19.2.2 一次函数 练习题 2024-2025学年人教版八年级数学下册

19.2.2 一次函数 一、选择题： 1.如图是某次象棋对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为(    ) A. B. C. D. 2.已知函数是关于的一次函数，则的值是(    ) A. B. C. D. 3.一次函数的图象不经过(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.已知一次函数，当时，函数的最大值是(    ) A. B. C. D. 5.若，且当时，；当时，，则，的值分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.如图所示，已知直线：与轴，轴分别交于点，，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为  (    ) A. B. C. D. 7.已知一次函数中函数值随自变量的增大而减小，且，则函数的图象大致是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 8.一次函数的函数值随的增大而增大，则的取值范围是          ． 9.在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，，且，则的取值范围是          ． 10.已知直线与平行，且经过点，则           ，           ． 11.直线与轴交点的坐标为          ，与轴交点的坐标为          ，图象经过第          象限，随的增大而          ． 三、解答题： 12.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加． 求小球速度单位：关于时间单位：的函数解析式，它是一次函数吗？ 第几秒时，小球的速度达到？ 13.已知在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过与两点． 求这个一次函数的解析式； 若点在该函数图象上，求的值． 14.直线与直线平行，且经过点，求直线的解析式． 15.已知一次函数． 在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象； 图象与轴的交点的坐标是          ，与轴的交点的坐标是          ； 随着的增大，将          填“增大”或“减小”； 根据图象直接写出当时，的取值范围． 16.已知一次函数的图象与直线平行，且经过点． 求一次函数的解析式； 在所给平面直角坐标系中画出中的函数图象； 此函数图象与轴交于点，与轴交于点，点在轴上，若，请直接写出点的坐标． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是一次函数性质有关知识，由于一次函数中，由此可以确定的值随的值增大而减小，然后利用解析式即可取出在范围内的函数最大值． 【解答】 解：一次函数中，， 的值随的值增大而减小， 在范围内， 时，函数值最大为． 故选B． 5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  【解析】一次函数中，函数值随自变量的增大而减小，，函数图象经过第二、四象限．，，函数图象与轴的交点在轴上方，即图象经过第一、二、四象限．故选C． 8.【答案】  9.【答案】  【解析】求得一次函数的增减性，即可得出． 【详解】解：一次函数的图象经过点，，且， 一次函数的函数值随的增大而减小， 故答案为：． 10.【答案】；．  【解析】【分析】 本题主要考查了两条直线的平行问题，属于基础题． 若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即值相同．根据两直线平行的问题得到，然后把代入可计算出的值． 【解答】 解：直线与平行， ， 则直线 直线经过点， ， 解得， 故答案为；． 11.【答案】 一、三、四 增大 【解析】【分析】 本题考查了一次函数的图象与性质，属于基础题． 令，可得与轴的交点坐标，令，可得与轴的交点坐标，根据一次函数图象的性质解答即可． 【解答】 解：已知直线， 令，得，令即，可得， 所以直线与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为， 因为，且与轴的交点坐标为， 所以图象经过第一、三、四象限，随的增大而增大． 故答案为：；；一、三、四；增大 12.【答案】【小题】 解：，是一次函数； 【小题】 当时，，解得  答：第秒时小球的速度达到．   13.【答案】【小题】 解：设该一次函数的解析式为，  将，代入得解得该一次函数的解析式为． 【小题】 将代入得，即． 14.【答案】解：依题意，设直线的解析式为，将点代入，得，解得，直线的解析式为．  15.【答案】 【小题】      【小题】 减小  【小题】   16.【答案】【小题】 解：一次函数的图象与直线平行， 设． 一次函数的图象经过点， ， 解得， 一次函数的解析式：． 【小题】 当时，． 当时，，解得． 所以，函数图象经过点，． 函数图象如图． 【小题】 点，，点在轴上， ， ， ， ， 或．   【解析】  根据一次函数的图象与直线平行可设一次函数的解析式为，然后把已知点的坐标代入进行计算求出值，即可得解．   利用描点法作出函数图象即可．   根据三角形面积可知，由图象可得结论． 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$