周周清4 检测内容：27.2.3～27.3（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学下册（人教版 河南专用）

周周清 4 检测内容：27.2.3～27.3 数学 九年级下册 人教版 四清导航 D 2 B 3 A 4 B 5 D B (9，0) 1.5m (3，4)或(0，4) 1.05 一、选择题(每小题6分，共36分) 1．如图，身高1.8 m的小明在阳光下的影长为2 m，在同一时刻，学校旗杆的影长为10 m，则学校旗杆的高度为( ) A．7.5 m B．8 m C．8.5 m D．9 m 2．如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的 eq \f(4,9) ，则AO∶AD的值为( ) A．2∶3 B．2∶5 C．4∶9 D．4∶13 3．(郑州二模)凸透镜成像的原理如图所示，AG∥l∥HC.若缩小的实像是物体的 eq \f(2,3) ，则物体到焦点F1的距离与焦点F2到凸透镜的中心线GH的距离之比为(F1和F2关于O点对称)( ) A． eq \f(3,2) B． eq \f(2,3) C．2 D． eq \f(1,2) 4．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，E，使点A，B，D在一条直线上，且AD⊥DE，点A，C，E也在一条直线上，且DE∥BC.如果BC＝24 m，BD＝12 m，DE＝40 m，则河的宽度AB约为( ) A．20 m B．18 m C．28 m D．30 m 如图所示，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度均是9 m，则两路灯之间的距离是( ) A．24 m B．25 m C．28 m D．30 m 6．在平面直角坐标系中，点P(m，n)是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为( ) A.(2m，2n) 　　　B．(2m，2n)或(－2m，－2n) C．(m，n) 　　　 D．(m，n)或(－m，－n) 二、填空题(每小题6分，共24分) 7．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_______________． 8．如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网4 m的位置上，则球拍击球的高度h为________________． 9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为(4，0)，(8，2)，(6，4).已知△A1B1C1的两个顶点坐标分别为(1，3)，(2，5).若△ABC和△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为_______________________. 10．(数学文化)“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？“这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E，南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG＝15里，HG经过A点，则FH＝________里． 三、解答题(共40分) 11．(12分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中， (1)画出△ABC向上平移6个单位，再向右平移5个单位后的△A1B1C1； (2)以点B为位似中心，将△ABC各边放大为原来的2倍，得到△A2BC2，请在网格中画出△A2BC2； (3)直接写出△CC1C2的面积，及A1，A2的坐标 解：(1)如图，△A1B1C1为所求作 (2)如图，△A2BC2为所求作 (3)△CC1C2的面积＝ eq \f(1,2) ×3×6＝9，A1的坐标为(7，9)，A2的坐标为(3，5) 12．(12分)如图，王华晚上从路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1 m，继续往前走3 m到达E处时，测得影子EF的长为2 m，已知王华的身高是1.5 m．求路灯A的高度． 解：由题意，得CD＝1 m，CE＝3 m，EF＝2 m，MC＝NE＝1.5 m，AB∥MC∥NE，∴△ABD∽△MCD，△ABF∽△NEF，∴ eq \f(AB,BD) ＝ eq \f(MC,CD) ， eq \f(AB,BF) ＝ eq \f(NE,EF) ，即 eq \f(AB,BC＋1) ＝ eq \f(1.5,1) ， eq \f(AB,BC＋3＋2) ＝ eq \f(1.5,2) ，解得AB＝6 m，BC＝3 m．∴路灯A的高度为6 m 13．(16分)街道旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E，已知BC＝5米，半圆形的直径为6米，DE＝2米． (1)求电线杆落在广告牌上的影长；(即弧CG的长度，精确到0.1米) (2)求电线杆的高度． 解：(1)∵G是半圆广告牌的最高处，∴ CG＝ eq \f(1,2) CD. ∵CD为半圆，半圆直径为6米，∴CD＝ eq \f(1,2) dπ＝ eq \f(1,2) ×6π＝3π，CG＝ eq \f(3π,2) ≈4.7(米)，即电线杆落在广告牌上的影长约为4.7米　 ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ (2)连接OF，OG，过点G作GH⊥AB于点H，则四边形BOGH是矩形，OG＝3，BO＝BC＋CO＝8，∴BH＝3，GH＝8.∵FE为⊙O的切线，∴∠OFE＝90°，FE＝ eq \r(OE2－OF2) ＝4.∵太阳光是平行的，∴AG∥FE.又∵GH∥OE，∠OFE＝∠AHG＝90°，∴△AGH∽△OEF，∴ eq \f(FE,HG) ＝ eq \f(OF,AH) ，即 eq \f(4,8) ＝ eq \f(3,AH) ，解得AH＝6，即AB＝AH＋HB＝6＋3＝9(米)，即电线杆的高度为9米 $$