26.2 第1课时 反比例函数在日常生活中的应用（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学下册（人教版 河南专用）

26．2　实际问题与反比例函数 第二十六章　反比例函数 第1课时　反比例函数在日常生活中的应用 数学 九年级下册 人教版 四清导航 2 C 3 A 4 3．(6分)某工程队计划修建铁路，给出了铺轨的天数y(d)与每日铺轨量x(km/d)之间的关系表： y(d) 120 150 200 240 300 x(km/d) 10 8 6 5 4 根据表格信息，判断出y是x的函数，则这个函数解析式是____________． 5 3800 6 5．(6分)制作拉面的过程中渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示．由图可知： (1)y与S之间的函数解析式为__________； (2)当面条粗1.6 mm2时，面条的总长度是____m . 80 7 6．(10分)(教材P13例2变式)码头工人往一艘轮船上装载一批货物，这批货物总质量一定，如果码头工人的装载速度为8吨/时，经过10小时可以装完．设码头工人的装载速度是x(单位：吨/时)，装完这批货物所需时间是y(单位：时). (1)这批货物的质量是多少？求y与x之间的函数解析式； (2)如果码头工人以16吨/时的速度装载货物，那么需要多长时间才能装载完这批货物？ 8 A 10 13 11 12 10．(14分)如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m．设AD的长为x m，DC的长为y m. (1)y与x之间的函数解析式为_____________； (2)若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整数，求出满足条件的所有围建方案． 13 14 【素养提升】 11．(16分)(跨学科融合)某品牌热水器中，原有水的温度为20 ℃，开机通电，热水器启动开始加热[加热过程中水温y(℃)与开机时间x(分)满足一次函数关系]，当加热到80 ℃时自动停止加热，随后水温开始下降[水温下降过程中水温y(℃)与开机时间x(分)成反比例函数关系].当水温降至30 ℃时，热水器又自动以相同的功率加热至80 ℃……重复上述过程，如图，根据图象提供的信息解答下列问题． 15 1)当0≤x≤15时，y与x的函数解析式为___________________； (2)当水温为30 ℃时，图中的t＝____； (3)通电60分钟时，热水器中水的温度约为____________． y＝4x＋20 40 16 1．(6分)已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104小时，这种显示器工作的天数为d(天)，平均每天工作的时间为t(小时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是( ) 2．(6分)如果以12 m3/h的速度向水箱进水，5 h可以注满．为了赶时间，现增加进水管，使进水速度达到Q(m3/h)，那么此时注满水箱所需要的时间t(h)与Q(m3/h)之间的函数关系为( ) A．t＝ eq \f(60,Q) B．t＝60Q C．t＝12－ eq \f(60,Q) D．t＝12＋ eq \f(60,Q) y＝ eq \f(1 200,x) 4．(6分)李老师参加了某电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为9 800元，交了首付之后每月付款y元，x个月结清余款，y与x满足如图的函数关系式，通过以上信息可知李老师的首付款为________元． y＝ eq \f(128,S) 解：(1)这批货物的质量为：8×10＝80(吨).y与x的函数解析式为y＝ eq \f(80,x) (2)当x＝16时，y＝ eq \f(80,16) ＝5，∴如果码头工人以16吨/时的速度装载货物，那么需要5小时才能装载完这批货物 一、选择题(每小题8分，共8分) 7．(漯河模拟)一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是( ) 二、填空题(每小题8分，共8分) 8．已知某微波炉的使用寿命大约是2×104小时，则这个微波炉使用的天数W(天)与平均每天使用的时间t(小时)之间的函数关系式是__________，如果每天使用微波炉4小时，那么这个微波炉大约可使用________年．(答案保留整数) W＝ eq \f(2×104,t) 三、解答题(共44分) 9．(14分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系t＝ eq \f(k,v) ，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A(40，1)和B(m，0.5). (1)求k和m的值； (2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？ 解：(1)∵点A(40，1)在反比例函数t＝ eq \f(k,v) 上，∴k＝40， ∴t＝ eq \f(40,v) .又∵点B在此函数的图象上，∴m＝80　 由题意可得v＝ eq \f(40,t) ≤60，∴t≥ eq \f(2,3) ， ∴汽车通过该路段最少需要 eq \f(2,3) 小时 y＝ eq \f(60,x) 解：(2)由y＝ eq \f(60,x) ，且x，y都是正整数，又∵2x＋y≤26，0＜y≤12，∴符合条件的有：x＝5时，y＝12；x＝6时，y＝10；x＝10时，y＝6.∴满足条件的围建方案为AD＝5 m，DC＝12 m或AD＝6 m，DC＝10 m或AD＝10 m，DC＝6 m eq \f(160,3) ℃ $$