（单元讲义）第五单元 解决问题的策略（知识梳理+典例精讲+培优必刷）-2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本（苏教版）

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b.长增加，宽一定，增加的面积应用原来的宽乘增加的长来求。 （2）当长和宽都未知的问题: 当长和宽都未知时，要将题目的条件适当补充详细，也可根据条件画出两种变化示意图。还可以先画图表示原来的长方形，再在这个长方形的基础上独立画出增加的部分，并在图中标出相关的条件和问题。 （3）运用画直观图法解决有关面积计算的问题: a.用画直观示意图的方法整理相关信息。 b.借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。 c.解决数量关系中比较隐蔽或稍复杂的长方形面积计算问题。 【考点一】用画线段图的策略解决问题 【典例一】观察下面的线段图，算式“（126－28）÷2”求的是（    ）。    A．王星的枚数 B．张宁的枚数 C．王星比张宁多的枚数 D．王星给张宁的张数 【分析】算式“（126－28）÷2”中，“126”表示两人的总数量，“28”表示王星比张宁多的数量，则“126－28”就表示王星数量的2倍，“（126－28）÷2”表示王星的数量。 【解答】（126－28）÷2 ＝98÷2 ＝49（枚） 算式“（126－28）÷2”求的是张宁的枚数。 故答案为：B 【点评】本题考查和差问题，小数＝（和－差）÷2。解决本题时应明确算式中各个数字表示的意义，进而明确算式表示的意义。 【典例二】李大伯今年栽了两行桃树和两行梨树（如图），他今年栽的桃树有( )棵，梨树有( )棵。    【分析】如果每行梨树增加20棵，则每行桃树和梨树同样多。每行梨树增加20棵，2行梨树增加（20×2）棵，总棵数就是（360＋20×2）棵，梨树增加后的总棵数除以4即可算出每行桃树的棵数，每行桃树的棵数减去20棵即可算出每行梨树的棵数。 【解答】360＋20×2 ＝360＋40 ＝400（棵） 400÷4＝100（棵） 100－20＝80（棵） 李大伯今年栽了两行桃树和两行梨树（如图），他今年栽的桃树有（100）棵，梨树有（80）棵。 【点评】本题考查了画线段图分析数量关系，要能看图正确分析数量关系。 【典例三】一个双层书架，下层是上层书本数的3倍。如果从下层搬走120本后，那么两层数的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（先将图补充完整，再解答） 【分析】根据下图可知，差÷（倍数－1）＝小数，小数×倍数＝大数，即120除以3减1的差等于上层书的本数，上层书的本数乘3等于下层书的本数，据此即可解答。 【解答】120÷（3－1） ＝120÷2 ＝60（本） 60×3＝180（本） 答：原来上层有图书60本，下层有图书180本。 【点评】本题是差倍问题应用题，分析清楚数据之间的关系是解答本题的关键。 【考点二】解决面积增减问题 【典例一】老山公园有一块长方形玫瑰园，把它的宽增加6米，就得到一个正方形，这时玫瑰园的面积就增加了120平方米。原来玫瑰园的面积是多少平方米？ 【分析】依题意，结合所学知识分析如下： 长方形玫瑰园的宽增加6米，长不变，面积增加了120平方米，据此可以求出长方形玫瑰园的长，由于宽增加后变成了正方形，即可得出原先长方形的宽是多少，进一步求出原来玫瑰园的面积。 【解答】120÷6＝20（米） 20－6＝14（米） 14×20＝280（平方米） 答：原来玫瑰园的面积为280平方米。 【点评】本题考查学生分析问题和解决问题的能力，学生对长方形和正方形的特征的掌握是关键。 【典例二】一个长方形果园，种桃树的面积比果园总面积的一半少280平方米，其余的800平方米种梨树。这个果园的面积共有多少平方米？（先画图，再解答） 【分析】根据题意，种梨树的面积比果园总面积的一半多280平方米。则用种梨树的面积减去280平方米，求出这个果园总面积的一半。再乘2，即可求出这个果园的面积。 【解答】 （800－280）×2 ＝520×2 ＝1040（平方米） 答：这个果园的面积共有1040平方米。 【点评】解决本题的关键是明确种梨树的面积比果园总面积的一半多280平方米。 【典例三】一个长方形菜地，青菜的面积比菜地的一半少12平方米，其余的28平方米种辣椒。 （1）下面的长方形表示长方形菜地，在图中表示出青菜和辣椒的面积。 （2）根据上面的条件，提一个用两步或两步以上计算解答的问题，并列式解答。 【分析】（1）青菜地的面积等于菜地的一半减去12平方米，其余部分是辣椒地的面积，据此画图； （2）青菜地的面积是多少平方米？用28减去12，求出长方形菜地面积的一半是多少平方米，再用菜地面积的一半乘2，求出长方形菜地的面积，然后用长方形菜地的面积减去辣椒地的面积，即可求出青菜地的面积是多少平方米。 【解答】（1）图如下： （2）青菜地的面积是多少平方米？（答案不唯一） （28－12）×2－28 ＝16×2－28 ＝32－28 ＝4（平方米） 答：青菜地的面积是4平方米。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）学校航模队的同学用无人机进行演出，无人机共排成6行，每行6架。最外圈的无人机闪烁红灯，其余的闪烁黄灯，闪烁红灯的有（ )架。 【答案】20 【分析】可以将无人机排列的图形看作一个长方形，因为“最外圈的无人机闪烁红灯，其余的闪烁黄灯”，那么闪烁黄灯的行数为6－2＝4（行），每行为6－2＝4（架），计算出闪烁黄灯的无人机架数然后再用无人机总数减去黄灯数，则可求出红灯数，据此解答。 【解答】根据分析可知： 黄灯：4×4＝16（架） 总数：6×6＝36（架） 红灯：36－16＝20（架） 即闪烁红灯的有20架。 2．（2分）李娟和王宁是集邮爱好者。他们一共有66张邮票，王宁送给李娟8张后，现在李娟比王宁多2张，王宁原有邮票（ )张。 【答案】40 【分析】由题画图如下： 观察图可知，王宁送画片之前，李娟的画片数量比王宁少8－2＋8张，用总的画片数量66张减去李娟比王宁少的张数，再除以2就可得到李娟原有的画片数量，最后用总的邮票数量减去李娟的邮票数量即可求出王宁原有邮票所少张。 【解答】由分析可知： 8－2＋8 ＝6＋8 ＝14（张） （66－14）÷2 ＝52÷2 ＝26（张） 66－26＝40（张） 所以，王宁原有邮票40张。 【点评】根据题意，确定王宁送画片之前，李娟的画片数量比王宁少的量是多少，是解题的关键。 3．（2分）学校运动会上，四年级同学表演创意体操，共排成了2个方队，每个方队排成7行，每行7人。每个方队最外圈都是男同学，其余是女同学。参加创意操表演的男同学一共（ )人，女同学一共（ )人。 【答案】48 50 【分析】 根据每个方队排成7行，每行7人，每个方队最外圈都是男同学；据此可知每一个方队如图所示： 红色表示男生，黑色表示女生；据此可求出两个方队总人数是多少；由图可知，第一行和最后一行都是7个男生，其余中间5行都是2个男生即最左边和最右边各1个男生；据此列式7×2＋5×2，据此求出每个方队男生人数，然后求出将1个方队的男生人数乘方队数，即可求出男生总人数，接着用总人数减去男生人数，即可求出女生总人数，据此可解此题。 【解答】总人数：7×7×2 ＝49×2 ＝98（人） 男同学总人数：（7×2＋5×2）×2 ＝24×2 ＝48（人） 女同学总人数：98－48＝50（人） 综上可知，加创意操表演的男同学一共48人，女同学一共50人。 4．（2分）同学们在校园的试验田内种西红柿和辣椒，种西红柿的面积比试验田面积的一半还多3平方米，剩下的8平方米种辣椒，种西红柿的面积是（ )平方米。 【答案】14 【分析】种西红柿的面积比试验田面积的一半还多3平方米，剩下的8平方米种辣椒，由此可知给8加3即为这块试验田面积的一半，这个和是11，再给11乘2即为这块试验田的面积，最后用这块试验田的面积减8即可求出种西红柿的面积。 【解答】（8＋3）×2 ＝11×2 ＝22（平方米） 22－8＝14（平方米） 种西红柿的面积是14平方米。 5．（2分）学校课后服务兴趣社团，音乐社团和美术社团共有学生126人，从音乐社团调14人到美术社团后，两个兴趣社团的人数一样多，美术社团原有（ )人。 【答案】49 【分析】根据题意，从音乐社团调14人到美术社团后，两个兴趣社团的人数一样多，则音乐社团比美术社团多（14×2）人，用126减去音乐社团比美术社团多的人数，再除以2即可求出美术社团原有的人数。 【解答】（126－14×2）÷2 ＝（126－28）÷2 ＝98÷2 ＝49（人） 音乐社团和美术社团共有学生126人，从音乐社团调14人到美术社团后，两个兴趣社团的人数一样多，美术社团原有49人。 6．（2分）笑笑和妈妈共包了32个饺子，笑笑比妈妈少包了8个，笑笑包了（ )个饺子，妈妈包了（ )个饺子。 【答案】12 20 【分析】根据题意，两人共包的饺子数减去8个，就是笑笑包的饺子数的2倍，据此先算出笑笑包的饺子数，再用两人共包的饺子数减去笑笑的，即可求出妈妈包的饺子数。 【解答】（32－8）÷2 ＝24÷2 ＝12（个） 32－12＝20（个） 因此，笑笑包了12个饺子，妈妈包了20个饺子。 7．（2分）实验小学四年级一共有79人参加课外兴趣班，其中男生比女生多5人。实验小学四年级参加课外兴趣班的男生有（ )人，女生有（ )人。 【答案】42 37 【分析】男生比女生多5人，男生减少5人，此时男生与女生人数相等，所以先给79减5得74，再给74除以2即可求出女生的人数，最后用79减女生的人数，即可求出男生的人数。 【解答】（79－5）÷2 ＝74÷2 ＝37（人） 79－37＝42（人） 男生有42人，女生有37人。 8．（2分）将一个长15厘米、宽9厘米的长方形硬卡纸剪成一个最大的正方形，周长减少了（ )厘米，面积减少了（ )平方厘米。 【答案】12 54 【分析】将一个长15厘米、宽9厘米的长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，即9厘米。然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，分别求出长方形和正方形的周长，再相减求差。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出长方形和正方形的面积，再相减求差。 【解答】根据分析可知： （15＋9）×2－9×4 ＝24×2－36 ＝48－36 ＝12（厘米） 15×9－9×9 ＝135－81 ＝54（平方厘米） 将一个长15厘米、宽9厘米的长方形硬卡纸剪成一个最大的正方形，周长减少了12厘米，面积减少了54平方厘米。 9．（2分）街心公园一块长方形草坪，如果长增加8米，或是宽增加6米，草坪面积都比原来增加72平方米。画图正确的是图（ )，原来这块草坪的面积是（ )平方米。 【答案】① 108 【分析】根据“长增加8米，或是宽增加6米”选择正确的图；长方形的面积＝长×宽，因此用增加的面积除以长，即可计算出原来的宽；用增加的面积除以宽，即可计算出原来的长，然后再计算出原来的面积即可。 【解答】72÷8＝9（米） 72÷6＝12（米） 12×9＝108（平方米） 画图正确的是图①，原来这块草坪的面积是108平方米。 10．（2分）小宇和小恒一共有400枚邮票，如果小宇给小恒80枚，小恒再收集30枚后，两人的邮票就同样多。原来小宇有（ )枚邮票，小恒有（ )枚邮票。 【答案】295 105 【分析】可以用画线段图的方法来分析，小宇和小恒原来共有400枚，小恒又收集30枚，，两人总数就变成（400＋30）枚，小宇给小恒80枚之后两人同样多，用后来的总数除以2就是后来两人的枚数。用算出的结果加上给小恒的80枚就是小宇原来的邮票数。用400枚减去小宇的枚数就是小恒的枚数。 【解答】400＋30＝430（枚） 430÷2＝215（枚） 215＋80＝295（枚） 400－295＝105（枚） 所以，原来小宇有295枚邮票，小恒有105枚邮票。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，第一框重75千克。（ ) 【答案】× 【分析】知道两筐重量和与两筐重量差，因此（两筐重量之和－两筐重量之差）÷2＝第一筐的重量；（两筐重量之和＋两筐重量之差）÷2＝第二筐的重量，依此计算出第一筐的重量后再判断即可。 【解答】第一框：（150－10）÷2 ＝140÷2 ＝70（千克） 70千克＜75千克 故答案为：× 【点评】熟练掌握和差问题的计算是解答此题的关键。 12．（2分）聪聪有60张亚运纪念卡，丫丫有42张，聪聪给丫丫9张纪念卡，两人就同样多了。（ ) 【答案】√ 【分析】用60减去9计算出聪聪给丫丫之后，聪聪现在的张数；用42加上9计算出聪聪给丫丫之后，丫丫现在的张数；再进行比较，据此解答。 【解答】根据分析：60－9＝51（张），42＋9＝51（张），所以聪聪给丫丫9张纪念卡，两人就同样多，原题说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）一根电线，用去了它的一半多3米，还剩下15米，这根电线全长24米。（ ) 【答案】× 【分析】我们可以通过倒推的方法来求出这根电线的全长。已知剩下15米，因为用去了它的一半多3米，所以剩下的长度比这根电线全长的一半少3米。那么这根电线全长的一半就是15＋3＝18（米）。所以这根电线的全长是18×2＝36（米），而不是24米。据此解答。 【解答】（15＋3）×2 ＝18×2 ＝36（米） 一根电线，用去了它的一半多3米，还剩下15米，这根电线全长36米。 原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）甲乙两人的邮票数同样多，如果甲给乙18张后，甲比乙少63张。（ ) 【答案】× 【分析】设甲乙两人的邮票都是20张，甲给乙18张后甲有（20－18）张，乙有（20＋18）张，用现在乙的邮票张数减去甲的邮票张数即可。 【解答】20－18＝2（张） 20＋18＝38（张） 38－2＝36（张） 所以甲比乙少36张，题干说法错误。 故答案为：× 【点评】采用赋值法解决问题可使题目简洁易懂，是解决问题的好策略。 15．（2分）有一个长是8厘米，宽是5厘米的长方形。宽增加3厘米，面积就增加了24平方厘米。（ ) 【答案】√ 【分析】 根据题意画出示意图：。由图可知，增加的部分为长为8厘米，宽为3厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出增加部分的面积。据此判断选择即可。 【解答】3×8＝24（平方厘米） 所以有一个长是8厘米，宽是5厘米的长方形。宽增加3厘米，面积就增加了24平方厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 16．（2分）中央广场有一个周长是60米的长方形花圃，后来因修路的需要，长减少了6米，这时花圃变成了一个正方形。原来长方形花圃的面积是（    ）平方米。 A．144 B．180 C．216 D．256 【答案】C 【分析】长方形周长公式：（长＋宽）×2，逆用面积公式先求出长与宽的和，60除以2得30，即长与宽的和是30米，因为长减少了6米，这时花圃变成了一个正方形，说明原长方形的长比宽多6米，若给长减少6米，此时宽与长相等，30减6得24，再用24除以2即可求出原长方形的宽是12米，30减12得18，即原长方形的长是18米，最后根据长方形面积公式：长×宽，把12与18相乘，即可求出原来长方形花圃的面积。 【解答】60÷2＝30（米） （30－6）÷2 ＝24÷2 ＝12（米） 30－12＝18（米） 12×18＝216（平方米） 原来长方形花圃的面积是216平方米。 故答案为：C 17．（2分）侯马市中小学生运动会健美操队员排成66的方阵（每列6人，有6列），如果想增加两行、两列，排成一个88的方阵，那么需要增加（    ）人。 A．38 B．28 C．18 D．8 【答案】B 【分析】根据队列的含义，的方阵就是每列6人，有6列，如此可求出此队列的总人数，列式为，同理可求出的方阵总人数，列式为，用的方阵总人数减去的方阵总人数即为需要增加的人数。 【解答】 （人） 需要增加28人。 故答案为：B 18．（2分）两个同样的长方形，第一个长方形的长减少5米，宽不变；第二个长方形的宽减少5米，长不变。变化后剩下的部分相比，（    ）。 A．第一个长方形的面积大 B．一样大 C．第二个长方形的面积大 D．无法确定 【答案】A 【分析】 设两个完全一样的长方形长8厘米，宽6厘米。第一个长方形变化如图：阴影部分是剩下的图形，剩下图形是一个长方形，长是原来长方形的宽6厘米，宽是（8－5＝3）厘米；第二个长方形变化如图：阴影部分是剩下的图形，剩下图形是一个长方形，长是原来长方形的长8厘米，宽是（6－5＝1）厘米。长方形面积＝长×宽，把数据代入即可算出变化后剩下的部分的面积。 【解答】 8－5＝3（厘米） 6×3＝18（平方厘米） 6－5＝1（厘米） 8×1＝8（平方厘米） 第一个长方形变化后剩下的部分面积大。 故答案为：A 19．（2分）水果店的火龙果比山竹多150个，火龙果的个数是山竹的4倍。山竹有（    ）个。 A．30 B．50 C．150 D．300 【答案】B 【分析】由题目可知，火龙果比山竹多的个数正好是山竹的个数的4－1＝3倍，火龙果比山竹多150个，用150÷3计算出结果，即可解题。 【解答】由分析可知： 150÷（4－1） ＝150÷3 ＝50（个） 所以山竹有50个。 故答案为：B 20．（2分）一个公园里银杏树和柳树共有420棵。已知银杏树的棵数比柳树的3倍少20棵，银杏树有（    ）棵。 A．310 B．330 C．110 D．250 【答案】A 【分析】银杏树的棵数比柳树的3倍少20棵，若银杏树再增加20棵，那么此时银杏树的棵数是柳树的3倍，此时两种树的总棵数为420加20得440，此时的总棵数是柳树的4倍，440除以4即可求出柳树是110棵，最后用420减110即可求出银杏树的棵数。 【解答】420＋20＝440（棵） 440÷（1＋3） ＝440÷4 ＝110（棵） 420－110＝310（棵） 银杏树有310棵。 故答案为：A 四、计算题（满分12分） 21．（6分）看图列式计算。 【答案】450m2 【分析】长方形的面积＝长×宽，先用180除以6计算出实线长方形的长，再乘15计算出实线长方形的面积；据此解答。 【解答】180÷6×15 ＝30×15 ＝450（m2） 所以实线长方形的面积为450m2。 22．（6分）看图列式解答。 【答案】208本 【分析】通过观察图可知：科普书有52本，文艺书是科普书的3倍，求文艺书和科普书一共有多少本？用科普书的数量乘3求出文艺书有多少本，再把两者相加，就是一共有多少本。 【解答】文艺书有52×3＝156（本） 一共有52＋156＝208（本） 即文艺书和科普书一共有208本。 五、解答题（满分48分） 23．（6分）将一个正方形花圃的一组对边各增加5米，花圃的面积就会增加120平方米。现在整个花圃的面积是多少平方米？（先画图，再解答） 【答案】696平方米 【分析】 根据题意画出边长增长后正方形花圃，如图：，可以发现，增加的部分为长方形，根据长方形的面积＝长×宽，用花圃增加的面积除以5米，即可求出长方形的宽，即120÷5＝24（米），那么原正方形花圃的边长为24米，根据正方形的面积＝边长×边长，求出原正方形花圃的面积，即24×24＝576（平方米），再加上花圃增加的面积，即可求出现在整个花圃的面积是多少平方米。 【解答】如图： 120÷5＝24（米） 24×24＝576（平方米） 576＋120＝696（平方米） 答：现在整个花圃的面积是696平方米。 24．（6分）街心公园有一块长方形草坪，如果把草坪的宽增加15米，草坪就变成一个正方形，这样面积就增加了600平方米。原来草坪的面积是多少平方米？（先在图中画一画，再解答。） 【答案】图见详解；1000平方米 【分析】将草坪的宽延长15米，长不变，面积增加600平方米；长方形的面积＝长×宽，那么用600除以15可以计算出原本的长；因为如果把草坪的宽增加15米，草坪就变成一个正方形，那么用原本的长减去增加部分的宽，可以计算出原本的宽，最后再求出原来草坪的面积；据此解答。 【解答】如图： 600÷15＝40（米） 40－15＝25（米） 40×25＝1000（平方米） 答：原来草坪的面积是1000平方米。 25．（6分）大山和大海报名参加了“为空巢老人”配送生活用品的志愿者活动。大山和大海一共配送生活用品108件，大山配送的生活用品数量比大海多12件，问两人分别配送了多少件生活用品？（先把线段图补充完整，再解答） 【答案】见详解；大山：60件；大海：48件 【分析】由题意得，大山和大海一共配送生活用品108件，大山配送的生活用品数量比大海多12件，可以先用108件减去12件算出大海配送生活用品数量的2倍是多少，然后再除以2算出大海配送生活用品的数量是多少件。最后用108件减去大海配送生活用品的数量即可得到大山配送生活用品的数量。 【解答】 （108－12）÷2 ＝96÷2 ＝48（件） 108－48＝60（件） 答：大山配送的生活用品数量是60件，大海配送的生活用品数量是48件。 26．（6分）由于修路占用了一块长30米，宽20米长方形地的一部分，这块地的长减少了6米，宽减少了4米。这块地的面积减少了多少平方米？（先在图上画出减少部分，再解答）。 【答案】作图见详解；216平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽。由题意得，原来长方形地的长是30米，宽是20米，可以先用乘法算出长方形地的面积。修路后，这块地的长减少了6米，宽减少了4米，可以用减法分别算出现在这块地的长和宽，再用乘法算出这块地现在的面积。最后，用这块地原来的面积减去现在的面积即可算出这块地的面积减少了多少平方米。 【解答】 30×20＝600（平方米） （30－6）×（20－4） ＝24×16 ＝384（平方米） 600－384＝216（平方米） 答：这块地的面积减少了216平方米。 27．（6分）光明小学开展“书籍点亮人生，书香洋溢校园”为主题的读书活动，小林看一本158页的故事书，前6天每天看15页，剩下的准备4天看完，平均每天要看多少页？ 【答案】17页 【分析】根据题意，先用15×6求出已经看了多少页，用158减去已经看了的页数求出剩下的页数，再除以4即可求出平均每天要看多少页。 【解答】（15815×6）÷4 ＝（158－90）÷4 ＝68÷4 ＝17（页） 答：平均每天要看17页。 28．（6分）小明和小丽同住一幢楼，一天他俩同时从家出发去少年宫，小明的速度是62米/分，小丽的速度是57米/分。经过20分钟，小明到达少年宫，这时小丽离少年宫还有多远？（先列表整理，再解答） 小明 （    ）米/分 走了（    ）分 小丽 （    ）米/分 走了（    ）分 【答案】 小明 （62）米/分 走了（20）分 小丽 （57）米/分 走了（20）分 100米 【分析】依据路程＝速度×时间，分别求出两人20分钟行驶的路程，由于小明和小丽同住一幢楼，所以他们到少年宫的路程是一样的，因为经过20分钟，小明到达少年宫，所以小丽距离少年宫的距离＝小明行驶的路程－小丽行驶的路程，据此即可解答。 【解答】结合题目信息，列表整理如下： 小明 （62）米/分 走了（20）分 小丽 （57）米/分 走了（20）分 62×20－57×20 ＝1240－1140 ＝100（米） 答：小明到达少年宫，这时小丽离少年宫还有100米。 29．（6分）一个环形跑道长400米，小丽和小红从同一地点同时出发，沿相同方向比赛跑步。小丽的速度是240米/分，小红的速度是215米/分。当两人第一次相遇时，小丽和小红各跑了多少米？ 【答案】小丽：3840米；小红：3440米 【分析】追及时间＝路程差÷速度差。在环形跑道上同向而行，当快者第一次追上慢者时，快者比慢者多跑了一圈，即路程差为跑道的长度400米。求出追及时间后，再根据路程＝速度×时间分别求出两人跑的路程。 【解答】400÷（240－215） ＝400÷25 ＝16（分） 240×16＝3840（米） 215×16＝3440（米） 答：当两人第一次相遇时，小丽跑了3840米，小红跑了3440米。 30．（6分）芳芳用11米长的绳子做了4根同样长的短跳绳和1根长跳绳。如果长跳绳比每根短跳绳长1米，每根短跳绳长多少米？长跳绳呢？（先把线段图补充完整，再解答） 【答案】短跳绳2米；长跳绳3米；线段图见详解 【分析】根据题意将线段图补充完整即可。这根绳子去掉1米即可做成（4＋1）根短跳绳，即（11－1）除以（4＋1）就是每根短跳绳的长度，一根短跳绳的长度加1米就是一根长跳绳的长度；据此解答即可。 【解答】线段图如下： （11－1）÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（米） 2＋1＝3（米） 答：每根短跳绳长2米，长跳绳长3米。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 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)棵，梨树有( )棵。    【典例三】一个双层书架，下层是上层书本数的3倍。如果从下层搬走120本后，那么两层数的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（先将图补充完整，再解答） 【考点二】解决面积增减问题 【典例一】老山公园有一块长方形玫瑰园，把它的宽增加6米，就得到一个正方形，这时玫瑰园的面积就增加了120平方米。原来玫瑰园的面积是多少平方米？ 【典例二】一个长方形果园，种桃树的面积比果园总面积的一半少280平方米，其余的800平方米种梨树。这个果园的面积共有多少平方米？（先画图，再解答） 【典例三】一个长方形菜地，青菜的面积比菜地的一半少12平方米，其余的28平方米种辣椒。 （1）下面的长方形表示长方形菜地，在图中表示出青菜和辣椒的面积。 （2）根据上面的条件，提一个用两步或两步以上计算解答的问题，并列式解答。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）学校航模队的同学用无人机进行演出，无人机共排成6行，每行6架。最外圈的无人机闪烁红灯，其余的闪烁黄灯，闪烁红灯的有（ )架。 2．（2分）李娟和王宁是集邮爱好者。他们一共有66张邮票，王宁送给李娟8张后，现在李娟比王宁多2张，王宁原有邮票（ )张。 3．（2分）学校运动会上，四年级同学表演创意体操，共排成了2个方队，每个方队排成7行，每行7人。每个方队最外圈都是男同学，其余是女同学。参加创意操表演的男同学一共（ )人，女同学一共（ )人。 4．（2分）同学们在校园的试验田内种西红柿和辣椒，种西红柿的面积比试验田面积的一半还多3平方米，剩下的8平方米种辣椒，种西红柿的面积是（ )平方米。 5．（2分）学校课后服务兴趣社团，音乐社团和美术社团共有学生126人，从音乐社团调14人到美术社团后，两个兴趣社团的人数一样多，美术社团原有（ )人。 6．（2分）笑笑和妈妈共包了32个饺子，笑笑比妈妈少包了8个，笑笑包了（ )个饺子，妈妈包了（ )个饺子。 7．（2分）实验小学四年级一共有79人参加课外兴趣班，其中男生比女生多5人。实验小学四年级参加课外兴趣班的男生有（ )人，女生有（ )人。 8．（2分）将一个长15厘米、宽9厘米的长方形硬卡纸剪成一个最大的正方形，周长减少了（ )厘米，面积减少了（ )平方厘米。 9．（2分）街心公园一块长方形草坪，如果长增加8米，或是宽增加6米，草坪面积都比原来增加72平方米。画图正确的是图（ )，原来这块草坪的面积是（ )平方米。 10．（2分）小宇和小恒一共有400枚邮票，如果小宇给小恒80枚，小恒再收集30枚后，两人的邮票就同样多。原来小宇有（ )枚邮票，小恒有（ )枚邮票。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，第一框重75千克。（ ) 12．（2分）聪聪有60张亚运纪念卡，丫丫有42张，聪聪给丫丫9张纪念卡，两人就同样多了。（ ) 13．（2分）一根电线，用去了它的一半多3米，还剩下15米，这根电线全长24米。（ ) 14．（2分）甲乙两人的邮票数同样多，如果甲给乙18张后，甲比乙少63张。（ ) 15．（2分）有一个长是8厘米，宽是5厘米的长方形。宽增加3厘米，面积就增加了24平方厘米。（ ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）中央广场有一个周长是60米的长方形花圃，后来因修路的需要，长减少了6米，这时花圃变成了一个正方形。原来长方形花圃的面积是（    ）平方米。 A．144 B．180 C．216 D．256 17．（2分）侯马市中小学生运动会健美操队员排成66的方阵（每列6人，有6列），如果想增加两行、两列，排成一个88的方阵，那么需要增加（    ）人。 A．38 B．28 C．18 D．8 18．（2分）两个同样的长方形，第一个长方形的长减少5米，宽不变；第二个长方形的宽减少5米，长不变。变化后剩下的部分相比，（    ）。 A．第一个长方形的面积大 B．一样大 C．第二个长方形的面积大 D．无法确定 19．（2分）水果店的火龙果比山竹多150个，火龙果的个数是山竹的4倍。山竹有（    ）个。 A．30 B．50 C．150 D．300 20．（2分）一个公园里银杏树和柳树共有420棵。已知银杏树的棵数比柳树的3倍少20棵，银杏树有（    ）棵。 A．310 B．330 C．110 D．250 四、计算题（满分12分） 21．（6分）看图列式计算。 22．（6分）看图列式解答。 五、解答题（满分48分） 23．（6分）将一个正方形花圃的一组对边各增加5米，花圃的面积就会增加120平方米。现在整个花圃的面积是多少平方米？（先画图，再解答） 24．（6分）街心公园有一块长方形草坪，如果把草坪的宽增加15米，草坪就变成一个正方形，这样面积就增加了600平方米。原来草坪的面积是多少平方米？（先在图中画一画，再解答。） 25．（6分）大山和大海报名参加了“为空巢老人”配送生活用品的志愿者活动。大山和大海一共配送生活用品108件，大山配送的生活用品数量比大海多12件，问两人分别配送了多少件生活用品？（先把线段图补充完整，再解答） 26．（6分）由于修路占用了一块长30米，宽20米长方形地的一部分，这块地的长减少了6米，宽减少了4米。这块地的面积减少了多少平方米？（先在图上画出减少部分，再解答）。 27．（6分）光明小学开展“书籍点亮人生，书香洋溢校园”为主题的读书活动，小林看一本158页的故事书，前6天每天看15页，剩下的准备4天看完，平均每天要看多少页？ 28．（6分）小明和小丽同住一幢楼，一天他俩同时从家出发去少年宫，小明的速度是62米/分，小丽的速度是57米/分。经过20分钟，小明到达少年宫，这时小丽离少年宫还有多远？（先列表整理，再解答） 小明 （    ）米/分 走了（    ）分 小丽 （    ）米/分 走了（    ）分 29．（6分）一个环形跑道长400米，小丽和小红从同一地点同时出发，沿相同方向比赛跑步。小丽的速度是240米/分，小红的速度是215米/分。当两人第一次相遇时，小丽和小红各跑了多少米？ 30．（6分）芳芳用11米长的绳子做了4根同样长的短跳绳和1根长跳绳。如果长跳绳比每根短跳绳长1米，每根短跳绳长多少米？长跳绳呢？（先把线段图补充完整，再解答） 学科网（北京）股份有限公司 $$