沪科版八年级下册（新）第16章《16.2 .1二次根式的乘除》教学设计

16.2 .1二次根式的乘除 第1课时　二次根式的乘法 学习目标 1．掌握二次根式的乘法运算法则；(重点) 2．会进行二次根式的乘法运算．(重点、难点)　 教学过程 一、情境导入 小颖家有一块长方形菜地，长m，那么这个长方形菜地的面积是多少？m，宽 二、合作探究 探究点一：二次根式的乘法法则成立的条件 式子成立的条件是(　　)＝· A．x≤2 B．x≥－1 C．－1≤x≤2 D．－1＜x＜2 解析：根据题意得解得－1≤x≤2.故选C. 方法总结：运用二次根式的乘法法则：(a≥0，b≥0)，必须注意被开方数是非负数这一条件．＝· 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题 探究点二：二次根式的乘法 【类型一】 二次根式的乘法运算 计算： (1)；× (2)9)；×(－ (3))；·(－·2 (4)2a(a≥0，b≥0)．)··(－ 解析：第(1)小题直接按二次根式的乘法法则进行计算，第(2)，(3)，(4)小题把二次根式前的系数与系数相乘，被开方数与被开方数相乘． 解：(1)原式＝；＝ (2)原式＝－(9×；＝－27＝－) (3)原式＝－(2×；＝－＝－) (4)原式＝－2a×＝－16a3b. 方法总结：二次根式与二次根式相乘时，可类比单项式与单项式相乘，把系数与系数相乘，被开方数与被开方数相乘．最后结果要化为最简二次根式，计算时要注意积的符号． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题 【类型二】 逆用性质3(即，a≥0，b≥0)进行化简·＝ 化简： (1)；；　(2) (3)(a≥0，b≥0)． 解析：利用积的算术平方根的性质，把它们化为几个二次根式的积，(2)小题中先确定符号． 解：(1)＝14×0.5＝7；×＝ (2)；＝×＝×＝＝ (3)＝15a3b. ··＝ 方法总结：利用积的算术平方根的性质进行计算或化简，其实质就是把被开方数中的完全平方数或偶次方进行开平方计算，要注意的是，如果被开方数是几个负数的积，先要把符号进行转化，如(2)小题． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题 【类型三】 二次根式的乘法的应用 小明的爸爸做了一个长为cm的矩形木板，还想做一个与它面积相等的圆形木板，请你帮他计算一下这个圆的半径(结果保留根号)．cm，宽为 解析：根据“矩形的面积＝长×宽”“圆的面积＝π×半径的平方”进