周周清1 检测内容：26.1（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学下册（人教版 河南专用）

周周清 1 检测内容：26.1 数学 九年级下册 人教版 四清导航 C D 2 C 3 B 4 B 5 D D －2 －2＜y＜0 3 －2 一、选择题(每小题5分，共35分) 1．下列函数中，是反比例函数的是( ) A.y＝x－1 B．y＝ eq \f(8,x2) C．y＝ eq \f(1,2x) D． eq \f(y,x) ＝2 2．反比例函数y＝－ eq \f(m－5,x) 的图象在第一、三象限，则m的取值范围是( ) A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5 3．(南阳模拟)已知当x<0时，反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的函数值随自变量的增大而减小，则关于x的一元二次方程x2－2x＋1－k＝0根的情况是( ) A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．跟k的取值有关 4．反比例函数y＝ eq \f(k,x) 在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是( ) A．3 B．5 C．6 D．8 5．若ab＜0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝ eq \f(b,x) 在同一坐标中的大致图象可能是( ) 6．(郑州校级期末)如图，已知点A是函数y＝x与y＝ eq \f(8,x) 的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA＝OB，则△AOB的面积为( ) A．2 B．2 eq \r(2) C．4 D．4 eq \r(2) 7．(高新区模拟)如图，▱OABC的顶点O是原点，A在y轴的正半轴上，反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x>0)的图象过▱OABC的顶点C和中心D(2，4).将▱OABC绕原点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2 023次旋转结束时，点A的坐标为( ) A.(0，5) B．(0，6) C．(5，0) D．(6，0) 二、填空题(每小题5分，共25分) 8．若反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象经过点(－1，2)，则k的值是____________． 9．已知反比例函数y＝ eq \f(2,x) ，当x＜－1时，y的取值范围为____________________． 10．如图，将直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(2，1)，(7，1)，将三角板ABC沿x轴正方向平移，点B的对应点B′刚好落在反比例函数y＝ eq \f(10,x) (x>0)的图象上，则点C平移的距离CC′＝____． 11．(南召期末)如图，A(3，0)，B(2，2)，以AO，AB为边作平行四边形OABC，反比例函数y＝ eq \f(m,x) 经过C点，则m的值为____． 12．(易错)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x＋1的图象与反比例函数y＝ eq \f(2,x) 的图象交于A，B两点，若点P是第一象限内反比例函数图象上一点，且△ABP的面积是△AOB的面积的2倍，则点P的横坐标为____________________. 2或 eq \f(－3＋\r(　,17),2) 三、解答题(共40分) 13．(12分)反比例函数y＝ eq \f(k－1,x) (k常数，k≠1). (1)若点A(2，1)在这个函数的图象上，求k的值； (2)若k＝9，试判断点B(－ eq \f(1,2) ，－16)是否在这个函数的图象上，并说明理由． 解：(1)∵点A(2，1)在这个函数的图象上，∴1＝ eq \f(k－1,2) ，解得k＝3 (2)点B(－ eq \f(1,2) ，－16)在这个函数的图象上，理由如下：∵－ eq \f(1,2) ×(－16)＝8，k－1＝8，∴点B(－ eq \f(1,2) ，－16)在这个函数的图象上 14．(14分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为B，反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x>0)的图象经过AO的中点C，交AB于点D，且AD＝3.若点D的坐标为(4，n). (1)求反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的解析式； (2)设点E是x轴上一动点，若△CEB的面积等于6，求点E的坐标． 解：(1)∵点D的坐标为(4，n)，AD＝3，∴点A的坐标为(4，n＋3).∵点C是AO的中点，∴点C的坐标为(2， eq \f(n＋3,2) ).把点C，D的坐标代入y＝ eq \f(k,x) ，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4n＝k，,2×\f(n＋3,2)＝k，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(n＝1，,k＝4，)) 则反比例函数的解析式为y＝ eq \f(4,x) (x＞0)　 (2)由(1)知C(2，2).∵S△CBE＝ eq \f(1,2) BE×2＝6，∴BE＝6，当点E在点B左侧时，E(－2，0)；当点E在点B右侧时，E(10，0).综上所述，点E的坐标为(－2，0)或(10，0) 15．(14分)(驻马店一模)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝ eq \f(k,x) (x<0)的图象经过点A(－1，6)，直线y＝mx－2与x轴交于点B(－1，0). (1)求k，m的值； (2)请用无刻度的直尺和圆规作出过点P(－1，2)且平行于x轴的直线MN；(要求：不写作法，保留作图痕迹) (3)设直线MN交直线y＝mx－2于点C，交函数y＝ eq \f(k,x) (x<0)的图象于点D.请判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由． 解：(1)k＝－6，m＝－2　 (2)如图　 (3)由(1)可知反比例函数为y＝－ eq \f(6,x) ，直线为y＝－2x－2.把y＝2代入y＝－ eq \f(6,x) ，得2＝－ eq \f(6,x) ，解得x＝－3，∴D(－3，2)，把y＝2代入y＝－2x－2，得2＝－2x－2，解得x＝－2，∴C(－2，2)，∴PC＝－1＋2＝1，PD＝－1＋3＝2，∴PD＝2PC $$