（单元讲义）第五单元 分数加减法（知识梳理+典例精讲+培优必刷）-2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本（苏教版）

作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本 第五单元 分数加减法 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】异分母分数加减法 1、异分母分数的加减法。 计算异分母分数的加减法，要先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。 2、分子是1的两个异分母分数相加。 用分母的积作和的分母，用分母的和作和的分子，即(a，b均不为0)。计算结果能约分的要约成最简分数。 3、分子是1的两个异分母分数相减。 用分母的积作差的分母，用分母的差作差的分子，即(a，b均不为0，且b>a)。计算结果能约分的要约成最简分数。 【知识点二】分数混合运算 1、异分母分数连减的运算顺序和计算方法:按从左到右的顺序计算。计算时可以逐步通分,依次计算出结果,也可以找出几个分母的公分母,采用一步通分的方法进行计算。 2、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。没有括号的,按从左到右依次计算,有括号的先算括号里面的。 3、异分母分数连加的计算方法:可以按照从左到右的顺序依次相加,也可以将所有分数一次性通分，再相加。计算结果要化成最简分数。 4、分数加法的简便运算。 整数加法的运算律可以推广到分数加法中，运用这些运算律可使计算简便。 【考点一】异分母分数加减法 【典例一】小明作一幅绕线画，他先用一根毛线围成一个等腰三角形，其中两条边分别长分米、分米。这根毛线长（    ）分米。 A． B． C．或 【典例二】淘气一家三口包饺子，妈妈包了全部饺子的，爸爸包了全部饺子的。爸爸和妈妈一共包了全部饺子的( )，淘气包了全部饺子的( )。 【典例三】学校运来1吨沙子，用于修房和填跳远、跳高所需的沙坑、修房用去吨，填沙坑用去吨。 ①一共用了多少吨沙子？ ②还剩下多少吨沙子？ 【考点二】分数混合运算 【典例一】一条彩带，第一天用了全长的，比第二天多用了全长的，第三天用了全长的，三天一共用了这条彩带的几分之几？列式如下，算式中的表示的是（    ）。 A．第二天用了这条彩带的几分之几 B．第一天和第二天一共用了这条彩带的几分之几 C．第二天和第三天一共用了这条彩带的几分之几 D．第一天和第三天一共用了这条彩带的几分之几 【典例二】某小区有一个圆形花圃，小区物业准备种一些花草。花圃面积的种月季花，种芍药花，种玫瑰，种菊花。 (1)表示：( )。 (2)这个圆形花圃还剩下( )没有种植植物。 【典例三】今年2月，一批共享电动车投放到了乐乐的家乡。其中老城区投放共享电动车的数量占总数量的，新城区投放的数量比老城区多占总数量的，其余的投放到工业园区。工业园区投放的共享电动车的数量占总数量的几分之几？ 一、填空题（满分20分） 1．（2分）《庄子•天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照这样的方法，第三日截取的长度占总长度的（ )，这三日截取的长度占总长度的（ )。 2．（2分）淘气过生日，吃了生日蛋糕的，妈妈吃了这个生日蛋糕的，淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的，两人一共吃了这个蛋糕的。 3．（2分）下面六个分数中，最接近0的是（ )，最接近1的是（ )。                                4．（2分）王大伯给一块麦田施肥，第一天完成了公顷，第二天完成了公顷，第三天完成的比前两天的总和少公顷。第三天完成了（ )公顷。 5．（2分）已知，，，……照这样写下去，（    ）。 6．（2分）五（1）班同学进行体育达标测验，测验过程中全部合格。其中良和及格的人数占全班总人数的，优和良的人数占全班总人数的，良的人数占全班总人数的（ )。 7．（2分）两辆拖拉机同时耕一块田地，大拖拉机耕了这块田地的，小拖拉机耕了这块田地的，还剩这块田地的（ )没有耕。 8．（2分）芳芳和强强同时从学校出发前往少年宫，芳芳用了小时，强强用了小时，芳芳比强强（ )（填“早”或“晚”）到少年宫（ )小时。 9．（2分）小华用一周的时间看完了一本书。若第一、二天看了全书的，第三、四天看了全书的，则前四天看了全书的（ )，第五、六、七天看了全书的（ )。 10．（2分）一袋糖重300g，第一次用去了它的，第二次用去了它的。两次一共用去了这袋糖的（ )，还剩下这袋糖的（ )。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）分母是6的所有最简真分数的和是2。（ ) 12．（2分）一根铁丝，先截去m，然后又截去m，还剩下m，这根铁丝原长2m。（ ) 13．（2分）＝1。（ ) 14．（2分）一条7千米长的公路，已经修了千米，还剩下全长的没有修。（ ) 15．（2分）如果，那么a＋b的和一定是15。（ ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）计算，运用了加法（    ）。 A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．不确定 17．（2分）下图能表示分数加法计算过程和结果的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）一杯纯牛奶，芳芳喝去，然后加满水；调匀后，又喝去，再次加满水，最后把整杯都喝完。最终芳芳喝的纯牛奶多还是喝的水多？（    ） A．纯牛奶多 B．水多 C．纯牛奶和水一样多 D．无法判断 19．（2分）下面各分数最接近的是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）在一个减法算式中，被减数、减数与差的和是，被减数是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（满分8分） 21．（8分）                  五、解答题（满分52分） 22．（6分）某森林公园植被情况如下表。森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？ 植被类型 占公园面积的几分之几 乔木林 灌木林 草地 23．（6分）淘气先喝了一满杯纯牛奶的，然后加满水，又喝了杯，再添满水后喝了半杯，最后加满水后全部喝了。他喝的牛奶多还是水多？ 24．（6分）先算一算，再想一想，你发现了什么规律？不用计算，你能直接得出的结果吗？              25．（8分）海海和爸爸去登山，先用小时走了全程的，又用15分钟走了全程的。 （1）已经走了多少小时？ （2）还剩全程的几分之几没有走？ 26．（8分）2024年4月23日是第29个世界读书日，希望小学开展“读书节”的活动，图书馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。 （1）聪聪选了一本《趣味科学》，共280页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的几分之几没有看？ （2）睿睿和敏敏两人都在图书馆借书，睿睿每3天去一次，敏敏每5天去一次。如果5月8日他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？ 27．（9分）我校“六一”活动中，五（6）班同学参加活动情况如下表： 参加活动的项数 一项 二项 三项 四项 参加人数占全班总人数的几分之几 （1）参加（    ）项活动的人数最多，参加（    ）项活动的人数最少。 （2）参加二项以上（含二项）的同学占全班总人数的几分之几？ （3）全部同学都参加了“六一”活动吗？（列式计算） 28．（9分）某超市的货架上摆放着5种水果（如图）。 （1）估计一下苹果、榴莲、火龙果、香蕉和葡萄的摆放面积分别占货架面积的______________。（填分数） （2）苹果摆放区比葡萄摆放区大约多占摆放区总面积的几分之几？ （3）榴莲摆放区与香蕉摆放区大约共占摆放区总面积的几分之几？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本 第五单元 分数加减法 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】异分母分数加减法 1、异分母分数的加减法。 计算异分母分数的加减法，要先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。 2、分子是1的两个异分母分数相加。 用分母的积作和的分母，用分母的和作和的分子，即(a，b均不为0)。计算结果能约分的要约成最简分数。 3、分子是1的两个异分母分数相减。 用分母的积作差的分母，用分母的差作差的分子，即(a，b均不为0，且b>a)。计算结果能约分的要约成最简分数。 【知识点二】分数混合运算 1、异分母分数连减的运算顺序和计算方法:按从左到右的顺序计算。计算时可以逐步通分,依次计算出结果,也可以找出几个分母的公分母,采用一步通分的方法进行计算。 2、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。没有括号的,按从左到右依次计算,有括号的先算括号里面的。 3、异分母分数连加的计算方法:可以按照从左到右的顺序依次相加,也可以将所有分数一次性通分，再相加。计算结果要化成最简分数。 4、分数加法的简便运算。 整数加法的运算律可以推广到分数加法中，运用这些运算律可使计算简便。 【考点一】异分母分数加减法 【典例一】小明作一幅绕线画，他先用一根毛线围成一个等腰三角形，其中两条边分别长分米、分米。这根毛线长（    ）分米。 A． B． C．或 【分析】根据等腰三角形的特征，有两条边长相等，所以第三条边长可以是分米或者分米。再根据三角形的三边关系，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，判断两种情况是否都符合条件。 【解答】＋＝ ＜，两边之和小于第三边，所以这个等腰三角形这两条腰都是分米，第三条边为分米。 ＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝（分米） 小明作一幅绕线画，他先用一根毛线围成一个等腰三角形，其中两条边分别长分米、分米。这根毛线长分米。 故答案为：B 【点评】本题主要考查等腰三角形的特点、三角形的三边关系以及分数的加法计算。 【典例二】淘气一家三口包饺子，妈妈包了全部饺子的，爸爸包了全部饺子的。爸爸和妈妈一共包了全部饺子的( )，淘气包了全部饺子的( )。 【分析】把饺子总数看作单位“1”，即可求解。 【解答】爸爸和妈妈一共包了全部饺子的；淘气包了全部饺子的。 【点评】本题主要考查分数的意义，找准单位“1”是解题的关键。 【典例三】学校运来1吨沙子，用于修房和填跳远、跳高所需的沙坑、修房用去吨，填沙坑用去吨。 ①一共用了多少吨沙子？ ②还剩下多少吨沙子？ 【分析】①一共用去沙子的吨数＝修房用去沙子的吨数＋填沙坑用去沙子的吨数； ②剩下沙子的吨数＝沙子的总吨数－（修房用去沙子的吨数＋填沙坑用去沙子的吨数）；据此解答。 【解答】①＋ ＝＋ ＝（吨） 答：一共用了吨沙子。 ②1－＝（吨） 答：还剩下吨沙子。 【点评】异分母分数相加减时，先把异分母分数化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算。 【考点二】分数混合运算 【典例一】一条彩带，第一天用了全长的，比第二天多用了全长的，第三天用了全长的，三天一共用了这条彩带的几分之几？列式如下，算式中的表示的是（    ）。 A．第二天用了这条彩带的几分之几 B．第一天和第二天一共用了这条彩带的几分之几 C．第二天和第三天一共用了这条彩带的几分之几 D．第一天和第三天一共用了这条彩带的几分之几 【分析】算式即，其中是第一天用的，是第二天用的，是第三天用的。通过观察发现：是计算后得出的，即是第一天和第二天一共用了这条彩带的几分之几。 【解答】A．第二天用了这条彩带的＝＝。 B．第一天和第二天一共用了这条彩带的＝＝＝。 C．第二天和第三天一共用了这条彩带的＝＝＝＝。 D．第一天和第三天一共用了这条彩带的＝＝。 故答案为：B 【点评】此题考查了分数加、减混合运算。明确是如何计算出来的是解决此题的关键。 【典例二】某小区有一个圆形花圃，小区物业准备种一些花草。花圃面积的种月季花，种芍药花，种玫瑰，种菊花。 (1)表示：( )。 (2)这个圆形花圃还剩下( )没有种植植物。 【分析】（1）由题意可知，表示种菊花的面积占花圃的面积的分率，表示种玫瑰的面积占花圃的面积的分率，据此解答即可； （2）把花圃的面积看作单位“1”，用1减去月季花、芍药花、玫瑰和菊花占花圃的面积的分率即可。 【解答】（1）表示：种菊花的面积比种玫瑰的面积多占花圃的几分之几。 （2）1－－－－ ＝－－－ ＝－－ ＝－ ＝ 这个圆形花圃还剩下没有种植植物。 【点评】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。 【典例三】今年2月，一批共享电动车投放到了乐乐的家乡。其中老城区投放共享电动车的数量占总数量的，新城区投放的数量比老城区多占总数量的，其余的投放到工业园区。工业园区投放的共享电动车的数量占总数量的几分之几？ 【分析】把这批共享电动车的数量看作单位“1”，根据加法的意义，则新城区投放的数量占总数量的（＋），用单位“1”减去老城区和新城区占总数量的分率即可求出工业园区投放的共享电动车的数量占总数量的几分之几。 【解答】1－－（＋） ＝1－－（＋） ＝1－－ ＝－ ＝ 答：工业园区投放的共享电动车的数量占总数量的。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）《庄子•天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照这样的方法，第三日截取的长度占总长度的（ )，这三日截取的长度占总长度的（ )。 【答案】 【分析】把这根木棒的长度看作单位“1”，第一天取它的一半，即；第二天取剩下的一半，此时剩下，的一半是……按照这样的方法，得出第三日截取的长度占总长度的几分之几； 再把第一天、第二天、第三天分别截取的长度占总长度的几分之几相加，即是这三日截取的长度占总长度的几分之几。 【解答】第一天取它的一半，即； 第二天取剩下的一半，此时剩下1－＝；的一半是； 第三天再取剩下的一半，此时剩下－＝－＝；的一半是； 一共取了： ＋＋ ＝＋＋ ＝ 按照这样的方法，第三日截取的长度占总长度的（），这三日截取的长度占总长度的（）。 2．（2分）淘气过生日，吃了生日蛋糕的，妈妈吃了这个生日蛋糕的，淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的，两人一共吃了这个蛋糕的。 【答案】； 【分析】把生日蛋糕看作单位“1”，根据分数减法的意义，用－即可求出淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几；根据分数加法的意义，用＋即可求出两人一共吃了这个蛋糕的几分之几。 在计算的过程中，异分母分数相加减通分转化为同分母分数相加减即可。 【解答】－＝ 淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的； ＋＝ 两人一共吃了这个蛋糕的。 3．（2分）下面六个分数中，最接近0的是（ )，最接近1的是（ )。                                【答案】 【分析】（1）最小的分数最接近0； （2）用1分别与这6个分数相减，差最小的分数最接近1。 【解答】（1）＜＜＜＜＜ 所以最接近0的分数是； （2）1－＝ 1－＝ 1－＝ 1－＝ 1－＝ －1＝ ＞＞＞＞＞ 所以最接近1的分数是。 【点评】作差后，利用分数的大小比较的方法来解决问题。 4．（2分）王大伯给一块麦田施肥，第一天完成了公顷，第二天完成了公顷，第三天完成的比前两天的总和少公顷。第三天完成了（ )公顷。 【答案】 【分析】根据题意，用第一天完成的加上第二天完成的，再减去比前两天的总和少的，即＋－，计算解答。 【解答】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（公顷） 【点评】解答本题的关键是先求出第一天和第二天完成的分率，再减去比前两天的总和少的分率。注意仔细认真计算。 5．（2分）已知，，，……照这样写下去，（    ）。 【答案】； 【分析】根据异分母分数加减法的计算法则，先通分，化成分母相同的分数，再进行计算，求出－的结果；再把 ＋＋＋化为：1－＋－＋－＋－，再进行计算，即可解答。 【解答】－ ＝－ ＝ ＋＋＋ ＝1－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 【点评】根据异分母分数的加减法的计算法则以及分数加法运算定律进行解答。 6．（2分）五（1）班同学进行体育达标测验，测验过程中全部合格。其中良和及格的人数占全班总人数的，优和良的人数占全班总人数的，良的人数占全班总人数的（ )。 【答案】 【分析】由题可知：把全班总人数看成单位“1”， 其中良和及格的人数占全班总人数的，优和良的人数占全班总人数的，用良和及格的人数占全班总人数的分率加上优和良的人数占全班总人数的分率，再减去单位“1” ，即可求出良的人数占全班总人数的分率。 【解答】＋－1 ＝＋－1 ＝－1 ＝ 【点评】本题还可以根据“良和及格的人数占全班总人数的”，先求出优的人数占总人数的分率，进而再根据“优和良的人数占全班总人数的”，求出良的人数占总人数的分率。 7．（2分）两辆拖拉机同时耕一块田地，大拖拉机耕了这块田地的，小拖拉机耕了这块田地的，还剩这块田地的（ )没有耕。 【答案】 【分析】根据题意，把这块天田地看作单位“1”，用1减去大拖拉机耕了这块地的，减去小拖拉机耕了这块地的，即可求出还剩这块地的几分之几没耕。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 【点评】本题考查异分母分数加、减混合计算，关键是仔细认真。 8．（2分）芳芳和强强同时从学校出发前往少年宫，芳芳用了小时，强强用了小时，芳芳比强强（ )（填“早”或“晚”）到少年宫（ )小时。 【答案】晚 【分析】先根据分数比较大小的方法，分子相同，分母小的反而大；分数大则说明用的时间长，然后把他们的用时相减即可。 【解答】＞ －＝（小时） 所以芳芳比强强晚到少年宫小时。 【点评】本题考查分数比较大小，明确哪个分数大，说明用时较长是解题的关键。 9．（2分）小华用一周的时间看完了一本书。若第一、二天看了全书的，第三、四天看了全书的，则前四天看了全书的（ )，第五、六、七天看了全书的（ )。 【答案】 【分析】分析题目，把一本书的总页数看作单位“1”，用第一、二天看的几分之几加上第三、四天看的几分之几即可得到前四天看了全书的几分之几；再用1减去前四天看的几分之几即可得到第五、六、七天看了全书的几分之几。 【解答】＋＝ 1－＝ 小华用一周的时间看完了一本书。若第一、二天看了全书的，第三、四天看了全书的，则前四天看了全书的，第五、六、七天看了全书的。 10．（2分）一袋糖重300g，第一次用去了它的，第二次用去了它的。两次一共用去了这袋糖的（ )，还剩下这袋糖的（ )。 【答案】 【分析】把这袋糖的重量看作单位“1”，第一次用去了它的，第二次用去了它的，求两次一共用去了这袋糖的几分之几，用＋，即可求出两次一共用去这袋糖的几分之几，再用1减去两次用去这袋糖的几分之几，即可求出还剩下这袋糖的几分之几，据此解答。 【解答】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 一袋糖重300g，第一次用去了它的，第二次用去了它的。两次一共用去了这袋糖的，还剩下这袋糖的。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）分母是6的所有最简真分数的和是2。（ ) 【答案】× 【分析】最简真分数的意义：分子分母是互质数，并且分子小于分母的分数就是最简真分数，据此找出分母是6的所有最简真分数，然后求和即可求解。 【解答】分母是6的所有最简真分数有：、； ＋＝1； 故答案为：×。 【点评】本题主要考查分数的加法，最简真分数的意义，掌握基础知识是关键。 12．（2分）一根铁丝，先截去m，然后又截去m，还剩下m，这根铁丝原长2m。（ ) 【答案】× 【分析】这根铁丝原来的长度＝先截去的长度＋然后截去的长度＋还剩下的长度，据此代入数据作答即可。 【解答】＋＋＝（m）≠2（m）。 故答案为：× 【点评】本题主要考查分数连加的简单应用。 13．（2分）＝1。（ ) 【答案】√ 【分析】先去括号，再运用加法的交换律、结合律，减法的性质进行简算。 【解答】 ＝0＋1 ＝1 所以原题计算正确。 故答案为：√ 【点评】本题考查了分数的加、减混合运算，熟练掌握加法运算定律是解题的关键。 14．（2分）一条7千米长的公路，已经修了千米，还剩下全长的没有修。（ ) 【答案】× 【分析】一条7千米长的公路，已经修了千米，分数后有单位，所以不是分率，直接用7－，即可得出还剩多少千米没修。据此解答。 【解答】7－＝（千米） 所以一条7千米长的公路，已经修了千米，还剩下全长的千米没有修。 故答案为：× 15．（2分）如果，那么a＋b的和一定是15。（ ) 【答案】√ 【分析】异分母分数相加减，先通分为同分母分数，再根据同分母分数相加减的方法计算，据此解答。 【解答】 则 如果，那么a＋b的和一定是15。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 16．（2分）计算，运用了加法（    ）。 A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．不确定 【答案】C 【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答即可。 【解答】计算上式使用到了加法交换律和结合律。 故答案为：C。 17．（2分）下图能表示分数加法计算过程和结果的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】左边第一个长方形平均分成了2份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；第二个长方形平均分成了4份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；得出分数加法算式是＋，由于和的分数单位不同，不能直接相加，应先把化成分母为4而大小不变的分数，表示2个，加上1个，就是3个，也就是，据此选择。 【解答】＋ ＝＋ ＝ A．等号右边的阴影部分用分数表示是＝，与结果不同，不符合题意； B．等号右边的阴影部分用分数表示是，与结果相同，符合题意； C．等号右边的阴影部分用分数表示是＝，与结果不同，不符合题意； D．等号右边的阴影部分用分数表示是＝，与结果不同，不符合题意。 能表示分数加法计算过程和结果的是。 故答案为：B 18．（2分）一杯纯牛奶，芳芳喝去，然后加满水；调匀后，又喝去，再次加满水，最后把整杯都喝完。最终芳芳喝的纯牛奶多还是喝的水多？（    ） A．纯牛奶多 B．水多 C．纯牛奶和水一样多 D．无法判断 【答案】A 【分析】一杯纯牛奶，最后把整杯都喝完，喝了一杯纯牛奶；加了多少水就喝了多少水，芳芳喝去，然后加满水，加了杯水；又喝去，再次加满水，又加了杯水，将两次加的水相加，与1杯纯牛奶比较即可。 【解答】纯牛奶：1杯 水：＋＝＋＝（杯） 1＞ 最终芳芳喝的纯牛奶多。 故答案为：A 19．（2分）下面各分数最接近的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】各选项中的数分别与求差，差最小的最接近，据此分析。 【解答】A．－＝－＝ B．－＝－＝ C．－＝－＝ D．－＝－＝ 因为6＜14＜26，所以＞＞； ＝；＜，因此＞＞＞。 分数最接近的是。 故答案为：B 20．（2分）在一个减法算式中，被减数、减数与差的和是，被减数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据减法中各部分的关系可知，被减数＝减数＋差；已知被减数、减数与差的和是，也就是2个被减数的和等于；把各选项中的数自己和自己相加，和等于的，即是被减数。 【解答】A．＋＝，≠，所以被减数不是； B．＋＝，≠，所以被减数不是； C．＋＝，≠，所以被减数不是； D．＋＝，所以被减数是。 故答案为：D 四、计算题（满分8分） 21．（8分）                  【答案】； ； 【分析】－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再进行计算。 －－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算。 －－，按照运算顺序，进行计算。 －（＋），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。 【解答】－（＋） ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ －－ ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ －－ ＝－ ＝－ ＝ －（＋） ＝－ ＝－ ＝ 五、解答题（满分52分） 22．（6分）某森林公园植被情况如下表。森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？ 植被类型 占公园面积的几分之几 乔木林 灌木林 草地 【答案】 【分析】由题意可知，将乔木林和灌木林占公园面积的分率相加求出森林部分占公园面积的几分之几，再用森林部分占公园面积的分率减去草地部分占公园面积的分率即可求解。 【解答】＋－ ＝－ ＝ 答：森林部分比草地部分多占公园面积的。 23．（6分）淘气先喝了一满杯纯牛奶的，然后加满水，又喝了杯，再添满水后喝了半杯，最后加满水后全部喝了。他喝的牛奶多还是水多？ 【答案】同样多 【分析】淘气把这杯纯牛奶喝完了，喝的牛奶是1杯。淘气第一次加了杯水，第二次加了杯水，第三次加了杯水，一共加了（＋＋）杯水。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝1（杯） 答：他喝的牛奶和水同样多。 24．（6分）先算一算，再想一想，你发现了什么规律？不用计算，你能直接得出的结果吗？              【答案】；；；；规律见详解；能； 【分析】先根据异分母分数加减法的计算法则算出4个算式的结果，观察被减数、减数分子、分母的特点，发现规律，据此规律能直接得出的结果。 异分母分数加减法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【解答】 规律：被减数、减数的分子都是1，分母是相邻两个非零自然数，那么它们的差的分子是原来两个分母的差，分母是原来两个分母的乘积。 不用计算，能直接得的结果。 25．（8分）海海和爸爸去登山，先用小时走了全程的，又用15分钟走了全程的。 （1）已经走了多少小时？ （2）还剩全程的几分之几没有走？ 【答案】（1）小时 （2） 【分析】（1）根据1小时＝60分钟，把15分钟转化为以小时为单位，再加即可得解。 （2）由题意可知，把全程看作单位“1”，已经走了和，用1减去已走的分率即可得解。 【解答】（1）15分钟＝小时 （小时） 答：已经走了小时。 （2） 答：还剩全程的没有走。 26．（8分）2024年4月23日是第29个世界读书日，希望小学开展“读书节”的活动，图书馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。 （1）聪聪选了一本《趣味科学》，共280页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的几分之几没有看？ （2）睿睿和敏敏两人都在图书馆借书，睿睿每3天去一次，敏敏每5天去一次。如果5月8日他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？ 【答案】（1） （2）5月23日 【分析】（1）把全书的总页数看作单位“1”，聪聪第一天、第二天分别看了全书的、，根据减法的意义，用“1”减去第一天、第二天看了全书的分率，即是还剩这本书的几分之几没有看。 （2）已知睿睿每3天去一次，敏敏每5天去一次，他们在图书馆相遇的间隔天数就是3和5的最小公倍数；先求出3和5的最小公倍数，再加上他们上一次在图书馆相遇的日期，即是下次在图书馆相遇的日期。 【解答】（1）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩这本书的没有看。 （2）3和5的最小公倍数是：3×5＝15 即每15天两人在图书馆相遇。 5月8日＋15日＝5月23日 答：他们下次在图书馆相遇是5月23日。 27．（9分）我校“六一”活动中，五（6）班同学参加活动情况如下表： 参加活动的项数 一项 二项 三项 四项 参加人数占全班总人数的几分之几 （1）参加（    ）项活动的人数最多，参加（    ）项活动的人数最少。 （2）参加二项以上（含二项）的同学占全班总人数的几分之几？ （3）全部同学都参加了“六一”活动吗？（列式计算） 【答案】（1）二；四 （2） （3）没有 【分析】（1）比较、、、的大小，根据同分子分数的大小比较，分母大的分数反而小即可解答； （2）要求参加二项以上（含二项）的同学占全班总人数的几分之几，就需要把、、加起来即可解答； （3）把、、、加起来和1比较，如果结果相等，则所有同学都参加“六一”活动了，如果结果比1小，则说明有部分同学没有参加了“六一”活动。据此解答即可。 【解答】（1）3＜4＜5＜10 所以，＜＜＜ 即参加二项活动的人数最多，参加四项活动的人数最少。 （2） ＝ ＝ 答：参加二项以上（含二项）的同学占全班总人数的。 （3）＋＋ ＝ ＝ ＜1 答：有部分同学没有参加了“六一”活动。 28．（9分）某超市的货架上摆放着5种水果（如图）。 （1）估计一下苹果、榴莲、火龙果、香蕉和葡萄的摆放面积分别占货架面积的______________。（填分数） （2）苹果摆放区比葡萄摆放区大约多占摆放区总面积的几分之几？ （3）榴莲摆放区与香蕉摆放区大约共占摆放区总面积的几分之几？ 【答案】（1） （2） （3） 【分析】（1）把货架面积看作单位“1”，平均分成3份，苹果摆放区占其中的1份，则苹果的摆放面积占货架面积的。如图1所示，把货架面积平均分成9份，榴莲的摆放面积占其中的1份，则榴莲的摆放面积占货架面积的；火龙果的摆放面积占其中的2份，则火龙果的摆放面积占货架面积的。如图2所示，把货架面积平均分成6份，香蕉和葡萄的摆放面积各占其中的1份，则香蕉和葡萄的摆放面积都占货架面积的。 （2）根据（1）的分析，用减去即可求出苹果摆放区比葡萄摆放区大约多占摆放区总面积的几分之几。 （3）把和相加即可解答。 【解答】通过分析可得： （1）苹果、榴莲、火龙果、香蕉和葡萄的摆放面积分别占货架面积的。 （2） ＝ ＝ 答：苹果摆放区比葡萄摆放区大约多占摆放区总面积的。 （3） ＝ ＝ 答：榴莲摆放区与香蕉摆放区大约共占摆放区总面积的。 学科网（北京）股份有限公司 $$