八年级数学上册（华师大版）教学课件：14.1 勾股定理（第1课时 直角三角形三边的关系）（共11张PPT）

§14.1.1 直角三角形三边的关系 14.1 勾股定理 如图，△ABC中， ∠B=90° ．∠A、∠B、∠C这三个角的度数存在什么关系？ 回顾 * * 如图，△ABC是等腰直角三角形．假设黄色正方形①面积为S1；绿色正方形②面积为S2；红色正方形③面积为S3． （1）S1、S2、S3有什么关系？ （2）由S1、S2、S3的关系，可以得出等腰直角△ABC的三边长度之间存在的数量关系是 ． 等腰直角三角形中，两直角的平方和等于斜边的平方． 问题1 ③ ② ① * * 完成教材第108页“试一试” 问题2 Q R P * * 问题3 在每个小正方形的边长都为1cm的网格中，画出两条直角边分别为5cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对这个直角三角形是否成立． * * 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 思考：如图是由4个全等的直角三角形与小正方形组成的正方形．你能借助这个图形来证明勾股定理吗？ a a a a b b b b c c c c 在Rt△ABC中，已知∠B=90°，AB=6，BC=8.求AC的长. 问题4 在Rt△ABC中，已知∠B=90°，AC=20，BC=18.求AB的长. 变式 学习小结 请你谈一谈你这节课的收获与感悟. 2.如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB=90°，AE=5，BE=12.求蓝色部分的面积. 达标检测 A B C D E $$