专项训练01：真分数与假分数 (学生版+教师版)-2024-2025学年五年级数学下册（冀教版）

第二单元：异分母分数加减法 专项训练01：真分数与假分数 一、填空题 1．7个是( )，14个是( )，18个是( )。 2．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最小的最简分数是( )。 3．要使是假分数，是真分数，则是( )。 4．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就变成了最小的假分数。 5．（    ）。 6．a为整数并且a＞5，那么是( )分数，是( )分数。 7．在下面括号里填上合适的数。                      8．一个分数，当m＝( )时，它是这个分数的分数单位；当m＝( )时，它是最大的真分数；当m＝( )时，它是最小的假分数；当m＝( )时，这个分数等于3。 9．在（x为自然数）中，当x( )时，这个分数是真分数；当x( )时，这个分数是假分数；当x( )时，它的值是3；当x( )时，分数值为0。 10．里面有( )个，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 11．如图，用分数表示涂色部分是( )，它的分数单位是( )，再增加( )个这样的分数单位就等于最小的合数。 二、选择题 12．在所有分母是8的真分数中，最简分数共有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 13．要使是假分数，是真分数，则x最小是（    ）。 A．6 B．7 C．8 14．在中,a是非0自然数,当a(　　)时,它是真分数。 A．小于8 B．大于8 C．大于或等于8 15．把化成假分数是（    ）。 A． B． C． 16．下面的分数中,(　　)能化成整数。 A． B． C． 三、判断题 17．如果是真分数，那么m最大是10。( ) 18．要使是真分数，是假分数，等于7。( ) 19．所有整数都可以化成分母是任意自然数的假分数。( ) 20．假分数都大于真分数，假分数都小于带分数。( ) 21．分数单位是的最大真分数是。( ) 四、计算题 22．把下面的假分数化成整数或带分数。                             五、作图题 23．涂色表示下面的分数。 六、解答题 24．按要求写数。 （1）写出5个分母为7的真分数。 （2）写出5个分母为5的假分数。 （3）写出4个整数部分为5的带分数。 25．写出分母是5的最小真分数和最大真分数。 26．一个带分数，它的分数部分的分子是4，化成假分数后，分子是53，这个带分数可能是多少？ 第2页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二单元：异分母分数加减法 专项训练01：真分数与假分数 一、填空题 1．7个是( )，14个是( )，18个是( )。 【答案】 1 2 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，假分数的分母表示整体被平均分成的份数，分子表示分数单位的个数，7个是，即1，14个是，即2，18个是，据此解答。 【详解】分析可知，7个是1，14个是2，18个是。 2．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最小的最简分数是( )。 【答案】 【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数有两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1。分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数；当分子和分母相等时，假分数最小，当真分数的分子和分母相差1时，真分数最大。当分子是1时，最简分数最小。据此解答。 【详解】分数单位是的最大真分数是；最小假分数是；最小的最简分数是。 【点睛】本题考查了真分数、假分数、最简分数和分数单位的认识。 3．要使是假分数，是真分数，则是( )。 【答案】11 【分析】根据真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母可知：应小于12又不小于11，这样的整数只有11。 【详解】要使是假分数，是真分数，则是11。 【点睛】解决本题的关键是明确真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。 4．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就变成了最小的假分数。 【答案】 8 7 【分析】分数单位的分子是1，的分子是8，所以它有8个这样的分数单位。分母是15的最小的假分数是，所以再加上7个这样的分数单位就是最小的假分数。 【详解】15－8＝7（个） 所以，的分数单位是，有8个这样的分数单位，再加上7个这样的分数单位就是最小的假分数。 【点睛】本题考查了分数单位的认识，将一个整体平均分成若干份，分数单位表示其中的一份。 5．（    ）。 【答案】5；9；25 【分析】将1转化为假分数是；根据分数与除法的关系得：＝5÷3；根据分数的基本性质，将的分子分母同时乘3得；将的分子分母同时乘5得；据此解答。 【详解】由分析可得： 5÷3＝1＝＝ 【点睛】本题考查分数与除法的关系、带分数化假分数的方法及分数的基本性质。 6．a为整数并且a＞5，那么是( )分数，是( )分数。 【答案】 真 假 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数；据此解答。 【详解】分数的分母a大于分子5，所以是真分数；分数的分母5小于分子a，所以是假分数。 【点睛】本题主要考查对真分数、假分数的认识。 7．在下面括号里填上合适的数。                      【答案】20；4；1；8 【分析】带分数化假分数时，分母不变，整数部分乘分母再加上分子作假分数的分子； 假分数化成带分数时，假分数的分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数作分数的分子，分母不变； 整数化假分数，用指定的数作分母，用这个整数乘分母的积作分子，得到的分数就是所要化成的假分数，再把假分数化成带分数，据此解答。 【详解】 2×7＋6 ＝14＋6 ＝20 ＝ 13÷3＝4……1 ＝ 5 5＝ ＝ 5＝ 【点睛】熟练掌握假分数、带分数和整数之间的互化是解答本题的关键。 8．一个分数，当m＝( )时，它是这个分数的分数单位；当m＝( )时，它是最大的真分数；当m＝( )时，它是最小的假分数；当m＝( )时，这个分数等于3。 【答案】 1 14 15 45 【分析】一个分数的分数单位是分母分之一，分子小于分母的分数叫做真分数，最大的真分数的分子等于分母减1；分子大于等于分母的分数叫做假分数，最小的假分数的分子等于分母；这个分数等于3，则分子除以分母等于3，据此解答。 【详解】由分析可得：当m＝1时，是这个分数的分数单位；当m＝15－1＝14时，是最大的真分数；当m＝15时，是最小的假分数；当m＝15×3＝45时，这个分数等于3。 【点睛】本题考查真、假分数、分数单位的认识及分数与整数的互化。 9．在（x为自然数）中，当x( )时，这个分数是真分数；当x( )时，这个分数是假分数；当x( )时，它的值是3；当x( )时，分数值为0。 【答案】 小于5 大于或等于5 等于16 等于0 【分析】根据真分数的意义：分子比分母小的分数；假分数的意义：分子大于或等于分母的分数；根据假分数与带分数的互化：用整数与分母的乘积加上原来的分子作分子，分母不变；把3化成假分数，分子是几，x的值就是几；分数值为0，分子为0，据此解答。 【详解】3＝ 在（x为自然数）中，当x小于5时，这个分数是真分数；当x大于或等于5时，这个分数是假分数；当x等于16时，它的值是3；当x＝0时，分数值为0。 【点睛】本题考查真分数、假分数的意义，以及假分数与带分数的互化。 10．里面有( )个，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 11 25 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。在分数里，分子是几，这个分数里面就有几个这样的分数单位。最小的合数是4，据此解答即可。 【详解】里面有11个； 最小的合数是4，4＝，36－11＝25，即再添上25个这样的分数单位是最小的合数。 【点睛】本题考查了分数单位的意义、整数化假分数、合数的认识等。要牢固掌握相关知识并熟练运用。 11．如图，用分数表示涂色部分是( )，它的分数单位是( )，再增加( )个这样的分数单位就等于最小的合数。 【答案】 / 7 【分析】三个相同的五边形，把每个五边形的面积看成单位“1”，把它平均分成5份，每份是一个五边形的，这样的13份涂色，表示；把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，这个分数的分数单位是，最小的合数是4，4＝即20个这样的分数单位是最小的合数，要再加上20－13＝7（个）这样的分数单位。 【详解】由分析可知；用分数表示涂色部分是，它的分数单位是，再增加7个这样的分数单位就等于最小的合数。 【点睛】把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。 二、选择题 12．在所有分母是8的真分数中，最简分数共有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 【答案】C 【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子分母公因数只有1的分数是最简分数。据此找出所有分母是8的最简真分数，再统计个数即可。 【详解】分母是8的最简真分数：，，， 所以，在所有分母是8的真分数中，最简分数共有4个。 故答案为：C 13．要使是假分数，是真分数，则x最小是（    ）。 A．6 B．7 C．8 【答案】C 【分析】根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；真分数的意义：分子小于分母的分数叫做真分数；据此解答。 【详解】是假分数，x≥8； 是真分数，x＞5； 即：x≥8；x最小是8。 故答案为：C 【点睛】根据假分数和真分数的意义进行解答。 14．在中,a是非0自然数,当a(　　)时,它是真分数。 A．小于8 B．大于8 C．大于或等于8 【答案】A 【解析】略 15．把化成假分数是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【解析】把带分数化成假分数，分母不变，分子是整数部分乘分数部分的分母加分子。 【详解】＝ ，故选择：A 【点睛】此题考查带分数化假分数的方法，要在理解算理的基础上计算。 16．下面的分数中,(　　)能化成整数。 A． B． C． 【答案】C 【解析】略 三、判断题 17．如果是真分数，那么m最大是10。( ) 【答案】× 【分析】真分数是分子小于分母的分数，本题是真分数，则m＜10，即可求出m的最大值。 【详解】如果m10是真分数，那么m最大是9。 原题说法错误。 故答案为：× 18．要使是真分数，是假分数，等于7。( ) 【答案】√ 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。 【详解】是真分数，＞6；是假分数，≤7。综上＝7。 故答案为：√ 19．所有整数都可以化成分母是任意自然数的假分数。( ) 【答案】× 【分析】假分数的分子大于或等于分母；零是自然数，也是整数，零不能做分母，所以零不能化成一个假分数，据此解答。 【详解】根据分析可知，所有整数（0除外）都可以化成分母是任意自然数的假分数。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数与自然数的意义，关键是要理解分数的分母不能为0。 20．假分数都大于真分数，假分数都小于带分数。( ) 【答案】× 【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，真分数都小于1；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于1或等于1；根据带分数的意义，带分数由两部分组成，一部分是整数一部分是真数，都大于1。 【详解】假分数大于或等于1，真分数小于1，所以假分数都大于真分数，说法正确； 假分数不一定小于带分数，如与，＝＞，所以假分数都小于带分数的说法错误。 故答案为：× 【点睛】假分数分两种情况，一种是分子与分母相等的假分数，其分数值等于1，一种分子大于分母的假分数，其分数值都大于1。 21．分数单位是的最大真分数是。( ) 【答案】√ 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。 【详解】分数单位是，分母为8，比8小的最大的数是7，所以分数单位是的最大真分数是。 故答案为：√ 【点睛】考查了真分数，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。 四、计算题 22．把下面的假分数化成整数或带分数。                             【答案】；；1；；3；；；1 【分析】假分数化带分数或整数：用分子除以分母，如果正好整除，即可将假分数化成整数。如果不能整除，求出商和余数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】11÷9＝1……2，所以＝； 9÷8＝1……1，所以＝； 10÷10＝1，所以＝1； 10÷3＝3……1，所以＝； 18÷6＝3，所以＝3； 13÷7＝1……6，所以＝； 25÷12＝2……1，所以＝； 4÷4＝1，所以＝1。 五、作图题 23．涂色表示下面的分数。 【答案】见详解 【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。据此意义，结合题目中的图形及分数涂色即可。 【详解】 【点睛】本题通过图形考查对分数的意义的理解与应用。 六、解答题 24．按要求写数。 （1）写出5个分母为7的真分数。 （2）写出5个分母为5的假分数。 （3）写出4个整数部分为5的带分数。 【答案】（1）、、、、 （2）、、、、 （3）5、5、5、5、5 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；由整数和真分数两部分组成的分数为带分数，以此解答。 【详解】（1）5个分母为7的真分数：、、、、； （2）5个分母为5的假分数：、、、、； （3）4个整数部分为5的带分数：5、5、5、5、5。 【点睛】此题主要考查学生对真分数、假分数和带分数意义的理解与表示方法的掌握。 25．写出分母是5的最小真分数和最大真分数。 【答案】、 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数。 【详解】分母是5的最小真分数是，最大真分数是。 【点睛】此题主要考查对真分数的认识，明确真分数的分子小于分母。 26．一个带分数，它的分数部分的分子是4，化成假分数后，分子是53，这个带分数可能是多少？ 【答案】7 【详解】（1） （2）找出乘积是49的两个因数，也就是这个带分数的整数部分和分母。因为49=7×7，所以这个带分数的整数部分和分母都是7，这个带分数是7 。 第2页，共12页 第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $$