周周清2 检测内容：26.2（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学下册（人教版 河南专用）

周周清 2 检测内容：26.2 数学 九年级下册 人教版 四清导航 C 2 A 3 小 4 5 7．(20分)(南阳二模)学校的自动饮水机，开机加热时水温每分钟上升20 ℃，水温升到100 ℃时停止加热．此后水温开始下降，水温y(℃)与开机通电时间x(min)成反比例关系．若水温在20 ℃时接通电源，一段时间内，水温y与通电时间x之间的函数关系如图所示． (1)水温从20 ℃加热到100 ℃，需要____min； (2)求水温下降过程中，y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围； (3)如果上午8点接通电源，那么8：20之前，水温不低于80 ℃的时间有多少？ 4 8．(22分)(郴州中考)在实验课上，小明做了一个试验．如图，在仪器左边托盘A(固定)中放置一个物体，在右边托盘B(可左右移动)中放置一个可以装水的容器，容器的质量为5 g．在容器中加入一定质量的水，可以使仪器左右平衡．改变托盘B与点C的距离x(cm)(0<x≤60)，记录容器中加入的水的质量，得到下表： 托盘B与点C的距离x/cm 30 25 20 15 10 容器与水的总质量y1/g 10 12 15 20 30 加入的水的质量y2/g 5 7 10 15 25 把上表中的x与y1各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，并用光滑的曲线连接起来，得到如图所示的y1关于x的函数图象． (1)请在该平面直角坐标系中作出y2关于x的函数图象； (2)观察函数图象，并结合表中的数据： ①猜测y1与x之间的函数关系，并求y1关于x的函数解析式； ②求y2关于x的函数解析式； ③当0<x≤60时，y1随x的增大而____(填“增大”或“减小”)，y2随x的增大而____(填“增大”或“减小”)，y2的图象可以由y1的图象向____(以“上”或“下”或“左”或“右”)平移得到； (3)若在容器中加入的水的质量y2(g)满足19≤y2≤45，求托盘B与点C的距离x(cm)的取值范围． 减小 减小 下 一、选择题(每小题8分，共16分) 1．某学校要种植一块面积为100 m2的矩形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是( ) 2．某蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图．若以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10 A，那么此用电器的可变电阻应( ) A．不小于4.8 Ω B．不大于4.8 Ω C．不小于14 Ω D．不大于14 Ω 二、填空题(每小题8分，共24分) 3．收音机刻度盘的波长l和频率f分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．波长l和频率f满足解析式f＝ eq \f(300 000,l) ，这说明波长l越大，频率f就越_______. 4．如图，先在杠杆支点左方5 cm处挂上两个50 g的砝码，在支点右方10 cm处挂上一个50 g的砝码，杠杆恰好平衡，若在支点右方再挂上两个50 g的砝码并滑动右侧砝码挂点，则支点右方的三个砝码离支点____cm时，杠杆仍保持平衡． eq \f(10,3) 5．火力发电站的燃烧塔的轴截面是如图所示的图形，四边形ABCD是一个矩形，DE，CF分别是两个反比例函数图象的一部分，已知AB＝87 m，BC＝20 m，上口宽EF＝16 m，则整个燃烧塔的高度为____ m. eq \f(435,4) 三、解答题(共60分) 6．(18分)将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s＝ eq \f(k,a) (k是常数，k≠0).已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米. (1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式； (2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？ 解：(1)由题意得a＝0.1，s＝700，代入反比例函数关系s＝ eq \f(k,a) 中，解得k＝sa＝70，所以函数解析式为s＝ eq \f(70,a) 　(2)将a＝0.08代入s＝ eq \f(70,a) ，得s＝ eq \f(70,0.08) ＝875(千米)，故该轿车可以行驶875千米 解：(1)∵开机加热时水温每分钟上升20 ℃，∴水温从20 ℃加热到100 ℃，所需时间为 eq \f(100－20,20) ＝4(min) (2)由题可得，(4，100)在反比例函数图象上，设反比例函数解析式为y＝ eq \f(k,x) ，代入点(4，100)，可得k＝400，∴y＝ eq \f(400,x) ，当y＝20时，x＝ eq \f(400,20) ＝20，∴水温下降过程中，y关于x的函数解析式是y＝ eq \f(400,x) (4≤x≤20)　 (3)由计算可知，水温从20 ℃开始加热到100 ℃再冷却到20 ℃需4＋20＝24 (min)＞20 min，水温从20 ℃加热到80 ℃所需要时间为 eq \f(80－20,20) ＝3 (min).令y＝80，则x＝ eq \f(400,80) ＝5，∴水温不低于80 ℃的时间为5－3＝2(min)，答：不低于80 ℃的时间有2 min 解：(1)作出y2关于x的函数图象如下： (2)①观察表格可知，y1是x的反比例函数，设y1＝ eq \f(k,x) ，把(30，10)代入得10＝ eq \f(k,30) ，∴k＝300，∴y1关于x的函数解析式是y1＝ eq \f(300,x) ；②∵y1＝y2＋5，∴y2＋5＝ eq \f(300,x) ，∴y2＝ eq \f(300,x) －5；③减小，减小，下　 (3)∵y2＝ eq \f(300,x) －5，19≤y2≤45，∴19≤ eq \f(300,x) －5≤45，∴24≤ eq \f(300,x) ≤50，∴6≤x≤12.5 $$