专项训练05：异分母分数加减法应用题 (学生版+教师版)-2024-2025学年五年级数学下册（冀教版）

第二单元：异分母分数加减法 专项训练05：异分母分数加减法应用题 1．李明买来一本故事书，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的。两周一共读了这本书的几分之几？ 【答案】 【分析】将这本书看作单位“1”，将第一周和第二周读的分率相加，求出两周一共读了这本书的几分之几。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 答：两周一共读了这本书的。 2．修一条水坝，甲队修了全长的，乙队修了全长的。还剩全长的几分之几没修？ 【答案】 【分析】把这条水坝的全长看作单位“1”，剩下部分占全长的分率＝1－（甲队修的部分占全长的分率＋乙队修的部分占全长的分率），先算括号里面的分数加法，再算括号外面的分数减法，据此解答。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：还剩全长的没修。 3．用收割机收割一公顷小麦，甲机小时完成，乙机小时完成。哪台收割机收割得快些？ 【答案】乙机 【分析】根据异分母比较大小的方法：先通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较；即比较甲机完成的时间与乙机的完成的时间，谁用的时间少，谁收割的快些，据此解答。 【详解】＝＝ ＝＝ ＞，即＞，乙机收割的快些。 答：乙机收割的快些。 4．把一根竹竿垂直插入水中米，然后将竹竿倒转，再插入水中米，结果竹竿未湿的一段长米，这根竹竿长多少米？ 【答案】米 【分析】根据加法的意义，把插入水中的、倒转后插入水中的和竹竿未湿的三部分相加即可。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（米） 答：这根竹竿长米。 【点睛】解决此题关键是明确这根竹竿被分成了几部分。 5．五年级人数在40－50之间，分小组如果是每组3人，每组4人，每组6人都能正好分完。五年级一共有多少人？ 【答案】48人 【分析】根据题意，每组3人，每组4人，每组6人都能正好分完，可知五年级的人生是3，4，6的公倍数，因此求出3，4，6的最小公倍数，再找出在40－50之间的公倍数，即可解答。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 3，4，6的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 24的倍数有：24，48，72，96…； 在40－50之间是48，五年级一共有48人。 答：五年级一共有48人。 【点睛】熟练掌握最小公倍数的求法是解答本题的关键。 6．李叔叔给绿化带浇水，第一天浇了公顷，第二天浇了0.2公顷，第三天浇了公顷。李叔叔三天一共浇了多少公顷绿化带？ 【答案】公顷 【分析】把三天浇的面积相加，即可计算出李叔叔三天一共浇了多少公顷绿化带。 【详解】＋0.2＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝（公顷） 答：李叔叔三天一共浇了公顷绿化带。 【点睛】本题解题关键是根据加法的意义列式计算，熟练掌握分数加法的计算方法。 7．新华小学举办知识竞赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】将获一、二、三等奖总人数看作单位“1”，用与的和减去“1”即可。 【详解】＋－1 ＝－1 ＝ ＝ 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 【点睛】此题考查了利用分数加减计算解决问题，需准确分析题意。 8．化学反应中的质量守恒定律是：参加反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和。已知千克甲物质和千克乙物质参加反应，反应后生成千克的丙物质和一部分丁物质，生成的丁物质的质量是多少千克？ 【答案】千克 【分析】根据题意，参加反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和，即甲物资质量＋乙物资质量＝丙物资质量＋丁物资质量，丁物资质量＝甲物资质量＋乙物资质量－丙物资质量，据此解答。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（千克） 答：生成的丁物质的质量是千克。 【点睛】明确本题中质量守恒定律是解答本题的关键。 9．有一批苹果，每筐装30千克或33千克，都正好装完。这批苹果至少有多少千克？ 【答案】330千克 【分析】由题意可知：苹果的总质量是30和33的公倍数，应用分解质因数的方法求出30和33的最小公倍数即可。 【详解】30＝2×3×5 33＝3×11 30和33的最小公倍数为： 2×3×5×11 ＝6×5×11 ＝30×11 ＝330 答：这批苹果至少有330千克。 10．工程队修一条路，上半月修了全长的，下半月修了全长的，没有修完的路占全长的几分之几？ 【答案】 【分析】将路的全长看作单位“1”，则用1－上半月修路的分率－下半月修路的分率＝剩下没有修完的路的分率。 【详解】没修完的路占全长的分率： 1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：没有修完的路占全长的。 【点睛】本题解题的关键是把这条路的全长看作单位“1”，根据分数减法的意义，列式计算即可，同时需要注意通分的准确性。 11．池塘里，一根竹竿插入泥中的部分为米，露出水面的部分是米，浸没在水中部分为1米，这根竹竿长多少米？ 【答案】米 【分析】根据题意，插入泥中部分＋露出水面部分＋浸没在水中部分就等于这根竹竿的长度，代入数值计算即可。 【详解】＋＋1 ＝＋＋ ＝＋ ＝（米） 答：这根竹竿长米。 【点睛】此题要求学生熟练掌握异分母分数加减法，还需要掌握分数和整数之间的加减法。 12．郑叔叔需要把一堆砂子运到工地去，第一天他运了这堆砂子的，第二天他运了这堆砂子的，剩下的第三天运完。郑叔叔第三天运了这堆砂子的几分之几？ 【答案】 【分析】把这堆沙子的总量看作单位“1”，用单位“1”减去第一天运走这堆沙子的分率，减去第二天运走这堆沙子的分率，即可求出第三天运了这堆沙子的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：郑叔叔第三天运了这堆沙子的。 【点睛】本题考查异分母分数加、减法的计算，要仔细认真。 13．果园进行喷洒农药作业，第一天喷洒整个果园的，第二天喷洒整个果园的，还剩整个果园的几分之几没有喷洒农药？ 【答案】 【分析】把这块果园，看作单位“1”，根据分数加法的意义，用第一天喷洒的分率加上第二天喷洒的分率，再用单位“1”减去两天一共喷洒的分率即可。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：还剩下果园的没有喷洒农药。 【点睛】解题的关键是找单位“1”，并熟练掌握分数加法的意义。 14．小芳看一本故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天少看全书的，两天一共看了全书的几分之几？ 【答案】 【分析】用第一天看全书的分率减去第二天比第一天少看全书的，即可得到第二天看全书的分率，然后再加上第一天看全书的分率即可。 【详解】－＋ ＝＋ ＝ 答：两天一共看了全书的。 【点睛】本题考查分数混合运算，明确第二天看全书的分率是解题的关键。 15．“双减”政策实施后，小丽做数学作业用了小时，比做语文作业少用小时。她完成这两项作业一共用了多少小时？ 【答案】小时 【分析】先求出做语文作业所用时间，再用做语文作业时间加上做数学作业所用时间即可。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝（小时） 答：她完成这两项作业一共用了小时。 【点睛】本题考查异分母分数加法，注意计算的准确性。 16．修路队修一条公路。第一周修了千米，第二周修了0.5千米，第三周修了千米。这三周一共修了多少千米？ 【答案】千米 【分析】把小数化成分数，0.5＝，把第一周修的公路米数＋第二周修的公路米数＋第三周修的公路米数；即可求出这三周修的公路米数，即可解答。 【详解】0.5＝ ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（千米） 答：这三周一共修了千米。 【点睛】根据分数加减法的意义进行解答。 17．某市实施三年“退耕还林”工程，第一年完成了计划的，第二年比第一年多完成计划的，余下的第三年全部完成，第三年完成计划的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，把“退耕还林”工程看成单位“1”，第二年比第一年多完成计划的，那么第二年完成整个工程的（＋），余下的第三年全部完成，用1－第一年完成占总工程的分率－第二年完成占总工程的分率＝第三年完成占总工程的分率，据此解答即可。 【详解】1－（＋）－ ＝1－－ ＝－ ＝ 答：第三年完成计划的。 【点睛】这种类型的题目属于基本的分数加减法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 18．某校组织学生参加“走进挂甲峪”的社会实践活动。到达目的地后，孩子们参观基地及农家院落的时间约占，体验农家食品制作的时间约占，其余时间为徒步登山与午餐。徒步登山与午餐的时间约占几分之几？ 【答案】 【分析】把这次社会实践活动的总时间看作单位“1”，减去参观基地及农家院落的时间，再减去体验农家食品制作的时间就是徒步登山与午餐的时间，据此列式解答。 【详解】 ＝1－ － ＝ 答： 徒步登山与午餐的时间约占。 【点睛】此题考查异分母分数加减计算，明确题目中的数量关系，用分母的最小公倍数作公分母认真计算即可。 19．李辉用3天时间看完一本120页的故事书，第一、二天看了这本书的。第二、三天看了这本书的。第二天看了这本书的几分之几？ 【答案】 【分析】第二天看的占这本书的分率＝第一、二天看的占这本书的分率＋第二、三天看的占这本书的分率－1，即可求出第二天看了这本书的几分之几。 【详解】＋－1 ＝－1 ＝ 答：第二天看了这本书的。 【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。 20．商店运来一批蔬菜，黄瓜占总数的，西红柿占总数的，其它的是土豆，土豆占这批蔬菜的几分之几？ 【答案】 【分析】将这批蔬菜看作单位“1”，用单位“1”减去黄瓜和西红柿占总数的几分之几，得到土豆占这批蔬菜的几分之几。 【详解】1－－＝ 答：土豆占这批蔬菜的。 【点睛】本题考查了分数减法的应用，属于基础题，计算时细心即可。 21．小明买了2千克梨，共22个；小莉买了3千克梨，共24个，两个人买的梨平均每个重各是多少千克？哪个人买的梨大些？ 【答案】小明买的梨：千克；小莉买的梨：千克；小莉 【分析】用梨的总重量除以个数，据此解答。 【详解】2÷22＝（千克） 3÷24＝（千克） 千克＜千克 答：小明买的梨平均每个重千克，小莉买的梨平均每个重千克，小莉买的梨大些。 【点睛】分子相同的分数大小的比较方法：分母越大，分数就越小。 22．小红按照1个黑珠、2个白珠的顺序穿珠子，一共穿了73个。两种颜色的珠子各占这串珠子的几分之几？第55个珠子是什么颜色的？ 【答案】；；黑色 【分析】根据题目中“小红按照1个黑珠、2个白珠的顺序穿珠子”这个条件，我们可以知道是3个珠子为一组循环，并且这3个珠子的排列顺序是：黑、白、白。已知珠子的总数是73个，用除法即可求出一共有多少组这样的循环。因为一组循环里是1个黑珠和2个白珠，用一组里黑珠和白珠的数量乘有多少这样的循环组，就能求出黑珠和白珠的总数量，再分别除以73就能求出两种颜色各占这串珠子的几分之几。 要想知道第55个珠子是什么颜色，因为3个珠子为1组，而且按黑、白、白的顺序排列，那我们只要找出第55个珠子在第几组的第几个就能确定它的颜色。把55除以一个循环组里珠子的数量即可。 【详解】完整循环组的数量：73÷3＝24（组）……1（个），因为1个循环组里的第1个是黑珠，所以多出的1个珠子为黑色。 黑珠的数量：24×1＋1＝25（个） 白珠的数量：24×2＝48（个） 黑珠占总珠子的分数： 白珠占总珠子的分数： 55÷3＝18（组）…1（个） 表示第55个珠子是第19组的第1个，因为每组里按黑、白、白的顺序排列，所以第55个珠子是黑色。 答：黑珠子占这串珠子的，白珠子占这串珠子的；第55个珠子是黑色的。 【点睛】在这道题中，要理解循环数列的规律，一组元素按照同样的规律重复出现，要找到它们的规律才是解题的关键。在计算循环序列中特定位置的元素时，可以通过除法得到的余数来帮助我们确定特殊元素的位置。 23．据2021年世界能源统计报告显示，在全球能源消费结构中，石油消费量约占，煤炭约占，天然气约占。 （1）煤炭和石油占全球能源消费量的几分之几？ （2）除煤炭、石油、天然气外其他能源占全球能源消费量的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）求煤炭和石油占全球能源消费量的几分之几，就是求与的和。据此解答； （2）将全球能源消费量看作单位“1”，用“1”减去与及的和即可。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ 答：煤炭和石油占全球能源消费量的。 （2）1－（＋＋） ＝1－（＋＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：除煤炭、石油、天然气外其他能源占全球能源消费量的。 【点睛】本题考查了利用分数加减解决问题，需准确理解题意。 24．小华看一本小说，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的。 （1）第二天看了全书的几分之几？ （2）两天一共看了全书的几分之几？ （3）还剩下全书的几分之几没有看？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）将全书看作单位“1”，用第一天看的分率加上第二天比第一天多看的分率，求出第二天看了全书的几分之几； （2）将第一天看的分率，加上第二天的，求出两天一共看了全书的几分之几； （3）用单位“1”减去两天一共看的分率，求出还剩下几分之几没有看。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ 答：第二天看了全书的。 （2）＋ ＝＋ ＝ 答：两天一共看了全书的。 （3）1－＝ 答：还剩下全书的没有看。 第2页，共6页 第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二单元：异分母分数加减法 专项训练05：异分母分数加减法应用题 1．李明买来一本故事书，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的。两周一共读了这本书的几分之几？ 2．修一条水坝，甲队修了全长的，乙队修了全长的。还剩全长的几分之几没修？ 3．用收割机收割一公顷小麦，甲机小时完成，乙机小时完成。哪台收割机收割得快些？ 4．把一根竹竿垂直插入水中米，然后将竹竿倒转，再插入水中米，结果竹竿未湿的一段长米，这根竹竿长多少米？ 5．五年级人数在40－50之间，分小组如果是每组3人，每组4人，每组6人都能正好分完。五年级一共有多少人？ 6．李叔叔给绿化带浇水，第一天浇了公顷，第二天浇了0.2公顷，第三天浇了公顷。李叔叔三天一共浇了多少公顷绿化带？ 7．新华小学举办知识竞赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 8．化学反应中的质量守恒定律是：参加反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和。已知千克甲物质和千克乙物质参加反应，反应后生成千克的丙物质和一部分丁物质，生成的丁物质的质量是多少千克？ 9．有一批苹果，每筐装30千克或33千克，都正好装完。这批苹果至少有多少千克？ 10．工程队修一条路，上半月修了全长的，下半月修了全长的，没有修完的路占全长的几分之几？ 11．池塘里，一根竹竿插入泥中的部分为米，露出水面的部分是米，浸没在水中部分为1米，这根竹竿长多少米？ 12．郑叔叔需要把一堆砂子运到工地去，第一天他运了这堆砂子的，第二天他运了这堆砂子的，剩下的第三天运完。郑叔叔第三天运了这堆砂子的几分之几？ 13．果园进行喷洒农药作业，第一天喷洒整个果园的，第二天喷洒整个果园的，还剩整个果园的几分之几没有喷洒农药？ 14．小芳看一本故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天少看全书的，两天一共看了全书的几分之几？ 15．“双减”政策实施后，小丽做数学作业用了小时，比做语文作业少用小时。她完成这两项作业一共用了多少小时？ 16．修路队修一条公路。第一周修了千米，第二周修了0.5千米，第三周修了千米。这三周一共修了多少千米？ 17．某市实施三年“退耕还林”工程，第一年完成了计划的，第二年比第一年多完成计划的，余下的第三年全部完成，第三年完成计划的几分之几？ 18．某校组织学生参加“走进挂甲峪”的社会实践活动。到达目的地后，孩子们参观基地及农家院落的时间约占，体验农家食品制作的时间约占，其余时间为徒步登山与午餐。徒步登山与午餐的时间约占几分之几？ 19．李辉用3天时间看完一本120页的故事书，第一、二天看了这本书的。第二、三天看了这本书的。第二天看了这本书的几分之几？ 20．商店运来一批蔬菜，黄瓜占总数的，西红柿占总数的，其它的是土豆，土豆占这批蔬菜的几分之几？ 21．小明买了2千克梨，共22个；小莉买了3千克梨，共24个，两个人买的梨平均每个重各是多少千克？哪个人买的梨大些？ 22．小红按照1个黑珠、2个白珠的顺序穿珠子，一共穿了73个。两种颜色的珠子各占这串珠子的几分之几？第55个珠子是什么颜色的？ 23．据2023年世界能源统计报告显示，在全球能源消费结构中，石油消费量约占，煤炭约占，天然气约占。 （1）煤炭和石油占全球能源消费量的几分之几？ （2）除煤炭、石油、天然气外其他能源占全球能源消费量的几分之几？ 24．小华看一本小说，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的。 （1）第二天看了全书的几分之几？ （2）两天一共看了全书的几分之几？ （3）还剩下全书的几分之几没有看？ 第2页，共6页 第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$