第3章 第10节 指数函数、对数函数综合练习-【高考零起点】2025年新高考数学总复习学用word（艺考）

第十节　指数函数、对数函数综合练习 一、选择题 1. 函数f(x)＝＋的定义域为(　B　) A．[－2,0)∪(0,2] B．(－1,0)∪(0,2] C．[－2,2] D．(－1,2] 2. 函数y＝的定义域为(　A　) A． B． C．(1，＋∞) D．∪(1，＋∞) 3. 已知全集为R，集合A＝，B＝{x|x2－6x＋8≤0}，则A∩∁RB＝(　C　) A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤4} C．{x|0≤x＜2或x＞4} D．{x|0＜x≤2或x≥4} 4. 设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lg x≤0}，则M∪N＝(　A　) A．[0,1] B．(0,1] C．[0,1) D．(－∞，1] 5. 已知函数f(x)＝且f(a)＝－3，则f(6－a)＝(　A　) A．－ B．－ C．－ D．－ 6. 函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为(　A　) A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) 7. 三个数a＝0.32，b＝log2 0.3，c＝20.3之间的大小关系是(　C　) A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a 8. (2019全国Ⅰ卷)已知a＝log2 0.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则(　B　) A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a 9. (2019天津卷)已知a＝log2 7，b＝log3 8，c＝0.30.2，则a，b，c的大小关系为(　A　) A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 10. 已知a＝log3，b＝，c＝log，则a，b，c的大小关系为(　D　) A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 11. 已知b＞0，log5 b＝a，lg b＝c,5d＝10，则下列等式一定成立的是(　B　) A．d＝ac B．a＝cd C．c＝ad D．d＝a＋c 12. (2021新高考Ⅱ卷)已知a＝log5 2，b＝log8 3，c＝，则下列判断正确的是(　C　) A．c<b<a B．b<a<c C．a<c<b D．a<b<c 13. (2022浙江卷)已知2a＝5，log83＝b，则4a－3b＝(　C　) A．25 B．5 C． D． 14. (多选)下列计算结果为有理数的是(　ACD　) A．lg 5＋lg 2 B．lg 5－lg 2 C．logπ D．e－ln 3 15. (多选)下列命题中，正确的有(　BD　) A．若函数y＝2x的定义域是{x|x≤1}，则它的值域是{y|y≤2} B．若函数y＝log2 x的值域是{y|y≤2}，则它的定义域是{x|0＜x≤4} C．若函数y＝x的定义域是{x|x≥1}，则它的值域是 D．若函数y＝x3的值域是{y|－8≤y≤8}，则它的定义域是{x|－2≤x≤2} 16. (多选)若ea＝2，eb＝5，则(　BCD　) A．b＜a2 B．b＞2a C．b＋a＞2 D．b－a＜1 17. (2024北京卷)生物丰富度指数d＝是河流水质的一个评价指标，其中S，N分别表示河流中的生物种类数与生物个体总数．生物丰富度指数d越大，水质越好．如果某河流治理前后的生物种类数S没有变化，生物个体总数由N1变为N2，生物丰富度指数由2.1提高到3.15，则(　D　) A．3N2＝2N1 B．2N2＝3N1 C．N＝N D．N＝N 二、填空题 1. 设f(x)＝则f(f(－2))＝__－2__. 2. 已知函数f(x)＝lg x，若f(ab)＝1，则f(a2)＋f(b2)＝__2__. 3．(2020北京卷)函数f(x)＝＋ln x的定义域是__(0，＋∞)__. 4. 设a＝log3 10，b＝log3 7，则3a＋2b＝__490__. 5. 若函数f(x)＝ax(a＞0，a≠1)在[－1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)在区间[0，＋∞)上单调递增，则a＝　　. 学科网（北京）股份有限公司 $$