北京市房山区2024-2025学年下学期八年级数学期中学业水平调研模拟卷

房山区2024-2025学年度第二学期期中学业水平调研模拟卷 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，-1），则点A在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.点（3，-5）关于x轴对称的点的坐标（ ） A．（3，5） B．（3，-5） C．（-3，5） D．（-3，-5） 3.下图中，不是函数图象的是（ ） A B C D 4. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内(每个小正方形的边长为1)已知黑棋甲的坐标是(1,2)，黑棋乙的坐标是(-1,-2)，则黑棋丙的坐标是（ ） A. （3，3） B.（3，-2） C.（3，-1） D.（3，1） 5.下列说法正确的是（ ） A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B、有一个角是直角的四边形是矩形 C、一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是菱形 D、对角线相等的菱形是正方形 6.如图，一次函数与的图象交于点，则关于，的方程组的解是（ ） A、 B、 C、 D、 7.枇杷熟了，从树上落下来，下图中能大致刻画出下落过程中枇杷在落地前的速度随时间变化情况的是（ ） 8.如图，ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处，若△FDE的周长为6，△FCB的周长为14，则FC的长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 9. 函数中自变量x的取值范围是 10.正十二边形的内角和为 11.点P（m，1）为第一象限内一点，若到原点距离为，则到y轴距离为 12.在□ABCD 中，AC=6，BD=12，AB=5，则△OCD的周长为 13.均在的图象上，且，， 则 0 （填“＞”、“＜”或“=”） 14.菱形ABCD中，若AB=5，AC=6，则菱形的面积是 15.在平面直角坐标系中，直线y=kx+2（k≠0）与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，且，则k的值为 16.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列四种说法: ①四边形AEDF是平行四边形; ②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形 ③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形; ④如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形 其中，正确的有 三、解答题（本题共12道小题，共68分）   17.已知一次函数的图象与轴相交于点，与轴相交于点． （1）直接写出，两点的坐标； （2）将函数向上平移3个单位后得到新函数，画出新函数的图象． 18．已知点E、F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD的中点，求证:AE=CF 19、如图，直线:y=2x+1与直线:y=mx+4相交于点P(1,b) (1)求b、m的值; (2)若直线,分别交x轴于点A、B，求△PAB的面积S. 20、为了庆祝2025年的到来，小静准备去购买一些花束来和朋友们跨年，她到达花店后发现有A、B两种优惠方案，A为前4束花按原价购买，超过4束花时每束花打a折，B为每束花都打b折。其中花束数量x(束)和价格y(元)之间的函数图象如下，请你根据图象回答下列问题。 (1)求出a，b的值以及A，B的函数表达式 (2)请你计算小静应该如何选择方案更省钱 21、下面是小张同学设计的“利用等腰三角形作萎形”的作图过程。 已知:等腰△ABD，AB=AD 求作:点C，使得四边形ABCD为菱形: 作法: ①作∠BAD的角平分线A0，交线段BD于点O; ②以点0为圆心，A0长为半径圆弧，交A0的延长线于点C; ③连接BC，DC，所以四边形ABCD为菱形，点C即为所求 根据小张同学设计的作图过程 (1)使用直尺和圆规补全图形;(保留作图痕迹) (2)完成下面的证明 证明:∵AB=AD，AO平分∠BAD ∴BO=DO, AO⊥BD,（ ）(填推理的依据) ∵BO=DO，AO=CO, ∴四边形ABCD为平行四边形（ ）(填推理的依据) ∵AC⊥BD ∴四边形ABCD为菱形（ ）(填推理的依据) 22.小明和小亮周六骑车去锻炼，他们分别从甲地出发到乙地，如图所示折线和线段分别表示小明和小亮骑行距离y(单位:千米)与时间(单位:小时)之间的函数图象 (1)求小明在0.5~3小时内离开甲地距离y与时间的函数关系式 (2)小亮到乙地时，小明距乙地多少千米? 23.在△中，是边上的中线，点在线段上，点在线段的延长线上，，连接，． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形． （2）若， ①依题意补全图2； ②求证：四边形为菱形. 24、有这样一个问题:探究函数的图象与性质 下面是小艺的探究过程，请补充完整 (1)函数的自变量x的取值范围是 (2)下表是y与x的几组对应值 A ⋯ -2 -1 1 2 ⋯ B ⋯ - m - 2 n ⋯ 则m= ；n= （3）并画出该函数的图象 （4）结合函数的图象，写出该函数的一个性质 25、如图，点A,B,E在同一条直线上，正方形ABCD,BEFG的边长分别是3，4，H为线段DF的中点，求BH的长 26、在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点（1，3），（2，2）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，对于的每一个值，一次函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围． （3）当≤时，对于的每一个值，一次函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围． 27、在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，点E在对角线AC上，连接EB，点F在直线AD上（点F与点D不重合），且EF = EB. （1）如图1，当点E在线段AO上（不与端点重合）时， ①求证：∠AFE = ∠ABE； ②用等式表示线段AB，AE，AF的数量关系并证明； （2）如图2，当点E在线段OC上（不与端点重合）时，补全图形，并直接写出线段AB，AE，AF的数量关系. 图1 图2 28．在平面直角坐标系xOy中，M为平面内一点．对于点P和图形W给出如下定义：若图形W上存在点Q，使得点P与点Q关于点M对称，则称点P为图形W关于点M的“中心镜像对称点”. （1）如图1，A（-1，1），B（2，1）. ①在点， ，，中，线段AB关于 点M（0，0）的“中心镜像对称点”是___________； ②若点P（1，-3）是线段AB关于点M (m，n)的“中心镜像对称点”，请直接 写出点M的横坐标m的取值范围； （2）如图2，矩形CDEF中，C（2，-1），D（-2，-1），E（-2，1），F（2，1）. 若直线y=x+m上存在矩形CDEF关于点M (m，2)的“中心镜像对称点”，请 直接写出m的取值范围. 图1 图2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$