2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷1（人教版）

考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2024—2025学年七年级第二学期期中考试 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D A B C C A C B C A D 二、（每小题3分，共12分） 13.（答案不唯一，正确即可） 14.60° 15.（2，75°） 16.12 三、17.解：（1）原式=；（3分） （2）原式=3.2. （4分） 18.解：（1）如图；（3分） （2）ABC；两直线平行，同位角相等；BDF；两直线平行，内错角相等；2．（5分） 19.解：（1）如图；（3分） （2）①（0，-3）；（5，-2）；（4分） ②将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度（答案不唯一，正确即可）．（1分） 20.解：（1）③；（1分）当x=0时，3x-2=-2＜0，不符合题意；（2分） （2）由题意得m+4=3m+2或m+4=-（3m+2）. （1分） ①当m+4=3m+2时，解得m=1，∴（m+4）2=52=25，∴这个数为25； ②当m+4=-（3m+2）时，解得m=-，∴（m+4）2=（）2=，∴这个数为. 综上所述，这个数为25或．（4分） 21.解：（1）∵∠AOC=68°，∴∠BOD=∠AOC=68°. ∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=∠BOD=34°. ∵FO⊥CD，∴∠DOF=90°，∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=56°；（3分） （2）90°-α；（2分） （3）设∠BOF=x，则∠BOE=∠DOE=x+24°. ∵∠DOF=90°，∴∠DOE+∠BOE+∠BOF=90°，∴x+24°+x+24°+x=90°，解得x=14°，∴∠DOE=x+24°=38°， ∴∠COE=180°-∠DOE=142°．（4分） 22.解：（1）-，，+；（3分） （2）①-+2；（1分） ②∵x=-c，y2=2，∴x=-2，y=±，（1分） ∴x+y=-2+=2-2，或x+y=-2-=-2， ∴x+y的值为2-2或-2．（4分） 23.解：（1）∵AB∥CD，m∥n， ∴∠DCB+∠ABC=180°，∠ADC+∠DCB=180°，∴∠ADC=∠ABC=60°；（3分） （2）∵DP平分∠ADC，∴∠ADP=∠CDP=∠ADC=30°. ∵m∥n，∴∠DPC=∠ADP=30°. 又∵∠APD=75°，∴∠APC=∠APD+∠DPC=75°+30°=105°. ∵m∥n，∴∠DAP=180°-∠APC=75°，∠DAB=180°-∠ABC=120°， ∴∠BAP=∠DAB-∠DAP=120°-75°=45°；（5分）（本小问也可通过过点P作CD的平行线来解决） （3）当AP最小时，AP⊥BC，此时∠APC=90°. 由（2）可得∠DPC=30°，∴∠APD=90°-30°=60°．（3分） 24.解：（1）m=3，n=-1；（2分） （2）如图，过点B作BH⊥x轴，垂足为H. ∵m=3，n=-1，∴A（3，0），B（-1，-3），∴OA=3，BH=3， ∴S三角形AOB=OA·BH=×3×3=；（3分） （3）①∠AOB+∠ABO+∠APE=180°；（1分） 理由：如图，过点B作BD∥x轴，则∠AOB+∠OBD=180°. ∵PE∥x轴，∴BD∥PE，∴∠ABD=∠APE. ∵∠OBD=∠ABO+∠ABD，∴∠AOB+∠ABO+∠APE=180°；（3分） ②存在，（1分）点Q的坐标为（-，0）或（-，0）．（2分） 【精思博考：过点O作OF⊥AB于点F. ∵S三角形AOB=，AB=5，∴×5·OF=，解得OF=. 由已知得OQ=2t，AP=3t，∴S三角形BOQ=×2t×3=3t. 当点P在线段AB上时，BP=5-3t，∴S三角形BOP=BP·OF=-t，∴3t=2（-t），解得t=，∴2t=. ∵点Q在x轴的负半轴上，∴点Q的坐标为（-，0）； 当点P在AB延长线上时，BP=3t-5，∴S三角形BOP=BP·OF=t-， ∴3t=2（t-），解得t=，∴2t=，∴点Q的坐标为（-，0）】 七年级数学（人教版）第2页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$4. 下列四个图形中，由蚁1=蚁2能够判定 AB椅CD的是（ ） A援 A B C D 1 2 B援 A B C D 1 2 C. A B C D 1 2 D援 A B C D 1 2 5. 图 2 是一个可折叠的衣架，AB 是水平地面，点 A，B，M，N，P在同一平面内. 当蚁1=蚁2 且 蚁3=蚁4时，可判定点 N，P，M在同一条直线上，判定依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 C. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6. 如果 x是 8的立方根，则 x的算术平方根是（ ） A. 2 B. 依2 C. 2姨 D. 依 2姨 7. 要测量一个古城墙墙角蚁AOB的度数，但人站在墙外，无法直接测量，甲、乙两名同学提供了 下面的间接测量方案. 下列判断正确的是（ ） 方案 I： 淤延长 AO到点 C； 于测出蚁COB的度数，即可得到蚁AOB的度数援 A O C B 方案 II： 淤延长 AO到点 C，延长 BO到点 D； 于测出蚁COD的度数，即可得到蚁AOB的度数援 A O C B D A援 I、II都可行 B援 I、II都不可行 C援 I可行、II不可行 D援 I不可行、II可行 8. 下列命题是真命题的是（ ） A援 带根号的数都是无理数 B援 |1- 2姨 |的值是 1+ 2姨 C援 0.09的算术平方根是 0.3 D援 若实数 a有两个平方根，则 a一定是非负数 9. 如图 3，二阶魔方可看作由 8个小立方块构成的正方体结构，已知二阶魔方的体积约为 512 cm3 （方块之间的缝隙忽略不计），那么每个小方块的边长为（ ） A. 2 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 163姨 cm 10.如图 4，点 P，Q，M的坐标分别为（0，2），（3，0），（1，4）援 若 MN椅PQ且 MN= PQ，则点 N的坐标 · 可 · 能是（ ） A援（2，3） B援（3，3） C援（4，2） D援（5，1） A B MN P 1 23 4 图 2 注意事项：1援 仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2. 考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 七年级数学（人教版）第 1页（共 8页） 七年级数学（人教版）第 2页（共 8页） 数学（人教版） 本试卷共 8页. 总分 120分，考试时间 120分钟. 七 年 级 第 二 学 期 期 中 考 试 总 分 核分人 … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 2024~2025学年 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 3分，共 36分. 在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 得 分 评卷人 1. 已知点 P的坐标是（5，-2），则点 P在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如图 1，在平面内作已知直线 l的垂线，可作垂线的条数有（ ） A援 0条 B援 1条 C援 2条 D援 无数条 3. 用数学语言表示“ 925 的平方根是依 3 5 ”为（ ） A援 依 925姨 =依 35 B援 925姨 =依 35 C援 925姨 = 35 D援 依 925姨 = 35 班 级 姓 名 考 场 考 号 座位号 学 校 市、区、乡 绎 选择题答题框 涂卡注意事项：1. 使用考试专用扁头 2B涂卡铅笔填涂，或将普通 2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂. 2. 涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂. 一 定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂. 3. 修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项. 4. 填涂的正确方法： 错误方法： 伊 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 1 2 3 4 5 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 11 12 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 6 7 8 9 10 题号 一 二 得分 17 20 21 22 23 三 2418 19 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 l 图 1 图 4 M P Q 图 3 11.如图 5，一束光线先后经平面镜 OM，ON反射后，按原来的方向返回 （即 b椅a），根据光的反射可知蚁1=蚁3，蚁2=蚁4，若蚁1=46毅，则蚁2 的度数为（ ） A援 44毅 B援 46毅 C援 54毅 D援 56毅 12.如图 6，在平面直角坐标系中，长方形 ABCD的顶点 B，D的坐标分别为 B（-1，1），D（1，-2）， 且各边都与坐标轴平行. 一只瓢虫从点 A 出发以 1个单位长度/秒的速度沿 A寅B寅C寅D寅A 循环爬行，则第 2025秒瓢虫的位置坐标是（ ） A援（-1，0） B援（1，-2） C援（1，-1） D援（-1，-2） 二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 3分，共 12分） 得 分 评卷人 13.请写出一个大于 2且小于 3的无理数： 援 14.如图 7，A 处在 B处的北偏东 45毅方向，C处在 A 处的南偏东 15毅方向，则蚁BAC的度数为 援 15.如图 8，线段 OB，OC，OA 的长度分别是 1，2，3，蚁BOD=120毅，且 OC平分蚁AOB援 若将点 A 表示 为（3，30毅），点 B表示为（1，120毅），则点 C可表示为 . 16.如图 9，公园内有一块长为 am，宽为 6 m的长方形空地，计划在空地中间修两条宽度均为 2 m 的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是 2 m），剩余空白区域种植鲜花. 若种植鲜花 的面积为 48 m2，则 a= . 图 7 北 A B C 北 图 9 2m 2m 6m O A B C 30毅 图 8 D 1 2 3 18.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 如图 10，蚁A=90毅，BD平分蚁ABC，交 AC于点 D. （1）作图：作 DE彝BC于点 E，DF椅AB交 BC于点 F； （2）作图后，小明猜想蚁DFC=2蚁BDF，请完成下面的证明援 证明：疫 DF椅AB， 亦 蚁DFC=蚁 （ ）， 蚁ABD=蚁 （ ）. 疫 BD平分蚁ABC， 亦 蚁ABC= 蚁ABD， 亦 蚁DFC=2蚁BDF援 19.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 在平面直角坐标系中，三角形 ABC三个顶点的坐标分别是 A（-1，4），B（-4，-1）， C（1，0）援 （1）在图 11中画出三角形 ABC； （2）将图 11中的三角形 ABC平移后，点 A，B，C的对应点分别是 A 1，B1，C1援 已知点 A 1的 坐标是（3，2）. 淤点 B1的坐标是 ，点 C1的坐标是 ； 于写出一种将三角形 ABC平移到三角形 A 1B1C1的方法： . 图 11 y 1 2 5 -1 -2 -5 O x 1 2 5-2 -3 -4 -5 3 4 3 4-3 -1-4 七年级数学（人教版）第 3页（共 8页） 七年级数学（人教版）第 4页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 三、解答题（本大题共 8个小题，共 72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 7分） 得 分 评卷人 计算下列各小题. （1） 1- 3281姨 ； （2） 36姨 + -273姨 + 0.04姨 . O M N a b 1 2 3 4 图 5 图 6 A C B D xO y A B C D 图 10 22.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 如图 13，将面积分别为 2和 3的两个正方形放在数轴上，使正方形一个顶点和原点 O重合， 一条边恰好落在数轴上，这条边的另一个端点分别为数轴上的点 A 和点 B. （1）点 A 表示的数为 ，点 B表示的数为 ，线段 AB的长度为 ； （2）一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬了 2个单位长度到达点 C，设点 C表示的数为 c. 淤实数 c的值为 ； 于若 x是 c 的相反数，y2=2，求 x+y的值援 20.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 在学习了平方根后，老师提出了一个问题：一个数的算术平方根为 3x-2，平方根 为依（x+2），求这个数援 小明的解答过程如下，老师看完小明的解答后，说解答不正确. 解：疫这个数的算术平方根为 3x-2，平方根为依（x+2）， 亦 3x-2=x+2或 3x-2=-（x+2）. 淤 （印）当 3x-2=x+2时，解得 x=2，亦3x-2=4，亦（3x-2）2=16，亦这个数为 16；于 （英）当 3x-2=-（x+2）时，解得 x=0，亦3x-2=-2，亦（3x-2）2=4，亦这个数为 4援 盂 综上所述，这个数为 16或 4援 （1）淤于盂中有问题的步骤是 ，错误原因是 ； （2）已知一个数的算术平方根是 m+4，平方根是依（3m+2），求这个数援 21.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 如图 12，直线 AB，CD相交于点 O（蚁AOC约90毅），FO彝CD，垂足为 O，OE 平分蚁BOD援 （1）若蚁AOC=68毅，求蚁EOF的度数； （2）若蚁AOC=琢，则蚁EOF= （用含 琢的式子表示）； （3）若蚁BOE比蚁BOF大 24毅，求蚁COE的度数援 七年级数学（人教版）第 5页（共 8页） 七年级数学（人教版）第 6页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … 图 12 A B C D E F O 图 13 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 A O B 图 14 A B C D P m n 七年级数学（人教版）第 8页（共 8页）七年级数学（人教版）第 7页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 23.（本小题满分 11分） 得 分 评卷人 如图 14，直线 m椅n，点 A，D在直线 m上，点 B，C 在直线 n上，且 AB椅CD，蚁ABC=60毅，DP 平分蚁ADC交直线 n于点 P，连接 AP援 （1）求蚁ADC的度数； （2）若蚁APD=75毅，求蚁BAP的度数； （3）将三角形 PCD沿直线 n平移，当 AP的长最小时，求蚁APD的度数援 24.（本小题满分 12分） 得 分 评卷人 如图 15-1，在平面直角坐标系中，点 A（m，0），B（n，-m），且 AB=5，m，n 满足 |m-3|+（n+1）2=0援 （1） · 直 · 接写出 m，n的值； （2）求三角形 AOB的面积； （3）若点 P从点 A 出发沿射线 AB运动，当点 P不与点 A 和点 B重合时. 淤如图 15-2，点 P在线段 AB上，过点 P作射线 PE椅x轴，猜想蚁APE，蚁ABO，蚁AOB 的数量关系，并说明理由； 于若点 P的速度为每秒 3个单位长度，在点 P出发的同时，点 Q从点 O出发，以每秒 2个单位长度的速度沿 x轴负半轴运动，连接 OP，BQ，是否存在某一时刻 t，使三角形 BOQ的面积是三角形 BOP面积的 2倍？若存在，请 · 直 · 接写出点 Q的坐标；若不存在，请 说明理由援 A B xO y 图 15-1 图 15-2 A B xO y P E