2.1 匀速圆周运动 练习-2024-2025学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册

2.1匀速圆周运动 练习 一、单选题 1．以下运动中，加速度变化的是（    ） A．匀加速直线运动 B．平抛运动 C．匀速圆周运动 D．斜抛运动 2．如图所示，靠在一起的M、N两转盘靠摩擦传动，两盘均绕过圆心的竖直轴转动，M盘的半径为r，N盘的半径。A为M盘边缘上的一点，B、C为N盘直径的两个端点。当、A、B、C共线时，从的正上方P点以初速度沿方向水平抛出一小球。小球落至圆盘C点，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．若小球抛出时到的高度为，则M盘转动的角速度必为 B．若M盘转动角速度，则小球抛出时到的高度为 C．只要M盘转动角速度满足小球就可能落至C点 D．只要小球抛出时到的高度恰当，小球就可能落至C点 3．如图所示，固定在轻杆外端的小球围绕转轴在竖直面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，时刻小球在最低点。设小球水平方向的分速度为，竖直方向的分速度为，下列图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 4．关于匀速圆周运动说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体所受外力的合力是恒定的 B．匀速圆周运动是匀速运动 C．匀速圆周运动是匀变速运动 D．匀速圆周运动是变加速运动 5．如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速n=10r/s。在暗室中用每秒闪光8次的频闪光源照射圆盘，则观察到白点转动的方向和转动的周期分别为（　　） A．顺时针转动，周期为0.2s B．顺时针转动，周期为0.5s C．逆时针转动，周期为1.0s D．逆时针转动，周期为2.0s 6．如图所示为一皮带传动装置的示意图。右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r。B点在小轮上，到小轮中心的距离为r。C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，下列说法中正确的是（　　） A．A、C两点的线速度之比为1∶2 B．A、B两点角速度之比为2∶1 C．B、D两点的角速度之比为1∶4 D．B、D两点的周期之比为1∶2 7．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，周期为4s，则（　　） A．角速度大小为0.5rad/s B．转速为0.25r/s C．运动轨迹的半径为1m D．运动轨迹的半径为0.5m 8．2025年1月11日，第二届上海合作组织雪地自行车赛在哈尔滨太阳岛风景区开赛。自行车主要构成部件有前后轮、飞轮、链条、链轮等，其部分示意图如图所示，其中大齿轮（即链轮）、小齿轮（即飞轮）和后轮的半径分别为、和，假设脚踏板的转速为，则该自行车前进的速度大小为（　　） A．0.84m/s B．1.68m/s C．3.36m/s D．6.72m/s 二、多选题 9．如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小为、，线速度大小为、，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，A、B、C分别是自行车的大齿轮/小齿轮和后轮边缘上的点。当自行车停在路边支起后轮，并用手摇动脚踏板带动后轮转动，A、B、C三点的线速度大小分别为、、，角速度大小分别为、、，则（　　） A． B． C． D． 11．如图所示，水平放置的圆筒绕其中心对称轴匀速转动，筒壁上P处有一小圆孔，筒壁很薄，筒的半径，当圆孔正上方处有一小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径。已知小球刚好能从孔中进入圆筒，并且与圆筒不发生碰撞离开圆筒。空气阻力不计，取，圆筒转动的角速度可能是（    ） A． B． C． D． 12．自行车的小齿轮、大齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分，、、分别为它们边缘上的点，如图所示。某同学骑自行车在水平路面上向前匀速行驶时，三点做匀速圆周运动的半径、。关于它们的线速度和角速度的关系，下列说法正确的是（    ） A．、两点角速度大小之比为 B．、两点线速度大小之比为 C．、两点角速度大小之比为 D．、两点线速度大小之比为 三、解答题 13．用螺栓和螺母紧固构件，结构简单、连接可靠、装拆方便。 (1)如图1所示，一种螺纹细密的新型螺母，其螺纹牙底有一个与螺栓轴向夹角为α=30°的楔形面，拧紧后，螺栓上螺纹的牙尖抵在螺母牙底楔形面上的A点，对A点施加垂直于楔形面的作用力N，由此产生沿螺栓轴向张紧的力F，求N与F的比值。 (2)如图2所示，固定的、螺距为d的螺栓上有一螺母。由于负荷的机械作用，螺母沿轴向平移。 a.若螺母沿轴向匀速平移的速度为v时，求其绕轴转动的角速度ω； b.把螺母简化为半径为r的圆筒，螺母从静止开始转动且沿轴向的加速度恒为a0，推导螺母内壁上的任意一点速度vt与时间t的关系。 14．如图所示，直径为的竖直圆筒壁上有一高度为的竖直缝，圆筒绕中心轴匀速转动，筒内有特殊物质，可对进入筒内的物体施加水平向右的恒力作用。一质量为的小球（视为质点）从缝的上端进入筒中，结果小球恰好从缝的下端穿出（与圆筒无碰撞）。重力加速度大小为，忽略缝的宽度以及小球进入筒中时的初速度，不计空气阻力。求： (1)恒力的大小； (2)圆筒转动的角速度大小。 15．如图甲所示，修正带是通过两个齿轮相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙所示，B点做圆周运动半径为r，使用过程中测得A点线速度大小为v，周期为T，求： (1)A点做圆周运动的半径R； (2)B点做圆周运动的角速度。 16．如图所示为自行车的车轮，A、B为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题： (1)指出A、B两点的速度方向． (2)A、B两点在相同的时间内沿圆弧运动的轨迹长度相同吗？哪个运动得快？ (3)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C D B B B D BD AD 题号 11 12 答案 AC BD 1．C 【详解】A．匀加速直线运动的加速度保持不变，故A错误； BD．平抛运动和斜抛运动的加速度均为重力加速度，保持不变，故BD错误； C．匀速圆周运动的加速度大小不变，方向总是指向圆心，时刻发生变化，故C正确。 故选C。 2．B 【详解】AB．M、N两转盘靠摩擦传动，故 小球抛出做平抛运动，若小球能落到C点，则根据平抛运动的规律知， 若N盘转过一周的整数倍，有， 时小球可落到C点； 若N盘转过半周的奇数倍，有， 即 或者 若M盘转动角速度，则， 若小球抛出时到的高度为。由A知，即满足 即可，故A错误，B正确； C．由A知，只要M盘转动角速度满足 或者 均可落到C点，C错误； D．由以上分析可知，要想到达C点，除了考虑高度，还要考虑初速度，D错误。 故选B。 3．C 【详解】ABC．小球做匀速圆周运动，时刻，轻杆与轴负方向的夹角为0°，时刻，轻杆与轴负方向的夹角为，则有 将线速度正交分解可得， 故A、B错误，C正确； D．由合速度与分速度的关系可得 故图像是圆心在坐标原点的圆，故D错误。 故选C。 4．D 【详解】A．做匀速圆周运动的物体所受外力的合力提供向心力，向心力大小不变，但方向始终指向圆心，是不断变化的，并非恒定，故A错误； B．匀速圆周运动中，速度大小不变，但速度方向时刻在改变，而匀速运动是速度大小和方向都不变，所以匀速圆周运动不是匀速运动 ，故B错误； C．匀变速运动是加速度大小和方向都不变的运动，匀速圆周运动的加速度即向心加速度，方向始终指向圆心，不断变化，不是匀变速运动，故C错误； D．匀速圆周运动的加速度方向不断变化，所以是变加速运动，故D正确。 故选D。 5．B 【详解】带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速为10r/s，即f0=10Hz 在暗室中用每秒闪光8次的频闪光源照射圆盘，即f′=8Hz 由于0＜f′＜f0，所以观察到白点顺时针旋转，顺时针转动的频率：f=f0-f′=2Hz 所以观察到白点每秒顺时针旋转2圈，即转动周期为T==0.5s 故选B。 6．B 【详解】A．由图可知，A、C两点属于同皮带传动，线速度相等，则A、C两点的线速度之比为1:1，故A错误； B．根据可知， 故B正确； CD．B、C、D点属于同轴转动，则B、D两点的角速度之比与B、D两点的周期之比均为1∶1，CD错误。 故选B。 7．B 【详解】A．质点做匀速圆周运动，角速度 故A错误； B．转速 故B正确； CD．运动轨迹的半径 故CD错误； 故选B。 8．D 【详解】大齿轮转动的角速度为 大齿轮边缘点转动的线速度为 小齿轮边缘点转动的线速度与大齿轮边缘点转动的线速度相等，即 小齿轮和后轮的角速度相等，则 所以自行车前进的速度大小 故选D。 9．BD 【详解】AB．杆上A、B两点绕O点转动即两点是同轴转动，故角速度相等，即，故A错误，B正确； CD．根据可知半径越大，则线速度越大，所以，故C错误，D正确。 故选BD。 10．AD 【详解】AB．图像可知AB属于链条传动，故A、B线速度大小相等，B、C同轴转动角速度相同，根据 可知半径越大，线速度越大，故C的线速度大于B的线速度，综合以上分析可得，故A正确，B错误； CD．以上分析可知，A、B线速度大小相等，根据 可知半径越小，角速度越大，故B的角速度大于A的角速度，又因为B、C同轴转动角速度相同，综合以上分析可得 故C错误，D正确。 故选 AD。 11．AC 【详解】小球刚落入圆筒时的速度 设小球在圆筒中运动的时间为t，则 解得t=0.4s 则 当n=0时 当时 故选AC。 12．BD 【详解】AB．、两点在同一个链条上，其线速度大小相等，即线速度大小之比为，根据可知， 故A错误，B正确； D．、两点满足共轴转动，有 由可知 故D正确； C．由和可得，、两点角速度大小之比为，故C错误。 故选BD。 13．(1)2 (2)a.，b. 【详解】（1）将N沿螺栓轴向与垂直于螺栓轴向分解，则有 解得 （2）a.螺母转动一周，螺母沿轴向平移一个螺距，则有 解得 b.对螺母内壁上的点，根据速度公式，在轴向上有v1=a0t 任意时刻该点绕轴的线速度有 结合上述有 则螺母内壁上的任意一点速度 解得 14．(1) (2)（n=0，1，2，3…） 【详解】（1）小球在竖直方向上做自由落体运动，则有 小球在水平方向做匀加速直线运动，则有 根据牛顿第二定律有 解得， （2）根据角速度的定义式有 根据题意有（n=0，1，2，3…） 解得（n=0，1，2，3…） 15．(1) (2) 【详解】（1）根据匀速圆周运动周期公式 可得A点做圆周运动的半径为 （2）由图可知A、B两点的线速度大小相等，则有 解得B点做圆周运动的角速度为 16．(1)两点的速度方向均沿各自圆周的切线方向． (2)B运动的轨迹长，B运动得快． (3)B运动的速率不变，但B运动的方向时刻变化，故B做非匀速运动． 【详解】（1）由于A、B两点均做圆周运动，所以A、B两点的速度方向均沿各自圆周的切线方向。 （2）根据线速度的公式得 由于是同轴转动，所以A、B两点的角速度相同，B做圆周运动的半径大于A做圆周运动的半径，所以B点的线速度大于A点的线速度，所以在相同的时间内B沿圆弧运动的轨迹长，B运动的快。 （3）B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，说明B点的速率不变，但B点的速度方向时刻在变。由于速度为矢量，所以B点做变速运动。 学科网（北京）股份有限公司 $$