26.3 第4课时 利用函数图象求方程和不等式的解（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学下册（华东师大版 河南专用）

26．3　实践与探索 第4课时　利用函数图象求方程和不等式的解 第26章　二次函数 数学 九年级下册 华师版 四清导航 利用二次函数与一次函数图象解方程(组) 2 (－2，1)，(0，－1) 3 利用二次函数与一次函数图象解不等式 －1＜x＜2 3．(5分)如图，直线y1＝kx＋n(k≠0)与抛物线y2＝ax2＋bx＋c(a≠0)分别交于A(－1，0)，B(2，－3)两点，那么当y1＞y2时，x的取值范围是______________． 4 5 D 6 0＜x＜3 7 8 1．(5分)已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)与一次函数y2＝kx＋m(k≠0)的图象相交于点A(－2，4)，B(8，2)，则方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝ax2＋bx＋c，,y＝kx＋m)) 的解是________________________． 2．(5分)已知方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＋1＝0，,y＝x2＋bx＋c)) 的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x1＝－2，,y1＝1，)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＝0，,y2＝－1，)) 则直线y＝－x－1与抛物线y＝x2＋bx＋c有____个交点，交点坐标为________________________. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x1＝－2，,y1＝4，)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＝8，,y2＝2)) 5．(5分)(河南模拟)已知函数y＝x2－2x－2的图象如图所示，根据图中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是( ) A.－1≤x≤3 B．－3≤x≤1 C．x≥－3 D．x≤－1或x≥3 6．(5分)直线y＝kx＋b与抛物线y＝－x2＋2x＋3交于点A，B，且点A在y轴上，点B在x轴上，则不等式－x2＋2x＋3＞kx＋b的解集为____________． 7．(10分)二次函数y1＝ax2＋2x过点A(－2，0)和点B，过点A，B作一次函数y2＝kx＋b，若点B的横坐标为1. (1)求出二次函数与一次函数的表达式； (2)根据图象，当y2＞y1时，请直接写出x的取值范围； (3)若P点在抛物线y1上，且横坐标为－1，求△ABP 的面积． 解：(1)易得A＝(－2，0)，(1，3)，二次函数的表达式为y1＝x2＋2x，一次函数的表达式为y2＝x＋2 (2)由图象，得当－2＜x＜1时，y2＞y1 (3)过P作PQ∥y轴，交AB于点Q，令x＝－1，则y1＝－1，即P(－1，－1)，令x＝－1，则y2＝1，即Q(－1，1)，∴PQ＝2，∴S△ABP＝S△APQ＋S△BPQ＝ eq \f(1,2) ×2×(1＋2)＝3 $$