专项训练03：分数和小数的互化 (学生版+教师版)-2024-2025学年五年级数学下册（冀教版）

第二单元：异分母分数加减法 专项训练03：分数和小数的互化 一、填空题 1．把化成假分数是( )，化成小数是( )。 2．（填小数）。 3．把0.875化成最简分数后的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就成了最小的正整数。 4．在、和3.3中，最大的是( )，最小的是( )。 5．把化成小数是( )；0.8化成分数是( )。 6．李阿姨平均每秒打0.9个字，黄阿姨平均每秒打个字。( )打字快一些。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )0.875 8．把、和0.9从小到大排列是( )。 9．在□里填分数，在○里填小数。 二、选择题 10．下面不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． 11．三人参加100米达标测试，小明用了0.3分，小亮用了分，小刚用了，三人中（    ）跑得最快。 A．小明 B．小亮 C．小刚 12．下列三个数中的“5”表示的数最大的是（    ）。 A．60.5 B．5.02 C． 13．在0.64、、中，（    ）最小。 A．0.64 B． C． 14．把4.25化成带分数（    ）。 A． B．4 C．4 三、判断题 15．在、、、、中，能化成有限小数的分数有3个。( ) 16．分母不含4、10以外的质因数，这样的分数能化成有限小数。( ) 17．分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。( ) 18．、和都能化成有限小数。( ) 19．分母是8的分数一定能化成有限小数。( ) 四、计算题 20．把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）                          21．把下面的小数化成分数。（能约分的要约分） 2.4     1.35     5.05     2.9     3.06 五、解答题 22．谁重？谁轻？ 23．小明上学要走0.5小时，他走15分钟可走全程的几分之几? 24．加工同样的零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工个，丙5分钟加工了3个，谁加工得最快？ 第2页，共3页 第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二单元：异分母分数加减法 专项训练03：分数和小数的互化 一、填空题 1．把化成假分数是( )，化成小数是( )。 【答案】 3.6 【分析】先把化成假分数，再用分子除以分母，即可把分数化成小数。 把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。 【详解】＝＝18÷5＝3.6 把化成假分数是，化成小数是3.6。 2．（填小数）。 【答案】25；12；15；0.6 【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘5，可得＝；将的分子和分母同时乘4，可得＝；将的分子和分母同时乘3，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝15÷25；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，据此可得＝0.6。 【详解】15÷25＝＝＝＝0.6 【点睛】本题考查了小数、分数、除法的互化，根据它们之间的性质和关系进行转化即可。 3．把0.875化成最简分数后的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就成了最小的正整数。 【答案】 1 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；分母是几，分数单位就是几分之一；最小的正整数是1，用1减去这个分数，得到的分数的分子是几，就再加上几个这样的分数单位，据此解答。 【详解】0.875＝＝ 的分数单位是。 1－＝，再加上1个这样的分数单位就是最小的正整数。 把0.875化成最简分数后的分数单位是，再加上1个这样的分数单位就是最小的正整数。 【点睛】熟练掌握小数化分数的方法，分数单位的意义以及同分母分数减法的计算。 4．在、和3.3中，最大的是( )，最小的是( )。 【答案】 3.3 【分析】分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。 【详解】 ＝3.5 3.5＞＞3.3 所以＞＞3.3 在、和3.3中，最大的是，最小的是3.3。 【点睛】本题主要考查了带分数、假分数和小数比较的方法，可以化为小数比较更简便。 5．把化成小数是( )；0.8化成分数是( )。 【答案】 0.75 【分析】分数化小数，用分数的分子除以分母；小数化分数，先把一位小数化成十分之几、百分之几……再化简。 【详解】3÷4＝0.75 0.8＝＝ 把化成小数是0.75；0.8化成分数是。 【点睛】本题主要考查分数、小数的互化。 6．李阿姨平均每秒打0.9个字，黄阿姨平均每秒打个字。( )打字快一些。 【答案】李阿姨 【分析】先把化成小数，用分子除以分母即可，然后与0.9相比较，哪个数大，谁就打字快一些。 【详解】＝5÷6≈0.833 因为0.9＞0.833，则0.9＞，所以李阿姨打字快一些。 【点睛】掌握分数与小数的互化是解题的关键。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )0.875 【答案】 ＞ ＜ ＝ 【分析】分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；带分数和假分数比较：先把带分数化为假分数，再进行比较。 【详解】因为＝ ＞ 所以＞ 因为＝ ＝ ＜ 所以＜ ＝0.875 【点睛】本题主要考查了分数和分数比较大小、小数和小数比较大小的方法，要熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。 8．把、和0.9从小到大排列是( )。 【答案】＜＜0.9 【分析】先将分数化为小数，然后进行小数比大小，较为简单，以此解答。 【详解】＝0.5＜＝0.8＜0.9 【点睛】此题主要考查学生分数与小数的比较大小，需要掌握分数化小数的方法，即分子除以分母即可。 9．在□里填分数，在○里填小数。 【答案】 【分析】分数化小数的方法：用分数的分子除以分母即得分数值，除不尽时通常保留两位小数；小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数。 【详解】 【点睛】此题考查分数化小数的方法的灵活运用，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 二、选择题 10．下面不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据能否是有限小数的方法：先把分数约分成最简分数，再将分母分解质因数，看分母中除了2和5以外，不含有其它质因数，就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此解答。 【详解】A．，分解质因数是：25＝5×5，分母中含有5，能化成有限小数； B．，分解质因数是：15＝3×5，分母中含有5以外，还有质因数3，不能化成有限小数； C．，分解质因数是：8＝2×2×2，分母中含有2，能化成有限小数。 故答案为：B 【点睛】学会快速判断分数能否化成有限小数的方法，是解题的关键。 11．三人参加100米达标测试，小明用了0.3分，小亮用了分，小刚用了，三人中（    ）跑得最快。 A．小明 B．小亮 C．小刚 【答案】B 【分析】因为跑的路程相同，用的时间最短的跑得最快，据此比较三个人用的时间即可。 【详解】0.3＝＝ ＝ ＝ 因为＜＜ 所以＜0.3＜ 所以三人中小亮跑得最快。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握小数化成分数的方法以及异分母分数比较大小的方法是解题的关键。 12．下列三个数中的“5”表示的数最大的是（    ）。 A．60.5 B．5.02 C． 【答案】B 【分析】明确数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。 【详解】A ．60.5中的“5”表示的数是0.5； B ．5.02中的“5”表示的数是5； C．中的“5”表示的数是0.625。 所以表示的数最大的是5.02。 故答案为：B 【点睛】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。 13．在0.64、、中，（    ）最小。 A．0.64 B． C． 【答案】B 【分析】根据题意，把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：小数比较大小，先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。据此解答。 【详解】＝0.6；＝0.61 0.6＜0.61＜0.64 在0.64、、中，最小。 故答案为：B 【点睛】利用分数化小数，以及小数比较大小的方法进行解答。 14．把4.25化成带分数（    ）。 A． B．4 C．4 【答案】C 【解析】（1）小数化分数：就是把小数有几位小数，就在1的后面添上几个0做分母，去掉小数点后做分子，再把分数化成最简分数即可；（2）假分数化带分数：要用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；当不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】，＝17÷4＝4……1，即。 故选C。 【点睛】此题考查学生对小数化成带分数的掌握，需细心计算才是解题的关键。 三、判断题 15．在、、、、中，能化成有限小数的分数有3个。( ) 【答案】× 【分析】将分数化小数，用分子除以分母，求值即可判断。 【详解】＝0.5 ＝0.75 ＝0.7333…… ＝0.75 ＝0.24 所以、、、可以化成有限小数，共4个，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是掌握分数化小数的方法。 16．分母不含4、10以外的质因数，这样的分数能化成有限小数。( ) 【答案】√ 【分析】一个分数，化成最简分数后，如果分母的质因数里只含有2和5，这个分数就能化成有限小数，如果分母的质因数除了2和5以外还有其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此判断即可。 【详解】4＝2×2 10＝2×5 4和10分解质因数后，都不含2和5以外的质因数，所以这个分数能化成有限小数。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了分数化小数规则，就看化成最简分数后分母的质因数情况即可。 17．分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。( ) 【答案】× 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分成最简分数，再看分母中如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】不是最简分数，化简为，的分母只含有质因数5，所以可以化为有限小数。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查判断一个最简分数能否化成有限小数的方法，一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 18．、和都能化成有限小数。( ) 【答案】√ 【分析】根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。不是最简分数，先把它化成最简分数，再根据分母的情况作出判断。 【详解】是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；不是最简分数，化简为，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。 19．分母是8的分数一定能化成有限小数。( ) 【答案】√ 【分析】根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】由分析可知： 8＝2×2×2，所以分母是8的分数一定能化成有限小数。所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查判断一个最简分数能否化成有限小数的方法，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；否则不能。 四、计算题 20．把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）                          【答案】0.875；0.7；0.17；1.43；1.75；0.42；1.2 【分析】把分数化成小数，用分子除以分母即可。除不尽的保留两位小数，看第三位小数的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似数。 【详解】＝7÷8＝0.875 ＝7÷10＝0.7 ＝1÷6≈0.17 ＝10÷7≈1.43 ＝7÷4＝1.75 ＝5÷12≈0.42 ＝6÷5＝1.2 21．把下面的小数化成分数。（能约分的要约分） 2.4     1.35     5.05     2.9     3.06 【答案】；；；； 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，根据分数的基本性质能约分要约分。 【详解】 五、解答题 22．谁重？谁轻？ 【答案】兔子重，刺猬轻。 【分析】分数与小数比较大小，可以先把转化为 小数，先把带分数转化为假分数，再用分子除以分母，结果保留小数形式，再根据小数比较大小的方法比较大小。 【详解】 兔子重，刺猬轻。 23．小明上学要走0.5小时，他走15分钟可走全程的几分之几? 【答案】 【详解】解：依题意得 0.5×60＝30（分钟） 15÷30＝＝ 答：他走15分钟可走全程的． 24．加工同样的零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工个，丙5分钟加工了3个，谁加工得最快？ 【答案】甲 【分析】根据题意，三人加工同样的零件，所以每分钟加工最多的人速度最快。先算出丙每分钟加工多少个，再将三人的效率相比较即可解答。 【详解】丙：（个） 甲：（个） 所以甲比丙加工的快。 乙：（个） 甲：（个） 所以甲比乙加工的快。 答：甲加工得最快。 【点睛】本题解题关键在于比较三人的工作效率，并统一格式进行比较。 第4页，共13页 第3页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $$