21.2.3 因式分解法 课后作业 2024-2025学年人教版九年级数学上册

驾驭命运的舵是奋斗。不抱有幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 ( 202 4 ——202 5 学年 宏达实验学校 初二数学作业 总 第（ 5 ）期 课题： 《 21.2.3因式分解法 》 命制 人： 审核人： 命制 时间： 使用 时间： 姓名 ： 学号 ： 分数： ) 题型1 用因式分解法解一元二次方程 1．下列方程中不适合用因式分解法解的是（　　） A．x2+5x＝0 B．4x2＝x C．x2+6x+10＝0 D．x2+（1+）x＝0 2．用因式分解法解方程x2+px﹣6＝0，若将左边分解后有一个因式是x+3，则p的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 3． 菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2﹣9x+20＝0的一个根，则该菱形的周长为　 　． 4．新定义：[a，b]为一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”，若“关联数” [1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程x2+3x+m＝0的解为 　 　． 5. 嘉嘉与淇淇两位同学解方程3（x﹣3）＝（x﹣3）2的过程如下． 嘉嘉：两边同时除以（x﹣3），得3＝x﹣3， 解得x＝6． 淇淇：移项，得3（x﹣3）﹣（x﹣3）2＝0， 提取公因式，得（x﹣3）（3﹣x﹣3）＝0． 则x﹣3＝0或3﹣x﹣3＝0， 解得x1＝3，x2＝0． （1）嘉嘉的解法 　 　，淇淇的解法 　 　．（填“正确”或“不正确”） （2）请你给出正确的解法． 6．用因式分解法解下列方程： （1）（x+2）2＝3x+6； （2）（3x+2）2﹣4x2＝0； （3）5（2x﹣1）＝（1﹣2x）（x+3）； 题型2 用适当的方法解一元二次方程 7．解一元二次方程（x﹣1）2＝2（x﹣1）最适宜的方法是（　　） A．直接开平方 B．公式法 C．因式分解法 D．配方法 8．用适当的方法解方程： （1）2x2﹣6＝0；　 （2）x2+2x﹣399＝0； （3）x（x﹣2）+x﹣2＝0． 题型3 换元法 9．阅读下列材料： 解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+6＝0， 解：设x2﹣1＝y，则原方程化为y2﹣5y+6＝0， 解得y1＝2，y2＝3． 当y＝2时，x2﹣1＝2，解得：； 当y＝3时，x2﹣1＝3，解得x＝±2． ∴原方程的解为：，，x3＝2，x4＝﹣2． 以上解一元二次方程的方法叫做换元法，通过换元法达到了降次或者简化方程的目的，这体现了数学中的转化思想． （1）请用上述方法解下列方程：（2x﹣5）2﹣4（2x﹣5）+3＝0； （2）已知实数x，y满足（x2+y2+3）2﹣7x2﹣7y2﹣21＝8，求x2+y2的值． ( 4 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$