第3章 第7节 对数-【高考零起点】2025年新高考数学总复习学用word（艺考）

第七节　对　数 类别 类别说明 备注 定义 一般地，如果ax＝N(a＞0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN. 其中a叫做对数的底数，N叫做真数 (1)对数的真数都大于0 (2)以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N缩写为lg N；以无理数e为底的对数叫做自然对数，并把logeN缩写为ln N (其中e≈2.718…) 对数公式 (所涉字母均大于0且a≠1) logaM＋logaN＝logaMN logaM－logaN＝loga logabn＝nlogab (n∈R) logaab＝b 例1　 用logax，logay，logaz表示下列各式(x，y，z均大于零)： (1)logaxy；(2)loga；(3)loga. (1)logaxy＝logax＋logay； (2)loga＝logaxy－logaz＝logax＋logay－logaz； (3)loga＝logax2－loga＝logax2＋loga－logaz＝2logax＋logay－ logaz ＝2logax＋logay－logaz. 例2　计算的值． ＝＝＝＝＝1.　 1. 求下列各对数的值： (1)log381＝__4__；　　　 (2)log2 ＝__－4__；　　　(3)log1251 ＝__0__. 2. 计算下列各式的值： (1)log26－log2 3；　 (2)log312－log32； (1)log26－log23＝log22＝1. (2)原式＝log3－log32＝log3＝log3＝. (3)2log510＋log50.25；　 (4)2log525＋3log264. (3)2log510＋log50.25＝log5(102×0.25)＝log525＝2. (4)2log525＋3log264＝2log552＋3log226＝4＋3×6＝22.　 3. 解下列方程： (1)2x＝7; (2)ln x＝－1； (1)x＝log27 (2)x＝ (3)lg x＝2; (4)lg(ln x)＝1. (3)x＝100 (4)x＝e10　 学科网（北京）股份有限公司 $$