四川省乐山第一中学校2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题

四川省乐山第一中学校2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 本试卷共4页，19小题，满分150分． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码枮贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 1. 等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知角终边上一点坐标为，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，若，则实数（ ） A. B. C. D. 4. 设与的夹角为，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在处取得最大值，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，与CE的交点为，则（ ） A. B. C. D. 8. 将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，的最大负零点在区间上，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列关于平面向量的说法中正确的是（ ） A. 设非零向量，若，则 B. 若，则或 C. 设为非零向量，则 D. 若点为的重心，则 10. 已知O为坐标原点，点，，，，则（ ） A B. C. D. 11. 已知函数（，）的图象关于直线对称，则下列说法正确的是（ ） A. 若函数的最小正周期为，则 B. 若，则函数的图象关于点对称 C. 若，且的最小值为，则 D. 若函数在区间上单调递增，则的取值范围为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知扇形OAB的圆心角为3rad，其面积为，则该扇形的周长为______cm． 13. 若，，则_________ 14. 如图，在平面四边形ABCD中，，．若点为边CD上的动点，则的最小值为______________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知向量 （1）若，求； （2）若与的夹角为锐角，求的取值范围． 16. 如图，在菱形中，分别是边的中点，与交于点，设． （1）用表示； （2）求的余弦值． 17. 已知函数． （1）求的单调递减区间； （2）若，求的值． 18. 在中，内角对应的边分别是，且． （1）求角A大小； （2）若面积是，求的周长； （3）若为锐角三角形，求的取值范围． 19. 若函数满足，且，则称函数为“函数”.已知函数为“函数”. （1）求函数的解析式； （2）将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度，得到的图象关于轴对称，求的最小值； （3）讨论在上零点个数. 四川省乐山第一中学校2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 本试卷共4页，19小题，满分150分． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码枮贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）详见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$