专题08图形计算题--2025年小升初数学备考真题分类汇编（浙江地区专版）

专题08 图形计算题-2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编（浙江地区专版） 1．（2024·浙江杭州·小升初真题）求长方体的棱长总和。（单位：厘米） 2．（2024·浙江金华·小升初真题）如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm） 3．（2024·浙江金华·小升初真题）计算如图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 4．（2023·浙江温州·小升初真题）下图大正方形的边长是10cm，计算阴影部分的面积。 5．（2023·浙江台州·小升初真题）计算下面阴影部分的面积。 6．（2024·浙江台州·小升初真题）计算下面圆柱的体积。 7．（2024·浙江温州·小升初真题）如图，长方形OABC长3cm，宽2cm，求阴影部分的面积。 8．（2024·浙江温州·小升初真题）下图中四边形ABCD是一个长方形，长8厘米，宽4厘米，求阴影部分的面积。 9．（2024·浙江宁波·小升初真题）求下面图形的体积（单位：厘米）。 10．（2024·浙江温州·小升初真题）计算下面图形的周长。 11．（2024·浙江宁波·小升初真题）求出下图中阴影部分的面积。 12．（2023·浙江·小升初真题）求组合图形的体积．（单位：） 13．（2023·浙江宁波·小升初真题）两个正方形相拼，求阴影部分的面积． 14．（2024·浙江舟山·小升初真题）如图，计算阴影部分的面积．（单位：厘米） 15．（2023·浙江·小升初模拟）求阴影部分的面积。（取3.14，单位：厘米） 16．（2023·浙江杭州·小升初模拟）求如图空心圆柱的表面积．（单位：分米） 17．（2024·浙江杭州·小升初模拟）求如图图形的体积．单位：厘米． 18．（2024·浙江杭州·小升初模拟）正方形边长8cm，求阴影部分面积。 19．（2024·浙江宁波·小升初真题）求下图阴影部分的面积。 20．（2024·浙江衢州·小升初真题）求出中队旗的面积。（单位：厘米） 21．（2024·浙江嘉兴·小升初真题）如图，求阴影部分面积。 22．（2024·浙江金华·小升初真题）计算下面图形涂色部分的面积。（单位：cm） （1）        （2） 23．（2024·浙江宁波·小升初真题）计算组合图形的表面积和体积。 24．（2023·浙江台州·小升初真题）在正方体的上面摆一个圆柱体，求这个组合体的表面积。 25．（2024·浙江绍兴·小升初真题）求阴影部分的周长。    26．（2024·浙江绍兴·小升初真题）下图的零件由长方体和圆锥体构成，求零件的体积。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 《专题08 图形计算题-2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编（浙江地区专版）》参考答案 1．68厘米 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此计算解答。 【详解】（10＋5＋2）×4 ＝17×4 ＝68（厘米） 长方体的棱长总和是68厘米。 2．1884cm3 【分析】根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出它们的体积差即可。 【详解】 （cm3） 所以，它的体积是1884cm3。 3．343平方厘米 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】25×20－3.14×（20÷2）2÷2 ＝500－3.14×102÷2 ＝500－3.14×100÷2 ＝500－157 ＝343（平方厘米） 4．21.5cm2 【分析】阴影部分的面积可以由大正方形的面积减去两个半径为5cm的半圆的面积，根据正方形面积和圆的面积计算公式，代入相应数值计算即可解答。 【详解】 （cm2） 5．72平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝大正方形的面积的一半＋小正方形的面积−下面大三角形的面积＋右上角涂色三角形的面积，根据正方形的面积公式：s＝a2，三角形的面积公式：s＝ah÷2，把数据代入公式解答即可。 【详解】12×12÷2＋8×8－（12＋8）×8÷2＋8×（12－8）÷2 ＝144÷2＋64－20×8÷2＋8×4÷2 ＝72＋64－80＋16 ＝136－80＋16 ＝56＋16 ＝72（平方厘米） 阴影部分的面积是72平方厘米。 6．254.34 【分析】利用圆柱的体积计算公式“”，把图中数据代入公式求出圆柱的体积，据此解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×9 ＝3.14×9×9 ＝28.26×9 ＝254.34（dm3） 所以，圆柱的体积是254.34。 7．1.86cm2 【分析】长方形的宽＝圆的半径，阴影部分的面积＝长方形面积－扇形面积－三角形面积，据此列式计算。 【详解】3×2－3.14×22÷4－2×（3－2）÷2 ＝6－3.14×4÷4－2×1÷2 ＝6－3.14－1 ＝1.86（cm2） 8．6.88平方厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－半径是4厘米圆的面积的一半，再根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】8×4－3.14×42× ＝32－3.14×16× ＝32－25.12 ＝6.88（平方厘米） 阴影部分的面积是6.88平方厘米。 9．214.2立方厘米 【分析】由图可知，该几何体是由底面圆半径是2厘米，高是10厘米的圆柱的和长10厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体组成，根据圆柱的体积公式：，长方体体积公式：，分别求出圆柱和长方体的体积，再将两数相加即可解答。 【详解】22×3.14×10× ＝4×3.14×10× ＝12.56×10× ＝125.6× ＝94.2（立方厘米） 10×2×6＋94.2 ＝20×6＋94.2 ＝120＋94.2 ＝214.2（立方厘米） 10．22；18；16 【分析】依据题意结合图示可知，第一个图形的周长等于四条边的和； 第二个图形：通过“平移”可知，该图形可以被看作长是6，宽是3的长方形的周长，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出周长； 第三个图形：通过“平移”可知，该图形可以被看作长是4，宽是3的长方形的周长，再加上两条长度为2的边，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出周长；据此解答。 【详解】第一个图形的周长：4＋4＋8＋6＝22 第二个图形的周长：（6＋3）×2 ＝9×2 ＝18 第三个图形的周长：（4＋3）×2＋2×1 ＝7×2＋2 ＝14＋2 ＝16 11．16平方分米 【分析】如图，将右边的弓形部分移到左边，则阴影部分变为一个三角形，再根据三角形的面积公式解答即可。 【详解】8×（8÷2）÷2 ＝8×4÷2 ＝16（平方分米） 12．197.6cm2 【详解】3.14×（4÷2）2×10＋6×6×2＝197.6（cm2） 13．18平方厘米 【分析】阴影部分为两个正方形（边长是6厘米的和边长是12厘米的两个正方形）面积减掉三个小三角形（底6厘米高、6厘米的一个三角形；底12厘米、高（12−6）＝6（厘米）的三角形；底12厘米、高12＋6＝18（厘米）的三角形）的面积，把数代入计算得：6×6＋12×12－6×6÷2－12×（12－6）÷2－12×（12＋6）÷2＝18（平方厘米）。 【详解】6×6＋12×12－6×6÷2－12×（12－6）÷2－12×（12＋6）÷2 ＝6×6＋12×12－6×6÷2－12×6÷2－12×18÷2 ＝36＋144－36÷2－72÷2－216÷2 ＝36＋144－18－36－108 ＝18（平方厘米） 阴影部分面积为18平方厘米。 14．解：（4+10.5）×4÷2﹣3.14×42× =14.5×4÷2﹣3.14×4 =29﹣12.56 =16.44（平方厘米） 答：阴影部分的面积是16.44平方厘米． 【详解】【分析】由题意可知：阴影部分的面积就等于梯形的面积减去 圆的面积，利用梯形和圆的面积公式即可求解． 15． 【分析】阴影部分的面积，等于梯形的面积减去半圆的面积。 【详解】（10＋15）×8÷2 ＝25×4 ＝100 3.14×÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12 100－25.12＝74.88 答：阴影部分的面积为。 【点睛】本题考查组合图形的面积，正确计算各部分的面积是关键。 16．94.2平方分米 【详解】3.14×4×4＋3.14×2×4＋3.14×[(4÷2)2﹣(2÷2)2] ×2 =50.24＋25.12＋3.14×(4﹣1)×2 =50.24＋25.12＋3.14×3×2 =50.24+25.12＋9.42×2 =94.2（平方分米） 答：这个空心圆柱的表面积是94.2平方分米。 17．11860立方厘米 【详解】50×10×30﹣3.14×（20÷2）2×10 ＝15000﹣3.14×100×10 ＝15000﹣3140 ＝11860（立方厘米）， 答：它的体积是11860立方厘米． 18．36.48平方厘米 【详解】8÷2＝4（厘米） （3.14×4×4﹣8×4÷2×2）×2 ＝（3.14×16－32）×2     ＝（50.24－32）×2 ＝18.24×2 ＝36.48（平方厘米） 答：阴影部分面积是36.48平方厘米。 19． 25.12cm2 【分析】根据半径＝直径÷2，阴影部分的面积就是两个，的环形的，刚好可拼成环形面积的一半，根据环形的面积公式，代入数据计算出环形的面积再除以2，即可得解。 【详解】6÷2＝3（cm） （cm2） 阴影部分的面积是25.12cm2。 20．4200平方厘米 【分析】根据题意，需要求出中队旗的面积，观察图示，中队旗的面积＝长方形面积－三角形面积，三角形即为中队旗缺的三角形。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，这个三角形的底是60厘米，高是20厘米。 【详解】80×60－60×20÷2 ＝4800－1200÷2 ＝4800－600 ＝4200（平方厘米） 中队旗的面积是4200平方厘米。 21．37.68cm2 【分析】观察可知，上半部分的阴影部分等于半径是4cm的半圆减直径是4cm的半圆的面积，下半部分的阴影部分也等于半径是4cm的半圆减直径是4cm的半圆的面积，即阴影部分等于半径是4cm的圆的面积减直径是4cm的圆的面积。根据半径＝直径÷2，圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （cm2） 22．（1）48cm2；（2）20cm2 【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，阴影部分是两个三角形的和，由于上边三角形的底＋下班三角形的底＝8cm，高是12cm，所以阴影部分面积＝8×12÷2，据此解答。 （2）如图：，阴影部分面积＝长是6cm，宽是2cm的长方形面积＋底是（2＋2）cm，高是（10－6）cm的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（1）8×12÷2 ＝96÷2 ＝48（cm2） 阴影部分面积是48cm2。 （2）6×2＋（2＋2）×（10－6）÷2 ＝12＋4×4÷2 ＝12＋16÷2 ＝12＋8 ＝20（cm2） 阴影部分面积是20cm2。 23．260平方厘米；219立方厘米 【分析】图中表面积是一个长方体和一个正方体的表面积，但是有重合部分，重合了正方体的两个面，所以正方体只需要计算四个面的面积，因此图形的表面积等于正方体的侧面积加长方体的表面积。根据正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可解答； 组合图形的体积等于正方体的体积加上长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。 【详解】3×3×4＋（8×8＋8×3＋8×3）×2 ＝36＋（64＋24＋24）×2 ＝36＋112×2 ＝36＋224 ＝260（平方厘米） 3×3×3＋8×8×3 ＝27＋192 ＝219（立方厘米） 组合图形的表面积是260平方厘米，体积是219立方厘米。 24．725.6cm2 【分析】由于圆柱和正方体摆在一起，会减少两个接触面的面积，所以组合体的表面积等于棱长是10cm的正方体的表面积加上直径是5cm，高是8cm的圆柱的侧面积；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。 【详解】10×10×6＋3.14×5×8 ＝100×6＋15.7×8 ＝600＋125.6 ＝725.6（cm2） 25．25.12厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于直径是8厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此进行计算即可。 【详解】3.14×8＝25.12（厘米） 26．44.56立方厘米 【分析】零件的体积等于长方体的体积加上圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：，长方体的体积公式：，把数据代入公式，求出它们的体积和即可。 【详解】4×4×2＋×3.14×（4÷2）2×3 ＝16×2＋×3.14×4×3 ＝32＋12.56 ＝44.56（立方厘米） 所以，零件的体积是44.56立方厘米。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$