：若点 P到 x轴、y轴的距离中的最大 值等于点 Q到 x轴、y轴的距离中的最大值，则称 P，Q两点为“等距点”援 如图 6，P，Q 两点即 为“等距点”援 若点 A 的坐标为（-3，1），点 B的坐标为（m，m+6），且 A，B两点为“等距点”，则 三角形 AOB的面积为（ ） A援 3 B援 4 C援 5 D援 9 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 3分，共 36分. 在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 得 分 评卷人 1. 2025年 2月 14日,第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨圆满闭幕，在下列由该运动会项 目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ） A援 B援 C援 D援 2. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图 1所示的阴 影区域内，则该目标的坐标 · 可 · 能是（ ） A援（-2，300） B援（2，-300） C援（2，300） D援（-2，-300） 3. 风筝是中国古代劳动人民发明于春秋时期的产物. 如图 2所示的 风筝骨架中，与蚁1构成同位角的是（ ） A援 蚁2 B援 蚁3 C援 蚁4 D援 蚁5 图 1 y O x 注意事项：1援 仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2. 考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 七年级数学（人教版）第 1页（共 8页） 七年级数学（人教版）第 2页（共 8页） 数学（人教版） 本试卷共 8页. 总分 120分，考试时间 120分钟. 七 年 级 第 二 学 期 期 中 考 试 总 分 核分人 … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 2024~2025学年 班 级 姓 名 考 场 考 号 座位号 学 校 市、区、乡 选择题答题框 涂卡注意事项：1. 使用考试专用扁头 2B涂卡铅笔填涂，或将普通 2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂. 2. 涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂. 一 定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂. 3. 修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项. 4. 填涂的正确方法： 错误方法： 伊 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 1 2 3 4 5 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 11 12 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 6 7 8 9 10 题号 一 二 得分 17 20 21 22 23 三 2418 19 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 1 2 3 4 5 图 2 图 4 y x A BO C ED 图 5 A B C D E O F 图 6 y xO P Q 3 -3 2 -1 图 3 北 东A C D a b 1l 18.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 如图 11，在平面直角坐标系中，已知三角形 A 忆B忆C忆是由三角形 ABC平移得到的， 点 A 忆，B忆，C忆分别是 A，B，C的对应点，且点 A 的坐标为（-5，4）. （1）在图中画出三角形 ABC，并写出点 B，C的坐标； （2）若 P（a，b）为三角形 ABC 内一点，则点 P在三角形 A 忆B忆C忆内的对应点 P忆的坐标 是 援 19.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 已知 46姨 在自然数 a和 a+1之间，-3是 b 的一个平方根，3a-c的立方根是 2援 （1）求 a，b，c的值； （2）比较 c 的负的平方根与 a-b 的大小援 七年级数学（人教版）第 3页（共 8页） 七年级数学（人教版）第 4页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 12.如图 7，直线 AC椅EG，点 B，F分别在直线 AC，EG 上，BD平分蚁ABE，EH 平分蚁BEF，交 BF于 点 H，蚁EBF=蚁EFB，对下列结论判断正确的是（ ） 淤BD椅EH；于BF平分蚁EBC；盂蚁BHE=90毅 A援只有淤正确 B援 只有于正确 C援 只有淤于正确 D援淤于盂都正确 二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 3分，共 12分） 得 分 评卷人 13.一块面积为 5 m2的正方形桌布，其边长为 m援 14.“计里画方”是中国古代一种按比例尺绘制地图的传统方法，绘图时先在图上布满方格，然后按 方格绘制地图内容援 小华按照“计里画方”的方法，绘制了如图 8所示的抱犊寨景区的局部示意 图援 若“天井飞瀑”与“杏花村”两处景点的坐标分别为（-1，-4），（2，4），则景点“仙人洞”的坐标 为 . 15.如图 9，点 A，B，C在同一条直线上，AD彝AE，且 AD椅BF，蚁CBF=琢，则蚁CAE= （用含 琢的代数式表示）援 16.如图 10，数轴上从左到右依次有 D，C，A，B四点，点 A，B分别表示 1和 2姨 ，且 CD=AB. 当点 D表示的数是-2 2姨 时，AC的长为 . A B C D E F 图 9 图 10 A BCD 1 2姨 仙人洞 杏花村 天井飞瀑 图 8 三、解答题（本大题共 8个小题，共 72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 7分） 得 分 评卷人 按要求解答下列各小题. （1）求等式中 x的值：9x2-25=0； （2）计算： 273姨 + （-3）33姨 + 181姨 . 图 7 A B C D E F G H 图 11 y 1 2 5 -1 -2 -4-5 O x 1 2 5-2 -3 -4 -5 3 4 3 4 A忆 B忆 C忆 -3 -1 20.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 如图 12，在三角形 ABC中，蚁ACB=90毅. （1）按下列要求画图： 淤过点 C作 AB的平行线 l； 于在线段 AB上任取一点 D（不与点 A，B重合），过点 D作 AC的垂线交 AC于点 E，交 直线 l于点 F； （2）根据（1）中所画图形，可得 BC与 DF的位置关系是 ，理由是 （用字母表示）. 在此基础上，求证：蚁B=蚁CFE援 21.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 根据下表回答问题. x 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5 x2 16 16.81 17.64 18.49 19.36 20.25 21.16 22.09 23.04 24.01 25 （1）17.64的平方根是 ， 18.5姨 抑 ； （2）已知物体自由下落的高度 h（单位：m）与下落时间 t（单位：s）的关系是 h=4.9t2. 某数 学小组在安全的环境下做实验，让一个物体从 99 m高的建筑物上自由落下，物体到达 地面需要多长时间？（请结合表中数据精确到 0.1 s） 七年级数学（人教版）第 5页（共 8页） 七年级数学（人教版）第 6页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … 22.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 如图 13，直线 AB与 CD相交于点 O，OE把蚁AOC分成两部分，且蚁AOE 颐 蚁EOC=3 颐 5，OF 平分蚁BOE援 （1）若蚁BOD=72毅，求蚁BOE的度数； （2）若蚁BOF=2蚁AOE+15毅，求蚁AOE和蚁COF的度数援 图 12 A B C A B C D O E F 图 13 七年级数学（人教版）第 8页（共 8页）七年级数学（人教版）第 7页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 23.（本小题满分 11分） 得 分 评卷人 【问题背景】 在数学综合与实践活动中，数学兴趣小组的活动主题是《关于三角板的数学思考》. 【实践操作】 （1）小明将一副直角三角板按如图 14-1所示方式放置，使三角板 ADE的直角顶点 E落在 BC上， 已知蚁DAE=60毅，蚁B=蚁C=45毅，且 AD椅BC，则蚁CAE的度数为 ； （2）如图 14-2，小红将一个直角三角板 ABC放在直线 MN与 PQ之间（其中蚁B=蚁ACB=45毅）， 并使直角顶点 A 在直线 MN上，顶点 C在直线 PQ上，现测得蚁MAB=35毅，蚁PCB=10毅，请判断直 线 MN与 PQ是否平行，并说明理由； （3）保持（2）中 MN与 PQ的位置关系，小红将三角板 ABC改变位置，按如图 14-3所示方式摆放， 使顶点 C在直线 MN上，直角顶点 A 在直线 PQ上. 请写出蚁PAB与蚁MCA 之间的数量关系式， 并说明理由援 24.（本小题满分 12分） 得 分 评卷人 如图 15，已知点 A（1，0），点 B在 y轴正半轴上，将三角形 OAB沿 x轴负方向平移， 平移后的图形为三角形 DEC，且点 C的坐标为（-3，2）援 （1）点 E的坐标为 ，点 B的坐标为 ； （2）在四边形 ABCD中，点 P从点 B出发，沿折线 BC-CD向点 D移动援 若点 P的速度 为每秒 1个单位长度，运动时间为 t秒. 淤当 t= 时，点 P的横坐标与纵坐标互为相反数； 于若点 P的横坐标与纵坐标的和为-3，求此时 t的值； 盂从下面两个问题中任选一个进行解答： （印）当三角形 PAB的面积为 3.2时，求点 P的坐标； （英）当直线 AP将四边形 ABCD的面积分成 3 颐 4两部分时，求点 P的坐标； 榆点 P在运动过程中，三角形 PAB面积的最大值是 援 图 15 y O xA BC D E A B C D E A B C M N P Q A B CM N P Q 图 14-3图 14-2图 14-1 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 河北省2024—2025学年七年级第二学期期中考试 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A C B C B D D A A D 二、（每小题3分，共12分） 13. 14.（-4，2） 15.90°+α 16.2+ 三、17.解：（1）x=±；（4分） （2）原式=. （3分） 18. 解：（1）如图；（3分） 点B的坐标为（-3，0），点C的坐标为（0，2）；（2分） （2）（a+4，b-3）.（3分） 19.解：（1）a=6，b=9，c=10；（6分） （2）由（1）可得c的负的平方根为-，a-b=-3. ∵-＜-3，∴c的负的平方根比a-b小. （2分） 20.解：（1）如图；（2分） （2）平行；（1分） ∠AED=∠ACB=90°（或∠DEC+∠ACB=180°或∠CEF=∠ACB=90°）；（2分） 证明：∵DF∥BC，∴∠B=∠ADF. ∵AB∥l，∴∠ADF=∠CFE，∴∠B=∠CFE．（3分） 21. 解：（1）±4.2；4.3；（4分） （2）由h=4.9t2，得当h=99时，t2=≈20.2，∴t≈4.5． 答：物体到达地面需要约4.5s. （5分） 22.解：（1）∵∠AOE∶∠EOC=3∶5，∠AOC=∠BOD=72°，∴∠AOE=∠AOC×=27°， ∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-27°=153°；（3分） （2）∵OF平分∠BOE，∴∠EOF=∠BOF，∴∠BOE=2∠BOF=4∠AOE+30°． ∵∠BOE+∠AOE=180°，∴4∠AOE+30°+∠AOE=180°，解得∠AOE=30°，（4分） ∴∠EOC=50°，∠EOF=∠BOF=75°， ∴∠COF=75°-50°=25°．（2分） 23.解：（1）75°；（2分） （2）MN∥PQ；（1分） 理由：∵∠MAB=35°，∠BAC=90°，∴∠MAC=35°+90°=125°. ∵∠PCB=10°，∠ACB=45°，∴∠ACP=10°+45°=55°， ∴∠MAC+∠ACP=125°+55°=180°， ∴MN∥PQ；（4分） （3）∠PAB-∠MCA=90°；（1分） 理由：∵MN∥PQ，∴∠MCA=∠CAQ. ∵∠BAC=90°，∴∠CAQ+∠BAQ=90°，∴∠BAQ=90°-∠MCA. ∵∠PAB+∠BAQ=180°，∴∠PAB+90°-∠MCA=180°， ∴∠PAB-∠MCA=90°．（3分） 24.解：（1）（-2，0）；（0，2）；（2分） （2）①2；（2分） ②当点P在线段BC上时，坐标为（-t，2），令-t+2=-3，解得t=5，不符合点P在线段BC上，舍去； 当点P在线段CD上时，点P的坐标为（-3，5-t），令-3+5-t=-3；解得t=5，符合题意，∴t的值为5； （3分） ③（ⅰ）当点P在线段BC上时，三角形PAB的面积最大为×BC×OB=×3×2=3，所以三角形PAB的面积为3.2时，点P只能在线段CD上． 如图，设此时PD的长为m．由题意得点D的坐标为（-3，0），∴AD=4. ∵S三角形PAB=S四边形ABCD-S三角形PBC-S三角形PAD=×（3+4）×2-（2-m）×3-m×4=4-m， ∴4-m=3.2，解得m=1.6，∴此时点P的坐标是（-3，1.6）；（4分） （ⅱ）由题意得点D的坐标为（-3，0），∴AD=4，∴四边形ABCD的面积为×2×（4+3）=7. 当直线AP将四边形ABCD的面积分成3∶4两部分时，两部分的面积分别为3和4. 当点P在BC上时，若S三角形ABP=3，则×2×BP=3，解得BP=3，此时点P与点C重合，坐标为（-3，2）； 当点P在CD上时，令S三角形ADP=3，∴×4×PD=3，解得PD=，∴点P的坐标为（-3，）. 综上，点P的坐标为（-3，2）或（-3，）；（4分） ④4．【精思博考：当点P与点D重合时，点P到直线AB的距离最大，此时△PAB的面积最大】 （1分） 七年级数学（人教版）第2页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$