16.1二次根式巩固练习2024-2025学年人教版（2012）数学八年级下册

人教版（2012）数学八年级下册第十六章 16.1二次根式巩固练习 一、单选题 1．下列各式中，一定是二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．当时，在实数范围内一定有意义的式子是（    ） A． B． C． D． 4．若则（    ） A． B． C． D． 5．若代数式有意义，则实数的取值范围是（    ） A．， B． C． D．且 6．实数a，b在数轴上对应点A，B的位置如图，化简的结果是（   ） A． B． C． D． 7．要把中根号外的因式移入根号内，下面式子正确的是  （ ） A． B． C． D． 8．已知实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简（   ） A． B． C． D． 9．等式成立的的取值范围在数轴上可以表示为（  ） A． B． C． D． 10．若，，，则a，b，c的大小关系是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若代数式有意义，则的取值范围是 ． 12．若在实数范围内有意义，则x应满足 . 13．已知、、是的三边长，化简 ． 14．实数在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为 ． 三、解答题 15．计算 16．实数、、在数轴上的位置如图所示，化简． 17．某中学数学社团的同学，在一次社团活动中遇到了化简二次根式的难题． 【问题解决】 （1）聪明的小明同学思考后说：我的解决思路是将转化为的形式，根据，因为，，所以______________，_____________，则可能得到化简．请将横线上缺少的数字写出来； 【学以致用】 （2） 请仿照小明的解题思路，化简二次根式． 18．二次根式的双重非负性体现在以下两个方面：一是二次根式中的被开方数必须满足非负条件，二是二次根式的运算结果始终是非负的．已知实数m满足等式．请利用上述性质解答： (1)求m的取值范围； (2)小智求出的值为2026，他的答案正确吗？为什么？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【详解】解：A．当时，是二次根式，故不符合题意；     B．的根指数是3，不是二次根式，故不符合题意；     C．不是二次根式，故不符合题意；     D．是二次根式，故符合题意． 2．D 【详解】解：∵在实数范围内有意义， ∴， ∴， 3．B 【详解】解：A、若在实数范围内有意义，则，故此选项不符合题意； B、若在实数范围内有意义，则，即，故此选项符合题意； C、若在实数范围内有意义，则，即，故此选项不符合题意； D、若在实数范围内有意义，则，即，故此选项不符合题意； 4．D 【详解】解：， ， ， 5．D 【详解】解：要使代数式有意义，则且， ∴且， 6．C 【详解】解：由数轴可知，， 则 ， 7．D 【详解】解：根据题意，得， 故 ， 8．A 【详解】解：由数轴可知， ∴， ∴ ， 9．B 【详解】解：由题意得： ， 由得：或， 由得：， 由得：， 不等式组的解集为，在数轴上可以表示为： 10．B 【详解】解∶ ， ， ∵， ∴， ∴， 11．且 【详解】解：∵代数式有意义， ∴且， 解得：且． 12．且 【详解】解：∵在实数范围内有意义， ∴， 解得且， 13． 【详解】解：由三角形的三边关系知：，， ∴ ． 14． 【详解】解：由图可知， ∴， 则 ， 15． 【详解】解： ． 16． 【详解】解：由数轴得，，， ，，， ． 17．（1），1；（2） 【详解】解：（1）， ， 故答案为：，1； （2）， ． 18．(1) (2)小智的答案正确，理由见解析 【详解】（1）解：由题意可得：， 解得：， 故m的取值范围为：； （2）解：小智的答案正确， 理由如下： ， ， ， 原式可变形为：， ， ， ， 的值为2026， 小智的答案正确． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$